機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章

1、第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法第五章第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法5-1 概述概述 1， 連桿機(jī)構(gòu)綜合的基本問(wèn)題，是根據(jù)生產(chǎn)工藝所提出的動(dòng)作和連桿機(jī)構(gòu)綜合的基本問(wèn)題，是根據(jù)生產(chǎn)工藝所提出的動(dòng)作和運(yùn)動(dòng)規(guī)律等要求，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其尺度參數(shù)。從機(jī)構(gòu)綜合運(yùn)動(dòng)規(guī)律等要求，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其尺度參數(shù)。從機(jī)構(gòu)綜合的全過(guò)程看，它主要包括三方面的內(nèi)容：的全過(guò)程看，它主要包括三方面的內(nèi)容： (1)(1)機(jī)構(gòu)的型綜合機(jī)構(gòu)的型綜合 即選擇能完成給定功能的機(jī)構(gòu)類型，它們可即選擇能完成給定功能的機(jī)構(gòu)類型，它們可以是平面連桿機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)、凸輪連桿機(jī)構(gòu)或齒輪連桿機(jī)構(gòu)等。以是平面連桿

2、機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)、凸輪連桿機(jī)構(gòu)或齒輪連桿機(jī)構(gòu)等。 (2)(2)機(jī)構(gòu)的數(shù)綜合機(jī)構(gòu)的數(shù)綜合 即根據(jù)所選擇的機(jī)構(gòu)類型和自由度數(shù)，決定即根據(jù)所選擇的機(jī)構(gòu)類型和自由度數(shù)，決定構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。 (3)(3)機(jī)構(gòu)的尺度綜合機(jī)構(gòu)的尺度綜合 即確定機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度或角度等影即確定機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度或角度等影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)性能響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)性能( (位移，速度、加速度位移，速度、加速度) )的結(jié)構(gòu)參數(shù)。的結(jié)構(gòu)參數(shù)。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 2， 根據(jù)所要實(shí)現(xiàn)的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，一般將連桿機(jī)構(gòu)尺度根據(jù)所要實(shí)現(xiàn)的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，一般將連桿機(jī)構(gòu)尺度綜合分為下列三個(gè)基本問(wèn)題：綜合

3、分為下列三個(gè)基本問(wèn)題： (1) (1)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)綜合，或稱為位置綜合剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)綜合，或稱為位置綜合 該綜該綜合要求能引導(dǎo)某個(gè)構(gòu)件合要求能引導(dǎo)某個(gè)構(gòu)件( (剛體剛體) )按次序經(jīng)過(guò)若干個(gè)給按次序經(jīng)過(guò)若干個(gè)給定的位置。例如圖定的位置。例如圖5-15-1所示的手術(shù)椅、工作中需要它所示的手術(shù)椅、工作中需要它能處于圖示的三個(gè)位置。若用連桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)該功能處于圖示的三個(gè)位置。若用連桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)該功能時(shí)，就是一個(gè)三位置剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。能時(shí)，就是一個(gè)三位置剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。 (2) (2)函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合 該綜合該綜合要求連桿機(jī)構(gòu)的要求連桿機(jī)構(gòu)的輸入和輸出構(gòu)件輸入和輸出構(gòu)件間間的

4、位移關(guān)系滿足預(yù)先給定的函數(shù)關(guān)的位移關(guān)系滿足預(yù)先給定的函數(shù)關(guān)系。系。 (3)(3)軌跡生成機(jī)構(gòu)綜合軌跡生成機(jī)構(gòu)綜合 該綜合要該綜合要求機(jī)構(gòu)中求機(jī)構(gòu)中連桿連桿上某點(diǎn)沿給定的軌跡上某點(diǎn)沿給定的軌跡運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。如圖所示軋輥機(jī)構(gòu)如圖所示軋輥機(jī)構(gòu)第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 連桿機(jī)構(gòu)綜合所用的方法有解析法和幾何法。解析法根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)連桿機(jī)構(gòu)綜合所用的方法有解析法和幾何法。解析法根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理建立設(shè)計(jì)方程，然后解析求解或用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。幾何法應(yīng)原理建立設(shè)計(jì)方程，然后解析求解或用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。幾何法應(yīng)用運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)的原理作圖求解。用運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)的原理作圖求解。 在解析法中又分精確點(diǎn)法綜合和近似綜合。在解析法

5、中又分精確點(diǎn)法綜合和近似綜合。3 3，機(jī)構(gòu)的綜合可分為三個(gè)階段：，機(jī)構(gòu)的綜合可分為三個(gè)階段：（1 1）選擇合適的機(jī)構(gòu)類型，即型綜合；）選擇合適的機(jī)構(gòu)類型，即型綜合；（2 2）按所需要的自由度確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副數(shù)；即數(shù)綜合）按所需要的自由度確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副數(shù)；即數(shù)綜合（3 3）尺度綜合，通過(guò)計(jì)算，確定機(jī)構(gòu)的基本尺寸；）尺度綜合，通過(guò)計(jì)算，確定機(jī)構(gòu)的基本尺寸；4 4，機(jī)構(gòu)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則，機(jī)構(gòu)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則對(duì)通過(guò)上述過(guò)程得到的平面連桿機(jī)構(gòu)，是否合適，應(yīng)符合以下準(zhǔn)則：對(duì)通過(guò)上述過(guò)程得到的平面連桿機(jī)構(gòu)，是否合適，應(yīng)符合以下準(zhǔn)則：第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法（1 1）有曲柄準(zhǔn)則）有曲柄準(zhǔn)則曲柄存

