控制系統(tǒng)數(shù)字仿真實驗報告

1、控制系統(tǒng)數(shù)字仿真實驗報告實驗一 數(shù)字仿真方法驗證班級： 姓名： 學號： 一、實驗目的1掌握基于數(shù)值積分法的系統(tǒng)仿真、了解各仿真參數(shù)的影響；2掌握基于離散相似法的系統(tǒng)仿真、了解各仿真參數(shù)的影響；3熟悉MATLAB語言及應用環(huán)境。二、實驗環(huán)境網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)，MATLAB語言環(huán)境三、實驗內容（一）試將示例1的問題改為調用ode45函數(shù)求解，并比較結果。1.腳本m文件 vdp.mfunction dy = vdp(t,y)dy=y-2*t/y;end2.腳本m文件 ode.m t,y=ode45('vdp',0 1,1);plot(t,y);xlabel('t');yl

2、abel('y');3.運行 （二）試用四階RK法編程求解下列微分方程初值問題。仿真時間2s，取步長h=0.1。腳本m文件rkrk.mcleart0=0;y0=1;h=0.1;n=2/h;y(1)=1;t(1)=0;for i=0:n-1 k1=y0-t0*t0; k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k4=(y0+h*k3)-(t0+h)*(t0+h); y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1; y(i+2)=y1;

3、t(i+2)=t1; endy1t1figure(1)plot(t,y,'r');xlabel('t');ylabel('y');運行（三）試求示例3分別在周期為5s的方波信號和脈沖信號下的響應，仿真時間20s，采樣周期Ts=0.1。1. 腳本m文件 t3.m clear% Create system modelA=-0.5572 -0.7814 ;0.7814 0;B=1;0;C=1.9691 6.4493;D=0;sys=ss(A,B,C,D);% Pulse response of the systemsubplot(221)u,t=gen

4、sig('pulse',5,20,0.1)plot(t,u);hold onlsim(sys,u,t);xlabel('t');ylabel('Y');title('Pulse response of the system');hold offgrid% Square response of the systemsubplot(222)u,t=gensig('square',5,20,0.1)plot(t,u);hold onlsim(sys,u,t);xlabel('t');ylabel('

5、;Y');title('Square response of the system');hold offgrid2.運行四、實驗體會這是控制系統(tǒng)數(shù)字仿真課程的第一次實驗，我熟悉了matlab軟件的基本操作，學會了如何運用數(shù)值積分方法中常用的函數(shù)（如ode45）去解常系數(shù)微分方程，雖然存在一定的誤差，但在誤差允許的范圍內，而且相對于Euler法，代碼明顯大幅度簡化。通過第三個小實驗我還學會了如何運用離散相似法去解常見的狀態(tài)參數(shù)方程。實驗二 SIMULINK動態(tài)仿真一、實驗目的1.掌握SIMULINK動態(tài)仿真；2.熟悉MATLAB語言及應用環(huán)境。二、實驗環(huán)境網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)，

6、MATLAB語言環(huán)境三、實驗內容（一）Simulink的基本操作（1）運行Simulink （2）常用的標準模塊（3）模塊的操作（二）系統(tǒng)仿真及參數(shù)設置（1）算法設置（Solver） （2）工作空間設置（Workspace I/O）（三）學會運用SIMULINK建立仿真模型，進行仿真。1.某系統(tǒng)框圖如圖所示，試用SIMULINK進行仿真，并比較在無飽和非線性環(huán)節(jié)下系統(tǒng)仿真結果。建立系統(tǒng)模型： 實驗結果：示波器1示波器22.已知系統(tǒng)結構圖如下：已知輸入為信號電平從16，非線性環(huán)節(jié)的上下限為±1，取步長h=0.1，仿真時間為10秒，試繪制系統(tǒng)的響應曲線。輸入信號為1-6的節(jié)約信號時，實驗

