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1、學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事!多彩的數(shù)學(xué)世界及其解決實(shí)際 問題的魅力將把你引入一個奇 妙的境界！解直角三角形-仰角與俯角泉州六中 初三年數(shù)學(xué)組 吳霖杰Ba2+b2=c2 （勾股定理）三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系ZA+ZB=902邊角之間關(guān)系（以銳角A為例）sinA=Z«=BC cosA=zW=ac 斜邊 AB斜邊 ABZ4的對邊=EC co"的鄰邊=ACZ4的鄰邊=AC_ ZA的對邊_ BCElEllil小思站在與哥 哥相距1 m的位置 望著哥哥的眼睛。 兩人的水平距離相 差1 m。問由小思 的眼睛測得她看哥 哥眼睛的仰角是多 少度？晚上，姐姐叫 小弟睡覺，姐姐與 小弟相距侖m,

2、兩 人的垂直距離相差 1m。問由弟弟的眼睛測得他看姐姐 眼睛的俯角是多少 度？m在進(jìn)行測量時, 從下向上看，視 線與水平線的夾 角叫做仰角；從上往下看， 視線與水平線的 夾祠応I厳廟焉鉛垂線仰線平水例1.如圖，為了測量電線桿的高度，在離電線桿12米處，用高12米的測角儀測得電線桿頂端的仰角為30。,求電線桿的高.（精確到0.1米）發(fā)揮明才智吧，你一定能行的!變式：如圖，從熱匚匚匚匚匚建筑物A、B間的距離。氣球C上測得兩建筑物A、 B底部的俯角分別是30° 和60°。如果這時氣球的 高度CD為90米，且點(diǎn)A、 D、B在同一直線上，求例2小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家

3、窗口 A處測得大廈頂部B處的仰角和大廈底部D 處的俯角分別是46。和29。，量得兩幢樓之間的距離 為32m,問大廈有多高？（結(jié)果精確到lm）依題意得在RtAABC中,V ZCAB =46° AC=32m. tanZCAB = AC:.BC = AC tan46°« 33.1 在RtAADC中V ZCAD=29° AC=32m tanZCAD = ACAZ)C = AC-tan2 9°優(yōu)關(guān)式關(guān)選系是鍵«17<71D=BC+CD=33.1+17.751（2010年江蘇鹽城）liiI=J如圖，小楊在廣場上的A處正面 觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得 屏幕下端D處的仰角為30。，然后他 正對大樓方向前進(jìn)5米到達(dá)B處，又 測得該屏幕上端C處的仰角為45。， 若該樓高為26.65米，小楊眼睛離地 面1.65米，廣告屏幕的上端與樓房的 頂端平齊，求廣告屏幕上端與下端之 間的距離（結(jié)果精確到0.1米）已知斜邊求直邊,已知直邊求直邊， 顧已知兩邊求一角,已知兩邊求一邊，避礎(chǔ)噓已知銳角求銳角，

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