彈力方向的判斷

1、彈力方向的判斷高中生剛開始學(xué)習(xí)彈力時(shí)， 對(duì)彈力的產(chǎn)生原因和條件理解起來比較容易， 但一遇到有關(guān)彈力方向的判斷， 總覺得心里沒底。 尤其是對(duì)形變不明顯的情況， 以及桿受到的彈力方向是否沿桿的情況。 彈力是受力分析的關(guān)鍵， 受力分析是力學(xué)的根本， 可以說丟了彈力就丟了受力分析， 如果受力分析錯(cuò)了， 那么你整個(gè)物理問題的分析就錯(cuò)了。 因此找到了彈力的方向似乎就找到了高中物理受力分析的關(guān)鍵點(diǎn)。 為方便同學(xué)們的學(xué)習(xí)， 現(xiàn)就彈力的方向判斷作如下總結(jié)。一、可以直接根據(jù)形變和接觸面的情況能判斷的1. 點(diǎn)與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直平面例 1.如圖 1 所示，桿的一端與墻接觸，另一端與地面接觸，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，

2、分析桿受的彈力。AB圖 1N 的方向垂直墻面水平向右，桿的B 端屬于解析：桿的 A 端屬于點(diǎn)與豎直平面接觸，彈力1點(diǎn)與水平平面接觸，彈力N2 的方向垂直地面向上，如圖1 所示。2. 點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直過切點(diǎn)的切面例 2.如圖 2 所示，桿處在半圓形光滑碗的內(nèi)部，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿受的彈力。解析：桿的 B 端屬于點(diǎn)與曲面接觸，彈力 N2 的方向垂直于過 B點(diǎn)的切面，桿在 A 點(diǎn)屬于點(diǎn)與平面接觸，彈力 N1 的方向垂直桿如圖 2 所示。圖 23. 平面與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于接觸面例 3.如圖 3 所示，將物體放在水平地面上，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析物體受的彈力。解析：物體和地面

3、接觸屬于平面與平面接觸，彈力N 的方向垂直地面，如圖3 所示。圖 34. 平面與曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于平面例 4. 如圖 4 所示，一圓柱體靜止在地面上，桿與圓柱體接觸也處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿受的彈力。解析：桿的 B 端與地面接觸屬于點(diǎn)與平面接觸，彈力N2 的方向垂直地面。桿與圓柱體接觸的 A 點(diǎn)屬于平面與曲面接觸，彈力N1 的方向過圓心垂直于桿向上。如圖4 所示。圖 45. 球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面（即在兩球心的連線上），而指向受力物體。例5.如圖 5所示。圖 56. 繩的彈力沿繩的方向且指向繩收縮的方向例 6. 如圖 6 所示，兩條細(xì)繩上端固定，下端與物體接觸，物體

4、處于平衡狀態(tài)，分析物體受的彈力。圖 6解析：物體在重力的作用下， 兩條繩均發(fā)生形變， 由于彈力的方向與繩發(fā)生形變的方向相反，所以物體受的彈力 T1、T2 均沿繩收縮的方向。如圖 6 所示。7. 根據(jù)物體形變的方向判定，物體受彈力的方向與施力物體的形變方向相反。例 7.如圖 7 所示，分析物塊所受彈簧彈力F 的方向。圖 7解析：彈簧在物塊重力作用下豎直向下被拉長(zhǎng)（形變方向豎直向下），則木塊（受力物體）所受彈簧（施力物體）的彈力F 方向豎直向上（與彈簧形變的方向相反）。8. 桿的彈力可能沿桿的方向也可能不沿桿的方向例 8. 如圖 8 甲、乙、丙所示，桿與物體接觸且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿對(duì)物體的彈力

5、。解析：由于桿對(duì)物體可以產(chǎn)生拉力也可以產(chǎn)生支持力，桿的彈力可能沿桿的方向也可能不沿桿的方向。由二力平衡可知，彈力F 大小為 mg。其方向如圖甲、乙、丙所示。甲 乙 丙圖 8二、不能直接判斷的情況1. 假設(shè)法欲分析一物體的某一接觸處是否有彈力作用，可先假設(shè)沒有所接觸的物體，看看被研究的物體有怎樣的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。例 9. 如圖 9，甲圖中，若將約束物B 去掉， A 不動(dòng)；而將約束物C 去掉后， A 要向 C（下）運(yùn)動(dòng)。所以B 對(duì) A 無彈力， C 對(duì) A 有彈力，且為擠壓的彈力，其方向垂直于接觸面指向A 內(nèi)部。乙圖中，將斜面去掉，小球不動(dòng)；丙圖中，斜面去掉后，小球?qū)[動(dòng)。所以乙圖中斜面對(duì)小球無彈力，

6、丙圖中斜面對(duì)小球有彈力，其方向垂直于斜面向上。另外乙圖、丙圖中細(xì)繩對(duì)小球有拉伸的彈力，方向沿繩而指向繩收縮的方向( 指向小球的外部) 。圖 92. 替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能否維持原來的力學(xué)狀態(tài)。如果能維持， 則說明這個(gè)桿提供的是拉力，否則提供的是支持力。例 10. 如圖 10，分析甲圖中裝置AB、AC桿對(duì) A 的彈力方向時(shí)，將AB、AC用細(xì)繩代替。代替AB后，裝置狀態(tài)不變，說明AB對(duì) A 施加的是拉力；替換AC后，原狀態(tài)不能維持，說明對(duì) A 施加的是支持力。如圖乙所示。AC圖 103. 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力， 即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合， 依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由

7、力的平衡條件列方程，求解物體間的彈力。例 11. 如圖 11，小車上固定著一根彎成 角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為 m的小球，試分析小車處于： 靜止?fàn)顟B(tài)； 小車以加速度 a 水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)桿對(duì)球的彈力的大小和方向。圖 11解析：接觸面間的彈力方向一定垂直于接觸面， 但固定在桿上的物體受到的彈力大小和方向都是可變的，其方向可能沿桿，也可能不沿桿，故需利用平衡條件或牛頓第二定律分析。小車靜止時(shí)，受力平衡，即彈力和重力平衡，彈力方向豎直向上，大小等于mg。小車以加速度a 水平向右運(yùn)動(dòng)。選小車為研究對(duì)象， 小車以加速度 a 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 小球所受合力也一定向右， 即重力和彈力的合力一定向右。 而重力的方向是向下的， 那么彈力的方向只能向右上方， 才能保證合力向右。豎直方向受力平衡，如下圖，由牛頓第二定律得：水平方向合力： FxmaFsin豎直方向： FymgFcosFxa tanFyg由此可知， 的大小由加速度 a 的大小決定，也就是說， a 大小不同， F 的方向就會(huì)不同。同時(shí) a 的方向也會(huì)影響彈力 F 的方向。比如小車向右減速時(shí)， a 的方向向左，合外力的方向向左，則彈力F 的方向應(yīng)該向左上方。也就是說，彈力F 的方向由a 的