數(shù)學(xué)建模長(zhǎng)江水質(zhì)污染分析與預(yù)測(cè)

1、長(zhǎng)江水質(zhì)狀況分析摘要本文通過(guò)對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染設(shè)立評(píng)價(jià)指標(biāo)，成功地對(duì)過(guò)去長(zhǎng)江水質(zhì)情況做出了 評(píng)價(jià)，并分析了各地區(qū)的水污染狀況。 在此基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)污染趨 勢(shì)做出了大膽的預(yù)測(cè)，給出了令人堪憂(yōu)的結(jié)果，最后對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染的治理提出 了幾點(diǎn)可行的建議。第一問(wèn)，采用線性加權(quán)平均法，給出了長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 得到了長(zhǎng)江水質(zhì)不斷惡化，且以江西南昌滁槎最為嚴(yán)重的結(jié)論。 第二問(wèn)，通過(guò)建 立微分方程模型建立污染物濃度關(guān)于距離的模型，解出七個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的排污值，然后對(duì)圖表進(jìn)行分析，得到結(jié)果為:CODMn主要污染源湖北宜昌南津關(guān)湖南岳陽(yáng)城陵磯NH3-N主要污染源:湖北宜昌南津關(guān)湖南岳陽(yáng)城陵磯重慶朱沱第三問(wèn)，我們

2、首先根據(jù)長(zhǎng)江水質(zhì)變化的趨勢(shì)， 結(jié)合第四問(wèn)，將六類(lèi)水進(jìn)行重新歸 類(lèi)（I，II，III為飲用水，IV，V為第二類(lèi)，劣V為第三類(lèi)），通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的辦 法，對(duì)未來(lái)十年三類(lèi)水的百分比進(jìn)行了近似預(yù)測(cè)。得到結(jié)果為未來(lái)十年W類(lèi)和V 類(lèi)劣V類(lèi)水之和占百分比為：年份2005200620062008200920102011201220132014I ,11 , III類(lèi)0.60470.57310.54360. 5137.0.48610.46040.43580.41230.390.3695其次，我們還使用線性回歸模型對(duì)第三問(wèn)重新做出了分析。 第四問(wèn)，我們分別根 據(jù)第三問(wèn)的方法，進(jìn)一步考慮，得到了滿(mǎn)足條件下未來(lái)十年每年

3、需要處理的廢水量年份2005200620072008200920102011201220132014污水處理量102125149176204233264297332368仍然對(duì)第四問(wèn)用了灰色預(yù)測(cè)模型和線性回歸模型進(jìn)行分析求解。第五問(wèn)，結(jié)合前面四問(wèn)的研究結(jié)果，對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染的現(xiàn)狀給出了合理可行的建議關(guān)鍵詞:長(zhǎng)江 水質(zhì)污染線性加權(quán)平均法 微分方程模型 線性回歸模型問(wèn)題提出長(zhǎng)江乃中國(guó)的第一大江，流淌了千萬(wàn)年，哺乳了無(wú)數(shù)中華兒女。她在我們心 目中早已成一種精神寄托。 伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速的發(fā)展， 長(zhǎng)江水質(zhì)受到了日益嚴(yán) 重的挑戰(zhàn)。 水質(zhì)嚴(yán)重惡化， 危及沿江許多城市的飲用水，癌癥肆虐沿江城鄉(xiāng)； 物 種受到威

4、脅， 珍稀水生物日益滅絕。 若不采取措施解決污染問(wèn)題， 長(zhǎng)江將重蹈淮 河覆轍， 最終受害的人是整個(gè)長(zhǎng)江流域的百姓。 對(duì)此，有必要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染狀 況作研究分析。本文要解決五個(gè)問(wèn)題。 一是根據(jù)已有數(shù)據(jù)對(duì)長(zhǎng)江近兩年的水質(zhì)情況作出定量 的綜合評(píng)價(jià)， 并分析各地水質(zhì)的污染狀況。 二是研究分析長(zhǎng)江干流近一年主要污 染物污染源在哪些地區(qū)。 三是依據(jù)現(xiàn)在的情況， 預(yù)測(cè)未來(lái)長(zhǎng)江的污染趨勢(shì)。 四是 求出每年要處理多少污水才能保證W類(lèi)和V類(lèi)水比例在 20%以?xún)?nèi)，且沒(méi)有劣V類(lèi) 水。五是給出解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題切實(shí)可行的計(jì)劃。二、基本假設(shè)假設(shè) 1：長(zhǎng)江自然進(jìn)化能力均勻，不隨時(shí)間和空間變化。假設(shè) 2：地表水環(huán)境的四個(gè)指

