第八講 地形圖應(yīng)用(一)

1、（1）掌握室內(nèi)應(yīng)用圖地形的基本方法。（2）熟悉地形圖閱讀，場地平整中的土方計(jì)算。（3）了解野外用圖填圖的方法。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用地形圖求某點(diǎn)坐標(biāo)和高程，求某直線的坐標(biāo)方位角、長度和坡度 ，繪縱斷面圖、勾繪匯水范圍等難點(diǎn)：難點(diǎn)：勾繪匯水范圍、繪縱斷面圖和土石方計(jì)算 地形圖圖例地形圖圖例地形圖實(shí)例地形圖實(shí)例地形圖實(shí)例地形圖實(shí)例一、量算點(diǎn)的坐標(biāo)一、量算點(diǎn)的坐標(biāo)利用地形圖上的直角利用地形圖上的直角坐標(biāo)格網(wǎng)和經(jīng)緯線，坐標(biāo)格網(wǎng)和經(jīng)緯線，可求出圖上任一點(diǎn)可求出圖上任一點(diǎn)的的平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)和和地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)。1 1、直角坐標(biāo)量算、直角坐標(biāo)量算右圖為矩形分幅地形右圖為矩形分幅地形圖的

2、示意圖。圖的示意圖。v欲求欲求A點(diǎn)坐標(biāo)，首先確定方格點(diǎn)坐標(biāo)，首先確定方格abcd西南角的坐西南角的坐標(biāo)值，即標(biāo)值，即xa=57100m,ya=18100m，然后過然后過A點(diǎn)作平行于縱橫坐標(biāo)軸的直線點(diǎn)作平行于縱橫坐標(biāo)軸的直線ef，gh,然后，然后，分別量取分別量取ae和和ag的圖上長度，則的圖上長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為v為了校核，還應(yīng)量出為了校核，還應(yīng)量出ab和和gd的長度。如果由的長度。如果由于圖紙的伸縮，圖上方格邊長不等于于圖紙的伸縮，圖上方格邊長不等于10cm,為為了提高精度，可以按下式計(jì)算：了提高精度，可以按下式計(jì)算：MagadYYMaeabXXMagYYMaeXXaAaAaAaA

3、1010,式中式中M比例尺分母比例尺分母 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000LL.AXY 利用圖內(nèi)經(jīng)緯網(wǎng)（或分度帶）利用圖內(nèi)經(jīng)緯網(wǎng)（或分度帶）量算某點(diǎn)的地理坐標(biāo)。量算某點(diǎn)的地理坐標(biāo)。如圖，在如圖，在1：100萬地形圖，萬地形圖，求臺(tái)北市地理坐標(biāo)。求臺(tái)北市地理坐標(biāo)。1 1）確定臺(tái)北所在經(jīng)緯網(wǎng)格西）確定臺(tái)北所在經(jīng)緯網(wǎng)格西南角的地理坐標(biāo)為：南角的地理坐標(biāo)為：2525N N，121121E E； 2 2）用兩腳規(guī)量取臺(tái)北圈形符）用兩腳規(guī)量取臺(tái)北圈形符號(hào)中心至下號(hào)中心至下方緯線的垂直距方緯線的垂直距離，保持此張度移兩腳規(guī)

4、到離，保持此張度移兩腳規(guī)到西（或東）圖廓（或鄰近經(jīng)西（或東）圖廓（或鄰近經(jīng)線的緯度分劃）上去比量，線的緯度分劃）上去比量，即得即得則則同理得同理得則則3002300225000031003112100二、量算點(diǎn)的高程二、量算點(diǎn)的高程1.若一點(diǎn)恰好位于等高線若一點(diǎn)恰好位于等高線上，其高程就等于這條上，其高程就等于這條等高線的高程，如圖等高線的高程，如圖A點(diǎn)位于點(diǎn)位于28m等高線上，等高線上，其高程就等于其高程就等于28m。2. 2. 位于等高線之間若所求位于等高線之間若所求點(diǎn)位于兩條等高線之間，點(diǎn)位于兩條等高線之間，其高程可用比例內(nèi)插法其高程可用比例內(nèi)插法求出。如圖求出。如圖M點(diǎn)。點(diǎn)。高程求算示

