高中數(shù)學(xué)排列組合與概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修 排列 組合和概率練習(xí)題一、選擇題（每小題5分，共60分）(1) 已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.試以集合A和B中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 36 解 分別以和的元素為和坐標(biāo), 不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 分別以和的元素為和坐標(biāo), 不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)總數(shù)是(2) 從1，2，3，9這九個(gè)數(shù)學(xué)中任取兩個(gè)，其中一個(gè)作底數(shù)，另一個(gè)作真數(shù)，則可以得到不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為(A) 64 (B) 56 (C) 53 55 (D) 51 解 從1，2，3，9這九個(gè)數(shù)學(xué)

2、中任取兩個(gè)的數(shù)分別作底數(shù)和真數(shù)的“對(duì)數(shù)式”個(gè)數(shù)為；1不能為底數(shù)，以1為底數(shù)的“對(duì)數(shù)式”個(gè)數(shù)有8個(gè),而應(yīng)減去；1為真數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)為0，以1為真數(shù)的“對(duì)數(shù)式”個(gè)數(shù)有8個(gè) ,應(yīng)減去7個(gè)；，應(yīng)減去2個(gè)所示求不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為（3） 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩名站在一起，但三名女生不能全排在一起，則不同的排法數(shù)有（A）3600 （B）3200 （C）3080 （D）2880解 三名女生中有兩名站在一起的站法種數(shù)是； 將站在一起的二名女生看作1人與其他5人排列的排列種數(shù)是，其中的三名女生排在一起的站法應(yīng)減去。站在一起的二名女生和另一女生看作1人與4名男生作全排列，排列數(shù)為，站在一起的二名女

3、生和另一女生可互換位置的排列，故三名女生排在一起的種數(shù)是。 符合題設(shè)的排列數(shù)為：（4） 由展開(kāi)所得x多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理項(xiàng)的共有（A）50項(xiàng) （B）17項(xiàng) （C）16項(xiàng) （D）15項(xiàng)解 可見(jiàn)通項(xiàng)式為: 且當(dāng)時(shí),相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù),這些項(xiàng)共有17個(gè), 故系數(shù)為有理項(xiàng)的共有17個(gè).（5） 設(shè)有甲、 乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開(kāi)這兩把鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開(kāi)2把鎖的概率是（A） 4/15 （B） 2/5 （C） 1/3 （D） 2/3解 從6把鑰匙中任取2把的組合數(shù)為，若從中任取的2把鑰匙能打開(kāi)2把鎖，則取出的必是甲鎖的2把鑰匙之一和

4、乙鎖的2把鑰匙之一。假設(shè)分二次取鑰匙，第一次取到甲鎖的鑰匙，第二次取到乙鎖的鑰匙，取法的種數(shù)為；當(dāng)然，第一次取到乙鎖的鑰匙，第二次取到甲鎖的鑰匙，取法的種數(shù)也為。這二種取法都能打開(kāi)2把鎖。故從中任取2把鑰匙能打開(kāi)2把鎖的概率是： （6） 在所有的兩位數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是（A） 5/6 （B） 4/5 （C） 2/3 （D） 1/2解 所有兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為90個(gè)；能被2或3整除的二位數(shù)的個(gè)數(shù):能被2整除的二位數(shù)的個(gè)數(shù)是有,能被3整除的二位數(shù)的個(gè)數(shù)為有24個(gè)(從中選2的排列, 九組中各選2的排列有),能被3整除的二位數(shù)中有9個(gè)()也能被3整除,故能被2或3整除的二位數(shù)的個(gè)

5、數(shù)是；所有的兩位數(shù)中，能被2或3整除二位數(shù)所占比例是.因此, 在所有的兩位數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是（7） 先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（A）1/8 （B）3/8 （C） 7/8 （D 5/8解 恰好出現(xiàn)一次正面的概率為恰好出現(xiàn)二次正面的概率為恰好出現(xiàn)三次正面的概率為至少出現(xiàn)一次正面的概率是（8） 在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率中的取值范圍是（A）？ （B） （C） （D 解 設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為，由題設(shè)得 對(duì)于，有對(duì)于，有 根據(jù)概率的性質(zhì)，的取值范圍為（9） 若