5、標(biāo)（ PH 值，溶解氧，高錳酸鹽，氨氮）相互獨(dú)立 假設(shè) 3：所給的數(shù)據(jù)是真實(shí)情況的反映三、符號(hào)說(shuō)明wi溶解氧，高錳酸鹽，氨氮指標(biāo)的權(quán)重T綜合評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)值L廢水的排放量四、問(wèn)題分析水是生命之源， 長(zhǎng)江的水質(zhì)狀況更與我們的生產(chǎn)生活密切相關(guān)。 對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng) 價(jià)和預(yù)測(cè)有利于我們了解長(zhǎng)江的污染狀況， 幫助我們采取切實(shí)有效的措施進(jìn)行綜 合治理。五、模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一模型建立與求解5.1.1 問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求對(duì)長(zhǎng)江兩年多的水質(zhì)情況做出定理的綜合評(píng)價(jià)，首先我們假設(shè)地表水環(huán)境質(zhì)量的四項(xiàng)指標(biāo)（溶解氧，高錳酸鹽，氨氮， PH值）之間是相互獨(dú)立的， 于是我們可以采用線性加權(quán)平均法來(lái)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

6、。其次，通過(guò)分析各地區(qū)28個(gè)月的水質(zhì)檢驗(yàn)報(bào)告，得到四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的平均值，再計(jì)算各指標(biāo)之間的權(quán)重， 最后，將兩者的乘積進(jìn)行線性求和，得到各地區(qū) 28個(gè)月水質(zhì)情況的綜合評(píng)價(jià)。5.1.2問(wèn)題一模型的建立由附件3的表格，我們可以計(jì)算出17個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)28個(gè)月各項(xiàng)指標(biāo)的平均值，其結(jié) 果如表一：各監(jiān)測(cè)站兩年半平均質(zhì)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo) 監(jiān)測(cè)站PH值溶解氧（DO）高錳酸鹽（CODMn）氨氮NH3-N18.269.1542.430.1827.918.932.100.3337.758.512.880.2647.828.683.790.3357.427.752.430.1667.397.462.580.2377.657.

7、492.090.1387.495.565.240.9298.078.972.740.43107.686.863.340.81117.889.291.950.09127.087.112.490.92137.728.324.190.39147.947.423.320.20157.115.702.324.63167.627.913.740.29177.688.143.020.29表下面我們計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，由附錄三看到，PH值對(duì)質(zhì)量分類(lèi)的影響較小，于是我們?cè)O(shè)置其權(quán)重為0.1其他各項(xiàng)共占0.9.我們研究其他三項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，分 析每項(xiàng)指標(biāo)對(duì)質(zhì)量分類(lèi)的影響，及在該項(xiàng)指標(biāo)的值屬于某一類(lèi)的情況下，其質(zhì)量分類(lèi)

8、也屬于該類(lèi)的情況，通過(guò) matlab編程，我們計(jì)算出476個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中三類(lèi)指 標(biāo)對(duì)質(zhì)量分類(lèi)的影響情況，如表二：指標(biāo)溶解氧（DO）高錳酸鹽（CODMn）氨氮NH3-N次數(shù)188315321權(quán)重0.2280.3820.39表二為了方便統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)指標(biāo)的值屬于哪個(gè)分類(lèi)， 我們給出了指標(biāo)值與質(zhì)量分類(lèi)的連續(xù) 性函數(shù)：7.51x5 _ x ： 7.5302x15溶解氧：y12.53 - x . 52x6 -+ 32 Ex c3x120 E x ： 2x高錳酸鹽:y2=x - 222x -432x -10550.4 xx乞22 . x 空 44 ： x _ 66 ： x _ 1010 ： x _ 15x 15x1