5、例M點(diǎn)位于點(diǎn)位于27m和和28m兩等高線間。欲求高程，可先兩等高線間。欲求高程，可先通過該點(diǎn)作一條通過該點(diǎn)作一條大致垂直大致垂直兩相鄰等高線的線段兩相鄰等高線的線段PQ。量得平距量得平距s=PQ=10m,s1=PM=4m,等高距等高距h=1m,則則M點(diǎn)相對(duì)較低那條等高線的高差：點(diǎn)相對(duì)較低那條等高線的高差：若令若令H0為較低那條等高線的高程（這里是為較低那條等高線的高程（這里是27m）,則則M點(diǎn)的高程為：點(diǎn)的高程為：HM=H0+hx=27+0.4=27.4m實(shí)際上實(shí)際上hx的值沒必要精確計(jì)算，可的值沒必要精確計(jì)算，可目估目估確定。確定。mhSshx4 . 011041內(nèi)插法求B點(diǎn)高程： 目估內(nèi)插

6、法 HE=51.0m, HB=48.3m, HG=51.9m5251504948EBG1:500mn3、確定山頂和鞍、確定山頂和鞍部的高程部的高程山頂山頂取下方等高線取下方等高線高程加高程加1/2等高距；等高距；鞍部鞍部取其下方等高取其下方等高線高程加線高程加1/2等高距，等高距，或上方等高線高程或上方等高線高程減減1/2等高距。等高距。HD=235m,Hi=195mIi4 4. . 位于位于人造地面內(nèi)人造地面內(nèi)的點(diǎn)高程的點(diǎn)高程大比例尺圖中，人工開發(fā)的地區(qū)，一般不用等高大比例尺圖中，人工開發(fā)的地區(qū)，一般不用等高線表示，而用線表示，而用坎線坎線和和地形點(diǎn)地形點(diǎn)表示其地貌，如表示其地貌，如水田、水

7、田、梯田、旱地梯田、旱地和和人工場地人工場地等。等。水田水田 除周圍田坎稍高外，中間基本是平坦的。除周圍田坎稍高外，中間基本是平坦的。求田中某點(diǎn)的高程，可根據(jù)該田塊已有地形點(diǎn)高求田中某點(diǎn)的高程，可根據(jù)該田塊已有地形點(diǎn)高程取平均值。程取平均值。一般傾斜地面一般傾斜地面 城鎮(zhèn)、村莊、工業(yè)場地及某些人城鎮(zhèn)、村莊、工業(yè)場地及某些人工開發(fā)的地面，在圖上一般都以地形點(diǎn)表示其高工開發(fā)的地面，在圖上一般都以地形點(diǎn)表示其高程，以地類符號(hào)圈出范圍，不繪等高線。這類地程，以地類符號(hào)圈出范圍，不繪等高線。這類地區(qū)地面高程變化不大，求任意點(diǎn)高程時(shí)，可當(dāng)作區(qū)地面高程變化不大，求任意點(diǎn)高程時(shí)，可當(dāng)作均勻坡處理，均勻坡處理，

8、采用比例內(nèi)插法確定采用比例內(nèi)插法確定。地形圖實(shí)例地形圖實(shí)例三、坡度的確定三、坡度的確定1、在地形圖確定任意兩點(diǎn)的坡度、在地形圖確定任意兩點(diǎn)的坡度通過通過讀出兩點(diǎn)的高差并量測水平距離后計(jì)算讀出兩點(diǎn)的高差并量測水平距離后計(jì)算求得求得式中，式中，i為坡度，為坡度，h為高差，為高差，D為水平距離，為水平距離，為為坡度角。坡度角。坡度通常用坡度通常用百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用表示，有時(shí)也用坡度角坡度角表示。表示。作物生長、水土流失、道路選線、行軍和運(yùn)輸路作物生長、水土流失、道路選線、行軍和運(yùn)輸路線的選擇線的選擇都與坡度有密切關(guān)系。都與坡度有密切關(guān)系。dMhDhtgi解：根據(jù)等高線目估解：根據(jù)等高線目估點(diǎn)

