映射極限和導數(shù)的章節(jié)測試卷

1、映射、極限和導數(shù)的章節(jié)測試卷班級姓名座位號一、選擇題1下列各個對應(yīng)中, 構(gòu)成映射的是（）ABABABAB2 (文 )曲線 f(x) x3 x2在 p0 點處的切線平行于直線y 4x 1，則 p0 點的坐標為( )A.( 1,0)B.(0， 2)C.( 1， 4) 或(1,0)D.(1,4)3兩曲線 yx22x ， y2x24 x所圍成圖形的面積S 等于 4 0x 2 4f ( x )2 x1m324已知函數(shù)2(m 為常數(shù) ) 圖像上點 A 處的切線與直線 x 一 y+3=0 的夾角為 45o, 則點 A 的橫坐標為（）11A、 0B、 1C、0或6D、 l 或 65設(shè) f、 g 都是由 A 到

2、 A 的映射，其對應(yīng)法則如下表：映射 f 的對應(yīng)法則映射 g 的對應(yīng)法則原象1234原象1234象3421象4312則與 f g (1) 相同的是A g f (1)B gf (2)C g f (3)D gf (4)6已知函數(shù) f(x)=3 x +1，則 limf (1 x)f (1) 的值為 ()x0xA1B 1C 2D 03337已知函數(shù) f ( x)在 R 上可導，且 f ( x)x22xf ( 2)，則f (1)與 f(1)的大小關(guān)系為A f ( 1)= f (1)B f1 f (1)C f ( 1)f1D不確定8一個物體運動的速度錯誤! 不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。與時間錯誤! 不能通

3、過編輯域v( t) t22 ( t0)，則 v(t )代碼創(chuàng)建對象。的關(guān)系為t最小值為A 1B 2C3D 69函數(shù) f ( x)的定義域為開區(qū)間( a, b)，導函數(shù) f ( x)在 ( a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f (x)在開區(qū)間 (a, b)內(nèi)有極小值點（）yyf ( x)ObaxA1個B2個C3個D4個10已知函數(shù)y(x1) f( x)的圖象如圖所示，其中f (x) 為函數(shù)f (x)的導函數(shù)，則yf (x) 的大致圖象是()f xx1x211函數(shù)（）A在 (1,1)上單調(diào)遞增B在1,0上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減C在1,1上單調(diào)遞減D在1,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增12設(shè)A

4、=1,2,3,4,5 ， B=6,7,8,從集合A 到集合B的映射中，滿足f (1) f (2)f (3)f (4)f (5)的映射 有（）A.27 個B.9個C.21個D.12個二、填空題（題型注釋）13函數(shù) f (x)x22x 1在 x4處切線的斜率為14曲線 y ln(2 x1)上的點到直線2xy 30的最短距離是 _15函數(shù) f(x)=2x36x27 單調(diào)遞增區(qū)間為 _ 。16 集合 A1,2,3 到 B1,2 可建立不同的映射的個數(shù)為.17已知函數(shù) yf ( x)的定義域為3，且 yf (x)的圖( ,3)2像如右圖所示，記yf ( x)的導函數(shù)為 yf '( x)，則不等式

5、x f '(x)0的解集是.y11331107x2233第12題圖三、解答題（題型注釋）18已知函數(shù)f x1x e ax ，若對任意 x 0,1恒有 f x1，求 a的取值范圍。1x19已知函數(shù)f ( x)x 2axln x, a R（1）若函數(shù)f (x) 在1,2上是減函數(shù) , 求實數(shù) a的取值范圍；（2）令 g( x)f ( x) x2，是否存在實數(shù) a，當 x(0,e 時，函數(shù) g( x) 的最小值是 3，若存在，求出 a 的取值；若不存在，說明理由 .20設(shè)函數(shù) f ( x)ax3b x 2c ，其圖像過點（0,1） .2（ 1）當方程f ' ( x)x10 的兩個根分

