有限沖擊響應FIR 濾波器的設計

1、一 設計題目 有限沖擊響應FIR 濾波器的設計二 設計目的1掌握數(shù)字濾波器的設計過程；2了解FIR 的原理和特性；3熟悉設計FIR 數(shù)字濾波器的原理和方法；4 學習FIR 濾波器的DSP 實現(xiàn)原理；5 學習使用ccs 的波形觀察窗口觀察輸入、輸出信號波形和頻譜變化情況。三 設計內容 1 通過MATLAB 來設計一個低通濾波器，對它進行模擬仿真確定FIR 濾波器系數(shù)；2 用DSP 匯編語言及C 語言進行編程，實現(xiàn)FIR 運算，對產(chǎn)生的合成信號，濾除信號中高頻成分，觀察濾波前后的波型變化四 設計原理 濾波器就是在時間域或頻域內，對已知激勵產(chǎn)生規(guī)定響應的網(wǎng)絡使其能夠從信號中提取有用的信號，抑制并衰減

2、不需要的信號，濾波器的設計實質上就是對提出的要求給出相應的性能指標再通過計算，使物理可實現(xiàn)的實際濾波器響應特性逼近給出的頻率響應特性。 FIR 數(shù)字濾波器是一種非遞歸系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：H (z) =Y(Z)/X(Z)=b(n)z-n由此可得到系統(tǒng)的差分方程為：y（n ) = h ( i ) x ( n -i) 其激響應h（n）是有限長序列，它其實就是濾波器系數(shù)向量b ( n ) , N 為FIR 濾波器的階數(shù)在數(shù)字信號處理應用中往往需要設計線性相位的濾波器，F(xiàn)IR 濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，易做到嚴格的線性相位特性。為了使濾波器滿足線性相位條件，要求其單位脈沖響應h(n)為實序

3、列，且滿足偶對稱或奇對稱條件，即h ( n )=h(N-1-n)或h(n)=h(N-1-n)。這樣，當N 為偶數(shù)時，偶對稱線性相位F 訊濾波器的差分方程表達式為Y(n)= h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)由上可見，F(xiàn)IR 濾波器不斷地對輸入樣本x(n)延時后，再做乘法累加算法，將濾波器結果y(n)輸出。因此，F(xiàn)IR 實際上是一種乘法累加運算。而對于線性相位FIR 而言，利用線性相位FIR 濾波器系數(shù)的對稱特性，可以采用結構精簡的FIR 結構將乘法器數(shù)目減少一半。 應用MATLAB 設計FIR 濾波器的主要任務就是根據(jù)給定的性能指標設計一個H(z) ，使其逼近這一指標，

4、進而計算并確定濾波器的系數(shù)b ( n ) ，再將所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應曲線作為輸出，與設計要求進行比較，對設計的濾波器進行優(yōu)化，設計完成之后將得到FIR 濾波器的單位沖激響應序列h ( n ）的各個參數(shù)值。五 MATLAB 設計FIR 濾波器的方法 FIR 濾波器最大的優(yōu)點就是在滿足幅頻特性的同時，還可以獲得嚴格的線性相位特性，這使得它在語音處理、圖像處理等要求高保真的數(shù)字信號處理中顯得十分重要。設計FIR 濾波器主要有窗函數(shù)法、最優(yōu)化設計法及約束最小二乘法等設計方法。用MATLAB 設計FIR 數(shù)字濾波器方法有很多種，最常用的有窗函數(shù)設計方法、最優(yōu)化設計方法等。1 窗函數(shù)設計方法

5、窗函數(shù)法一般是基于直接程序設計法來設計標準頻率響應的，可實現(xiàn)加窗線性相位FIR 數(shù)字濾波器設計。Fir1是用來設計標準頻率響應的基于窗函數(shù)的FIR 濾波器函數(shù)，可實現(xiàn)加窗線性相位FIR 數(shù)字濾波器的設計，使用firl 函數(shù)可設計標準的低通、高通、帶通和帶阻四種濾波器；fir2是用來設計有任意頻率響應的各種加窗FIR 濾波器函數(shù)。 利用firl 和fir2 兩種函數(shù)可以設計有任意頻率響應的各種加窗FIR 濾波器濾波器系數(shù)包含在返回值b 中，可表示為 b(z)=b(1)+b(2)z-n+b(n+1)z-n fir1 函數(shù)的使用格式有以下幾種：b=fir(n,Wn)，可得到低通濾波器；參數(shù)n 為濾波