6、在準(zhǔn)則：最短桿與最長(zhǎng)桿之和曲柄存在準(zhǔn)則：最短桿與最長(zhǎng)桿之和其余兩其余兩桿長(zhǎng)度之和；桿長(zhǎng)度之和；在此條件下，取最短桿或與最短桿相鄰接的構(gòu)在此條件下，取最短桿或與最短桿相鄰接的構(gòu)件作機(jī)架，必有曲柄。件作機(jī)架，必有曲柄。（2 2）運(yùn)動(dòng)連續(xù)性準(zhǔn)則）運(yùn)動(dòng)連續(xù)性準(zhǔn)則(3)(3)運(yùn)動(dòng)的順序準(zhǔn)則運(yùn)動(dòng)的順序準(zhǔn)則 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)綜合中平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)綜合中, ,應(yīng)符合應(yīng)符合規(guī)定的運(yùn)動(dòng)順序要求。規(guī)定的運(yùn)動(dòng)順序要求。（4 4）傳力準(zhǔn)則）傳力準(zhǔn)則機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角4040。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法5-2 5-2 剛體位移矩陣剛體位移矩陣一、剛體繞坐標(biāo)原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣一、剛體繞坐標(biāo)原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣 剛體上的一

7、個(gè)矢量就能完全確定此剛體在平面中的位置。圖剛體上的一個(gè)矢量就能完全確定此剛體在平面中的位置。圖5-35-3表表示剛體上一個(gè)矢量由位置示剛體上一個(gè)矢量由位置v1，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)a角到位置角到位置v2 。兩者的關(guān)系。兩者的關(guān)系為為由于由于Z Z軸不變軸不變, ,上式寫(xiě)成矩陣上式寫(xiě)成矩陣簡(jiǎn)化記為簡(jiǎn)化記為: :第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 前面公式的意義前面公式的意義: :在于知道剛體第一個(gè)位置的坐標(biāo)后，可以用第一在于知道剛體第一個(gè)位置的坐標(biāo)后，可以用第一個(gè)位置的坐標(biāo)和轉(zhuǎn)角，來(lái)表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)后的坐標(biāo)。個(gè)位置的坐標(biāo)和轉(zhuǎn)角，來(lái)表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)后的坐標(biāo)。二，剛體平面運(yùn)動(dòng)的一般情況（轉(zhuǎn)動(dòng)二，剛體平面運(yùn)動(dòng)的

8、一般情況（轉(zhuǎn)動(dòng)+ +移動(dòng)）移動(dòng)） 如圖所示，平面上某剛體由初始位置如圖所示，平面上某剛體由初始位置 運(yùn)運(yùn)動(dòng)到末位置動(dòng)到末位置 。該一般位移可以分解為隨同基。該一般位移可以分解為隨同基點(diǎn)的平動(dòng)和相對(duì)基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)的平動(dòng)和相對(duì)基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。 已知條件：剛體的初始位置已知條件：剛體的初始位置q1，P1，剛體在其余位置時(shí)，相對(duì)于初始位置的剛體在其余位置時(shí)，相對(duì)于初始位置的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角1j和和Pjx，Pjy， 求：剛體平面運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)求：剛體平面運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)；qjx，qjy11111pqRqjj解解; ;剛體先作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體先作定軸轉(zhuǎn)動(dòng): :qj第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法再加上沿再加上沿x,yx,y軸的

9、移動(dòng)：軸的移動(dòng)：111000cossin0sincos11111111111111jyjxyyxxjjjjjjjpppqpqppqRqjxjyjyjxjxjxjyyjxxjxppqpqppqpqq11111111111111sinsincoscossin)(cos)(轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)在在X X方向的移動(dòng)方向的移動(dòng)第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法上式可以簡(jiǎn)記為上式可以簡(jiǎn)記為： 對(duì)作一般平面運(yùn)動(dòng)的剛體對(duì)作一般平面運(yùn)動(dòng)的剛體, ,從位置從位置1 1到位置到位置j,j,根據(jù)理論力學(xué)的瞬心法，可以在平面內(nèi)找到一根據(jù)理論力學(xué)的瞬心法，可以在平面內(nèi)找到一個(gè)瞬心個(gè)瞬心P P0 0。如圖所示：。如圖所示：P1q1Pjq

10、jP0 在采用瞬心作為參考點(diǎn)的情況下在采用瞬心作為參考點(diǎn)的情況下，Pj=P1=P0，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的效果相同，且由于轉(zhuǎn)動(dòng)的效果相同，且d13j，d23j是已知的，所以：是已知的，所以：解出瞬心解出瞬心P0 x，P0y第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 如圖如圖5-55-5所示，給定剛體的若干個(gè)所示，給定剛體的若干個(gè)位置位置 ， 其上某點(diǎn)其上某點(diǎn)a相應(yīng)位置為相應(yīng)位置為a1、a2、aj，若它們位于一圓弧上，若它們位于一圓弧上，則該點(diǎn)稱為圓點(diǎn)，可作為連架桿與連扦則該點(diǎn)稱為圓點(diǎn)，可作為連架桿與連扦的鉸接點(diǎn)，而該圓弧的圓心的鉸接點(diǎn)，而該圓弧的圓心a0?？勺鳛椤？勺鳛檫B架桿與機(jī)架的鉸接點(diǎn)。連架桿與機(jī)架的鉸接點(diǎn)。5

11、-35-3，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合一，連桿的三位置綜合一，連桿的三位置綜合 以知條件：給定連桿的三個(gè)位置，即三個(gè)參考點(diǎn)坐標(biāo)以知條件：給定連桿的三個(gè)位置，即三個(gè)參考點(diǎn)坐標(biāo)P1，P P2 2，P P3 3，和兩個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)角，和兩個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)角12，13。 求：四桿機(jī)構(gòu)的基本尺寸。求：四桿機(jī)構(gòu)的基本尺寸。公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)：第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法由此可得平面由此可得平面R-RR-R導(dǎo)引桿的位移約束方程導(dǎo)引桿的位移約束方程定長(zhǎng)方程定長(zhǎng)方程。 若若給定連桿的三個(gè)位置，這時(shí)定長(zhǎng)給定連桿的三個(gè)位置，這時(shí)定長(zhǎng)方程中的方程中的j j2 2、3 3，連架，連架R-R導(dǎo)引桿的長(zhǎng)導(dǎo)引桿的長(zhǎng)度約束方程

