七年級數(shù)學展開與折疊

1、展開與折疊展開與折疊 （1） 1.冰淇淋筒冰淇淋筒一、觀察思考一、觀察思考展開展開2.長方形紙長方形紙折疊折疊n將下面四個圖形折疊，你能說出這些將下面四個圖形折疊，你能說出這些多面體的名稱嗎多面體的名稱嗎? 猜一猜猜一猜交流交流歸納歸納：有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形折疊折疊立體圖形立體圖形 二、做一做、比一比二、做一做、比一比ANMLKJIHGF EDCB例例1 1：把左圖把左圖中中長方體長方體的表面展開圖，折疊成的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字一個長方體，那么與字母母 J J重合的點是哪幾個？重合的點是哪幾個？125214461 例例2 2

2、： 有一正方體木塊，它的六個面分別有一正方體木塊，它的六個面分別標上數(shù)字標上數(shù)字1 16 6，下圖是這個正方體木塊從，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1 1和和5 5對面的數(shù)字各是多少？對面的數(shù)字各是多少？1、下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒？成長方體包裝盒？三、練一練三、練一練2、右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方、右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（其中正確的是（ ） A

3、BlSTPHRUVMNQZYWK3 3、如圖，這是一個正方體的展開圖，、如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點如果將它組成原來的正方體，哪些點與點與點P P重合。重合。 3x-2A1-432 4、下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求 的值3x-2A1-432x 以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱? ? 拓展拓展1：你有辦法將圖形（：你有辦法將圖形（1）、（）、（3）修改后使能折疊成棱柱）修改后使能折疊成棱柱? 拓展拓展2：圖形（：圖形（2）、（）、（4）是不同的平面

4、圖形，折疊出同）是不同的平面圖形，折疊出同 樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？四、想一想、折一折四、想一想、折一折六、想一想六、想一想: 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？字么？ 56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似錦錦D1、下面圖形中，哪些是正方體的平面展開、下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？圖？五、考考你五、考考你 2、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的中的6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1、2、3

5、、-1、-2、-3，時展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上，時展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 3、有一個正方體，在它的各個面上分別、有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？面的顏色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。形展開的形狀？把它們用線連起來。連一