數(shù)學(xué)考試綱要試行

1、數(shù)學(xué)考試綱要（試行）一、考試范圍數(shù)學(xué)考試綱要依據(jù)教育部頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行） 和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） 研究制訂。二、考試內(nèi)容及要求要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本方法。要求考生具有一定的抽象思維能力， 邏輯推理能力， 空間想象能力，運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力?？荚囈笥傻偷礁叻譃榱私?、理解、掌握三個(gè)層次。了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。具體考試內(nèi)容和考試要求如下：（一）函

2、數(shù)考試內(nèi)容：集合與邏輯用語。充要條件。不等式。函數(shù)。指數(shù)與對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)。角的概念推廣?；《戎?。任意角的三角函數(shù)。同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。誘導(dǎo)公式。三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，已知三角函數(shù)值求角。兩角和與差的正弦、余弦公式。正弦型函數(shù)。正弦定理與余弦定理。數(shù)列。等差數(shù)列與等比數(shù)列?？荚囈螅?理解集合及其表示法。理解元素與集合的關(guān)系、空集和集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）。掌握并集、交集和補(bǔ)集。2了解充要條件。3理解不等式的性質(zhì)。掌握區(qū)間的概念。掌握一元二次不等式及其解法，了解含有絕對(duì)值不等式的解法。4理解函數(shù)概念及記號(hào)yf x 。理解函數(shù)的三種表示法與分段函數(shù)。掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

3、。理解利用函數(shù)圖像討論函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。了解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。5理解有理數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)。了解常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)（冪指數(shù)為1、1 1、2、3）。理解指數(shù)函數(shù)的定義。掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的定義 （含2常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的記號(hào)） 。了解兩個(gè)恒等式： alog a NN ， log a abb 。了解積、商、冪的對(duì)數(shù)。理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。6理解角的概念的推廣。掌握弧度制。理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義。理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握特殊角的正弦、余弦、 正切的值和三角函數(shù)值的符號(hào)。7掌握 sin(), cos() 和 tan(

4、) 的簡(jiǎn)化公式。掌握sin,cos，22tan的簡(jiǎn)化公式。掌握sin k， cos k,tan k(kz) 的簡(jiǎn)化2公式。8掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解已知三角函數(shù)值求角。9掌握兩角和與差的正弦、余弦公式。了解兩角和與差的正切公式。掌握二倍角公式。10掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。理解正、余弦定理及其應(yīng)用。11了解數(shù)列的概念。理解等差數(shù)列的定義。掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)及前 n 項(xiàng)和公式。掌握等差數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解等比數(shù)列的定義。掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)及前 n 項(xiàng)和公式。掌握等比數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用。（二）向量考試內(nèi)容：向

5、量的概念與線性運(yùn)算。向量的坐標(biāo)。向量的內(nèi)積。兩向量共線和垂直的條件?？荚囈螅?理解向量的定義、長度、單位向量、相等向量、負(fù)向量及共線向量。掌握向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。2理解坐標(biāo)軸上的單位向量和向量的坐標(biāo)。掌握向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算。3掌握兩個(gè)向量共線和垂直的條件。4理解向量的內(nèi)積和運(yùn)算法則。（三）幾何考試內(nèi)容：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式。 各種直線方程。 平面上兩條直線的關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離。曲線與方程。圓。平面的表示法和平面的基本性質(zhì)?？臻g兩條直線的關(guān)系。直線與平面的關(guān)系。兩個(gè)平面的關(guān)系。各種多面體的面積、體積的計(jì)算。橢圓、雙曲線和拋物線?？荚囈螅?掌握線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的

6、距離公式。2理解直線的傾斜角、斜率和截距等概念。掌握已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率的方法。理解直線的點(diǎn)斜式、斜截式和一般式方程。3掌握兩條相交直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)和夾角。理解兩條直線垂直與平行的條件。了解點(diǎn)到直線的距離和兩平行直線之間的距離。4了解曲線與方程和由軌跡求曲線方程。掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。理解確定圓方程的條件。 了解圓方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 理解直線與圓的位置關(guān)系， 了解直線與圓相切在實(shí)際中的應(yīng)用。5了解平面的概念和平行四邊形表示。理解平面的基本性質(zhì)（即公理和推論）。6理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。7掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。8掌握直線與直線、直線與平

7、面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。9了解柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算。10理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。了解橢圓、雙曲線、拋物線的圖像和性質(zhì)。了解雙曲線的漸進(jìn)線方程和等軸雙曲線。（四）概率初步考試內(nèi)容：隨機(jī)事件。 頻率與概率。 古典概型。 互斥事件的概率加法公式。總體、樣本與抽樣方法。用樣本估計(jì)總體?？荚囈螅?理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義。2理解概率的意義，理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)，掌握古典概型概率的計(jì)算方法，掌握互斥事件的概率加法公式。3了解總體與樣本等概念。了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等三種抽樣方法。4了解樣本的頻率分布，了解樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，用樣本估計(jì)總體。三、試卷結(jié)構(gòu)閉卷，筆試。試題滿分為150 分?？荚嚂r(shí)間為120 分鐘。試題分選擇題、 填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題、作圖題和應(yīng)用題，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題占 40%；填空題占10%；解答題占50