《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 第10課時(shí)圓柱的表面積教材來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)/人民教育出版社2014年版 內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第三單元 主 題：圓柱與圓錐 授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者：張菊榮/小關(guān)鎮(zhèn)龍門(mén)小學(xué) 目標(biāo)確定的依據(jù) 1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體的側(cè)面積、表面積，會(huì)解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。 2、教材分析 教材先從圓柱的展開(kāi)圖入手，通過(guò)組織學(xué)生對(duì)圓柱的展開(kāi)圖進(jìn)行觀察思考、交流思考，從而發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與側(cè)面積和底面積之間的關(guān)系。 3、學(xué)情分析 由于學(xué)生已經(jīng)了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積的理解并不困難。因此教材一開(kāi)始就提

2、出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對(duì)于表面積的計(jì)算，由于空間想象能力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開(kāi)，觀察展開(kāi)后的形狀，并在展開(kāi)后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開(kāi)后的每個(gè)面與展開(kāi)前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開(kāi)圖，推出：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。目 標(biāo)1理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體的側(cè)面積、表面積，會(huì)解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和發(fā)展

3、學(xué)生初步的空間觀念。評(píng)價(jià)任務(wù)學(xué)生獨(dú)立完成教材21頁(yè)的做一做。學(xué)習(xí)過(guò)程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師：上節(jié)課，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱，圓柱有哪些特征？它各部分的名稱(chēng)叫什么？師：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書(shū)：圓柱的表面積）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形?，F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？（老師拿著長(zhǎng)方形紙板）師：那它的面積如何求？師：圓的面積和周長(zhǎng)公式是什么？師：那圓柱的表面積怎么計(jì)算？是哪些面積的和呢？師：現(xiàn)在我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積，剛才大家討論兩個(gè)底面面積和側(cè)面面積合在一起就是圓柱的表面積，底面積會(huì)求了，那我們先一起來(lái)學(xué)習(xí)一下如

4、何求圓柱的側(cè)面積。學(xué)生拿出自己做的模型，面對(duì)大家，在模型上指出，其他同學(xué)對(duì)照自己的模型，分別指出側(cè)面、底面。生：長(zhǎng)方形生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。（師板書(shū)）生：圓的面積=r2圓的周長(zhǎng)=2r小組討論，總結(jié)發(fā)言?xún)蓚€(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面，所以圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2復(fù)習(xí)各種圖形的面積的公式，讓學(xué)生觀察模型，認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積是兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面面積的和，為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、新知探究1.圓柱的側(cè)面積（1）推導(dǎo)公式在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖（沿著圓柱的一條高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形）：師：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。小組討論：?jiǎn)?/p>

5、題：這個(gè)長(zhǎng)方形和圓柱體有哪些關(guān)系？你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法嗎？師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch（2）利用公式計(jì)算（加深對(duì)公式的理解，并能靈活運(yùn)用公式）例：一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）老師在黑板上板演。（規(guī)范格式）S側(cè)=Ch=3.14×0.5×1.8 =2.8262.83（） 答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。嘗試練習(xí)，讓學(xué)生計(jì)算圓柱的側(cè)面積。（教師巡視）一圓柱的底面周長(zhǎng)是10厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積；一圓柱底面半徑是5厘米，高6厘米，求它的側(cè)面積；圓柱底面半徑

6、是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積。小組討論匯報(bào)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。得出：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高用字母表示：S側(cè)=Ch獨(dú)立完成，并小組內(nèi)互相審查并規(guī)范自己的答案通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己體會(huì)出圓柱與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。小組間互助，共同探討知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面積公式，對(duì)知識(shí)理解得更透徹，從中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。設(shè)計(jì)已知底面半徑或底面周長(zhǎng)的圓柱的側(cè)面積的求法，同時(shí)計(jì)量單位有所不同 ，這樣能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活的應(yīng)用能力，有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。2. 圓柱的表面積（1）推導(dǎo)公式同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)

7、求圓柱的側(cè)面積，那么如何求圓柱的表面積呢？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)過(guò)板書(shū)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面面積的和S表=S側(cè)+2×S底（2）利用公式計(jì)算例4：一頂圓柱形,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要用多少面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略

8、的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。小組討論，并匯報(bào)討論結(jié)果學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，完成后審查板演同學(xué)的計(jì)算過(guò)程及步驟，同時(shí)檢驗(yàn)自己的答案?jìng)?cè)面積：3.14×20×301884（平方厘米）底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米）表面積：188431421982200（平方厘米）從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用具體的事物幫助學(xué)生感知用料的多少與表面積有關(guān)，并注意生活中的實(shí)際問(wèn)題要具體情況具體分析，提高學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，同時(shí)也讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)。三、鞏固訓(xùn)練1.教材22頁(yè)的做一做第1題2.教材22頁(yè)的做一做