9、0.15x 乞 0.15氨氮：y3 =x - 0.1520.350.15 : x 乞 0.5x - 0.530.5x -140.5x - 1.550.50.5豈x:1.01.0-x:1.51.5x：2.03xx 2.0企|x-7.5|PH 值：y4二10.3于是我們得到綜合評(píng)價(jià)模型：3T = 0.1 y40.9' Wj yii =1其中Wj表示溶解氧，高錳酸鹽，氨氮對(duì)質(zhì)量分類(lèi)的權(quán)重，y表示每項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測(cè)值的平均數(shù)。5.1.3問(wèn)題一模型的求解我們通過(guò)matlab編程得到17個(gè)監(jiān)測(cè)站的評(píng)價(jià)指數(shù)，對(duì)其分別取整得到質(zhì)量分類(lèi)如表三：監(jiān)測(cè)占八、1234567891011121314151617質(zhì)量n

10、nnnnnimnnnnnn劣nn分類(lèi)V表三5.1.4問(wèn)題一結(jié)果的分析由上表我們知道長(zhǎng)江水質(zhì)存在明顯的惡化現(xiàn)象， 大部分地區(qū)的質(zhì)量分類(lèi)都為U類(lèi) 四川樂(lè)山岷江大橋地區(qū)為川類(lèi)，江西南昌滁槎甚至達(dá)到了劣 V。而江西南昌滁槎只是鄱陽(yáng)湖入口，水質(zhì)污染不僅嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)鼐用裆?，也給鄱陽(yáng)湖的水 產(chǎn)以及旅游帶來(lái)很大的危害，所以保護(hù)長(zhǎng)江刻不容緩。5.2問(wèn)題二模型建立與求解5.2.1問(wèn)題二的分析問(wèn)題二是要找到近一年多長(zhǎng)江干流污染物高錳酸鹽和氨氮的污染源。整個(gè)長(zhǎng)江干流都有此污染的排放，有些地方排放的特別多。這些排放較多的地方就是污 染源。問(wèn)題就在于如何設(shè)定一個(gè)數(shù)據(jù)作為污染源的指標(biāo)。我們根據(jù)干流七個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

11、，近似獲得整個(gè)干流的此類(lèi)污染物的含量分布圖。然后把整個(gè)干流污染物含量的平均值作為判斷是否是污染源的臨界值。通過(guò)各地監(jiān)測(cè)值與臨界值的比較得到污染源所在地。522問(wèn)題二模型的建立污染物在水中有三個(gè)運(yùn)動(dòng)：1隨河水的遷移2.分散作用（包括分子擴(kuò)散， 湍流擴(kuò)散，彌散）3污染物的衰減。我們認(rèn)為長(zhǎng)江水只在一維方向遷移（即 x 方向），假設(shè)不存在分散作用，他對(duì)于污染物在 x方向上擴(kuò)散的影響相對(duì)于河水 遷移運(yùn)動(dòng)非常小，可以忽略不計(jì)據(jù)此建立偏微分方程工-uSC k c = 0 t（5.22 1式）其中k為污染物的降解系數(shù)本文取0.2初始條件:Cv =0（x . 0） 邊界條件：CX=C°(t . 0)

12、l i mC x A)0 (x x我們假設(shè)長(zhǎng)江處于穩(wěn)態(tài)，即排污處持續(xù)地排等量的污水，長(zhǎng)江各個(gè)地方的斷面、流速、流量不隨時(shí)間變化。則有竺=0，此時(shí)（5.2.2 1式）變?yōu)閖tu -Ck C= 0jx(5.22 2 式)此方程的通解為：c = Ae，xk、.得對(duì)于x>0,帶入邊界條件x二0, C二Co ，ukx所以 A =C0 即 C = C0e u（5.22 3式）k的單位為：1/天，u的單位為:m/s,我們化u單位為km/天,0.2*1000r r k 則一=u 24*60*60*u432 uF面來(lái)求流速u(mài)我們對(duì)七個(gè)觀測(cè)點(diǎn)從04年4月到05年4月的流速進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到各地的平均流速。七個(gè)

13、監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間共有六個(gè)分段，我們近似認(rèn)為分段的流速是一個(gè)定值， 為 段端點(diǎn)流速的平均值。七個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和六個(gè)分段的流速如下表：四川攀枝花重慶朱沱湖北宜昌湖南岳陽(yáng)江西九江安徽安慶江蘇南京3.1769231.9692310.9230771.0307691.1461541.2923081.3769232.5730771.4461540.9769231.0884621.2192311.334615把六段流速帶入5.2.2 3式，得到六個(gè)分段方程:'c=c占0009 x6為第一監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物的濃度C=C 2e°016 x C2為第二監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物的濃度C=C3e衛(wèi)0024 xC3為第三監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物

