勻速圓周運動知識歸納與題型

1、勻速圓周運動基礎知識：1.線速度：v r 2 r 2 fr 2 nr單位：米/秒，m/stT2. 角速度： 3 = 單位：3.周期： 單位：4.頻率： 位： 5.轉速：單位時間內轉過的圈數(shù)。 位： n f （條件是轉速n的單位必須為 轉/秒）6.向心加速度： 7.向心力： 、力是效果力， 不改變速度的大小， 向心力的方向時刻改變，因此勻速圓周運動是變速運動還是變加速！ ！不是勻速運動。.向心力必須由物體所受其它力提供，受力分析時不會單獨出現(xiàn)，否則一定是錯的。傳動裝置：要訣：同帶等線速，同軸等角速1. 共軸轉動的特點： 2.皮帶傳動（鏈條）、齒輪傳動（摩擦傳動）的特點： 水平面內 的圓周運動：1

2、.常見模型：圓錐擺、火（汽）車轉彎、飛車走壁、輪盤上圓周運動、離心運動；2. 解題要領：豎直方向的合力為 水平方向的合力（分力）指向 供豎直平面的圓周運動1. “繩模型”小球在豎直平面內做圓周運動過最高點情況。（注意：繩對小球只能產生拉力）（1）小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用（2） 小球能過最高點條件：（）（當v > . Rg時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力）（3） 不能過最高點條件：（）（實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）2. “桿模型”，小球在豎直平面內做圓周運動過最高點情況（1 ）小球能過最高點的臨界條件： （）（F為支持力）（2 ）當0<

3、; v< , Rg時，F(xiàn)隨v增大而減小，且 （）（F為支持力）（3 ）當 v=Rg時，（）（4）當v> JR©時，（），且F>0 （ F為拉力）3. 最低點繩桿模型都提供且必有圓周運動多解問題：由于周期性而造成多解，即一段時間內完成多個圓周運動，常與平拋運動結合請自己總結本章自己的知識導圖:1. 質點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）A.線速度越大，周期一定越小C.轉速越小，周期一定越小2. 對于物體做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（A. 其轉速與角速度成反比，其周期與角速度成正比B. 運動的快慢可用線速度描述，也可用角速度來描述C. 勻速圓周運動的速度保持不

4、變D. 做勻速圓周運動的物體，其加速度保持不變3 甲沿著半徑為 R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為B.角速度越大，周期一定越小D.圓周半徑越大，周期一定越?。┤Γ麄兊慕撬俣群途€速度的大小分別為31、32和V1、V2則A . 31 >32， V1> V2B . 31V 32， V1 V V24關于向心力的說法正確的是（）A. 物體由于做圓周運動而產生了一個向心力B. 做圓周運動的物體除受其他力外，還要受到一個向心力的作用C. 向心力不改變圓周運動物體速度的大小2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一（ ）C. 3 1 = 32， V1 V V2D . 31 = 32

5、， V1 = V2D.做圓周運動的物體其向心力是不變的5 靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正確的是A 它們的運動周期都是相同的B 它們的線速度都是相同的6 物體做勻速圓周運動過程中，其向心加速度（）A. 大小、方向均保持不變B.大小、方向均時刻改變C.大小時刻改變、方向保持不變D.大小保持不變、方向時刻改變7 關于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A. 它描述的是線速度大小變化的快慢B.它描述的是線速度方向變化的快慢C.它描述的是物體運動的路程變化的快慢D.它描述的是角速度變化的快慢8 .關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（）v2A. 由于a，所以線速度大的物

6、體的向心加速度大r2B由于a ，所以旋轉半徑大的物體的向心加速度小rC. 由于a 2r，所以角速度大的物體的向心加速度大D. 以上結論都不正確9 如圖所示，A、B兩物體作勻速圓周運動時的向心加速度隨半徑變化的關系圖線，其中B圖線為雙曲線，可得出（ ）A. A物體運動時的線速度大小保持不變B. A物體運動時的角速度大小保持不變C. B物體運動時的角速度保持不變O作勻速圓D. B物體運動的線速度隨r而改變10 如圖所示，小球在一細繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端亓%0 ;_一A.受重力和向心力的作用B.受重力、支持力、拉力和向心力的作用C.受重力、支持力和拉力的作用D.受重力和支持力的作用11

7、 如圖所示，小物體 A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則（A. A受重力、支持力，兩者的合力提供向心力B. A受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，摩擦力充當向心力C. A受重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上均不正確12 如圖所示，一小球套在光滑輕桿上，繞著豎直軸00 '勻速轉動，下列關于小球受力的說法中正確的是（）A. 小球受到離心力、重力和彈力B. 小于受到重力和彈力C. 小球受到重力、彈力、向心力D.小球受到重力、彈力、下滑力13 如圖所示，一圓筒繞其中心軸勻速轉動，圓筒內壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運動，相對筒無滑動，物體所A.筒壁對物體的彈力B.物體的重力C.

