高一數學期未質量檢測試題

1、巢湖市20082009學年度第一學期期末教學質量檢測高一數學試題一選擇題：（每題5分，共60分，每題有且只有一個答案）1設全集U=0，1, 2，3，4，A=0，2，4，B=1，4則A（CUB）=(A)4 (B)0，2，3，4 (C)2 (D)0，22與平行的單位向量為(A)(B) (C) 或(D) 或3sin165ºsin75º的值是(A) (B) (C) (D) 4把函數的圖象按向量平移后得到函數的圖象，則向量是(A) (B) (C) (D) 5設函數若，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 6已知，cosx=，則 (A) (B) (C) (D)7已知，且滿足2

2、，則的最大值是(A)(B) (C) (D) 8下列函數中，在區(qū)間（0，上為增函數且以為周期的函數是(A) (B) (C) (D) 9函數的部分圖象如圖，則(A) (B)(C) (D)10設向量，若與平行，則實數等于(A) (B) (C) (D)11設，用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間(A) (B) (C) (D)不能確定12已知函數上是減函數，則x的取值范圍是(A)(B)（0，10）(C)（10，+）(D)二填空題：每小題4分，共16分13函數上是減函數，則a的取值范圍是_14定義運算的最小值是_15已知的值為 16關于函數，有下面四個結論：（1）是奇函數； （2）當時，恒成

3、立；（3）的最大值是； (4) 的最小值是.其中正確結論的是_三解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 設函數其中xR()若，求x； ()若函數的圖象是由函數的圖象按縱坐標保持不變橫坐標壓縮為原來的得到的，求的遞增區(qū)間18（本小題滿分12分） 已知平面向量兩兩所成的角為，且，()求證：（）；()求的模19（本小題滿分12分）設關于x的方程b=0 () 如果b=1，求實數x的值； () 如果且，求實數b的取值范圍20（本小題滿分12分）在ABC中，sin，cosB= ()求cosC； ()設y=sin（A+x+60º）+cos（A+x+3

4、0º），xR當y取最大值時，求的值21（本小題滿分12分）已知函數f（x）=()判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由； ()指出函數f（x）在上的單調性，并加以證明22.（本小題滿分14分）2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績 據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤 ()求這個拋物線的解析

5、式； ()在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為()中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由； ()某運動員按()中拋物線運動，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？數學參考答案和評分標準一選擇題：每小題5分，滿分60分題 號123456789101112答 案DCBCDDDACDBA二填空題：每小題4分，滿分16分13； 141； 155；16（4）三解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：() (2分） 又， (4分） ； (6分） ()將函數圖象上每點的

6、縱坐標保持不變橫坐標伸長為原來的2倍得到函數的圖象，所以的表達式為：， (9分） 其單調遞增區(qū)間是，(k Z） (12分） 18解： ()， (2分） ， (4分) （）·=-1+4-3=0，（） (6分)()又 (8分) ， (11分) (12分)19解：() 當b時，則： (2分) (4分) (6分) () b=0， b= （8分） 又且， ， （10分） （12分）20解：()sin，cos， (1分) sinA=2sin ，cosA=2 (3分) 又cosB=，sinB=， (4分) cosC=cos（A+B）=sinAsinBcosAcosB=× （6分）() s

7、in（A+x+60º）+ cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）+30º+ cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）cos 30º+cos（A+x+30º）sin 30º+ cos（A+x+30º） = sin（A+x+30º）+cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）+60º =cos（A+x） (9分) xR 當時，最大值是 (10分) 此時， (12分)21解：()， x< ，或x> - （2分） f（x）+ f（x）= + =0 (4分) 函數f（x）為奇函數. (5分) ()設g(x)= .設 則g(x1) - g(x2) =故函數g(x)在上單調增加. (8分)當a>1時，函數f（x）在上單調增加， (10分) 當0<a<1時，函數f（x）在上單調減少 (12分) 22解：() 由題設可設拋物線方程為,且 ； 即 (3分) 且，得 且 ， ， (6分) 所以解析式為： (