14、的濃度C =C 4e- 0021 x C4為第四監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物的濃度C=C5e"19 xC5為第五監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物的濃度C=C6e衛(wèi)0017 x C6為第六監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物的濃度記為（5.2.2 4 式）各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的排污=監(jiān)測(cè)值-上游擴(kuò)散值，即：d i j *xP表示第i個(gè)監(jiān)p =Ci -Ci_ie 一 （ 5.2.2 5 式） （i 取 2 到 7）測(cè)點(diǎn)的排污，di表示（5.2.2 4式）中函數(shù)指數(shù)部分的系數(shù)，例如d2表示-0.0016523問(wèn)題二模型的求解由 5.2.2 5 式，得 5.2.2 6 式:P2C2C1e-0.0009P3C30.0016 xC 2eP4 二 C4-0.0024

15、 xC3eP5C5C4e-0.0021 xP6C60.0019 xC5eP7C7C6e-0.0017根據(jù)5.2.2 6式，帶入距離x值，得到各地CODM nN H3-N濃度的突變值（由當(dāng) 地排污引起）。其中x=0,即重慶朱沱 排污值由檢測(cè)值減去品均衰減值得到。距離（x）CODMnNH3-N重慶朱沱 （x取950）1.06210.2539湖北宜昌南津關(guān) （x取1728）2.27620.1685湖南岳陽(yáng)城陵磯（x取2123）2.66970.2277江西九江河西水廠（x取2623）1.10370.0448安徽安慶皖河口（ x取2787）0.80170.0056江蘇南京林山（x取3251）0.9207

16、0.07205.2.4問(wèn)題二結(jié)果的評(píng)價(jià)咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応42.5彳2.1【dBun 怦鑒翅suz口口U咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応四川舉技花 重慶朱沱 湖北宜呂 湖南岳陽(yáng) 江西九遼 安攢左慮 遼蘇南京咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応咨監(jiān)劇點(diǎn)由1當(dāng)?shù)嘏盼垡腃ODMn濃度曲応0.35O10.05四川拳枝7E蛍慶采淮湖北宜昌湖南岳陽(yáng)江西九江安橫蛍慶江蘇南京個(gè)哺魚(yú)此由于肖地排污引起NH3刑濃度用気52仇53/6E咼整豐好丐EHNCODMn主要污染源為:湖北宜

17、昌南津關(guān)NH3-N污染源主要為：重慶朱沱湖北宜昌南津關(guān)湖南岳陽(yáng)城陵磯湖南岳陽(yáng)城陵磯5.3問(wèn)題三模型建立與求解5.3.1冋題三的分析：?jiǎn)栴}三要求我們根據(jù)過(guò)去十年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)的發(fā)展趨勢(shì)做出 預(yù)測(cè)分析，我們主要通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的辦法解答。首先我們假設(shè)長(zhǎng)江的總流量是不變的。長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度主要取決于廢水排放 總量。于是我們用matlab對(duì)過(guò)去十年的廢水排放總量進(jìn)行擬合，橫坐標(biāo)為年份， 縱坐標(biāo)為廢水排放量，得到如下曲線：3on1994 1995 1 9961997 '19981999 2000 20012D02 2033 2004該曲線的函數(shù)表達(dá)式為：2L(x)二 0.83523

18、 x - 3327.2102 x 3313721.864其中X表示年份，L表示廢水的排放量于是便可預(yù)測(cè)未來(lái)十年廢水的排放量，如表年份2005200620072008200920102011201220132014廢水排放量311334358385413442473506541577根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)污水的排放量越大，1,11，III類(lèi)水的百分比越小，而IV，V，劣V類(lèi)水的百分比越大，為了第四問(wèn)解決問(wèn)題的方便，我們將 1,11，III類(lèi) 水劃分為一類(lèi)，IV，V類(lèi)水劃分為一類(lèi)，劣 V單獨(dú)一類(lèi)。然后以過(guò)去十年污水 排放為橫坐標(biāo)，各類(lèi)用水的百分比為縱坐標(biāo)，分別擬合出水文年全流域和干流的 曲線圖，其結(jié)果

