北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)13章單元測(cè)試卷.doc

1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)13章單元測(cè)試卷第一章檢測(cè)卷 時(shí)間：120分鐘滿分：150分 班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題3分，共45分) 1sin30°的值為（ ） A.B.C.D.2如圖，RtABC中，C90°，AC8，BC15，則tanA的值為（ ） A.B.C.D.第2題圖 第3題圖 3如圖，在RtABC中，C90°，sinA，AC6cm，則BC的長(zhǎng)度為（ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 4在RtABC中，已知ACB90°，BC1，AB2，那么下列結(jié)論正確的是（ ） AsinA BtanA CcosB DtanB 5若tan(10

2、°)1，則銳角的度數(shù)是A（ ） A20° B30° C40° D50° 6在RtABC中，C90°，tanA3，AC10，則SABC等于（ ） A3 B300 C.D150 7如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD145°，BD500米，D55°，使A，C，E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E與D的距離是（ ） A500sin55°米 B500cos35°米 C500cos55°米 D500tan55°米 第7題圖 第8題圖 第9

3、題圖 8如圖，點(diǎn)P在第二象限，OP與_軸負(fù)半軸的夾角是，且OP5，cos，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A(3，4) B(3，4) C(4，3) D(3，5) 9如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長(zhǎng)為（ ） A4米 B6米 C12米 D24米 10如圖，直線y_3與_，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則cosBAO的值是（ ） A.B.C.D.第10題圖 第11題圖 11如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC6，C45°，tanB3，則BD等于（ ） A2 B3 C3 D2 12若銳角滿足cos且tan，則的范圍是（ ） A30°45&#

4、176; B45°60° C60°90° D30°60° 13如圖，在ABC中，C90°，AC8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC，則BC的長(zhǎng)是（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 第13題圖 14如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB.已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE8m，測(cè)得旗桿的頂部A的仰角ECA30°，旗桿底部B的俯角ECB45°，那么，旗桿AB的高度是（ ） A(8)m B(88)m C.m D.m 第14題圖 第15題圖 15如圖，輪船沿正南方向以30海

5、里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)到燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°0.9272，sin46°0.7193，sin22°0.3746，sin44°0.6947)（ ） A22.48海里 B41.68海里 C43.16海里 D55.63海里 二、填空題(每小題5分，共25分) 16在RtABC中，C90°，A60°.若AB2，則cosB ，BC .17如圖，將AOB放在邊長(zhǎng)為1

6、的小正方形組成的網(wǎng)格中，則tanAOB .第17題圖 第18題圖 18如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 m(結(jié)果保留根號(hào)) 19齊河路路通電動(dòng)車廠新開發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度BC是 m(不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8°，tan8°，sin10°，tan10°) 第19題圖 第20題圖 20如圖，在正方形ABCD外作等腰

7、直角CDE，DECE，連接BE，則tanEBC.三、解答題(共80分) 21(8分)計(jì)算：(1)3tan30°cos245°2sin60°；(2)tan260°2sin45°cos60°.22(8分)如圖，在ABC中，C90°，AB13，BC5，求sinB和tanB的值 23(10分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高

8、度(結(jié)果保留根號(hào)) 24(12分)在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，C90°.若定義cotA，則稱它為銳角A的余切，根據(jù)這個(gè)定義解答下列問題：(1)cot30° ；(2)已知tanA，其中A為銳角，求cotA的值 25(12分)在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離如圖，現(xiàn)測(cè)得ABC30°，BAC15°，AC20_米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732) 26(14分)如圖，AD是ABC的中線，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的長(zhǎng)；(2)sinADC的

9、值 27(16分)南海是我國(guó)的南大門，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，如圖所示，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos75°0.2588，sin75°0.9659，tan75°3.732，1.732，1.414)? 下冊(cè)第一章檢測(cè)卷 1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B 9B10.A11.A12.B