12、為：度約束方程為：方程中：方程中：a0（a0 x，a0y），），a1，a2，a3點(diǎn)均為未知數(shù)，共點(diǎn)均為未知數(shù)，共8 8個(gè)個(gè)Rotation第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 對(duì)四桿機(jī)構(gòu)來(lái)講，對(duì)四桿機(jī)構(gòu)來(lái)講，a點(diǎn)也在連桿上，隨連桿作一般平面運(yùn)動(dòng)，所以，點(diǎn)也在連桿上，隨連桿作一般平面運(yùn)動(dòng)，所以，滿足前面講的剛體一般平面運(yùn)動(dòng)方程。滿足前面講的剛體一般平面運(yùn)動(dòng)方程。 在這個(gè)方程組里面，可以用在這個(gè)方程組里面，可以用a1（a1x，a1y）來(lái)表示來(lái)表示a2（a2x，a2y），），a3代回到定長(zhǎng)方程中，消去代回到定長(zhǎng)方程中，消去a2，a3。 在定長(zhǎng)方程中，還有在定長(zhǎng)方程中，還有a0和和a1，共，共4 4個(gè)未知

13、數(shù)，但只有兩個(gè)方程。個(gè)未知數(shù)，但只有兩個(gè)方程。 如何解？如何解？ 選定定鉸點(diǎn)坐標(biāo)選定定鉸點(diǎn)坐標(biāo)a0（a0 x，a0y），），解出解出a1（a1x，a1y），），所以所以方程有無(wú)數(shù)組解。方程有無(wú)數(shù)組解。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法jyjxjjyjyjxjjxyxjjjjjjjjjjyjxdadadadadadaaadddddddddaa23122121131121111133323123222113121111j=2，3代入定長(zhǎng)方程2/ )(223213023013jjyjxjddadadj=2，3化簡(jiǎn)后：AjBjCj第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法所以，方程可以表示為：所以，方程可以表示為

14、：a1xA2+a1yB2=C2 （1）a1xA3+a1yB3=C3 （2）解出解出a1x，a1y 作為四桿機(jī)構(gòu)，在求出作為四桿機(jī)構(gòu)，在求出a1x，a1y以后，僅僅完成一半，還要再以后，僅僅完成一半，還要再求出求出b1x，b1y，方法與前相同，但需要選定，方法與前相同，但需要選定b0（b0 x，b0y）。a0a1b1b0第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 例例5-1 5-1 已知連桿的三個(gè)位置，即連桿上已知連桿的三個(gè)位置，即連桿上P P點(diǎn)的三個(gè)位置及連桿的兩個(gè)轉(zhuǎn)角點(diǎn)的三個(gè)位置及連桿的兩個(gè)轉(zhuǎn)角: :試綜合該四桿導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。試綜合該四桿導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。素素.=1005 . 0101011000cos10sin

15、5 . 00cos0sin0sin10cos20sin0cos12D第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法1005 . 0101011000cos10sin5 . 00cos0sin0sin10cos20sin0cos12DA2=d112d132+d212d232+(1-d112)a0 x-d212a0y =11+0(-0.5)+0+0 =1 B2=d122d132+d222d232+(1-d222)a0y-d122a0 x=01+(1(-0.5)=-0.5C2=d132a0 x+d232a0y-(d1322+d2322)/2=10-0.50-(12+0.52)/2=1.25/2(取取a0 x,a0

16、y為為0,00,0)第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法100086. 022223222210045cos45sin5 . 145cos45sin45sin45cos345sin45cos13D182. 2086. 02232206. 286. 022322A3=d113d133+d213d233+(1-d113)a0 x-d213a0y B3=d123d133+d223d233+(1-d223)a0y-d123a0 xC3=d133a0 x+d233a0y-(d1332+d2332)/25 . 42/ )086. 03(22=第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法可得方程組可得方程組: :33131

17、22121CBaAaCBaAayxyx5 . 406. 2182. 22/25. 15 . 01111yxyxaaaa解方程得解方程得:a1x=0.955, a1y=3.24 取另一定鉸鏈點(diǎn)的坐標(biāo)為取另一定鉸鏈點(diǎn)的坐標(biāo)為:(5,0), :(5,0), 代代入計(jì)算，得入計(jì)算，得 b1x=3.5477, b1y=-1.6545最后計(jì)算各桿的桿長(zhǎng)最后計(jì)算各桿的桿長(zhǎng): :(1)(2)(5, 0)作業(yè)作業(yè): :P88 5-3a0點(diǎn)取點(diǎn)取( (0,0), ),b0點(diǎn)點(diǎn), ,取取( (15,0) )，計(jì)算，計(jì)算a2，a3，b2，b3，并按尺寸作圖驗(yàn)證。，并按尺寸作圖驗(yàn)證。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法二二