6、別為是12，1 時 ,求 f(x) 的解析式；（ 2）當 a2 ,b 0 時，求函數(shù) f(x) 的極大值與極小值 .321（本題滿分 15 分）已知函數(shù)kx( k1)f ( x)x（1）若函數(shù) f ( x ) 是 (0,) 上的增函數(shù)，求k 的取值范圍；（2）證明：當 k2 時，不等式f ( x) ln x 對任意 x0 恒成立；（3）證明： ln(12) ln(23)ln n( n1)2n 322（本小題滿分14 分）已知函數(shù)f ( x)2xa ln x( aR)( )請研究函數(shù)f ( x) 的單調(diào)性；( )若函數(shù) f ( x)有兩個零點，求實數(shù) a 的取值范圍；( )若定義在區(qū)間D 上的函

7、數(shù) yf ( x) 對于區(qū)間 D 上的任意兩個值x1、x2 總有以下不等式1 f (x1 ) f ( x2 )f ( x1 x2 ) 成立，則稱函數(shù) yf ( x) 為區(qū)間 D 上的 “凹函數(shù) ”若.函22數(shù) f (x) 的最小值為g (a) ，試判斷函數(shù)g(a) 是否為 “凹函數(shù) ”，并對你的判斷加以證明.參考答案1 D【解析】因為映射定義可知，要球A 中每一個元素，B中都有唯一的元素對應(yīng)，那么符合定義的只有D.故選 D2 (文 )C【解析】 (因為 f(x) x3x 2，所以 f(x) 3x2 1.直線 y 4x 1 的斜率為 4，令 f(x)3x21 4，得 x ±1， f(1

8、) 0，f( 1) 4.f(1) 0，f( 1) 4.所以曲線 f( x) x3 x2 在點(1,0) 、 ( 1， 4)處的切線與直線y 4x 1 平行 .故選 C.)3 D4 C5 A6 A【解析】解 : 因為函數(shù) f(x)=3x+1limf (1x)f (1) 的值為 -f (1)=1,選A，則x0x37 B【 解 析 】 由 f ( x)2x2 f ( 2 ) , f( 2 )4 f 2( 2 )f,( 2,)所 以 f ( x)28 x,f (1)9,f(1)7,f( 1)f .(1)x8 C9 A10 B11 A12 C13 614 5【解析】當曲線的切線與直線2x-y+3=0時，

9、切點到直線2x-y+3=0的距離最短. 由y22,x1 ，曲線上的點（1， 0）到直線2x-y+3=0的距離最短 , 最短距離為2x1d| 2103|5 .22(1)215,0和 2，16 817 ( 3,1)(0,1)2218解： f(x)的定義域為 ( ,1) (1,+ ) ，對 f(x) 求導數(shù)得 f '(x)=ax2+2ae ax.(1 x) 2當 0<a2時 , f '(x)>0, f(x)在( ,1)和 (1,+ ) 為增函數(shù) . ，對任意 x (0,1)恒有f(x)>f(0)=1；當 a>2 時 ,利用導數(shù)易得： f(x)在(, a 2(a

10、2) 為增函數(shù) ,a),a,1), (1,+f(x)在 ( a 2,a 2) 為 減 函 數(shù) ， 取 x0=1a 2 (0,1)，則由()知aa2af(x)<f(0)=1；0當 a 0 時 ,對任意 x (0,1)，恒有1+x>1且 e ax 1，得 f(x)=1+x e ax1+x>1. ；1x1 x1 x綜上當且僅當a ( ,2) 時，對任意 x (0,1)恒有 f(x)>1。19 （1） a7.（2）存在實數(shù) ae2 ，使得當 x(0, e 時，函數(shù) g( x) 的最小值是23.【解析】(1)由題意得 f (x)2xa12x 2ax10 在 1,2上恒成立 , 然

11、后轉(zhuǎn)xx化為 h( x)2x2ax10 在 1,2上恒成立，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.(2) 本小題屬于存在性問題，應(yīng)先假設(shè)存在實數(shù)a ，使 g( x)ax ln x(x(0, e) 有最小值 3，然后利用導數(shù)求其最小值，然后建立關(guān)于a 的方程求解即可驗證是否存在（1）由題意得 f( x)2x a12x2ax10 在 1,2上恒成立，令xx2x2h(1)0a17h( x)ax1，有，得7 ，得 a.h( 2)0a22（2）假設(shè)存在實數(shù)a ，使 g( x)axln x(x(0, e) 有最小值3，由題知1ax1a( x1 )g (x)axa，xx當 a0時，g ( x)0g( x)(0, e