6、器的階數(shù);Wn 為濾波器的截止頻率：其中，0Wn 1 , Wn=1 相當于0.5fs 當Wn=W1 W2時，為帶通濾波器，其通帶為wl Ww2，w1.w2分別為通帶的下限頻率和上限頻率b=fir1(n,Wn,ftype)，當ftype=high 時，可設計高通濾波器；當ftype=stop時，可設計帶阻濾波器b = firl （n,Wn window ) ，參數(shù)window 用來指定的窗函數(shù)類型，默認值為hamming 窗，參數(shù)可以使用的窗口函數(shù)有boxcar、hamming 、blackman 、kasier 和chebwin.b=firl ( n , wn, ftype, window )

7、 ，ftype參數(shù)用來決定濾波器的類型：參數(shù)window用來指定所使用的窗函數(shù)類型 這里需要注意的是，用firl 函數(shù)設計高通和低通池波器時，所使用的階數(shù)n 為偶數(shù)，當輸入的階數(shù)n 為奇數(shù)時firl 函數(shù)會自動將階數(shù)增加1 形成偶數(shù)。 fir2 函數(shù)的使用格式有以下幾種：b = fir2 ( n ,f,m ，參數(shù)n 為濾波器的階數(shù)b = fir2 ( n ，f,m ，window) ，參數(shù)f 為頻率點矢量，f 屬于0，l ，對應于0.5 fs.矢量f 按升序排列，且第一個元素必須為0 ，最后一個必須為l ，并可以包含重復的頻率點b = fir2 ( n ，f,m ，npt ) ，參數(shù)m 為幅度

8、點矢量，在矢量m 中包含了與f 相對應的期望得到的濾波器幅度b = fir2 (n ，f,m ，npt，window ) ，參數(shù)window用來指定所使用的窗函數(shù)類型，其默認為漢明( hamming ）窗b = fir2 (n ，f,m ，npt，lap），參數(shù)npt 用來指定fir2函數(shù)對頻率響應進行內插的點數(shù)b = fir2 (n ，f,m ，npt，lap， window ) ，參數(shù)laP 用來指定fir2 函數(shù)在重復頻率點附近插入的區(qū)域大小2 最優(yōu)化設計法Remez 函數(shù)可采用Parks 一Mcclellan 算法設計線性相位FIR 濾波器，Parks 一Mcclellan 算法使用R

9、emez 交換算法和chebyshev 逼近理論來設計最優(yōu)擬合濾波器，這種濾波器使期望頻率響應與實際頻率響應之間的最大誤差最小，使其頻率響應呈現(xiàn)出等波形特性，因此有時也稱為等波紋濾波器。由于這種濾波器具有等波紋特性，因此在其沖激響應的頭部和尾部會表現(xiàn)出不連續(xù)性。remez 函數(shù)的使用格式有以下幾種：b=remez(n,f,a)，可得到一個n 階FIR 訊數(shù)字濾波器，其幅頻特勝由f 和a 指定f 是頻帶邊緣頻率矢量，且f 屬于0 , 1 ，當f=1 時相當于n（Nyquist 頻率）。矢量f 按升序排列，且第一個元素必須為0。最后一個必須為1 。a 是頻率矢量f 處的期望幅值響應。f 和a 的長

10、度必須相等，而且為偶數(shù)。b=remez(n,f,a,w），可利用加權矢量w 對各頻率段的誤差進行加權處理，w 的長度是f 和a 長度的一半，用以指定各頻率段的權值。b=remez(n,f,a,ftype ）和b=remez(n,f,a,w, ftype) ，可指定濾波器的類型，當ftype=hilbert時，設計的濾波器為奇對稱的線性相位濾波器（型和型）.當ftype=differentiator 時，采用了特殊的加權技術設計型和型濾波器。n,f0,a0,w = remezord (f,a,dev ) ，可找到近似的階n ，歸一化頻帶邊緣矢量f0 、頻帶內輻值響應矢量勻及加權矢量w ，使由re