6、，則(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值為（A）1 （B）-1 （C） 0 （D）2解 （10） 從集合中任取3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和恰好能被3整除的概率是（A） 19/68 （B） 13/35 （C） 4/13 （D） 9/34 解 從集合中任取3個(gè)數(shù)的取法種數(shù)為；取到的數(shù)含3或6時(shí),其余二數(shù)為12、15、24、27、45、57，能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為；取到的數(shù)不含3或6和能被3整除的三個(gè)數(shù)是1、4、7，取法種數(shù)有種；因此，所求概率為：（11） 某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元 70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少買3片軟件，至少買2盒磁盤

7、，則不同的選購(gòu)方式共有（A）5種 （B）6種 （C）7種 D）8種解 設(shè)選購(gòu)片軟件，盒磁盤，則：，解得：，軟件和磁盤數(shù)量的選購(gòu)方式分別為，共7種。（12） 已知，且，而按的降冪排列的展開(kāi)式中，T2T3，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題4分，共16分）（13） 已知AB是互相獨(dú)立事件，與分別是互斥事件，已知，則至少有一個(gè)發(fā)生的概率_ 解 A、B同時(shí)發(fā)生的概率 A發(fā)生而B(niǎo)沒(méi)有發(fā)生的概率 A沒(méi)有發(fā)生而B(niǎo)發(fā)生的概率 C發(fā)生的概率 至少有一個(gè)發(fā)生的概率（14） 展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 （15） 求值：_ （16） 5人擔(dān)任5種不同的工作，現(xiàn)需調(diào)整，調(diào)整后至少有2人與原來(lái)工作不同

8、，則共有多少種不同的調(diào)整方法？_ 解法一 設(shè)該5 人分別為,調(diào)整前的工作分別是,當(dāng)他們的排列為時(shí), 工作也分別是,即有二人調(diào)換工作,故他們的每一排列可表示他們的工作的一種安排情況, 他們的全排列可表示工作的全部安排情況.全排列數(shù)減去1即為不同的調(diào)整方法.故不同的調(diào)整方法種數(shù)為： 解法二 設(shè)該5 人分別為,調(diào)整前的工作分別是。 求恰有2人調(diào)整工作的種數(shù):求恰有3人調(diào)整工作的種數(shù): 從5人中選 3人的組合數(shù)為,這10組及它們的排列數(shù)與工作調(diào)整的方式數(shù)分別如下：恰有3人調(diào)整工作的種數(shù): 求恰有4人調(diào)換工作的種數(shù):從5人中選 4人的組合數(shù)為,這10組及它們的排列數(shù)與工作調(diào)整的方式數(shù)分別如下：恰有4人調(diào)

9、換工作的種數(shù):求恰有5人調(diào)換工作的種數(shù):換任的工作的排列：11種調(diào)整方式換任的工作的排列：11種調(diào)整方式換任的工作的排列：11種調(diào)整方式換任的工作的排列：11種調(diào)整方式恰有5人調(diào)換工作的種數(shù)共有故后至少有2人與原來(lái)工作不同工作的調(diào)整方法的種數(shù)是：10+20+45+44=119（種）三、解答題（17）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列（）求展開(kāi)式的第四項(xiàng)；（）求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)；（）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和 解 二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為， 由已知得：成等差數(shù)列 ，解得 （） （）由知：當(dāng)，即時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)（）令，則展開(kāi)式的各項(xiàng)（也即各項(xiàng)系數(shù)）為： 各項(xiàng)系數(shù)和為：（18） 設(shè)有編號(hào)為1，2，3