9、位高程：點(diǎn)位高程： HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m實(shí)例：在實(shí)例：在1：500地形圖上，量地形圖上，量得得FG的圖上距離為的圖上距離為28.5mm，試求試求FG間的平均坡度。間的平均坡度。則平均坡度則平均坡度用地面傾角時(shí)，用地面傾角時(shí)， 14.2i=hDhdM=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%5251504948EFG1:5002、坡度尺、坡度尺繪于大比例尺地形圖南繪于大比例尺地形圖南圖廓下面，可直接量取等高圖廓下面，可直接量取等高線間坡度。線間坡度。 操作時(shí)，用分規(guī)卡出圖操作時(shí)，用分規(guī)卡出圖上相鄰兩等高線間的平距，上相鄰兩等高線間的平距，

10、再到坡度尺上比量，即可確再到坡度尺上比量，即可確定該平距對(duì)應(yīng)的坡度。坡度定該平距對(duì)應(yīng)的坡度。坡度尺可用注記，也可用百分率尺可用注記，也可用百分率注記，即令：注記，即令： i=tg1003、1）設(shè)設(shè)=1 ，22，33 ，30 ，用公式，用公式d=h/(tgM)計(jì)算計(jì)算d1，d2，d3，d30（上述坡度對(duì)應(yīng)的等高線平距）（上述坡度對(duì)應(yīng)的等高線平距）2） 繪一條水平基線，在上面繪出等間隔刻劃表示坡度繪一條水平基線，在上面繪出等間隔刻劃表示坡度;3） 過各等分點(diǎn)繪基線的垂線過各等分點(diǎn)繪基線的垂線;4） 在各垂線上依次截取在各垂線上依次截取d1，d2，d3，d30;5） 將垂線各端點(diǎn)連成平滑曲線，就是坡

11、度尺。將垂線各端點(diǎn)連成平滑曲線，就是坡度尺。 MdhitandMhi=tan 坡度比例尺0.524 6 81012141618 20 2224 26 2830等高線平距d坡度愈大，等高線平距愈小，坡度曲線愈接近基線。坡度愈大，等高線平距愈小，坡度曲線愈接近基線。故當(dāng)坡度大于故當(dāng)坡度大于50時(shí)，可在垂線上取時(shí)，可在垂線上取5個(gè)基本單位長度個(gè)基本單位長度，得，得到相鄰到相鄰6條等高線的坡度尺。也可用公式計(jì)算，然后在各條等高線的坡度尺。也可用公式計(jì)算，然后在各垂線上依次截取，并將垂線各端點(diǎn)聯(lián)成平滑的曲線。垂線上依次截取，并將垂線各端點(diǎn)聯(lián)成平滑的曲線。下圖是按基本等高距下圖是按基本等高距10m，1：5

12、0000比例尺地形圖的坡比例尺地形圖的坡度尺。度尺。量兩條等高線時(shí)用量六條等高線時(shí)用等高線平距d 0.5 24 6 8101214 1618 20 2224 26 2830四、長度量算四、長度量算1 1、直線量算、直線量算 1)圖解法（1 1）用兩腳規(guī)在圖上直接量取，然后與該圖的直用兩腳規(guī)在圖上直接量取，然后與該圖的直線比例尺進(jìn)行比量便得。線比例尺進(jìn)行比量便得。（2 2）用三棱比例尺或直尺直接從圖上量取。）用三棱比例尺或直尺直接從圖上量取。2）解析法 求出兩端點(diǎn)求出兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后按下式的坐標(biāo)，然后按下式計(jì)算距離：計(jì)算距離：3）求斜距 若若A,B兩點(diǎn)間的水平兩點(diǎn)間的水平 距離為距離為S

13、AB,高差為高差為h,傾角為傾角為， 則兩點(diǎn)的斜距則兩點(diǎn)的斜距SAB,可按下列兩式可按下列兩式 之一計(jì)算：之一計(jì)算：22)()(ABABABYYXXS22coshSSSSABABABAB如圖，欲求如圖，欲求ABAB距離距離1 1）解析法）解析法2 2）圖解法）圖解法1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000在圖上量測在圖上量測A、B坐標(biāo)，坐標(biāo)， 計(jì)算計(jì)算A、B距離：距離：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxDDAB=dABM2 2、曲線量算、曲線量算曲線計(jì)曲線計(jì)由測輪、刻度盤、指針等構(gòu)成。由測輪