7、響應曲線如下：四、實驗體會通過本次試驗，我體會到了MATLAB里的 Simulink模塊強大的建模仿真功能。通過Simulink動態(tài)仿真，我們能實時觀測部分模塊對系統(tǒng)整體的影響，從而可以很好地設法調節(jié)系統(tǒng)元件環(huán)節(jié)參數(shù)，改善系統(tǒng)性能，因此MATLAB的Simulink動態(tài)仿真適用于模擬系統(tǒng)，調節(jié)系統(tǒng)的部分參數(shù)。實驗三 PID控制器設計一、實驗目的1.了解PID控制原理，掌握相應PID控制器設計仿真程序的應用；2.掌握計算機輔助系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的計算；3.掌握計算機輔助系統(tǒng)頻率性能分析；二、實驗環(huán)境網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)，MATLAB語言環(huán)境三、實驗內容1.已知如圖所示單位反饋系統(tǒng)要求：繪制系統(tǒng)的開環(huán)Ny

8、quist圖和Bode圖，并判斷該閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。編寫主文件：clearclcsys=tf(500 5000,1 33 337 1775 4950 5000);figure(1)nyquist(sys)Re,Im,w1=nyquist(sys);grid onfigure(2)bode(sys)mag,phase,w2=bode(sys);grid onsysclose=feedback(sys,1);z,p,k=zpkdata(sysclose,'v')運行結果： 由運行結果知，系統(tǒng)的極點全位于復平面的左半平面，故該閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.應用ZieglerNichols方法

9、設計P控制器、PI控制器和PID控制器。編寫函數(shù)m文件 pidmargin.mfunction sysc,Kp,Ti,Td = pidmargin( sys,type)margin(sys)Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys);Kcr=Gm;Wcr=Wg;Tcr=2*pi/Wcr; switch type case 1 disp('P Controler') Kp=0.5*Kcr Ti='No Design' Td='No Design' sysc=Kp; case 2 disp('PI Controler') Kp=0

10、.4*Kcr Ti=0.8*Tcr Td='No Design' sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0); case 3 disp('PID Controler') Kp=0.6*Kcr Ti=0.5*Tcr Td=0.12*Tcr sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,1);end end編寫腳本m文件： clfsys=tf(500 5000,1 33 337 1775 4950 5000);sysgroup=feedback(sys,1); for i=1:3 type=i; sysc,Kp,Ti,Td=pidmargin(sys,

11、type); sysopen=sysc*sys; sysclose=feedback(sysopen,1); sysgroup=append(sysgroup,sysclose);end clffor i=1:4 subplot(2,2,i) step(sysgroup(i,i)end運行結果如下：>> Trial_3_2P ControlerKp = 1.7849Ti =No DesignTd =No DesignPI ControlerKp = 1.4279Ti = 1.0882Td =No DesignPID ControlerKp = 2.1419Ti = 0.6801Td

12、 = 0.1632 3計算比較原系統(tǒng)與P控制系統(tǒng)、PI控制系統(tǒng)、PID控制系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標。編寫函數(shù)m文件pidmargin.m（同2中的pidmargin.m）編寫腳本m文件clfsys=tf(500 5000,1 33 337 1775 4950 5000);sysgroup=feedback(sys,1); for i=1:3 type=i; sysc,Kp,Ti,Td=pidmargin(sys,type); sysopen=sysc*sys; sysclose=feedback(sysopen,1); sysgroup=append(sysgroup,sysclose);end f

13、or i=1:4 step(sysgroup(i,i); num,den=tfdata(sysgroup(i,i),'v'); Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0) y ,t=step(sysgroup(i,i); Ymax,k=max(y); Peaktime=t(k) OvershootPercent=100*(Ymax-Finalvalue)/Finalvalue n=1; while y(n)<0.1*Finalvalue,n=n+1;end m=1; while y(m)<0.9*Finalvalue,m=m+1