10、，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)()只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？()沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？ ()每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的，有多少種投放方法？解 （）從5個(gè)盒子中任選4個(gè)來(lái)放球（其中的任1個(gè)盒放2個(gè)球），有種選法；從5個(gè)球中任選2個(gè)球（不分先后）的選法有，故盒子的種選法中的每一種都有種放球的方法。因此投放方法種數(shù)為： （）5個(gè)球的全排列中減去球號(hào)與盒號(hào)相同的一種排列即為所求：（種）（）五個(gè)球分別放在五個(gè)盒子中，則球的球的編號(hào)與盒子編號(hào)全部相同；五個(gè)球分別放在五

11、個(gè)盒子中，則有2個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)不相同。所以球號(hào)與盒號(hào)相同度情況分類如下： 沒(méi)有相同的（也即5個(gè)全部不同），種參考第（16）題分析； 有1個(gè)相同（也即有4個(gè)不同），有種；有2個(gè)相同（也即有3個(gè)不同），有種 ；有3個(gè)相同（也即有2個(gè)不同），有種；有5個(gè)相同（也即沒(méi)有不相同的），有種；本小題求的是、這三類的相同數(shù)這種之和，或者說(shuō)是各類的總數(shù)減去二類之和。因此，如每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的投放方法的種數(shù)是： 或 （19）擲三顆骰子，試求：（）沒(méi)有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率；（）恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率。 解 設(shè)表示第顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)，則互相獨(dú)立，

12、與之間也互相獨(dú)立。 （）（）擲一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為，將擲三顆骰子看作擲一顆骰子三次，根據(jù)公式，可知恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是： 也可以這樣解：設(shè)表示“第顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)”，D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)”，則，因，互斥，故 （20）已知| （）從集及中各取一個(gè)元素作直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，共可得到多少個(gè)不同的點(diǎn)？ （）從中取出三個(gè)不同元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸增大，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？ （）從集中取一個(gè)元素，從中取三個(gè)元素，可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù).解 , , , , （）從集及中各取一個(gè)元素作直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)組成不同的點(diǎn)，就是

13、從集合中任選2個(gè)元素排列分別作點(diǎn)的坐標(biāo)組成點(diǎn)與從集合中任選1個(gè)元素既作坐標(biāo)又作坐標(biāo)組成點(diǎn)，所求不同的點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)為： （）三個(gè)不同元素組成三位數(shù)有6個(gè), 其中從左到右的數(shù)字要逐漸增大的三位數(shù)只有1個(gè),故所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)是: （）中取3,而3不能排頭,只能排在第二、三、四位，即有3種站位；中5選 3，有種選法.故中取元素3, 中取三個(gè)元素的取法有種；中分別取4，5，5，6，7，則中不能取4，5，5，6，7，中可取的元素與中可取的元素總是。從中任取4個(gè)元素的排列是所求四倍位數(shù)的個(gè)數(shù)是：（21） 一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次，求：（）每次取出的2個(gè)球都

14、是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率； （）有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率； （）有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球是紅球的概率 解（） （） 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 所求概率為 8分（）本題事件可以表示為A·A·C+A·C·A+C·A·A P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 14分網(wǎng)上參考解答一、選擇題（1）D （2）C （3）D （4）B （5）A （6）C

15、 （7）C （8）A （9）A（10）B （11）C （12）C二、填空題（13）0.82 （14）-20 （15）1/11 （16）119三、解答題（17） 展開(kāi)式的通項(xiàng)為，r=0，1，2，n 由已知：成等差數(shù)列 n=8 2分 （） 4分 （） 8分（）令x=1，各項(xiàng)系數(shù)和為 12分（18）（）C52A54=1200（種） 4分（）A55-1=119（種） 8分（）不滿足的情形：第一類，恰有一球相同的放法： C51×9=45第二類，五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全不同的放法： 滿足條件的放法數(shù)為： A55-45-44=31（種） 12分（19） 設(shè)Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)， i=1