18、, , 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 對(duì)給定剛體的幾個(gè)位置對(duì)給定剛體的幾個(gè)位置 如果能在剛體上找到一個(gè)點(diǎn)如果能在剛體上找到一個(gè)點(diǎn)b b，其相關(guān)點(diǎn)其相關(guān)點(diǎn)b1，b2，。，。bj在一在一條直線上，則該點(diǎn)可作為滑塊條直線上，則該點(diǎn)可作為滑塊與連桿的鉸接點(diǎn)，而該直線，與連桿的鉸接點(diǎn)，而該直線，則代表滑塊與機(jī)架組成移動(dòng)副則代表滑塊與機(jī)架組成移動(dòng)副的方位線。的方位線。如果能找到這樣的點(diǎn)，則滿足以下方程：如果能找到這樣的點(diǎn)，則滿足以下方程：上式就是上式就是P-R導(dǎo)引桿的位移約束方程導(dǎo)引桿的位移約束方程定斜率方程定斜率方程Plane-Rotation第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法1 1，若給定連桿的三個(gè)位置，即

19、，若給定連桿的三個(gè)位置，即b點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)和點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)和12，13，只能建立一個(gè)約，只能建立一個(gè)約束方程：束方程：2 2，由于，由于b b點(diǎn)也在連桿上，所以，應(yīng)滿足剛體平面位移矩陣：點(diǎn)也在連桿上，所以，應(yīng)滿足剛體平面位移矩陣： 通過(guò)上面兩個(gè)方程，可以用通過(guò)上面兩個(gè)方程，可以用b1表示表示b2，b3，代回定斜率方程，代回定斜率方程，消去消去b2，b3，這樣，方程還有兩個(gè)未知數(shù)：，這樣，方程還有兩個(gè)未知數(shù)：b1x，b1y。xxyyxxyybbbbbbbb13131212（1）111122bDb（2）111133bDb（3）第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法3 3，將前面用，將前面用b1表示的表示的b

20、2和和b b3 3代入定斜率方程，化簡(jiǎn)后，得：代入定斜率方程，化簡(jiǎn)后，得：式中：式中：（4） 式（式（4)4)是圓的一般方程式，是圓的一般方程式，它表示滿足連稈的三個(gè)給定位它表示滿足連稈的三個(gè)給定位置時(shí)，導(dǎo)引滑塊鉸鏈點(diǎn)置時(shí)，導(dǎo)引滑塊鉸鏈點(diǎn)bl可在可在該圓上任取。導(dǎo)引滑塊鉸鏈點(diǎn)該圓上任取。導(dǎo)引滑塊鉸鏈點(diǎn)bl的這個(gè)位置分布圓稱為滑塊的這個(gè)位置分布圓稱為滑塊軌跡圓。將式軌跡圓。將式(4)(4)改寫(xiě)成圓的改寫(xiě)成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式：標(biāo)準(zhǔn)形式：滑塊軌跡圓的圓心坐標(biāo)滑塊軌跡圓的圓心坐標(biāo)C0：圓的半徑圓的半徑 由上述可知，給定連桿的由上述可知，給定連桿的三個(gè)位置時(shí)，可得無(wú)數(shù)個(gè)滿足三個(gè)位置時(shí)，可得無(wú)數(shù)個(gè)滿足給定位置要

21、求的導(dǎo)引滑塊，我給定位置要求的導(dǎo)引滑塊，我們可根據(jù)其它條件，在滑塊圓們可根據(jù)其它條件，在滑塊圓上選定一個(gè)，再求出另外一個(gè)，上選定一個(gè)，再求出另外一個(gè)，得到一個(gè)適當(dāng)?shù)慕?。得到一個(gè)適當(dāng)?shù)慕?。第五?平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法4，求另一個(gè)動(dòng)鉸鏈點(diǎn)求另一個(gè)動(dòng)鉸鏈點(diǎn)a1a0a1b1 采取前面講的采取前面講的R-R導(dǎo)引桿導(dǎo)引桿求求a1點(diǎn)的方法進(jìn)行求解。點(diǎn)的方法進(jìn)行求解。例例5-2 5-2 設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引連桿平面通過(guò)以下三個(gè)位置：設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引連桿平面通過(guò)以下三個(gè)位置：第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法解：解：(1)(1)導(dǎo)引滑塊的綜合導(dǎo)引滑塊的綜合 1)1)求滑塊鉸鏈中心的軌跡

22、圓，計(jì)算剛體平面位移矩陣求滑塊鉸鏈中心的軌跡圓，計(jì)算剛體平面位移矩陣將各元素值代入式（將各元素值代入式（4 4），計(jì)算下面的系數(shù)表達(dá)式得到：），計(jì)算下面的系數(shù)表達(dá)式得到：第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法將這些系數(shù)代入，得軌跡圓方程將這些系數(shù)代入，得軌跡圓方程可知滑塊軌跡圓的圓心坐標(biāo)為：可知滑塊軌跡圓的圓心坐標(biāo)為：軌跡圓半徑為軌跡圓半徑為R4623 2)2)選定滑塊鉸鏈中心選定滑塊鉸鏈中心bl的位置坐標(biāo)的位置坐標(biāo)b1x、b1y。設(shè)。設(shè)b1點(diǎn)取在軌跡圓與點(diǎn)取在軌跡圓與y軸的軸的交點(diǎn)上，則交點(diǎn)上，則b1x0 0，代入軌跡圓方程，得，代入軌跡圓方程，得解上式解上式，得得b1y的兩個(gè)解的兩個(gè)解取取b1（

23、0，4.4262)第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 3) 3)求滑塊導(dǎo)路的傾角求滑塊導(dǎo)路的傾角a。滑塊鉸鏈點(diǎn)的第二、第三個(gè)位置。滑塊鉸鏈點(diǎn)的第二、第三個(gè)位置B2，B3，可按式可按式(622)(622)求得求得(2)(2)導(dǎo)引曲柄的綜合導(dǎo)引曲柄的綜合 1)1)求動(dòng)鉸鏈點(diǎn)求動(dòng)鉸鏈點(diǎn)A A1 1的位置坐標(biāo)的位置坐標(biāo)a1x，a1y，設(shè)取曲柄的固定鉸鏈中心，設(shè)取曲柄的固定鉸鏈中心a0( (0，-2.4) )，代入式，代入式(5-16)(5-16)得方程組得方程組第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法解此線性方程組可得解此線性方程組可得:2)2)求動(dòng)鉸鏈點(diǎn)求動(dòng)鉸鏈點(diǎn)A的其它兩個(gè)位置的其它兩個(gè)位置A2、A3 3)