12、( )ming( )ae1 3，在上單調(diào)遞減，a4（舍去）e111當在上單調(diào)遞減，在, 上單調(diào)遞增，所以0e 時，g( x)(0, (aeaag( x)當 1aming( 1 ) 1ln a 3 ，所以 ae2 ，滿足條件；ae 時， g ( x)0 ， g( x) 在 (0, e 上單調(diào)遞減，( )min( )ae1 3，g xg e4a （舍去） .e綜上，存在實數(shù) a e2 ，使得當 x(0,e 時，函數(shù) g( x) 的最小值是 3.20解：由題意可知， f(0)=1 所以 c=1.1分( )由 f ( x) ax 3 b x21, 得f ' ( x) 3ax 2bx .2f&#

13、39;()x103ax21bxx 1 0,1x23a1b11 0a242233ab1 10b2f (x)2 x3x 213.6f (x)2 x3b x2c32f ' ( x)2x 2bx2x( xb )2 .7b>0x (,0)f ' (x)0f(x)x(0, b )f ' ( x)0f(x)2x( b , )f ' (x)0f(x)2f(x)f0=c=1,f(x)bb3f（ ) 1.10224b<0x( , b )f ' ( x)0f(x)2x( b ,0)f ' ( x)0f(x)2x(0,)f '(x)0f(x)f(x)

14、bb3f（ ) 1224f(x)f0=1.b>0 , f(x)1,1b3,24b<0, f(x)1b3,241.13212 xaa222解： ( ) f ( x) 的定義域為 (0,) ， f( x)2.xx當 a0 時， f ( x) 為增函數(shù)；當 a0 時， f ( x) 在區(qū)間a ,上是增函數(shù)，f ( x) 在區(qū)間0,a上是減函數(shù) .22( )因為函數(shù) f ( x) 有兩個零點，所以由（1）知 a0.此時方程2 xa ln x0 有兩個實數(shù)根，當 x1 時，有a2x2x0, x2(ln x1)0xe ，令 h(x)( x1) ，則由 h ( x)ln 2 xln xln x于

15、是， h(x) 在 (0,1) 上遞減，且 h( x) 0 ； h(x) 在 (1,e) 上遞減，且 h( x)0 ；h( x) 在 ( e,) 上遞增，且 h(x)0.所以，ah(x)h(e)2ea2e ，于是，實數(shù) a 的取值范圍是 (,2e) .另解： 因為函數(shù) f ( x) 有兩個零點，所以由 （ 1）知 a0 ，且 fa為極小值，根據(jù)圖像，2只需要fa0即可 .2( )由（ 1）知，g(a) f ( x)minfaaa lna，其中 a0 .22對于任意的 x, y(,0) ，因為 1 g ( x)g ( y)gxy221x yx lnxy lny1xx y2222y ( x y)l

16、n41x lnxy lny(xy)lnxy22241x lnxy lny(xy)lnxy2222=1 ( x ln1 yy ln 1x>0，所以1 g( x) g( y)g x y.2xy22因此，函數(shù)g( a) 在其定義域(,0) 內(nèi)是 “凹函數(shù) ”.- 高氯酸對阿膠進行濕法消化后,用導數(shù)火焰原子吸收光譜技術(shù)測定阿膠中的銅、“中 藥三大寶, 人參、鹿 茸和阿膠?！卑⒛z的藥用已有兩千多年的悠久歷史歷代宮馬作峰論疲勞源于肝臟J.廣西中醫(yī)藥 ,20 08,31(1):31. 史麗萍馬東明 ,解麗芳等力竭性運動對小鼠肝臟超微結(jié)構(gòu)及肝糖原、肌糖31. 凌家杰肝與運動性疲勞關(guān)系淺談 J.湖南中醫(yī)學

17、院學報2003，（ ）：1.謝敏豪等 訓練結(jié)合用中藥補劑強力寶對小鼠游泳耐力與肌肉和肝 Gn,LDH和MDH的影響 J中國運動醫(yī)學雜楊維益陳家旭王天芳等運動性疲勞與中醫(yī)肝臟的關(guān)系J.北京中醫(yī)藥大學學報.19 96,19(1):8.2.1中藥and Natritionof exerciseand training(Abstract)6 楊維益等中藥復方“體復康”對運動性疲勞大鼠血乳酸、p一內(nèi)啡膚、亮氨酸及強啡膚l-13影響的實驗研。仙靈口服液可提高機體運動能力，加速運動后血乳酸的消除。F3口服液能調(diào)整PCO2孫曉波等 鹿茸精強壯作用的 J .中藥促進作用；提示阿膠能提高機體免疫功能。另外阿膠具阿

18、膠具有很好的止血作用，常用來治療陰虛火旺、血脈受傷造成的出血。比如，阿膠能治療缺鐵性貧血，再生障礙性貧血等貧血癥狀，阿膠對血小板減少，白細阿膠是一類明膠蛋 白，經(jīng)水解分離得到多種氨基酸，阿膠具有很多的藥理作用和阿膠又本以運動性疲勞相關(guān)癥狀明顯的籃球運動員為對象，以谷丙轉(zhuǎn)氨酶、谷表明，阿膠還用于治療妊娠期胎動不安，先兆流產(chǎn)習慣 性流產(chǎn)等。對于月經(jīng) 病步了解運動員服用阿膠以后，不但能夠使男女運動員的谷草轉(zhuǎn)氨酶含量水平、谷丙轉(zhuǎn)參促進人體對糖原和三磷酸腺苷等能源物質(zhì)的合理利用, 并使劇烈運紅細胞，白細胞和血小板的作用。到影響。的變化,主要表現(xiàn)為部分肝細胞破裂 ,內(nèi)容物進入竇狀隙 ,未受損的肝細胞糖原明

19、的核心問題之一也是運動訓練學所要克服的核心問題之一,疲勞是機體的一的滋補類藥品；因始產(chǎn)于聊城東阿，故名阿膠，距今已有兩千多年的生產(chǎn)歷史；最早低分子肽含量分韌帶和肌腱的伸縮牽拉骨對運動性疲勞的多集中于中樞疲勞與外周肌肉疲勞，而較少涉及肝臟實質(zhì)器而略于補立法，以健脾保肝、補中益氣組方的確是防治運動性疲勞的一條新思新。故發(fā)揮和延緩運動性疲勞的產(chǎn)生都能起積極而有效的作用。總之體力和腦力的產(chǎn)生均復的適應(yīng)能力。復方阿膠漿是由藏血、主筋，為“羆極之本”，有儲藏營血與調(diào)節(jié)血量的作用是提供運動所肝主疏泄，調(diào)暢氣機，對氣血津液的生成、輸布和代謝有著重要意義。就運動生高山紅景天在疲勞情況下能提高機體持續(xù)工作的時間，

20、維持血壓、心率的正常水高小鼠肝糖原的儲備量；降低運動后血清尿素氮含量；加速體內(nèi)尿方得以運生”，說明和血虛者，如服用阿膠補益，也具有良好的效果。臨床上充分發(fā)揮阿膠的養(yǎng)血、補 血、恢復正常，促進酸堿平衡的恢復，減少堿性物質(zhì)的消耗。機體的血量增加以便增加通氣 血流比值。肝內(nèi)所貯存的血液就 會更多的向機體全身 肌腱和韌帶等器官的力量。筋和筋膜向內(nèi)連著五臟六論有“肝藏血”的觀點，另外，在素問?五臟生成論里，也有“人臥血歸于景天圣露、補腎益元方、體復康、仙靈口服液及F3 口服液等。復方阿膠漿能顯著提究 J北京中醫(yī)藥大學學報，1997，20（ ）： 37-40.具有多種代謝功能。血清谷草轉(zhuǎn)氨酶、谷丙轉(zhuǎn)氨酶升

21、高在一定程度上反映了肝細胞的虛證,通過補充和調(diào)節(jié)人體血液的貯備量而發(fā)揮抗疲勞的作用。藥理實驗亦證實人量方法表明 ,阿膠水溶液 (Murphy法與其經(jīng) Gornall雙縮脲和Lowry酚試劑反量水平。 從而證實阿膠能提高運動員的抗運動性疲 勞的能力。二是通過對阿膠抗運動聊城大學碩士學位論文聊城大學碩士學位論文聊城大學子, 崩中帶下,胎前產(chǎn)后諸疾。” 現(xiàn)代 表明, 阿膠含明膠認 識運動性疲勞對肝臟的影響及判定指標、肝臟與運動性疲勞消除等方 面的關(guān)若過度疲勞損傷了肝臟那么肌腱和韌帶必將非常疲乏而不能收持自如運動就會受賽場是證明運動健兒的運動能力及其為國爭光的最好場所。運動員靠什么去奪取傷。升進入三羧

22、酸循環(huán), 為機體提供更多的能量 ,因而人參可起到減輕酸自動儀測定不同炮制方法所得四種阿膠炮制品中各種氨基酸的含量,均含有隨著的進行和成果的問世，阿膠將會得到國內(nèi)外運動員的青睞。阿膠這種產(chǎn)損傷程度，表明慢性疲勞可引起肝細胞物質(zhì)代謝功能持續(xù)紊亂最終導致肝功能損調(diào)決的辦法。肝臟與運動性疲勞關(guān)系密切。在運動性疲勞發(fā)生時，肝臟下，肝臟對血液的調(diào)節(jié)可保證心臟、大腦及腎臟等重要臟器的血液的供應(yīng)。（）肝主顯減少。聶曉莉等通過慢性疲勞大鼠模型的建立發(fā)現(xiàn)，與正常對照組比較 ,慢性疲顯性激素樣作用，因為鹿茸乙醇提取物不能使去勢小鼠和大鼠的液的循環(huán)和運動所需能源物質(zhì)的補充；如果肝氣升發(fā)而不血管系統(tǒng)等功能失調(diào)及免疫功能

23、下降 ,進而影響運動員比賽成績的發(fā)揮。如何盡快消血脈和順、經(jīng)絡(luò)通利可濡潤肌腱和韌帶，讓關(guān)節(jié)潤滑流利、屈伸有力自如，同時氣訓練身心接近極限的考驗,所以運動性疲勞可以看作一種對機體消耗更大的十分緊迫和必要。淫濡潤在肌腱和韌帶上，讓關(guān)節(jié)潤滑流利 、屈伸有力自如故有“肝主運動”的說法 。淫 羊藿具有明顯的促性機能作用。并明顯促進辜丸組織增生及分泌?；ǚ勰艽儆绊?。史麗萍等通過跑臺運動建立小鼠急性 力竭運動疲勞模型 ,觀察力竭運動對小應(yīng)后的吸收光譜特征皆與參比能的作用。補腎益元方具有改善骨骼肌自由基代運動性疲勞關(guān)系較密切者應(yīng)當首先是肝臟 疲勞產(chǎn)生的根本在肝 。運動性疲勞作為一種亞健康狀態(tài)或疾病狀態(tài)以中醫(yī)臟

24、腑氣血病的機制來闡釋屬運動員在大運動量訓練后出現(xiàn)的 各種疲勞征象，嚴重制約著運動員運動水平的提高。運用實驗法來阿膠對鏈，中醫(yī)臨床上主要用阿膠治療因血虛引起的病癥。隨著人們生活質(zhì)量的提高，民間中醫(yī)學認為，阿膠性味甘、平，有滋陰補血的功效。據(jù)，阿膠含有多種蛋白中主藥紅參大補元氣,益血生津；阿膠、熟地補血滋陰；山楂性偏溫,能行氣血 ,與種工 作的人員的健康保持。人參在一定程度上能增強機元含量的影響J.遼寧中醫(yī)雜志王輝武吳行明鄧開蓉內(nèi)經(jīng)“肝者罷極之本”的臨床價值J.成都中醫(yī)藥大學學報,1997,20(2):9. 楊維益陳家旭王天 芳等運動性疲勞與中醫(yī)肝臟的關(guān)系 J.北 京中醫(yī)藥大學學報.1996,19

25、(1):8.1運動性疲勞與肝臟張俊明 “高效強力飲”增強運動機能的臨床J中國 運動醫(yī)學雜志，1989，（）：10117種水解蛋白氨基酸。總含量在56.73%82.03%?；?光華采用硝酸復方 2.2 單味藥33阿膠和復方阿膠漿常世和等參寶片對機體機能影響的 J.中國運動醫(yī)學雜志，991 ，10（）：49.聶曉莉，李曉勇等慢性疲勞大鼠模型的建立及其對肝功能的影響J.熱帶醫(yī)學雜志，2007,7(4) ：323-325.3.1概述3.2 關(guān)于阿膠和復方阿膠漿醫(yī)療保健作用的3.2.1營養(yǎng)成分和評價3.2.2阿膠的藥理作用 3.2.3阿膠的臨床應(yīng)用XieMH , etal EffectsofHong j

26、ingtian she藥理與臨床，1987，（）：11. 于慶海等高山紅景天抗不良刺激的藥理J中藥藥理與臨床，1995，（）：83.牛銳淫羊藿炮制前后對小鼠血漿睪丸酮及附近性器官的影響J中國中藥雜志，1989,14(9):18 P<0.01),其他肝功能相關(guān)指標未見異常 (P> 0.05) 。肝 臟是動物機體重要臟器之一,Pi，同疲），肝主筋，人之運動皆由于筋，故為罷極之本”。人體肝臟的功稱驢皮膠,為馬科動物驢的皮去毛后熬制而成的膠塊。中藥界有句口頭禪阿膠中的營養(yǎng)成分比較多，主要有蛋白質(zhì)、多肽、氨基酸、金屬元素、硫酸皮膚。把阿膠應(yīng)用于運動員或人群中的實踐應(yīng)用性，具有很大的潛力和市場

27、前景，白血病、鼻咽癌、食道癌、肺癌、乳腺癌等。阿膠不溫不燥，老少皆宜，一年四季均伴隨現(xiàn)代競技體育的強度越來越大，運動員在大運動量訓練后出現(xiàn)的各種疲勞征象，胞減少等癥也具有效果明顯效動時產(chǎn)生的乳草經(jīng)將其列為上品。本草綱目載阿膠“療吐血衄血血淋尿血, 腸風下痢,女草轉(zhuǎn)氨酶、谷酰轉(zhuǎn)肽酶、總膽紅素、白蛋白和白蛋白球蛋白含量水平為測定指標，產(chǎn)生運動。從中醫(yī)學的觀點來看，筋就是聚集在一起的肌肉束，膜是筋的延長和擴布；常所說的肌腱和韌帶等器官，韌帶和肌腱堅韌有力。通過韌帶和肌腱伸縮牽拉骨骼肌充在筋”,也就說明了筋的功能受到肝臟的調(diào)節(jié),所以 ,別是5%45、10.9 7%13.18%。霍光華采用 標準水解法和

28、氨基低運動后血清尿素氮含量；加速體內(nèi)尿素氮及血乳酸的清除速率；提高小鼠的游泳點、“肝之合筋”的觀點、“肝者其充在筋”的觀點、“食氣入胃散精于肝淫氣于動領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。動性疲勞關(guān)系最為密切者當首推肝臟。動性疲勞后機體恢復作用和機制的十分活躍。動員和貯備，以及機體對運動刺激的適應(yīng)和運動后的疲勞的恢復起到重要的促進作用度闡述阿膠、紅參、黨參、熟地、山楂等藥組成,主入肝 、脾兩經(jīng)。方肝，人動血運于經(jīng)”的論述。明確 指出運動能力與肝和血密切相關(guān)。這種“動則血肝脾同處于中心位置，共同掌管著氣化的職責，所以運動性疲勞的氣虛神乏大多是由肝損害可導致動物運動能力下降 ,也有大量實驗觀察了急性力竭疲勞對動物肝臟的肝糖原、肌糖元含量下降, 其程度隨著衰竭運動次數(shù)增加而增加。林華等通過對衰肝有關(guān)，由此可以推測神經(jīng)遞質(zhì)、激素的釋放素氮及血乳酸的骼肌產(chǎn)生運動。素問六?節(jié)藏象論曰：“肝者罷極之本魂之居也,其華在爪其個特別復雜的生理生化過程?？偟恼f 來，疲勞可分為生理疲勞和心理疲勞。1 982工作能力的作用。強力寶能促進肌肉和肝臟有氧氧化能力的作用。參寶片也能具有官的疲勞。肝臟作為人體重要的臟器，與運動性疲勞的關(guān)系極為密切。國際運動醫(yī)學協(xié)會主席普羅科樸 (Polo1