19、如下圖：全流域I，II，III類(lèi)水所占百分比隨廢水排放量的變化曲線：我們得到擬合后的函數(shù)表達(dá)式為:B - -0.001558 L 1.14全化曲線其中L表示廢水排放總量，B表示該類(lèi)水所占百分比。其函數(shù)表達(dá)式為:B廠 0.04214 log( L -仃0)0.01714所以劣V類(lèi)水的百分比為；B2 lBBr我們將未來(lái)十年的廢水排放量代入三個(gè)函數(shù)表達(dá)式，得到未來(lái)十年各類(lèi)水的百分 比，其結(jié)果如表：年份2005200620072008200920102011201220132014I，II，III類(lèi)0.65550.61960.58220.54020.49650.45140.40310.35170.29

20、710.2410IV，V類(lèi)0.22570.23200.23780.24350.24860.25340.25790.26230.26640.2704劣V類(lèi)0.11880.14840.180.21630.25490.29520.3390.3860.43650.4886同理：我們擬合出干流的情況：三個(gè)分類(lèi)的擬合圖像見(jiàn)附錄，這里只給出三類(lèi)情況的函數(shù)表達(dá)式：I，II，III 類(lèi)水：252.7B 二L 106.9IV，V類(lèi)水：B 0.04887 log( x - 170)0.017劣V類(lèi)水：B2 = 1 _ B _ B由此可以給出未來(lái)十年長(zhǎng)江干流三類(lèi)水各自的百分比，如表：年份200520062006200

21、8200920102011201220132014I，0.6040.5730.5430. 5137.0.4860.4600.4350.4120.390.369III71614835類(lèi)IV，0.2580.2660.2730.2790.2850.2910.2960.30103060.311V類(lèi)V劣0.1370.1600.1830.2080.2280.2480.2680.2860.300.319394962745至于支流的情況大致相同，這里不再論述。由上緬甸兩張未來(lái)十年的預(yù)測(cè)表，我們可以看到 1,11，III類(lèi)水所占比重呈逐年 遞減的趨勢(shì)，而IV，V,劣V類(lèi)水所占比重呈逐年上升的趨勢(shì)，到 2014年

22、，長(zhǎng)江 總流域IV , V類(lèi)水的總量超過(guò)27%，劣V類(lèi)將近一半，這實(shí)在令人震驚，如果 不趕緊采取防治措施，后果將不堪設(shè)想。5.5問(wèn)題四問(wèn)題四討論的是未來(lái)十年內(nèi)每年都要求 長(zhǎng)江干流的IV，V類(lèi)水的比例控制在 20%以?xún)?nèi)，且沒(méi)有V類(lèi)水所要處理的污水總量。我們可以根據(jù)問(wèn)題三中對(duì)長(zhǎng)江干 流擬合的廢水總量與百分比的函數(shù)，找出滿(mǎn)足百分比條件下的最大廢水排放量， 所要處理的污水即為實(shí)際排放污水與最大排放污水之差。通過(guò)計(jì)算我們得到了用函數(shù)擬合長(zhǎng)江干流過(guò)去十年各類(lèi)水所在比重的分布表：年份1995199619971998199920002001200220032004最大 排放 污水 量1741801881972

23、09221236252270290第1,II ， III 類(lèi)0.9000.8810.8570.8320.8000.7710.7370.7040.6710.637第IV ,V類(lèi)0.0850.1300.1580.1790.1960.2090.2220.2320.2420.251第劣V類(lèi)0.01500000.020.040.0640.0870.112由上表，我們知道2009年為滿(mǎn)足條件的極限年份，最大污水排放量為209億噸, 從而可以得到未來(lái)十年每年需要處理的污水總量，如表：年份2005200620072008200920102011201220132014污水處理量1021251491762042