10、13.A14.D 15B解析：如圖，過點(diǎn)P作PAMN于點(diǎn)A.由題意，得MN30×260(海里)MNC90°，CNP46°，MNPMNCCNP136°.BMP68°，PMN90°BMP22°，MPN180°PMNPNM22°，PMNMPN，MNPN60海里CNP46°，PNA44°，PAPN·sinPNA60×0.694741.68(海里)故選B.16.17.18.(101)19.1.4 20.解析：過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F.設(shè)DECEa.CDE為等腰直角三角形，CDC

11、Ea，DCE45°.四邊形ABCD為正方形，CBCDa，BCD90°，ECF45°，CEF為等腰直角三角形，CFEFCEa.BFBCCFaaa.在RtBEF中，tanEBF，即tanEBC.21解：(1)原式3×2×；(4分) (2)原式22×3.(8分) 22解：在ABC中，C90°，AC12.(4分)sinB，(6分)tanB.(8分) 23解：由題意可得CD16米ABCB·tan30°，ABBD·tan45°，CB·tan30°BD·tan45

12、76;，(4分)(CDDB)×BD×1，BD(88)米(7分)ABBD·tan45°(88)米(9分) 答：旗桿AB的高度是(88)米(10分) 24解：(1)(4分) (2)在RtABC中，C90°，tanA，可設(shè)BC3k，則AC4k，(8分)cotA.(12分) 25解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(2分)B30°，BAD60°.又BAC15°，CAD45°.(5分)在RtACD中，AC20_米，ADAC·cosCAD20_×100(米)，(8分)AB20_283(

13、米)(11分) 答：A，B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米(12分) 26解：(1)如圖，過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E.cosC，C45°.(2分)在RtACE中，CEAC·cosC×1，AECE1.(4分)在RtABE中，tanB，BE3AE3，BCBECE4；(7分) (2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中線，CDBC2，DECDCE1.(9分)AEBC，DEAE1，ADC45°，(12分)sinADC.(14分) 27解：如圖，過點(diǎn)B作BDAC，垂足為D.由題意得BAC75°30°45°，AB20海里(3分)在Rt

14、ABD中，BADABD45°，BDADAB×2010(海里)(7分)在RtBCD中，C90°75°15°，CBD90°C75°，tanCBD，CDBD·tan75°10×3.73252.8(海里)，(11分)ACADDC1052.867(海里)(15分) 答：我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查點(diǎn)的過程中約行駛了約67海里(16分) 第二章 單元檢測(cè)卷 一、選擇題（每小題3分；共33分） 1.二次函數(shù)，當(dāng)y9 m，這艘輪船能順利通過 23(1)證明：如圖，連接CD，AD是O的直徑ACD90°.

15、CADADC90°.又PACPBA， ADCPBA，PACADC.CADPAC90°.PADA.而AD是O的直徑， PA是O的切線 (2)解：由(1)知，PAAD， 又CFAD， CFPA.GCAPAC.又PACPBA， GCAPBA.而CAGBAC， CAGBAC.， 即AC2AG·AB.AG·AB12， AC212.AC2.(3)解：設(shè)AF_，AFFD12， FD2_.ADAFFD3_.在RtACD中，CFAD， AC2AF·AD，即3_212， 解得_2或_2(舍去) AF2，AD6.O的半徑為3.在RtAFG中，AF2，GF1， 根據(jù)勾

16、股定理得AG，由(2)知AG·AB12， AB.連接BD，如圖 AD是O的直徑，ABD90°.在RtABD中，sinADB， AD6，AB，sinADB.ACEADB，sinACE.(第23題) 24(1)證明：如圖，連接OC.直線EF和O相切于點(diǎn)C， OCEF.ADEF， OCAD.DACOCA.OAOC，BACOCA.DACBAC.(2)解：AD和O相切于點(diǎn)A， OAAD.ADEF，OCEF， OADADCOCD90°.四邊形OADC是矩形 OAOC， 矩形OADC是正方形 ADOA.AB2OA10， ADOA5.(第24題) (3)解：存在，BAGDAC.理由如下：如圖，連接BC.AB是O的直徑， BCA90°.ACD