11、mez 函數(shù)構成的濾波器滿足f,a 及dev 指定的性能要求。其中f 和a 分別指定頻段的邊緣矢量與相應的幅值響應，dev 用于指定各頻帶允許的偏差 n , f0 ,a0,w=remezord ( f , a , dev,fs ) ，可指定取樣頻率fs , fs 的缺省值為2Hz .六 設計步驟1 利用MATLAB 來確定FIR 濾波器的參數(shù)2 啟動CCS ，在CCS 中建立一個匯編源文件、建立一個C 源文件和一個命令文件，并將這三個文件添加到工程，再編譯并裝載程序3 設置波形時域觀察窗口，得到其濾波前后波形變化圖；4 設置頻域觀察窗口，得到其濾波前后頻譜變化圖。七 利用MATLAB 來確定F

12、IR 濾波器的參數(shù)用雙線性法設計低通濾波器，并確定FIR 濾波器的參數(shù)：fp=1000;fc=1200;as=100;ap=1;fs=22000;wp=2*fp/fs;wc=2*fc/fs; n,wn=ellipord(wp,wc,ap,as); b,a=ellip(n,ap,as,wn); freqz(b,a,512,fs); 八 源程序1、匯編源文件.global _fir,_init,_B,_outdata_fir bset frct amov #_B,xdp mov #_B,cdp mov t0,ac0 sub #1,ac0 mov ac0,mmap(csr) add ac0,ar0

13、mov #0,ac0 rpt csr macmz *ar0-,*cdp+,ac0 mov hi(ac0),t0 ret_init mov mmap(t0),ac0 sub #1,ac0 mov ac0,ar7 rptz ac0,ar7 mov ac0,*ar0+ ret_outdata mov t1,ac0 sub #2,ac0 mov ac0,mmap(csr) add ac0,ar0 rpt csr delay *ar0- mar *ar0+ mov t0,*ar0 ret2、C 源文件extern int fir(int *,int);extern int init(int *,int#

14、include "s.h"#include "math.h"#define signal_1_f 200#define signal_2_f 620#define signal_sample_f 2000#define pi 3.1415926#define coff_L 23#define bufer_L 256int data_inbufer_L;int outbufer_L ;int firout;int xcoff_L+1;int k=0;int bufer=bufer_L;);extern int outdata(int *,int,int);

15、void inputwave();void main()inputwave();init(x,BL);while(1)x0=data_ink;firout=fir(x,BL);outdata(out,firout,bufer);k+;if(k>=bufer_L)k=0;void inputwave()float wt1;float wt2;int i;for(i=0;i<=bufer_L;i+)wt1=2*pi*i*signal_1_f;wt1=wt1/signal_sample_f;wt2=2*pi*i*signal_2_f;wt2=wt2/signal_sample_f;dat

16、a_ini=(cos(wt1)+cos(wt2)/2*32768;3、命令文件-stack 0x500-sysstack 0x500-heap 0x1000-c-u _Reset-l rts55.libMEMORY PAGE 0: RAM(RWIX): origin=0x000100, length=0x01ff00 ROM(RIX): origin=0x020100, length=0x01ff00 VECS(RIX): origin=0xffff00, length=0x000200PAGE 2: IOPORT(RWI):origin=0x000000, length=0x020000 S

17、ECTIONS .text >ROM PAGE 0 .data >ROM PAGE 0 .bss >RAM PAGE 0 .const >RAM PAGE 0 .sysmem >RAM PAGE 0 .stack >RAM PAGE 0 .sysstack >RAM PAGE 0 .switch >RAM PAGE 0 .cinit >RAM PAGE 0 .pinit >RAM PAGE 0 .vectors >VECS PAGE 0 .ioport >IOPORT PAGE 2 九 實驗結果及分析1、設置波形時域觀察窗口，得到其濾波前后波形變化圖濾波前的波形輸入濾波前的波形輸出2、設置頻域觀察窗口，得到其濾波前后頻譜變化圖濾波前頻譜圖濾波后頻譜圖十 設計總結通過這次DSP課程設計，我初步掌握和熟悉了數(shù)字濾波器的設計過程、其DSP實現(xiàn)原理與CCS的使用方法。數(shù)字濾波是語音處理、圖像處理、模式識別、頻譜分析等應用的基本處理算法。用DSP 實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波,具有穩(wěn)定性好、準確度高、靈活性好、不受環(huán)境影響等優(yōu)點。這