數(shù)學(xué)簡便計算方法

1、.運算定律與簡便計算重點知識歸納（一）加減法運算定律1.加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示： a b b a例如： 16+23=23+16546+78=78+5462.加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。例 1.用簡便方法計算下式：（ 1） 63+16+84（ 2） 76+15+24（ 3） 140+639+860舉一反三：（ 1） 46+67+54（ 2） 6

2、80+485+120（ 3） 155+657+2453.減法的性質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法性質(zhì) ：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示： abcacb例 2.簡便計算： 198-75-98減法性質(zhì) ：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：abca(bc)例 3.簡便計算：（ 1） 369-45-155（ 2） 896-580-1204.拆分、湊整法簡便計算拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進行簡便計算。例如：10

3、3=100+3 ， 1006=1000+6 ，湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù);.的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3， 998=1000-2 ，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。例 4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：（ 1） 89+106（ 2）56+98（ 3） 658+997隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算（ 1） 730+895+170（ 2） 820-456+280（ 3） 900-456-244（ 4） 89+997（

4、 5） 103-60（ 6） 458+996（ 7） 876-580+220（ 8）997+840+260（ 9） 956 197-56（二）乘除法運算定律1.乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示： abba例如： 85× 18=18×8523× 88=88× 232.乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：(ab)ca(bc)乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如： 25× 4=100,250× 4=1000125× 8=1000， 125 

5、5; 80=10000例 5.簡便計算：（ 1） 25× 9× 4（ 2） 25×12（3） 125× 56舉一反三：簡便計算（ 1） 24×17× 4（ 2）125× 33×8（ 3） 32× 25× 125;.（ 4） 24×25× 125（ 5）48× 125×63（ 6） 25× 15× 163.乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示： a c b c ( a b)c ，或者是 (

6、a b) c a c b c簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例 6.簡便計算：（ 1） 125×（ 8 16）（ 2） 150× 63 36× 150 150（3） 12× 99 12（ 4） 33× 101-33(5)98× 99(6)68×102隨堂練習(xí)：簡便計算（ 1） 6371 3729（2） 8517 15 33（ 3）34 72 43 5728（ 4） 99×85（5） 103×26（ 6）97× 15 15× 4（ 7） 25&

7、#215;32× 125（8） 64×25× 125（ 9） 26×（ 58）（ 10） 22× 46 22× 59 22× 2（ 11） 175× 463 175× 547 175;.課堂練習(xí)：簡便計算（ 1） 36×84 36×15 36（ 2） 69× 170 17× 28 17× 30（ 3） 71×15 15×22 15× 12（ 4） 26× 1926× 5627× 264.除法的性質(zhì)（連除）類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。除法的性質(zhì) ：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示： abcacb例 13.簡便計算： 1000÷25÷ 8除法的性質(zhì) ：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。字母表示：ab