24、3)計(jì)算機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的相對(duì)尺寸計(jì)算機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的相對(duì)尺寸第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法P-R導(dǎo)引桿導(dǎo)引桿偏距偏距故有曲柄存在。故有曲柄存在。由于由于第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 三、連桿四個(gè)、五個(gè)位置綜合問(wèn)題三、連桿四個(gè)、五個(gè)位置綜合問(wèn)題 給定連桿的四個(gè)位置綜合給定連桿的四個(gè)位置綜合R-R導(dǎo)引桿時(shí)，式導(dǎo)引桿時(shí)，式(5-11)(5-11)中的中的J2、3、4，于是可得一組于是可得一組3 3個(gè)設(shè)計(jì)方程個(gè)設(shè)計(jì)方程可以利用關(guān)系式可以利用關(guān)系式對(duì)對(duì)用用a1, ,表示表示a2，a3，a4第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 這樣，前面的方程組便成為只包含四個(gè)未知量這樣，前面的方程組便成為只包含四個(gè)未知量ao

25、x、aoy，a1x，a1y的的非線性代數(shù)方程組。它們不容易化成簡(jiǎn)單的線性方程組。因此，常用迭代非線性代數(shù)方程組。它們不容易化成簡(jiǎn)單的線性方程組。因此，常用迭代方法求數(shù)值解。如可用牛頓方法求數(shù)值解。如可用牛頓- -羅夫森方法。因?yàn)橹挥腥齻€(gè)方程，所以可給羅夫森方法。因?yàn)橹挥腥齻€(gè)方程，所以可給定四個(gè)未知量中的任一個(gè)而求其余三個(gè)。也可以給定其中任一個(gè)以一系列定四個(gè)未知量中的任一個(gè)而求其余三個(gè)。也可以給定其中任一個(gè)以一系列的值，而求出一系列的其他三個(gè)值。的值，而求出一系列的其他三個(gè)值。 例例5-3 5-3 在例在例5-15-1中再加上連桿的第四個(gè)位置：中再加上連桿的第四個(gè)位置：試決定四桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖尺寸。試

26、決定四桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖尺寸。 點(diǎn)點(diǎn)( (a1x，a1y) )是在以點(diǎn)是在以點(diǎn)( (a0 x，a0y) )為圓心的圓周上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，稱為圓點(diǎn)，為圓心的圓周上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，稱為圓點(diǎn)，而點(diǎn)而點(diǎn)( (a0 x，a0y) )稱為圓心點(diǎn)。因此，我們將求出來(lái)的一系列的值畫(huà)成曲線，稱為圓心點(diǎn)。因此，我們將求出來(lái)的一系列的值畫(huà)成曲線，那就是那就是圓心曲線圓心曲線與與圓點(diǎn)曲線圓點(diǎn)曲線。這一系列工作可由計(jì)算機(jī)編程計(jì)算完成。這一系列工作可由計(jì)算機(jī)編程計(jì)算完成。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 5-4 5-4 函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合 函數(shù)生成機(jī)構(gòu)是指這樣一類機(jī)構(gòu)，它可以近似實(shí)現(xiàn)所要求的輸出

27、構(gòu)件相函數(shù)生成機(jī)構(gòu)是指這樣一類機(jī)構(gòu)，它可以近似實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)輸入構(gòu)件的某種函數(shù)關(guān)系。輸入和輸出構(gòu)件可以是曲柄，也可以是滑塊。對(duì)輸入構(gòu)件的某種函數(shù)關(guān)系。輸入和輸出構(gòu)件可以是曲柄，也可以是滑塊。 例例1: 1: 管道的蝶閥開(kāi)啟機(jī)構(gòu)管道的蝶閥開(kāi)啟機(jī)構(gòu) 在管道輸送壓力一定在管道輸送壓力一定的情況下，蝶閥開(kāi)啟的大的情況下，蝶閥開(kāi)啟的大小，與流體的流量應(yīng)符合小，與流體的流量應(yīng)符合一定的函數(shù)關(guān)系。一定的函數(shù)關(guān)系。 要控制流體的流量，要控制流體的流量，可以控制閥門(mén)的開(kāi)度。可以控制閥門(mén)的開(kāi)度。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法例例2 2，液面指示器，液面指示器 函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)常用于函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)常用于操作，

28、控制和儀表系統(tǒng)的操作，控制和儀表系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。1 1，機(jī)構(gòu)的輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)與，機(jī)構(gòu)的輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)與給定函數(shù)的關(guān)系給定函數(shù)的關(guān)系 當(dāng)函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的輸入桿與輸當(dāng)函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的輸入桿與輸出桿均為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，函數(shù)的自變量相出桿均為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，函數(shù)的自變量相應(yīng)于機(jī)構(gòu)的輸入桿轉(zhuǎn)角應(yīng)于機(jī)構(gòu)的輸入桿轉(zhuǎn)角，而因變，而因變量相應(yīng)于機(jī)構(gòu)的輸出桿轉(zhuǎn)角量相應(yīng)于機(jī)構(gòu)的輸出桿轉(zhuǎn)角；且；且都成正比。都成正比。 第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 由于四桿機(jī)構(gòu)的特性，按照函數(shù)關(guān)系由于四桿機(jī)構(gòu)的特性，按照函數(shù)關(guān)系y=f（x）設(shè)計(jì)出來(lái)的函數(shù)發(fā)生設(shè)計(jì)出來(lái)的函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)，不能完全與函數(shù)一致，只能在函數(shù)定義區(qū)間內(nèi)的有限幾個(gè)點(diǎn)