24、332642973323685.5問(wèn)題五的解答問(wèn)題五要求針對(duì)目前長(zhǎng)江水質(zhì)污染的形勢(shì)， 給出切實(shí)可行的建議，我們根據(jù)上述 的建模和研究給出了如下建議：一、加大水污染嚴(yán)重地區(qū)的治理懲罰力度，針對(duì)第一問(wèn)的求解，我們發(fā)現(xiàn)江西 南昌滁槎等地的 水污染及其嚴(yán)重，說(shuō)明民眾及其缺乏對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染嚴(yán)重性的 意識(shí)，所以采取治理處罰并舉的措施有助于阻制其進(jìn)一步惡化、先處理后排放，我們通過(guò)問(wèn)題二的研究發(fā)現(xiàn)污染源不僅對(duì)本地區(qū)造成影響外, 還會(huì)因?yàn)槠浔旧淼慕到馑俣刃∮趥鞑ニ俣龋?從而對(duì)下游的地區(qū)造成影響， 所以采 取先處理，使其達(dá)到可排放標(biāo)準(zhǔn)后在排放，有利于減少水質(zhì)污染 三、引進(jìn)先進(jìn)的污水處理技術(shù)， 提高污水處理效率、

25、從三四兩問(wèn)的研究可以看出， 如果不及時(shí)處理污水， 十年后長(zhǎng)江的水質(zhì)污染將不堪設(shè)想， 而需要處理污水的量 又是相當(dāng)大的，所以先進(jìn)的污水處理技術(shù)是關(guān)鍵。四、加大宣傳力度， 提高人們保護(hù)長(zhǎng)江水質(zhì)的意識(shí)。 通過(guò)以上研究我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江 水質(zhì)關(guān)乎人民，通過(guò)對(duì)附件一、二的閱讀，我們充分意識(shí)到水污染對(duì)人類(lèi)的危害， 但僅僅憑這一點(diǎn)是不夠的，只有我們所有人團(tuán)結(jié)一致，共同努力，從自身做起， 才能使長(zhǎng)江水質(zhì)免遭浩劫，還大自然一片清澈的碧波。六、模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1 模型的評(píng)價(jià)6.1.1 模型的優(yōu)點(diǎn) 1采用線性加權(quán)平均法的評(píng)價(jià)模型，對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)污染給出了合理的評(píng)價(jià)。 2微分方程模型動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)了水質(zhì)隨時(shí)間變化的過(guò)程，結(jié)果準(zhǔn)

26、確 3采用數(shù)據(jù)擬合與線性回歸模型相結(jié)合的方法，數(shù)形結(jié)合，便于結(jié)果的預(yù)測(cè)。61.2 模型的缺點(diǎn) 1忽略了每年長(zhǎng)江總流量的變化，使三類(lèi)水的百分比產(chǎn)生誤差2. 只研究了水文年總流域和干流的水質(zhì)分類(lèi)情況， 而忽略了枯水年和豐水年的 狀況，對(duì)干流的水質(zhì)情況也沒(méi)有交代6.2 模型的推廣1. 線性加權(quán)平均法的評(píng)價(jià)模型，可適用于條件相互獨(dú)立的決策的評(píng)價(jià)。2微分方程模型適用于各類(lèi)流體傳播的數(shù)學(xué)分析七、參考文獻(xiàn)【1】 韓中庚 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用 高等教育出版社 2009年 6 月八、附錄8.1 附錄清單附錄一：評(píng)價(jià)指標(biāo)的 matlab 程序 附錄二：干流兩類(lèi)水質(zhì)的擬合曲線8.2 附錄正文p=8.256 7.91

27、2 7.75 7.817 7.424 7.39 7.65 7.49 8.07 7.67 7.88 7.08 7.73 7.94 7.11 7.62 7.68 %17 個(gè)地區(qū) pH 值的數(shù)據(jù)x=9.154 8.9303 8.51 8.6832 7.753 7.46 7.491 5.5585 8.976 6.865 9.29 7.11 8.315 7.4214 5.698 7.910 8.1378;%17 個(gè)地區(qū)溶解氧的數(shù)據(jù)y=2.432 2.0964 2.88 3.7857 2.4285 2.58 2.093 5.2428 2.7357 3.339 1.95 2.4857 4.1928 3.325 2.3239 3.7428 3.021;%17 個(gè)地區(qū)高錳酸鹽的數(shù)據(jù)z=0.18285 0.3317 0.264 0.33 0.1603 0.23 0.12785 0.9242 0.430 0.81178 0.92 0.9146 0.3857 0.1975 4.633 0.2864 0.281;%17 個(gè)地區(qū)氨氮的數(shù)據(jù)for i=1:1:17h(i)=abs(p(i)-7.5)/0.3)+1;if x(i)>=7.5 f(i)=7.5/x(i)+1;else if x(i)<7.5&x(i)>=5f(i)=30/x(i)