8、筒壁對物體的靜摩擦力D.物體所受重力與彈力的合力14 如圖所示，一個勻速轉動的圓盤上有a、b、c三點，已知oc =丄oa,則下面說法中錯誤 的是（2 D. a、b、c三點的運動周期相同15 如圖所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是（）A. a、b和c三點的線速度大小相等B. a、b兩點的線速度始終相同C. a、b和c三點的角速度大小相等D. a、b兩點的加速度比 c點的大A、B為球體上兩點.下列說法中正確的（）16 .如圖所示，一球體繞軸0102以角速度3旋轉,A. A、B兩點具有相同的角速度B. A、B兩點具有相同的

9、線速度C. A、B兩點具有相同的向心加速度D. A、B兩點的向心加速度方向都指向球心大輪半徑是小輪半徑的 2倍，設A、B分17 .如圖所示，兩個皮帶輪通過皮帶傳動（皮帶與輪不發(fā)生相對滑動）別是大小輪輪緣上的一點，現(xiàn)比較它們的線速度V、角速度3、周期 T和頻率f之間的關系，正確的是（li Va : Vb = 1 : 2 3 A :3 b= 1 : 2 Ta : Tb= 12 fA: fB= 1 : 2A. B. C. D.Ra=2 Rb，當主動輪18 如圖所示，相同材料制成的A、B兩輪水平放置，它們靠輪邊緣間的摩擦轉動，兩輪半徑A勻速轉動時，在 A輪邊緣放置的小木塊 P恰能與輪保持相對靜止若將小

10、木塊放在B輪上，欲使木塊相對 B輪A. RbB. RbC.2319 如圖所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的。其原理可簡化為圖中所示的模型。A、B是轉動的齒輪邊緣的兩點，則下列說法中不正確的是（）A. A、B兩點的線速度大小相等B. A、B兩點的角速度大小相等C. A點的周期大于B點的周期D. A點的向心加速度小于B點的向心加速度05)20 關于列車轉彎處內外鐵軌間的高度關系，下列說法中正確的是（）A 內、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故B 因為列車轉彎處有向內傾倒的可能，故一般使內軌高于外軌，以防列車傾倒C 外軌比內軌略高，這樣可以使列車順利轉彎，減少車輪與鐵軌的擠壓D 以上說

11、法都不對21 如圖所示，將一質量為 m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺，則關于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是（A. 擺球受重力、拉力和向心力的作用B. 擺球受拉力和向心力的作用C. 擺球受重力和拉力的作用D. 擺球受重力和向心力的作用22 .如圖所示，兩個小球用長度不等的細線懸掛在天花板上的同一點, 平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A兩球運動的周期一定相同B. 兩球運動的線速度大小一定相等C. 兩球運動的角速度大小一定相等D. 兩球運動的向心加速度大小一定相等23 如圖所示，一根細線下端拴一個金屬

12、小球P,細線的上端固定在金屬塊 Q上，Q放在帶小孔（小孔是光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內作勻速圓周運動（圓錐擺），現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動（圖中P'位置）兩次金屬塊 Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，則（）A Q受到桌面的支持力變大B. Q受到桌面的靜摩擦力變大C. 小球P運動的角速度變大D .小球P運動的周期變大24 如圖所示，有一固定的且內壁光滑的半球面，球心為最低點為C,在其內壁上有兩個質量相同的小球（可視為質點）A和B，在兩個高度不同的水平面內做勻速圓周運動,A球的軌跡平面高于 B球的軌跡平面,球與0點的連線與豎直線 OC間的夾

13、角分別為a =53和=37以最低點C所在的水平面為重力勢能的參考平面,則（B.B兩球運動的周期之比為4: 3C.B兩球的角速度之比為 2 : V3B兩球的線速度之比為 8 : 3 V325 .如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質量相同的球A和球B, A、B之間以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著 0點做勻速圓周運動.如果一-比，兩段繩子拉力之比Tab :Tob 為（ ）B. 2: 526 有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（A.如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態(tài)B兩球所受支持力的大小之比為4: 3B.如圖C.如圖C,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A.B位置先

14、后分別做勻速度圓周運動，則在A.B兩位置小球的角速b所示是一圓錐擺，增大，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變度及所受筒壁的支持力大小相等D. 火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，內軌對內輪緣會有擠壓作用27 用繩子拴著一個物體，使物體在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，繩子斷了以后，物體將（）A. 仍維持圓周運動B.沿切線方向做直線運動C.沿半徑方向接近圓心D.沿半徑方向遠離圓心28 關于離心運動，下列說法中正確的是（）A .物體突然受到向心力的作用，將做離心運動B 做勻速圓周運動的物體，在外界提供的向心力突然變大時將做離心運動C 做勻速圓周運動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運動D