16、，2，3，則Ai互相獨(dú)立，Ai與之間也互相獨(dú)立， （1） 6分 （2）設(shè)D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率”則 8分因互斥 12分 （20） A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2分（）A62+4=34（個(gè)） 4分（）C63=20（個(gè)） 8分（）A中取3有C31A53種 A中不取3，有A54種 共有C31A53+A54=300（種） 12分（21） 記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”，事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”，A B C互相獨(dú)立 （） 4分 （） 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 所求概率為 8分（）本題事件可以表示為

17、A·A·C+A·C·A+C·A·A P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 14分一、選擇題： 1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）（A）81 （B）64 （C）12 （D）14 解 三個(gè)球全放在一個(gè)盒子中，放法有種；二個(gè)球放在一個(gè)盒子中，另一球放在一個(gè)盒中，放法有種；每個(gè)球單獨(dú)放在一個(gè)盒子中，放法有種。所求放法有2、且，則乘積等于（ ）（A） （B） （B） （D）3、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字

18、不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)（ ）（A）64 （） （B）60 （C）24 （D）2564、3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（ ）（A）2160 （B）120 （C）240 （D）720（）5、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D） 解 5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目有的排列有種； 3個(gè)合唱節(jié)目可在5個(gè)位置中任選3個(gè)位置排列（），排列數(shù)有種。 所求不同排法的種數(shù)是種6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）（A） （B） （C） （D） 解 5個(gè)人的總排列

19、有種；甲乙都不排在兩端時(shí)（如），另三人的排法有種，中間的三個(gè)位置甲或乙都可站，排法是種，甲乙都不排在兩端的排法是種；所求不同排法的種數(shù)是種7、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有（ ）（A）24 （B）36 （C）46 （D）60 解 數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的總個(gè)數(shù)為，其中偶數(shù)有個(gè)； 5排在首位時(shí)的數(shù)大于50000，有個(gè)，其中偶數(shù)有個(gè)應(yīng)減去； 小于50000的偶數(shù)有8、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，其中不能擔(dān)任正班長(zhǎng)，不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的分工方案的種數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D

20、） 解法一 為正班長(zhǎng)時(shí)，其他委員可任意分工，有種；為副班長(zhǎng)時(shí)，不能任正班長(zhǎng)，其他委員可任意分工，有種；為勞動(dòng)委員時(shí)，不能任正班長(zhǎng)，其他委員可任意分工，有種；為體育委員時(shí)，不能任正班長(zhǎng)，其他委員可任意分工，有種； 所求不同的分工方案的種數(shù)是解法二 假設(shè)任意分工，則不同的分工方案有種。為正班長(zhǎng)、為任學(xué)習(xí)委員的分工方案各有，應(yīng)減去；但中包含為正班長(zhǎng)且為任學(xué)習(xí)委員的分工方案，有種；只能減去；減去后就應(yīng)加上。所求不同的分工方案的種數(shù)是解法三 為正班長(zhǎng)時(shí)，其他委員可任意分工，有種；非正班長(zhǎng)時(shí)，有種選擇，而在的分工確定后也有，其他三個(gè)委員在剩下的三種工作中選擇，共有。故非正班長(zhǎng)時(shí)，分工方案有。所求不同的分工

21、方案的種數(shù)是種.二、填空題9、（1） 4？ 解 （2）若，則 8 . 解 由得： 10、從A、B、C、D這四個(gè)不同元素中，取出三個(gè)不同元素的排列為_(kāi). 解 從四個(gè)不同元素的排列中取出三個(gè)不同元素的排列的個(gè)數(shù)為，分別是： 11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_種不同排法。 解 四女生排在一起,如,有種；三女生排在一起,另一女生分開(kāi)排,如,有種；二女生排在一起,另二女生分開(kāi)排,如,有種；二女生排在一起且與另二排在一起的女生分開(kāi)排,如,有種；所求不同排法有:12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_種不同幣值。 解 單張紙幣的不同幣值種數(shù):