29、上完機(jī)構(gòu)，不能完全與函數(shù)一致，只能在函數(shù)定義區(qū)間內(nèi)的有限幾個(gè)點(diǎn)上完全一致，這樣的點(diǎn)，就稱為全一致，這樣的點(diǎn)，就稱為“精確點(diǎn)精確點(diǎn)”。精確點(diǎn)的概念：精確點(diǎn)的概念：自變量自變量x x變化范圍：變化范圍：x0 xxm， 函數(shù)值函數(shù)值y為：為：y0 ym相應(yīng)輸入桿的轉(zhuǎn)角范圍相應(yīng)輸入桿的轉(zhuǎn)角范圍： 0 xm； 輸出桿為輸出桿為：0mx=xmx0，= m0； y=f（xm）f（x0）；）；=m0 xxxii0yyyii0由于由于x與與成正比，成正比，y與與成正比，所以：成正比，所以：kx設(shè)：ky比例因子比例因子i=k（xi-x0） ；i=k（yi-y0） 第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法3 3，切貝雪夫精

30、確點(diǎn)位置配置法，切貝雪夫精確點(diǎn)位置配置法: : 由于四桿機(jī)構(gòu)不可能完全與給定由于四桿機(jī)構(gòu)不可能完全與給定函數(shù)一致，這種誤差稱為四桿機(jī)構(gòu)的函數(shù)一致，這種誤差稱為四桿機(jī)構(gòu)的“結(jié)構(gòu)誤差結(jié)構(gòu)誤差”。我們只能希望盡可能。我們只能希望盡可能減小這種結(jié)構(gòu)誤差。結(jié)構(gòu)誤差的大小減小這種結(jié)構(gòu)誤差。結(jié)構(gòu)誤差的大小與與“精確點(diǎn)精確點(diǎn)”的取值的取值x1，x2，xm是有關(guān)是有關(guān)系的。如何在函數(shù)的工作區(qū)間系的。如何在函數(shù)的工作區(qū)間x0 xm內(nèi)內(nèi)合理配置精確點(diǎn)，就是一個(gè)要解決的合理配置精確點(diǎn)，就是一個(gè)要解決的問(wèn)題。問(wèn)題。yxR（x）x0 x1 x2 x3 xmxR（x）x0 x1 x2 x3 xm給定函數(shù)給定函數(shù)f（x）發(fā)生

31、的函數(shù)發(fā)生的函數(shù) 要使誤差最小，應(yīng)合理安排插值要使誤差最小，應(yīng)合理安排插值點(diǎn)的位置，使誤差的最大值，最小值點(diǎn)的位置，使誤差的最大值，最小值和端點(diǎn)處誤差的絕對(duì)值相等。和端點(diǎn)處誤差的絕對(duì)值相等。 切貝雪夫精確點(diǎn)位置配置法就是滿切貝雪夫精確點(diǎn)位置配置法就是滿足上述要求的方法。足上述要求的方法。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法n：插值點(diǎn)數(shù)目；插值點(diǎn)數(shù)目；x=xm-x0n180若取若取3 3個(gè)精確點(diǎn)，則個(gè)精確點(diǎn)，則上述取法得到的精確點(diǎn)，稱切貝雪夫上述取法得到的精確點(diǎn)，稱切貝雪夫( (chebyshev) )精確點(diǎn)。精確點(diǎn)。若取若取4 4個(gè)精確點(diǎn)，則個(gè)精確點(diǎn)，則n n4 4，有，有第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合

32、的解析法4 4，平面相對(duì)位移矩陣，平面相對(duì)位移矩陣 對(duì)平面函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)，已知條件是輸入桿與輸出桿轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足的函數(shù)對(duì)平面函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)，已知條件是輸入桿與輸出桿轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足的函數(shù)關(guān)系，要求能綜合出相應(yīng)的四桿機(jī)構(gòu)。關(guān)系，要求能綜合出相應(yīng)的四桿機(jī)構(gòu)。 為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，便于求解，設(shè)定鉸點(diǎn)的坐標(biāo)為為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，便于求解，設(shè)定鉸點(diǎn)的坐標(biāo)為a0（0,0），），b0（1,0），），這樣，需要求解這樣，需要求解a1（a1x，a1y），），b1（b1x，b1y）。）。4.1 4.1 平面四桿函數(shù)機(jī)構(gòu)平面四桿函數(shù)機(jī)構(gòu)(1)(1)a0a1桿按給定角度轉(zhuǎn)桿按給定角度轉(zhuǎn)1j到到a0a1j相應(yīng)的相應(yīng)的, ,b0b1到到b0b1j

33、; ; 這個(gè)表達(dá)式未包含這個(gè)表達(dá)式未包含1j第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法(2)將a0a1jb1jb0剛化,逆時(shí)針轉(zhuǎn)-1j,使b0b1j回到b0b1的位置，這個(gè)過(guò)程可以看成是繞b0點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。在上式中，b0 x=1，b0y=011第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法把上式展開(kāi)，得簡(jiǎn)記為：由= 到此，已將輸入桿的轉(zhuǎn)角與輸出桿的轉(zhuǎn)角聯(lián)系起來(lái)，并用一個(gè)方程組來(lái)表示。滿足該方程組的四桿機(jī)構(gòu)，將符合給定的輸入桿轉(zhuǎn)角與輸出桿轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系。這個(gè)矩陣稱為”相對(duì)位移矩陣”相對(duì)位移矩陣第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法4.2 4.2 平面曲柄滑塊函數(shù)機(jī)構(gòu)平面曲柄滑塊函數(shù)機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊函數(shù)機(jī)構(gòu)是指曲柄的轉(zhuǎn)角與滑塊的