15、做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失或變小時將做離心運動29. 如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過0點的水平軸自由轉動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動,圖中a b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對小球的作用力可能是A a處為推力，b處為拉力B. a處為拉力，b處為推力C a處為拉力，b處為拉力D a處為推力，b處為推力30. （多選）用細繩拴著質量為 m的小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，則下列說法正確的是（）A.小球通過最高點時，繩子張力可以為0B.小球通過最高點時的最小速度為0C. 小球剛好通過最高點時的速度是J gRD.小球通過最高點時，繩子對小球的作用力

16、可以與小球所受重力方向相反31. 質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，若經(jīng)最高點不脫離軌道的臨界速度為度經(jīng)過最高點時，小球對軌道的壓力大小為（）A.0B.mgC.3mgD.5mg32. 長度為L= 0.5m的輕質細桿 OA，A端有一質量為 m = 3.0kg的小球，小球以 O點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時速率為2.0m/s，g取10m/s 2，則此時細桿 OA受到 （A. 6.0N的拉力B. 6.0N的壓力C. 24N的拉力D . 24N的壓力33.如圖所示，長為 L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運 動，B.C.關于小球在

17、最高點的速度 vo下列說法中正確的是（v的最小值為 ：gRv由零逐漸增大，向心力也逐漸增大當v由gR值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大D .當v由gR值逐漸增小時，桿對小球的彈力也仍然逐漸增大34. 一輕桿一端固定一質量為m的小球，以另一端 0為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（）A.小球過最高點時，桿所受的彈力可以為零B.小球過最高點時最小速度為、gRC. 小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力D. 小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反35.如圖1所示，輕桿一端固定在0點，另一端固定一小球，

18、現(xiàn)讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動小球F，小球在最咼點的速度大小為v，其F-v2圖象如圖2所示.則（L訂 /L丿/r j一0b”謨S 1圖1運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為A.小球的質量為彳RB.當?shù)氐闹亓铀俣却笮椴?#39;C. v2=c時，小球對桿的彈力方向向下D. v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等36 .如圖所示，小球 m在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列說法中正確的是（A. 小球通過最高點的最小速度為/ RgB. 運動到a點時小球一定擠壓外側管壁C. 小球在水平線ab以下管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力D. 小球在水平線ab以上管道中運動時，內側

19、管壁對小球一定有作用力A.360 m/sB.720 m/sC.1440 m/sD.1080 m/s38.（多選）如圖所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體傳送帶與皮帶輪之間不打滑，要求使小物體被水平拋出，則A輪轉動的（）38.1 .如圖所示,A .角速度越小越好，最大為B.線速度越大越好，至少為（可視為質點），A為終端皮帶輪,g1C.轉速越大越好，至少為 -=2 nrD.周期越小越好，最大值為T= 200 '為豎直轉軸，MN為固定在OO '上的水平光滑桿，有兩個質量相同的金屬球A、B套在水平C固定在轉軸 OO '上，當兩繩拉直時，A、B兩桿上，AC、BC兩根抗拉能力相同

20、的細繩一端連接金屬球，另一端球轉動的半徑之比恒為2 : 1.若轉軸角速度逐漸增大，則（）A. AC繩先斷 B. BC繩先斷C.兩繩同時斷39.如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑固定半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B，以不同的速度進入管內，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為 3mg，B通過最高點時，對管壁下部的壓力為0.75 mg。求A、B兩球落地點間的距離。40.如圖所示，一個半徑為 R的光滑半圓形軌道放在水平面上，一個質量為m的小球以某一初速度沖上軌道，當小豎直線上)41 如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動,其正上方h處沿0B方向水平拋出一小球， 要使球與盤只碰一

21、次，且落點為B,求小球的初速度和圓盤轉動的角速度42 現(xiàn)有一根長L 0.4m的剛性輕繩，其一端固定于 0點，另一端系著質量 m 1kg的小球(可視為質點)，將小球提至0點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示.不計空氣阻力，(g 10m/s2,3 1.7 ) 則:才 0丄(1 )為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1 4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少?（3）小球以速度 v 1m/s水平拋出，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間.43 如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從 B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過時間1s后又恰好垂直與傾角為45。的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=5m，小球可看做質點且其質量為m=5kg，重力加速度為g。求：（1 ）小球在斜面上的相碰點 C與B點的水平距離;（2）小球經(jīng)過管道的 B點時，受到管道的作用力Fnb的大小和方向44 （加成題）如圖所示，在水平平臺上有一質量m=0.1kg的小球壓縮輕質彈簧（小球與彈簧不拴連）至A點，平臺的B端連接兩個半徑都為R=0.2m，且內壁都光滑的二分之一細圓管BC及CD