22、一角、5角、1元，共3種；多張一角紙幣組成的不同幣值種數(shù):2角、3角，共2種；多張一元紙幣組成的不同幣值種數(shù):2元、3元，4元，共3種；一角紙幣與5角紙幣組成的不同幣值種數(shù): 6角、7角，8角，共3種；一元紙幣與1角紙幣組成的不同幣值種數(shù): 1.1元、1.2元、1.3元共12種； 2.1元、2.2元、2.3元 3.1元、3.2元、3.3元 4.1元、4.2元、4.3元一元紙幣與5角紙幣組成的不同幣值種數(shù): 1.5元、2.5元、3.5元、4.5元，共4種；含有一元、五角、一角紙幣的不同幣值種數(shù): 1.6元、1.7元、1.8元共12種；2.6元、2.7元、2.8元 3.6元、3.7元、3.8元 4

23、.6元、4.7元、4.8元所求不同的幣值種數(shù)為3+2+3+3+12+4+12=39種三、解答題13、用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，（1）在下列情況，各有多少個(gè)？奇數(shù)；能被5整除；能被15整除；比35142?。槐?0000小且不是5的倍數(shù).（2）若把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個(gè)數(shù)是什么？ 解（1） 1 × × × ×1 0 × × ×1 2 × × ×1 3 × × ×1 4 × × ×1 5 0

24、2 ×1 5 0 3 21 5 0 3 414、7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭；（2）甲不排頭，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必須在一起；（4）甲、乙之間有且只有兩人；（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）；（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序；（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。 解（1）（2）（3）（4）甲、乙之間有且只有兩人的站位形式為，, 。從其余甲乙外的五名學(xué)生中任選二人排在甲乙之間的選法有種，剩下的三名學(xué)生的排法有。所求排法種數(shù)為：（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法形式有共種；共種；共種；共種;所求排法種數(shù)為：

25、（6）從七人中任選七人的排列數(shù)為，甲在乙左邊與乙在甲左邊的排列數(shù)是相等的，所求排法種數(shù)：（注意：如果甲乙一定相鄰，則甲在乙左邊的排列數(shù)為）（7）甲、乙、丙三人從左到右，從高到矮排列，可看成一人參與排列，所求排列數(shù)為： （注意：如甲、乙、丙三人三人從左到右，從高到矮排列在一起的排列數(shù)為種）（8）7人中選7的全排列為；甲排頭的排列為，乙排尾的排列也為；甲排頭和乙排尾中的相同排列是。因此，所求排列數(shù)為： 15、從2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？ 解（1）（2）

26、個(gè)位上的數(shù)字分別是2，3，4，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)分別是，所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是： （3）百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和都是300，故所有這些三位數(shù)的和是： 答案：一、選擇題： 1B2B3A4D5C6C7B8A二、填空題9（1）5；（2）810abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc1186401239三、解答題13（1）3×=288（2）略。14（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）15（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33

27、300排列與組合練習(xí)1、若，則的值為（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9解 由得： ，2、某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（ ）（A） （B）（C） （D）3、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中5點(diǎn)在共面，其余沒(méi)有4點(diǎn)共面，則10個(gè)點(diǎn)可以確定不同平面的個(gè)數(shù)是（ ）（A）206 （B）205 （C）111 （D）1104、6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）解 從6本書(shū)（）中選2本的組合是種：。當(dāng)分給甲、乙、丙三人中的一人的書(shū)確定后（如），剩下四本書(shū)（）選2本的組合是種：（，），可見(jiàn)分給三人中的另二人書(shū)的分法有種，故總分法是： 種5、由5個(gè)1，2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是（ ）（A）21 （B）25 （C）32 （D）42解 2個(gè)2排列在一起時(shí)的數(shù)列的個(gè)數(shù)； 2個(gè)2分開(kāi)