【數(shù)學】五年級數(shù)學教案——等式的基本性質(zhì)

1、1 / 6 范文最新推薦 五年級數(shù)學教案等式的基本性質(zhì) 教學目標： 1 1、 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等 式的基本性質(zhì)。 2 2、 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后 能否保持平衡。 3 3、 培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種 變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準備： 天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生 逐步觀察思考） 教學過程： 一、 導入新課 同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重 要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、 新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡

2、的規(guī)律 1 1。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平 衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重 a a 克，1 1 個茶杯重 b b 克，則 可以用一個等式來表示：即 a=2b a=2b （板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學 生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？ 教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子， 天平保持平衡。這個過程可以表示為 a+b=2b+ba+b=2b+b 第三步，問：如果兩邊各放上 2 2 個茶杯，天平還保持平衡？兩邊 各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證 范文最新推薦

3、3 / 6 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同 樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保 持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡， 用式子表示就是 2a2a- -a=2b+aa=2b+a- -a a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可 以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。 （課 件） 第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書 P55P55 頁第 2 2 幅圖的場景， 1 1 個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶， 天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律 2 2。 第一步，出示天平，

4、左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平 保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重 c c 克， 1 1 個鉛筆盒重 d d 克，則可以用一個等式來表示：即 c=2d c=2d （板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上 1 1 瓶墨水，右邊再放上 2 2 個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù) 量也不 同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說， 因為兩邊增加的 質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了 什么變化？（擴大了 2 2 倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平 兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是 相同

5、的，都擴大了 2 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2c×2=2d×2。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)， 天平保持平衡，用式子表示就是 2c÷2=4d÷2 2c÷2=4d÷2 。因此， 天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外， 還可怎么 變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮 小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進一步驗證，出示 P56P56

6、 的情景，問要求 1 1 個排球和幾個 皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小 2 2 倍，即把兩邊的球都平均 分成 2 2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 1 個排球和 3 3 個皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 范文最新推薦 5 / 6 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1 1）天平兩邊同時增加或減少同 樣的物品，天平保持平衡；（2 2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同 的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表 示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩

7、邊也在發(fā)生變化，天平保持平 衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保 持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1 1）等式兩邊都加上或減去 相同的數(shù)，等式保持不變；（2 2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0 0 除 外），等式不變。 三、練習。 實物演示并判斷：（準備 8 8 袋花生，4 4 袋鹽） 天平兩端分別放有一袋 500500 克的鹽和兩袋 250250 克的花生。 1 1、當兩邊各增加 3 3 袋同樣的花生（250250 克/ /袋）時，天平是否保 持平衡？為什么? 2 2、 在 1 1 的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？ 可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。 ） 3 3、 假如天平兩端只能加與先前