34、位移滿足給定函數(shù)關(guān)曲柄滑塊函數(shù)機(jī)構(gòu)是指曲柄的轉(zhuǎn)角與滑塊的位移滿足給定函數(shù)關(guān)系的機(jī)構(gòu)。系的機(jī)構(gòu)。（1）a0a1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1j到到a0aj，滑塊從，滑塊從b1到到bj 將將a0ajbj剛化，沿滑塊移動(dòng)的逆剛化，沿滑塊移動(dòng)的逆方向從方向從bj到到b1，使剛體作平面運(yùn)動(dòng)。使剛體作平面運(yùn)動(dòng)。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法按照剛體作平面運(yùn)動(dòng)的平面位移方程：按照剛體作平面運(yùn)動(dòng)的平面位移方程：1jyjxaa1jyjxaa在上式中，由于剛體是平動(dòng)，所以在上式中，由于剛體是平動(dòng)，所以1j=0 選坐標(biāo)原點(diǎn)選坐標(biāo)原點(diǎn)a0為參照點(diǎn)：即公式中的為參照點(diǎn)：即公式中的P P點(diǎn)點(diǎn)P1x= a0 x=0，P1y= a0y=0Pjx=

35、-sijcosa； Pjy= -sijsina代入平面位移方程：得代入平面位移方程：得1100sin10cos01111jyjxjjjyjxaassaa再將前面的定軸再將前面的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程代入：轉(zhuǎn)動(dòng)方程代入：第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 對(duì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)時(shí)，需確定各桿的長(zhǎng)度、主動(dòng)桿和對(duì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)時(shí)，需確定各桿的長(zhǎng)度、主動(dòng)桿和從動(dòng)桿初始角。從動(dòng)桿初始角。 在四桿機(jī)構(gòu)的四桿長(zhǎng)度中，在機(jī)架長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的情況下，選定連在四桿機(jī)構(gòu)的四桿長(zhǎng)度中，在機(jī)架長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的情況下，選定連架桿的初始角度后，只有架桿的初始角度后，只有3 3個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。所以，加上兩個(gè)連架桿的初

36、始個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。所以，加上兩個(gè)連架桿的初始角，共有角，共有5 5個(gè)未知數(shù)。按照方程數(shù)與未知數(shù)相等的原理，平面四桿機(jī)構(gòu)函個(gè)未知數(shù)。按照方程數(shù)與未知數(shù)相等的原理，平面四桿機(jī)構(gòu)函數(shù)機(jī)構(gòu)最多有數(shù)機(jī)構(gòu)最多有5 5組精確點(diǎn)，在精確點(diǎn)少于組精確點(diǎn)，在精確點(diǎn)少于5 5個(gè)時(shí)，可以選定其余的參數(shù)。個(gè)時(shí)，可以選定其余的參數(shù)。a0a1b1b0abCd第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法5 5，三個(gè)精確點(diǎn)的綜合，三個(gè)精確點(diǎn)的綜合（1 1）已知條件：）已知條件： 已知函數(shù)關(guān)系式已知函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），），精確點(diǎn)按切貝雪夫精確點(diǎn)公式進(jìn)行計(jì)算，精確點(diǎn)按切貝雪夫精確點(diǎn)公式進(jìn)行計(jì)算，可以求出兩組對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角可以求出兩組對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角1

37、2，13，12，13。選取兩個(gè)連架桿的初始轉(zhuǎn)角。選取兩個(gè)連架桿的初始轉(zhuǎn)角0，0（2 2）建立方程的條件）建立方程的條件 對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)，按前面的推導(dǎo)過(guò)對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)，按前面的推導(dǎo)過(guò)程，可以看成是以程，可以看成是以b0b1為機(jī)架，為機(jī)架，a0b0轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)-1j而成。這個(gè)過(guò)程，稱為而成。這個(gè)過(guò)程，稱為倒置機(jī)架倒置機(jī)架。 這樣，就轉(zhuǎn)化成為剛體的導(dǎo)引問(wèn)這樣，就轉(zhuǎn)化成為剛體的導(dǎo)引問(wèn)題，由于在前面的假設(shè)中，機(jī)架題，由于在前面的假設(shè)中，機(jī)架a0b0的長(zhǎng)度是設(shè)為單位長(zhǎng)度，是已知的，的長(zhǎng)度是設(shè)為單位長(zhǎng)度，是已知的，所以，建立方程的條件就是所以，建立方程的條件就是ab桿定長(zhǎng)。桿定長(zhǎng)。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析

38、法給定三個(gè)點(diǎn)給定三個(gè)點(diǎn), ,可以建立兩個(gè)定長(zhǎng)方程可以建立兩個(gè)定長(zhǎng)方程 通過(guò)用通過(guò)用a1代替代替a2，a3，定長(zhǎng)方程中，還，定長(zhǎng)方程中，還有有a1，b1共共4個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 方程化簡(jiǎn)后，為：方程化簡(jiǎn)后，為： 在在P66P66的公式（的公式（5-165-16）中）中，將將a0 x，a0y，換成，換成b1x，b1y即可。即可。bbbbbAjBjCj2/ )(223213023013jjyjxjddadadj=2，3b1x-b1xb1yb1y-b1x+d23jb1y第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法所以，方程可以表示為：所以，方程可以表示為：a1xA2+a1yB2=C2 （1）a1xA3+a1yB

