整式的乘法知識點(diǎn)

1、.整式的乘法知識點(diǎn)1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：（ a 0， m、n 都是正整數(shù)）mnmn（1）a· a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加a（2） amn amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3） abna n b n積的乘方等于各因式乘方的積（4） aman amn同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例（ 1）在下列運(yùn)算中，計算正確的是（）（ A ）a3a2a6（ ）235(a)aB（ C） a8a2a4（ D） (ab2 )2a2 b4（ 2）a54a2 3=_=2零指數(shù)冪的概念：a01（a 0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于0l 例： 2 2017 =13負(fù)指數(shù)冪的概念： a- p ap（

2、 a 0， p 是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的負(fù)指數(shù)冪，等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)例： 2213=324單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例：（1）3a2b 2abc12（ ）1 3n)3( 2m2n)4abc2 (m325單項式與多項式的乘法法則：a(b+c+d)= ab + ac + ad單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加例：（ 1） 2ab(5ab 23a 2b)（2） (-5m2 n)(2n3mn2 )1 / 5.6多項式與多項式的乘法法則：( a+b

3、)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加例：（ 1）（1x）(4x)（ 2） (2 xy )( xy1)7乘法公式：完全平方公式：（ a b） 2 a22abb2（ ab ） 2a2 2abb2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央例：(2x+5y)2=()2+×()×()+ (2=_；2)(1 m1)2=()22×() × ()+ ()2=_；32( x+y)2 =()2 =_；( m n)2 =2= ()2_； x2+_+4y2=(x2y)21 m2+ n

4、2()24平方差公式：（a b）（ab） a2b2口訣：兩個數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差注意：相同項的平方減相反項的平方例：(x 4)(x+4) =()2()2=_；(3a+2b)(3a 2b) =()2()2 =_；( m n )( m n )=()2()2 =_；( 1 x2 y)( 1 x2 y) =()2 ()2=_；44 (2a+b+3)(2a+b- 3) =()2()2=_ _=；-3)=()2()2(2ab+3)(2a+b另一種方法： (2ab+3)(2a+b- 3)=( m+n )( m n )( m222 2)2(2；+n ) =()( m +n ) = ()=

5、_(x+3y)()=9y2 x22 / 5.十字相乘： (xa)( xb)x2 + ()x一次項的系數(shù)是a 與 b 的，常數(shù)項是a 與 b 的例：x1 x 2 ，x 2 x 3 =，x5 x 7 =，x 3 x 4 =1、若 9x2mxy16 y 2 是一個完全平方式，那么m 的值是 _。2、 x2_9 y2(x_) 2 ； x22 x35(x7) （_ ）3、計算：（ 1） (3x 2)(2x3y)(2x 5y)3y(4x 5y)（ 2） (a 1) 2(1 a)(a 1)2（ 3） x 1 2 x 1x 1 12（ 5） ( x y)2( x y)( x y) 2x（ 4） 1 3a2(1

6、 a) 1 a（6）先化簡，再求值 ， ( x2)( x2)(2 x1)24( x1)( x3) ，其中 x13 / 5.因式分解知識點(diǎn)一、因式分解的定義： 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式的因式分解二、因式分解的注意事項：（ 1）因式分解必須是恒等變形； （2）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止（ 3）因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式三、 因式分解的方法：先提公因式，再. 直到每個因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式：a2 b2 （ab）（ab）完全平方公式： a2 2abb2（ ab）2a2 2abb2（ ab）2十字相乘公式：x2(ab) xab如：分解因式： 4a 225b2=， 9 x 26 xyy 2=x23x 2 =， x25x300 =，x 2( 2m 1) x 2m =2x2 18x3x2 1 x =4=例 1 把下列各式分解因式：（ 1） m2 (a 2) m(2 a)（ 2） 25(m n)