14、、刻度盤、指針等構(gòu)成?？繖C(jī)械傳靠機(jī)械傳動(dòng)，當(dāng)測輪沿曲線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)指針沿動(dòng)，當(dāng)測輪沿曲線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)指針沿刻度盤滾動(dòng)，指針?biāo)缚潭缺P的分劃數(shù)，表示刻度盤滾動(dòng)，指針?biāo)缚潭缺P的分劃數(shù)，表示測輪轉(zhuǎn)動(dòng)的距離。測輪轉(zhuǎn)動(dòng)的距離?？潭缺P上注有刻度盤上注有幾種比例尺幾種比例尺的距離，使用時(shí)直接在的距離，使用時(shí)直接在相應(yīng)地圖比例尺的注記圈上讀出實(shí)地的距離。相應(yīng)地圖比例尺的注記圈上讀出實(shí)地的距離。目前已有數(shù)字式曲線計(jì)，可自動(dòng)顯示量算結(jié)果，目前已有數(shù)字式曲線計(jì)，可自動(dòng)顯示量算結(jié)果，十分方便。十分方便。曲線計(jì)量測曲線長度步驟曲線計(jì)量測曲線長度步驟： 1）撥動(dòng)指針使它的起始讀數(shù)）撥動(dòng)指針使它的起始讀數(shù)為零為零; 2）

15、將曲線計(jì)的測輪對(duì)準(zhǔn)曲線）將曲線計(jì)的測輪對(duì)準(zhǔn)曲線的起點(diǎn)，并保持曲線計(jì)與圖面的起點(diǎn)，并保持曲線計(jì)與圖面垂直，沿曲線滾動(dòng)，到達(dá)所量垂直，沿曲線滾動(dòng)，到達(dá)所量測曲線的終點(diǎn)；測曲線的終點(diǎn)； 3）從刻度盤上選取相應(yīng)地圖）從刻度盤上選取相應(yīng)地圖比例尺的注記讀數(shù)，或從顯示比例尺的注記讀數(shù)，或從顯示屏上直接讀數(shù)，即為曲線的實(shí)屏上直接讀數(shù)，即為曲線的實(shí)地距離。地距離。用彈簧小圓規(guī)按曲線的彎曲程度選用某種用彈簧小圓規(guī)按曲線的彎曲程度選用某種腳距腳距(以毫米為單位以毫米為單位)，沿某一曲線往返量，沿某一曲線往返量測，取兩腳規(guī)兩次截取次數(shù)的平均值，測，取兩腳規(guī)兩次截取次數(shù)的平均值，按下式計(jì)算長度按下式計(jì)算長度:式中，式

16、中，D為曲線長，為曲線長，Np為往返量測次數(shù)的為往返量測次數(shù)的平均值，平均值，d為兩腳規(guī)腳距，為兩腳規(guī)腳距，M為比例尺分為比例尺分母。母。dMNDp注意，兩腳規(guī)腳距越小，量測精度越高。注意，兩腳規(guī)腳距越小，量測精度越高。曲線彎曲程度大，一般腳距選用曲線彎曲程度大，一般腳距選用24mm。用該法量取的曲線長，一般會(huì)小于實(shí)際長用該法量取的曲線長，一般會(huì)小于實(shí)際長度。為減少誤差，可將量算結(jié)果乘以曲度。為減少誤差，可將量算結(jié)果乘以曲線線彎曲系數(shù)彎曲系數(shù)k進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。k的確定方法：的確定方法：1）將量測曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線類型對(duì)照，選）將量測曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線類型對(duì)照，選用其中一種；用其中一種；2）將曲線分

17、為幾段分別量測，選用不同）將曲線分為幾段分別量測，選用不同彎曲系數(shù)。彎曲系數(shù)。五、方位角量算五、方位角量算如圖所示，如圖所示，A A、B B為圖上兩已為圖上兩已知點(diǎn)，要確定其坐標(biāo)方位知點(diǎn)，要確定其坐標(biāo)方位角角ABAB，則有兩種方法。則有兩種方法。（1 1）圖解法）圖解法過過A A、B B兩點(diǎn)分別作平行于坐兩點(diǎn)分別作平行于坐標(biāo)縱線的直線，用量角器標(biāo)縱線的直線，用量角器量出量出ABAB及及BABA的值的值,BABA為檢核，則坐標(biāo)方位角為為檢核，則坐標(biāo)方位角為（2 2）解析法）解析法量測兩點(diǎn)坐標(biāo)，用坐量測兩點(diǎn)坐標(biāo)，用坐標(biāo)反算公式計(jì)算：標(biāo)反算公式計(jì)算： ABABABxxyy1tan說明：應(yīng)用上式，要注

