數(shù)列求和教案

1、精品文檔數(shù)列求和教案武威十八中魯文霞一、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修 5（ A）版第二章章復(fù)習(xí)內(nèi)容，數(shù)列求和的第一課時(shí)：分組求和法與裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用。數(shù)列求和是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列與等比數(shù)列求和問(wèn)題的基礎(chǔ)上， 對(duì)數(shù)列求和問(wèn)題的進(jìn)一步深入和拓廣，是數(shù)列一章中重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，無(wú)論在知識(shí)，還是在能力上， 都在數(shù)列中占有重要地位。 知識(shí)方面： 數(shù)列求和有廣泛的實(shí)際應(yīng)用。能力方面：可考查學(xué)生的運(yùn)算、推理、及等價(jià)轉(zhuǎn)化能力，使學(xué)生進(jìn)一步深入體會(huì)學(xué)習(xí)函數(shù)方程、 數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想方法。 因此數(shù)列求和在數(shù)列一章具有極為重要的地位，也是高考命題的熱點(diǎn)。二、學(xué)情分析1. 知識(shí)

2、儲(chǔ)備： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列與等比數(shù)列基本內(nèi)容，會(huì)判斷數(shù)列是否等差、等比數(shù)列，并會(huì)利用公式解決等差、等比數(shù)列的求和問(wèn)題。2. 能力水平： 具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。3. 本校學(xué)情： 二中高二學(xué)生，學(xué)習(xí)程度較好，知識(shí)面較廣，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生，能利用公式法解決等差、等比數(shù)列的求和問(wèn)題，課堂新知探究中，討論參與的積極性較高。三、三維目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：掌握數(shù)列求和問(wèn)題中的兩種方法，分組求和法和裂項(xiàng)求和法。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)求和方法的探究，體會(huì)化歸思想、函數(shù)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法

3、，學(xué)會(huì)觀(guān)察、歸納、反思。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：認(rèn)識(shí)事物間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握數(shù)列求和的兩種方法，分組求和法和裂項(xiàng)求和法。教學(xué)難點(diǎn)： 解決求和問(wèn)題基本思想方法，兩種求和方法的獲得。1歡迎下載精品文檔五、教學(xué)過(guò)程步驟學(xué)情預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)等差、等比數(shù)列的求清楚等差、等比數(shù)列求即是求和方法的總結(jié)，也和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用和公式的推導(dǎo)方法是新知探究的基礎(chǔ)可以利用公式解決等差、等比求和問(wèn)題（二）分組求和法探究通過(guò)觀(guān)察通項(xiàng)公式，分例 1求Sn學(xué)生能夠積極的參與到析、歸納分組求和數(shù)列的Sn (21)(41)(2n1n )新知的探究中

4、特征，能利用分組的方式242解決非特殊數(shù)列的求和問(wèn)題變式訓(xùn)練 1.求和通過(guò)例 1 的共同探究與sn 1 (1 2)(1 24)(12 42n 1)學(xué)習(xí)，把握分組求和數(shù)列的特點(diǎn)，獨(dú)立自主的體會(huì)數(shù)學(xué)中化歸思想的完成變式訓(xùn)練 1 的練習(xí)應(yīng)用（三）裂項(xiàng)求和法探究在老師的引導(dǎo)下，體會(huì)教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思例2. 求和裂項(xiàng)的特點(diǎn)與意義，并考，通過(guò)觀(guān)察裂項(xiàng)求和數(shù)1111解決例 2 的求和問(wèn)題列通項(xiàng)的特點(diǎn)，把握裂項(xiàng)Sn4 5(n 1)(n2)求和數(shù)列的基本方法23 34通過(guò)例 2 的學(xué)習(xí)，獨(dú)立通過(guò)例 1 及變式訓(xùn)練 1 的變式訓(xùn)練 2.自主的完成變式訓(xùn)練2練習(xí)，會(huì)舉一反三，把握求1111,(*)。 的練習(xí)數(shù)列求

5、和的基本方向與11212312341 2 3n N思想，解決例 2 及變式訓(xùn)n練 2（四）課時(shí)小結(jié)學(xué)生總結(jié)、反思本節(jié)課學(xué)生自己總結(jié)，使學(xué)生對(duì)1.公式求和法的基本內(nèi)容，三種求和自己所學(xué)知識(shí)有更深刻2.分組求和法方法的類(lèi)型特點(diǎn)與基本的認(rèn)識(shí)3.裂項(xiàng)求和法解決思想方法（五）作業(yè)通過(guò)做作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本第 61 頁(yè) A 組 第 4 題本節(jié)課知識(shí)做進(jìn)一步探究。2歡迎下載精品文檔六、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)， 讓學(xué)生自己觀(guān)察、 分析，探究求和問(wèn)題的解決辦法，尤其是掌握分組求和法和裂項(xiàng)求和法的數(shù)列類(lèi)型與基本解決方法。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)了函數(shù)思想與化歸思想在數(shù)列問(wèn)題中的應(yīng)用，也使本節(jié)課