14、;end RiseTime=t(m)-t(n) r=length(t); while(y(r)>0.98*Finalvalue&y(r)<1.02*Finalvalue) r=r-1; end SettlingTime=t(r)end運行結果如下：Finalvalue = 0.5000Peaktime = 1.1632OvershootPercent = 22.9899RiseTime = 0.4653SettlingTime = 2.9527Finalvalue = 0.6409Peaktime = 1.0187OvershootPercent = 44.5805Rise

15、Time = 0.3661SettlingTime = 5.0297Finalvalue = 1Peaktime = 1.1921OvershootPercent = 12.8370RiseTime = 0.5356SettlingTime = 4.2673Finalvalue = 1Peaktime = 0.8881OvershootPercent = 23.5012RiseTime = 0.3714SettlingTime = 3.0357四、實驗體會在第二個實驗中主程序通過調用函數(shù)m文件pidmargin.m，實現(xiàn)了PID控制器的設計，并在單位階躍函數(shù)作用下的系統(tǒng)輸出，列于同一張表，便于

16、分析；第三個實驗在第二個實驗的基礎上，將系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下的狀態(tài)參數(shù)返回，從而實現(xiàn)經PID控制器修正后的系統(tǒng)與原系統(tǒng)進行量化對比，顯示校正效果。 本次實驗，我學會了如何運用matlab畫系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖，很大程度上簡化了系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)特性等相關問題的求解。實驗四 模糊邏輯控制器設計一、實驗目的1.了解模糊邏輯控制原理；2.掌握MATLAB輔助模糊邏輯控制器設計流程；二、實驗環(huán)境網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)，MATLAB語言環(huán)境三、實驗內容設有前后兩車（目標車與本車），其速度y與油門控制輸入u間的傳遞函數(shù)均為現(xiàn)要求設計一模糊控制器，使得1)控制汽車（本車）由靜止啟動，追趕200m外時速9

17、0km的汽車（目標車）并與其保持30m距離。2)目標車速度改為時速110km時，仍與其保持30m距離。3)目標車速度改為時速70km時，仍與其保持30m距離。第一步 利用simulink構造系統(tǒng)仿真模型。根據(jù)題意，可做出系統(tǒng)結構圖如圖1所示。圖中，為了控制系統(tǒng)設計方便，將兩車的距離相減后再減掉30，用模糊控制使其趨于0。 目標車 + 本車 - -30 fuzzy controller 圖1 系統(tǒng)結構圖進一步，利用simulink構造了系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示?？紤]到實際的汽車速度存在極限，系統(tǒng)模型中加入了飽和非線性模塊進行模擬。圖中的e和u除以20 是為了使輸出量限定在10左右。然后，將系統(tǒng)模

18、型以文件f-car.mdl保存。 圖2 系統(tǒng)simulink仿真模型第二步 設計模糊邏輯規(guī)則以誤差量（兩車距離）及誤差對時間的變化量作為輸入進行模糊規(guī)則設計。本例采用位置型模糊控制器，即控制規(guī)則的條件為：if e為A and e為B then u 為 C。按一般方法，可得一套控制規(guī)律 如表1所示表1 控制規(guī)律 eNBNMZEPMPB e PBPBPMPMZENBNMZEPMPBNMNMNBNM表中 P=POSITIVE N=NEGATIVE ZE=ZEROM=MEDIUM B=BIG表1所示的控制規(guī)則庫中尚有一些空缺，為了防止受控對象因為無效條件而失控，可以將（e，e）按下式轉換為極坐標（）， 而將規(guī)則庫填滿，從而得到表2所示極坐標形式的模糊控制規(guī)則：表2 極坐標形式的模糊控制規(guī)則NBZEPBPBZENMNBPMZEPMPBZEZEPMPBNMZENMNBNBZENMNB由上表可知，此例中，我們分別將 分為 PB ZE NB分為 PB PM ZE NM NBy 分為 PB PM ZE NM NB因此，根據(jù)該表可以寫出15條規(guī)則。如，對應表中第二行、第三列的規(guī)則為：if （is PB）and （ is PM）then （y is PB）等等。第三步 設計隸屬函數(shù)對輸入量和輸出量y，均取三角