18、意方位角所在象限。1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.B(XB,YB)(XA,YA)AB解：將解：將A、B的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入反算坐標(biāo)方位角反算坐標(biāo)方位角的公式的公式例例1:已知ABABABABxyxxyytga51538.1100038.1515tga4534560AB;85.646253,23.3266769mAymAx,23.3267769mBx;23.647769mBy試求試求AB直線的坐標(biāo)方位角。直線的坐標(biāo)方位角。例例2 2：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：1000 900 800 700 600 500

19、1000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22 =288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 因在第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 進(jìn)行坐標(biāo)反算 面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中一項(xiàng)重要面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中一項(xiàng)重要工作。在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，土地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工作。在市場

20、經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，土地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使每一塊土地都成為有價(jià)值的商品，因此，使每一塊土地都成為有價(jià)值的商品，因此，精準(zhǔn)的面積量算顯得越發(fā)重要。精準(zhǔn)的面積量算顯得越發(fā)重要。面積的測量方法：面積的測量方法： 1）若概略統(tǒng)計(jì)面積，可在圖紙上量算；）若概略統(tǒng)計(jì)面積，可在圖紙上量算； 2）若精確統(tǒng)計(jì)面積，需到野外現(xiàn)場用測）若精確統(tǒng)計(jì)面積，需到野外現(xiàn)場用測量工具（如全站儀）進(jìn)行實(shí)測。量工具（如全站儀）進(jìn)行實(shí)測。 六六 面積測量和計(jì)算面積測量和計(jì)算 面積的計(jì)算方法面積的計(jì)算方法，可根據(jù)不同的目的、可根據(jù)不同的目的、用途和精度要求而定。用途和精度要求而定。規(guī)則的圖形規(guī)則的圖形 幾何圖形量算法、坐標(biāo)解析幾何圖形量算法、坐

21、標(biāo)解析 量算法；量算法；不規(guī)則圖形不規(guī)則圖形 網(wǎng)點(diǎn)法、求積儀法網(wǎng)點(diǎn)法、求積儀法。 用可靠的作圖數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行用可靠的作圖數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行CAD作圖，然后進(jìn)行面積量算，是面積計(jì)作圖，然后進(jìn)行面積量算，是面積計(jì)算最方便的方法。算最方便的方法。規(guī)則的幾何圖形，可用計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。（1）簡單幾何圖形的面積量算 規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個(gè)簡單規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個(gè)簡單幾何圖形，然后分塊計(jì)算面積。簡單幾何圖幾何圖形，然后分塊計(jì)算面積。簡單幾何圖形及面積量算公式如下表。形及面積量算公式如下表。2232189.21782.954.1452.652.11房屋面積25.797總面積mm

22、mmmPmPPPPF算例：算例：某宗地的勘丈圖如下，計(jì)算該宗地的面積和宗地 內(nèi)房屋的面積。面積計(jì)算：面積計(jì)算：將圖形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形計(jì)算面積:坐標(biāo)解析法（目前多采用計(jì)算機(jī)與手扶跟蹤數(shù)字化儀相配合目前多采用計(jì)算機(jī)與手扶跟蹤數(shù)字化儀相配合量算面積，一般采用梯形法計(jì)量算面積，一般采用梯形法計(jì)算各種不規(guī)則圖形的面算各種不規(guī)則圖形的面積積, , 其公式為：其公式為： niiiiixxyyS1112/)(式中，式中，S為面積，為面積，i=1，2，3，n； 分別為相鄰兩分別為相鄰兩數(shù)字化點(diǎn)的坐數(shù)字化點(diǎn)的坐標(biāo)值標(biāo)值;n為多邊形為多邊形數(shù)字化點(diǎn)數(shù)。數(shù)字化點(diǎn)數(shù)。iiiiyxyx,1,1計(jì)算機(jī)實(shí)際計(jì)算步驟計(jì)

