高三生暑假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧：培養(yǎng)立體幾何空間想象力

1、.2019屆高三生暑假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧：培養(yǎng)立體幾何空間想象力空間想象才能作為高考考察的才能之一，學(xué)生必須在復(fù)習(xí)中給予足夠的重視。這里搜集2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧給考生，供新高三生在制定暑假復(fù)習(xí)方案時參考。建議考生利用暑假時間進展有針對性的模塊練習(xí)，做到從簡入難，由根底到進步，穩(wěn)步地進步分?jǐn)?shù)在立體幾何中，考察了包括三視圖的識圖、幾何體的外表積與體積的計算、空間中線面關(guān)系的斷定，理科中還要求線面夾角的求解以及空間向量的應(yīng)用，題型上文科和理科一樣：兩道選擇題、一道填空題和一個解答題。從考察學(xué)生的才能上看，主要考察學(xué)生的空間想象才能、推理論證才能以及運算求解才能。優(yōu)勝教育張老師針對這些特點，在對立體幾

2、何復(fù)習(xí)建議從下面幾個方面著重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能：一、三視圖三視圖主要考察學(xué)生作圖和識圖的才能，要求學(xué)生有一點的空間感，如10年北京文科第5題和理科的第3題對這方面的考察，學(xué)生首先要能根據(jù)題目的條件以及主視圖和側(cè)視圖，將整個立體圖形想象出來，然后再畫出幾何體的俯視圖。學(xué)習(xí)三視圖應(yīng)聯(lián)絡(luò)生活，練習(xí)將實際的物體的三視圖畫出來，并能將其復(fù)原;然后可以嘗試選擇不同的投射面，理解同一幾何體的不同投射面下的三視圖的區(qū)別。在針對三視圖的計算中，要能根據(jù)三視圖之間的規(guī)律找到對應(yīng)的條件。二、空間圖形的計算立體幾何中的計算主要是幾何體的外表積和體積的計算，在高三復(fù)習(xí)中，要先抓牢根底，能純熟掌握常見的規(guī)那么幾何體的

3、外表積和體積公式，再培養(yǎng)利用圖形的分解、組合與變形的方法來計算復(fù)雜圖形的外表積和體積的才能，做到簡單的題能正確，難題能有思路。在10年北京高考中，理科和文科都在第8題考察了這一內(nèi)容，從考察難度上看有一定的難度。它要求學(xué)生計算一個規(guī)那么圖形的體積，但是這個規(guī)那么圖形體積計算公式中的條件很難找到，假如采用分解的方法，將所求的圖形視為正方體的一部分，先求出其它部分的體積，那所求的體積就很容易得到了。三、空間中線面關(guān)系一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子

4、?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)?？臻g中線面關(guān)系一般考察證明，理科中會涉及到線面夾角的計算，一般以解答題的形式進展考察。復(fù)習(xí)中學(xué)生要自己總結(jié)梳理線面關(guān)系中的斷定的方法、相關(guān)的性質(zhì)定理等，牢記每一個定理的條件和結(jié)論，在訓(xùn)練時，可以針對命題式的題型多做練習(xí)，能根據(jù)題中的命題快速地作出對應(yīng)的圖形，聯(lián)絡(luò)到相應(yīng)的定理，然后做出正確判斷。理科中立體幾何還涉及有求空間夾角和空間向量的應(yīng)用，復(fù)習(xí)的重點應(yīng)放在對空間向量的練習(xí)上?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的

5、“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。四、

6、圖形的運動觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的

7、波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。圖形的運動