【數(shù)學(xué)】五年級(jí)數(shù)學(xué)教案——等式的基本性質(zhì)

1、1 / 6 范文最新推薦 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案等式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 1、 通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等 式的基本性質(zhì)。 2 2、 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后 能否保持平衡。 3 3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種 變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準(zhǔn)備： 天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生 逐步觀察思考） 教學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入新課 同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重 要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、 新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡

2、的規(guī)律 1 1。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平 衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重 a a 克，1 1 個(gè)茶杯重 b b 克，則 可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 a=2b a=2b （板）， 第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué) 生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？ 教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子， 天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為 a+b=2b+ba+b=2b+b 第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上 2 2 個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇?各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證 范文最新推薦

3、3 / 6 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同 樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保 持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡， 用式子表示就是 2a2a- -a=2b+aa=2b+a- -a a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可 以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。 （課 件） 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書 P55P55 頁(yè)第 2 2 幅圖的場(chǎng)景， 1 1 個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶， 天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律 2 2。 第一步，出示天平，

4、左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平 保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重 c c 克， 1 1 個(gè)鉛筆盒重 d d 克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 c=2d c=2d （板）， 第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上 1 1 瓶墨水，右邊再放上 2 2 個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù) 量也不 同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)， 因?yàn)閮蛇呍黾拥?質(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了 什么變化？（擴(kuò)大了 2 2 倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平 兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是 相同

5、的，都擴(kuò)大了 2 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2c×2=2d×2。 第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)， 天平保持平衡，用式子表示就是 2c÷2=4d÷2 2c÷2=4d÷2 。因此， 天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外， 還可怎么 變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮 小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示 P56P56

6、 的情景，問(wèn)要求 1 1 個(gè)排球和幾個(gè) 皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小 2 2 倍，即把兩邊的球都平均 分成 2 2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 1 個(gè)排球和 3 3 個(gè)皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 范文最新推薦 5 / 6 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1 1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同 樣的物品，天平保持平衡；（2 2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同 的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表 示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩

7、邊也在發(fā)生變化，天平保持平 衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保 持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1 1）等式兩邊都加上或減去 相同的數(shù)，等式保持不變；（2 2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0 0 除 外），等式不變。 三、練習(xí)。 實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備 8 8 袋花生，4 4 袋鹽） 天平兩端分別放有一袋 500500 克的鹽和兩袋 250250 克的花生。 1 1、當(dāng)兩邊各增加 3 3 袋同樣的花生（250250 克/ /袋）時(shí)，天平是否保 持平衡？為什么? 2 2、 在 1 1 的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？ 可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。 ） 3 3、 假如天平兩端只能加與先前