39、3=C3 （2）（3） 解方程，由于有兩個(gè)方程，解方程，由于有兩個(gè)方程，4個(gè)未知數(shù)，故選定個(gè)未知數(shù)，故選定b1x，b1y因?yàn)槭沁x定因?yàn)槭沁x定b1，在，在b1不同時(shí)，解也不同，所以，方程有無(wú)數(shù)組解。不同時(shí)，解也不同，所以，方程有無(wú)數(shù)組解。例例5-4 5-4 設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使能近似實(shí)現(xiàn)給定的函數(shù)設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使能近似實(shí)現(xiàn)給定的函數(shù)主、從動(dòng)連架桿的最大擺角分別為主、從動(dòng)連架桿的最大擺角分別為60和和90。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法301. 0; 11290;60yx299301. 090;60160ykxk2）算比例系數(shù)算比例系數(shù)3 3）用切貝雪夫公式計(jì)算精確點(diǎn)：因?yàn)椋┯们胸愌┓蚬?/p>

40、式計(jì)算精確點(diǎn)：因?yàn)閚=3n=3，所以：，所以：=1.067=1.5=1.933按函數(shù)關(guān)系式按函數(shù)關(guān)系式, ,計(jì)算函數(shù)值計(jì)算函數(shù)值: :2863. 0;1761. 0;0282. 007. 1lg321yyy第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法4),4),計(jì)算對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角計(jì)算對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角: :)();(0000yykxxkjjjj93.31)00282. 0(2995 .2302.9002. 486) 1067. 1 (608611選定選定0 ，0 , 0=86,0=23.5100sin)cos()sin(cos1)sin()cos(1212121212121212121212=2-1=116-90.0

41、2=25.985)5)計(jì)算相對(duì)位移矩陣的值計(jì)算相對(duì)位移矩陣的值: :10022.44sin)22.4498.25cos()22.4498.25sin(22.44cos1)22.4498.25sin()22.4498.25cos(第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法6) 6) 選定選定b1x=1.348, b1y=0.217。計(jì)算方程的系數(shù)。計(jì)算方程的系數(shù)A,B,C, 建立方程組建立方程組解方程得解方程得: :問(wèn)題問(wèn)題; ;選選b1x,b1y是隨意選嗎是隨意選嗎? ?111tgbbxyb1x, b1y選定一個(gè)選定一個(gè), ,求求出另一個(gè)。出另一個(gè)。-0.018第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法a0b0a

42、1b1(0.0, 0.0)(1.0, 0.0) 在題中在題中, ,選選b1x=1.348, , 在計(jì)算時(shí)，考慮在計(jì)算時(shí)，考慮b b點(diǎn)的坐標(biāo)后，點(diǎn)的坐標(biāo)后，應(yīng)為：應(yīng)為：b1y=(1.348-1)tg31.93=0.2177)計(jì)算各桿的長(zhǎng)度計(jì)算各桿的長(zhǎng)度因已假定固定鉸鏈的坐標(biāo)因已假定固定鉸鏈的坐標(biāo)(1, 0)8),8),作圖驗(yàn)證作圖驗(yàn)證 應(yīng)設(shè)定合適的機(jī)構(gòu)放大比例尺應(yīng)設(shè)定合適的機(jī)構(gòu)放大比例尺, ,本題選定的放大倍數(shù)為本題選定的放大倍數(shù)為100100，第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 例例5-5 5-5 織機(jī)中傳動(dòng)綜框的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖織機(jī)中傳動(dòng)綜框的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖5-145-14所示。按工藝要所示

43、。按工藝要求和機(jī)器位置給定求和機(jī)器位置給定( (單位單位:mm):mm)要求確定要求確定: :解：該設(shè)計(jì)屬于三個(gè)精確點(diǎn)解：該設(shè)計(jì)屬于三個(gè)精確點(diǎn)問(wèn)題。取坐標(biāo)系如圖問(wèn)題。取坐標(biāo)系如圖5-145-14所所示。導(dǎo)路偏角示。導(dǎo)路偏角a=0.1)1)計(jì)算相對(duì)位移矩陣計(jì)算相對(duì)位移矩陣第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法由Aj=j=2時(shí):13.29)1521(420)231 ()021()40(232A按題給定的條件:b0 x=420, b0y=15Bj=99.227)42021(15)231 (023)40(212B第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 綜合鉸接四桿函數(shù)機(jī)構(gòu)時(shí)，若給定四個(gè)精確點(diǎn)，則可根據(jù)假想導(dǎo)引綜合

44、鉸接四桿函數(shù)機(jī)構(gòu)時(shí)，若給定四個(gè)精確點(diǎn)，則可根據(jù)假想導(dǎo)引桿桿ab的定長(zhǎng)條件建立的定長(zhǎng)條件建立3 3個(gè)設(shè)計(jì)方程個(gè)設(shè)計(jì)方程: :6 6、四個(gè)精確點(diǎn)的綜合、四個(gè)精確點(diǎn)的綜合 可得一組含有四個(gè)未知量可得一組含有四個(gè)未知量 的非線性設(shè)計(jì)方程，其的非線性設(shè)計(jì)方程，其中有一個(gè)未知量可預(yù)先選定。中有一個(gè)未知量可預(yù)先選定。 用數(shù)值迭代法求解時(shí)，可使預(yù)先選定的這一值不斷增長(zhǎng)，得到一用數(shù)值迭代法求解時(shí)，可使預(yù)先選定的這一值不斷增長(zhǎng)，得到一系列的解。用它們畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)曲線和圓心曲線，在其上適當(dāng)選系列的解。用它們畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)曲線和圓心曲線，在其上適當(dāng)選取兩組對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)、圓心點(diǎn)，即可得所需的機(jī)構(gòu)。取兩組對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)、圓心點(diǎn)，即可得所需的機(jī)構(gòu)。第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 例例5-6 5-6 在例在例5-45-4中如再增加一個(gè)精確點(diǎn)中如