23、算機(jī)實(shí)際計(jì)算步驟： 1）過各轉(zhuǎn)折點(diǎn)做）過各轉(zhuǎn)折點(diǎn)做x軸的平行虛線，計(jì)算以這些軸的平行虛線，計(jì)算以這些為底的各梯形面積，即圖中的為底的各梯形面積，即圖中的 2）計(jì)算多邊形圖形面積，其計(jì)算公式為）計(jì)算多邊形圖形面積，其計(jì)算公式為:NAGFEMNNABCDEMNABCDEFGASSSKFEMSLGFKSNAGLSHDEMSICDHSJBCISNABJS、以及、實(shí) 際 應(yīng) 用 中 ， 當(dāng) 標(biāo) 示 器 沿實(shí) 際 應(yīng) 用 中 ， 當(dāng) 標(biāo) 示 器 沿 y 值 增 加 方 向 移 動(dòng)值 增 加 方 向 移 動(dòng)時(shí)，時(shí)， ，此時(shí)各個(gè)梯形面積均為正，而當(dāng)標(biāo)示，此時(shí)各個(gè)梯形面積均為正，而當(dāng)標(biāo)示器向著器向著y減少的方向

24、移動(dòng)時(shí)，減少的方向移動(dòng)時(shí)， ，此時(shí)各塊梯，此時(shí)各塊梯形面積為負(fù)。計(jì)算機(jī)在量算過程中自動(dòng)累加梯形面積，形面積為負(fù)。計(jì)算機(jī)在量算過程中自動(dòng)累加梯形面積，最后即得所求面積。最后即得所求面積。01iiyy01iiyy如圖所示，計(jì)算的多邊形面積是各個(gè)梯形面積的和或差，由各點(diǎn)的坐標(biāo)得所求面積)()()()(（211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP整理后得整理后得niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21寫成

25、以下四種形式的通用公式：寫成以下四種形式的通用公式：1ii1i1, 1 iiD3, 1D4,2D)(11iixx)(11iiyy坐標(biāo)解析法面積量算精度坐標(biāo)解析法面積量算精度niiiCPDmm121,12Mc坐標(biāo)測定誤差D 間隔點(diǎn)聯(lián)線長度1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 463、用用毫米為單位的透明方格紙或透明方格片，蒙在所毫米為單位的透明方格紙或透明方格片，蒙在所要量測的圖形上

26、，讀出圖形內(nèi)完整的方格數(shù)要量測的圖形上，讀出圖形內(nèi)完整的方格數(shù);然然后用目估法將不完整的方格湊整；二者相加即為后用目估法將不完整的方格湊整；二者相加即為總方格數(shù)。最后按下式計(jì)算圖形面積總方格數(shù)。最后按下式計(jì)算圖形面積:式中，式中，a為方格為方格邊長，邊長，M為比為比例尺分母，例尺分母，N為為總方格數(shù)?？偡礁駭?shù)。缺點(diǎn)：邊緣方格缺點(diǎn)：邊緣方格的湊整較麻煩，的湊整較麻煩，但其仍是目前量測但其仍是目前量測面積約為面積約為100cm2的的一種較好方法一種較好方法。如圖，在透明材料上如圖，在透明材料上印出行列等距的點(diǎn)印出行列等距的點(diǎn)子，通常兩點(diǎn)間距子，通常兩點(diǎn)間距為為12mm。然后將然后將模片蒙在欲量測圖

27、模片蒙在欲量測圖形上，讀取形上，讀取圖形輪圖形輪廓上的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)廓上的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)L，再再讀取讀取圖形內(nèi)部網(wǎng)點(diǎn)圖形內(nèi)部網(wǎng)點(diǎn)數(shù)數(shù)NN，則可由下列公則可由下列公式計(jì)算圖形的面積式計(jì)算圖形的面積S算例算例如圖，欲求四邊形如圖，欲求四邊形ABCD的面積，從圖上得的面積，從圖上得N=12，L=8，代入上式，其代入上式，其面積為：面積為：15。v用網(wǎng)點(diǎn)模片法量測面積時(shí)，用網(wǎng)點(diǎn)模片法量測面積時(shí)，應(yīng)盡量避免圖形輪廓線壓蓋應(yīng)盡量避免圖形輪廓線壓蓋在網(wǎng)點(diǎn)上。在網(wǎng)點(diