晶體的泡克爾斯效應實驗

1、晶體的泡克爾斯效應實驗【實驗原理】某些晶體在外加電場中，隨著電場強度的改變，晶體的折射率會發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為電光效應。通常將電場引起的折射率的變化用下式表示: (1)圖一 晶體折射率橢球式中a和b為常數(shù)，為E0=0時的折射率。由一次項aE0引起折射率變化的效應，稱為一次電光效應，也稱線性電光效應或普克爾電光效應（pokells）；由二次項引起折射率變化的效應，稱為二次電光效應，也稱平方電光效應或克爾效應（kerr）。由（1）式可知，一次電光效應只存在于不具有對稱中心的晶體中，二次電光效應則可能存在于任何物質(zhì)中，一次效應要比二次效應顯著。光在各向異性晶體中傳播時，因光的傳播方向不同或者是電矢

2、量的振動方向不同，光的折射率也不同。通常用折射率橢球來描述折射率與光的傳播方向、振動方向的關系，在主軸坐標中，折射率橢球方程為 （2）式中，, 為橢球三個主軸方向上的折射率，稱為主折射率。如圖一所示，當晶體上加上電場后，折射率橢球的形狀、大小、方位都發(fā)生變化，橢球的方程變?yōu)?(3)只考慮一次電光效應，上式與式（2）相應項的系數(shù)之差和電場強度的一次方成正比。由于晶體的各向異性，電場在x、y、z各個方向上的分量對橢球方程的各個系數(shù)的影響是不同的，我們用下列形式表示： (4) 上式是晶體一次電光效應的普遍表達式，式中叫做電光系數(shù) (i=1,2,6;j=1,2,3)，共有18個，EX、EY、EZ是電場

3、E在、z方向上的分量。式（4）可寫成矩陣形式： （5） 電光效應根據(jù)施加的電場方向與通光方向相對關系，可分為縱向電光效應和橫向電光效應。利用縱向電光效應的調(diào)制，叫做縱向電光調(diào)制；利用橫向電光效應的調(diào)制，叫做橫向電光調(diào)制。晶體的一次電光效應分為縱向電光效應和橫向電光效應兩種。把加在晶體上的電場方向與光在晶體中的傳播方向平行時產(chǎn)生的電光效應，稱為縱向電光效應，通常以類型晶體為代表。加在晶體上的電場方向與光在晶體里傳播方向垂直時產(chǎn)生的電光效應，稱為橫向電光效應 ，以晶體為代表。這次實驗中，我們只做晶體的橫向電光強度調(diào)制實驗。我們采用對LN晶體橫向施加電場的方式來研究LiNbO3晶體的電光效應。其中，

4、晶體被加工成5×5×30mm3的長條，光軸沿長軸通光方向，在兩側(cè)鍍有導電電極，以便施加均勻的電場。 圖二 晶體鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即nx=ny=n0、nzne 。式中和分別為晶體的尋常光和非尋常光的折射率。加上電場后折射率橢球發(fā)生畸變，對于3m類晶體，由于晶體的對稱性，電光系數(shù)矩陣形式為 (6) 當X軸方向加電場，光沿Z軸方向傳播時，晶體由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體，垂直于光軸Z方向折射率橢球截面由圓變?yōu)闄E圓，此橢圓方程為： (7)進行主軸變換后得到： (8) 考慮到<<1，經(jīng)化簡得到 (9)當 X 軸方向加電場時，新折射率橢球繞 Z 軸轉(zhuǎn)動。圖三為典型的利用晶體

5、橫向電光效應原理的激光強度調(diào)制器。圖三 晶體橫向電光效應原理圖其中起偏器的偏振方向平行于電光晶體的X軸，檢偏器的偏振方向平行于Y軸。因此入射光經(jīng)起偏器后變?yōu)檎駝臃较蚱叫杏赬軸的線偏振光，它在晶體的感應軸和軸上的投影的振幅和位相均相等，設分別為 (10)或用復振幅的表示方法，將位于晶體表面（z=0）的光波表示為 (11)所以,入射光的強度是 (12)當光通過長為l的電光晶體后， X和Y兩分量之間就產(chǎn)生位相差，即 (13) 通過檢偏器出射的光，是這兩分量在Y軸上的投影之和 (14)其對應的輸出光強，可寫成 (15)由（13）、（16）式，光強透過率T (16) (17)由此可見，和V有關，當電壓增

6、加到某一值時，X、Y方向的偏振光經(jīng)過晶體后產(chǎn)生的光程差，位相差，這一電壓叫半波電壓，通常用或表示。是描述晶體電光效應的重要參數(shù)，在實驗中，這個電壓越小越好，如果小，需要的調(diào)制信號電壓也小，根據(jù)半波電壓值，我們可以估計出電光效應控制透過強度所需電壓。由（17）式 (18)由（17）、（18）式 (19) 因此，將（16）式改寫成 （20） 其中是直流偏壓，是交流調(diào)制信號，是其振幅，是調(diào)制頻率，從（20）式可以看出，改變或輸出特性，透過率將相應的發(fā)生變化。由于對單色光，為常數(shù)，因而T將僅隨晶體上所加電壓變化，如圖四所示，T與V的關系是非線性的，若工作點選擇不適合，會使輸出信號發(fā)生畸變。但在附近有一

7、近似直線部分，這一直線部分稱作線性工作區(qū)，由上式可以看出：當時，。圖三 T與V的關系曲線圖1 改變直流偏壓選擇工作點對輸出特性的影響（1）當，時,將工作點選定在線性工作區(qū)的中心處,此時,可獲得較高頻率的線性調(diào)制,把代入（14）式，得 (21) 當時 (22) 即。這時，調(diào)制器輸出的波形和調(diào)制信號波形的頻率相同，即線性調(diào)制。（2）當時調(diào)制器的工作點雖然選定在線性工作區(qū)的中心，但不滿足小信號調(diào)制的要求，（21）式不能寫成公式（22）的形式，此時的透射率函數(shù)（21）應展開成貝賽爾函數(shù)，即由（21）式 (23)由（23）式可以看出，輸出的光束除包含交流的基波外，還含有奇次諧波。此時，調(diào)制信號的幅度較大

8、，奇次諧波不能忽略。因此，這時雖然工作點選定在線性區(qū)，輸出波形仍然失真。（3）當,時，把代入（15）式 (24)即。從（24）式可以看出，輸出光是調(diào)制信號頻率的二倍，即產(chǎn)生“倍頻”失真。若把代入（20）式，經(jīng)類似的推導，可得 （25） 即 “倍頻”失真。這時看到的仍是“倍頻”失真的波形。（4）直流偏壓V0在零伏附近或在附近變化時，由于工作點不在線性工作區(qū)，輸出波形將分別出現(xiàn)上下失真。綜上所述，電光調(diào)制是利用晶體的雙折射現(xiàn)象，將入射的線偏振光分解成o光和e光，利用晶體的電光效應有電信號改變晶體的折射率，從而控制兩個振動分量形成的像差，在利用光的相干原理兩束光疊加，從而實現(xiàn)光強度的調(diào)制?！緦嶒瀮?nèi)容

9、】1. 驗證LN晶體在自然狀態(tài)下的單軸晶體特性和施加電壓后晶體變?yōu)殡p軸晶體的情況1） 將半導體激光器、起偏器、擴束鏡、LN晶體、檢偏器、白屏依次擺放，使擴束鏡緊靠LN晶體。2） 分別連接好半導體激光器電源（在激光功率指示計后面板上）和晶體驅(qū)動電源（千萬不可插錯位）將驅(qū)動電壓旋鈕逆時針旋至最低。3） 打開激光功率指示計電源，開啟激光器。調(diào)整激光器的方向和各附件的高低，使各光學元件盡量同軸且與光束垂直，旋轉(zhuǎn)起偏器，使透過起偏器的光盡量強一些（因半導體激光器的輸出光為部分偏振光）。4） 觀察白屏上的圖案并轉(zhuǎn)動檢偏器觀察圖案的變化，應可觀察到由十字亮線或暗線和環(huán)形線組成的圖案。記錄圖像。5） 旋轉(zhuǎn)起偏

10、器和檢偏器，使其兩個相互平行，此時所出現(xiàn)的單軸錐光圖與偏振片垂直時是互補的。記錄圖樣。6） 打開晶體驅(qū)動電源，將狀態(tài)開關打在直流狀態(tài)，順時針旋轉(zhuǎn)電壓調(diào)整旋鈕，調(diào)高驅(qū)動電壓，觀察白屏上圖案的變化。將會觀察到圖案由一個中心分裂為兩個心，記錄圖像。2. 研究LN晶體的電光特性和參數(shù)1） 將實驗中的擴束鏡和LN晶體取下，使系統(tǒng)按激光器、起偏器、檢偏器、白屏排列。2） 打開激光功率指示計電源，調(diào)整系統(tǒng)光路，使光學元件盡量與激光束等高、同軸、垂直。3） 旋轉(zhuǎn)起偏器、使透過起偏器的光盡量強一些，旋轉(zhuǎn)檢偏器使白屏上的光點盡量弱。這時起偏器與檢偏器相互垂直，系統(tǒng)進入消光的狀態(tài)。也可用功率檢測儀測量。4） 將LN

11、晶體放置于起偏器與檢偏器之間，調(diào)整其高度和方向盡量使LN晶體與光束同軸。5） 將晶體驅(qū)動電源的電壓調(diào)至最低，狀態(tài)開關打到直流狀態(tài)，觀察白屏上的光斑亮度。仔細調(diào)整LN晶體的角度和方位，盡量使白屏上的激光光斑最暗（理論上講，LN晶體的加入應對系統(tǒng)的消光狀態(tài)無影響，但由于LN晶體本身固有的缺陷和激光光束的品質(zhì)問題，系統(tǒng)消光狀態(tài)將會變化）。6） 取下白屏換上激光功率計探頭，記下此時的光功率值Pmin。7） 順時針旋轉(zhuǎn)電壓調(diào)整旋鈕，緩慢調(diào)高驅(qū)動電壓，并記錄下電壓值和激光功率值，每50V記錄一次，作出P-V圖，在實驗曲線上，尋找功率的最大值Pmax和最小值Pmin以及對應的電壓值V1和V2。8） 把LN晶

12、體取下，并旋轉(zhuǎn)檢偏器，記錄下系統(tǒng)輸出最大的光功率P09） 計算消光比M 、透過率T、 半波電壓。3. 用調(diào)制法測量電光晶體的光電系數(shù)1) 將光功率計取下，換上光電二極管探頭，使得系統(tǒng)以激光器，起偏器， LN晶體，檢偏器和二極管探頭的順序排列。2) 雙蹤示波器CH1顯示的是驅(qū)動信號的波形，CH2則顯示的是接受信號波形，光電二極管探頭與信號輸入插座連接。輸出波形為正弦波，頻率約為1KHz，幅度調(diào)到最大。3) 改變驅(qū)動信號電壓，觀察示波器的波形，并找到接收信號幅度最大，失真最小以及出現(xiàn)倍頻失真的靜態(tài)工作點。4. 靜態(tài)工作點對調(diào)制波形的影響1） 在起偏器與LN晶體間放入1/4波片。分別將靜態(tài)工作電壓置

13、于倍頻失真點、接收信號波形失真最小、接收信號波形幅度最大點（參考上一步驟的參數(shù)），旋轉(zhuǎn)/4波片，觀察接收波形的變化情況，體會1/4波片對靜點的影響和作用。2） 音頻信號的調(diào)制與傳輸。將音頻信號接入音頻插座，狀態(tài)開關置于音頻狀態(tài)。觀察示波器上的波形，打開后面的喇叭開關，監(jiān)聽音頻調(diào)制與傳輸效果?！緦嶒瀮x器】1光學實驗導軌 2導軌滑塊 3二維可調(diào)半導體激光器 4激光功率指示計 5偏振片 61/4波片 7三維可調(diào)電光晶體附件+驅(qū)動電源（0-1500V） 8二維可調(diào)擴束鏡 9二維可調(diào)光電二極管探頭 10白屏【實驗數(shù)據(jù)】1. 用極值法測量電光晶體的光電系數(shù)緩慢調(diào)高驅(qū)動電源，記錄下電壓和激光功率，每記錄一次

14、電壓（V）50100150200250300350400450P（mW）0.032 0.052 0.084 0.127 0.175 0.195 0.288 0.343 0.383 電壓（V）500550600650700750800850900P（mW）0.412 0.419 0.422 0.406 0.381 0.345 0.308 0.263 0.219 電壓（V）95010001050110011501200125013001350P（mW）0.174 0.136 0.104 0.081 0.075 0.074 0.073 0.095 0.107作出圖在實驗曲線上，尋找功率的最大值和最小

15、值以及對應的電壓值和。=600（V） =1250（V） =0.422(mw) =0.073 (mw)把LN晶體取下，并旋轉(zhuǎn)檢偏器，記錄下系統(tǒng)輸出最大的光功率=1.106(mw)半波電壓：650（V）消光比:=5.8。透過率：0.382。電光系數(shù)： （m/V） 百分誤差：0.13%2. 用調(diào)制法測量電光晶體的光電系數(shù)改變驅(qū)動信號電壓，觀察示波器的波形，并找到接收信號幅度最大，失真最小以及出現(xiàn)倍頻失真的靜態(tài)工作點。數(shù)據(jù)記錄：當出現(xiàn)第一次倍頻失真時，592（V）；當出現(xiàn)第二次倍頻失真時，1237（V）。當信號波形失真最小、振幅最大時，1158（V） 半波電壓：645（V）電光系數(shù)：（m/V） 百分誤

16、差：0.6%3. 研究直流偏壓對輸出特性的影響起偏器和LN晶體之間加上一個波片，分別將靜態(tài)工作點置于，并且旋轉(zhuǎn)波片一周，觀察波形的變化情況?？梢钥吹讲ㄐ螘霈F(xiàn)4次倍頻失真和4次線性調(diào)制，相當于改變了靜態(tài)工作點，這證實了波片的確是可以改變靜態(tài)工作點。數(shù)據(jù)記錄：靜態(tài)工作點為V1=592(V)的波形特點轉(zhuǎn)過角度（）輸出波形特點15倍頻失真84線性調(diào)制106倍頻失真136線性調(diào)制205倍頻失真255線性調(diào)制288倍頻失真329線性調(diào)制靜態(tài)工作點為V2=1237(V)的波形特點轉(zhuǎn)過角度（）輸出波形特點34倍頻失真81線性調(diào)制114倍頻失真135線性調(diào)制166倍頻失真188線性調(diào)制214倍頻失真317線性調(diào)制靜態(tài)工作點為V3=1158(V)的波形特點轉(zhuǎn)過角度（）輸出波形特點7線性調(diào)制35倍頻失真71線性調(diào)制115倍頻失真142線性調(diào)制167倍頻失真187線性調(diào)制224倍頻失真【思考題】1. LN晶體在加電場前后有什么不同？是否都存在雙折射現(xiàn)象？LN晶體在未施加電場時是單軸晶體，不存在雙折射，施加電場后LN晶體為雙軸晶體，存在雙折射。2. 比較兩種測量半波電壓的方法兩種方法測量半波電壓方法。一種是調(diào)制法測定半波電壓，一種是極值法測定半波電壓。 前者是通過示波器觀察輸入輸出波形特點來測定半波電壓，后者是通過檢測透射光強的極大值和極小值來測定半波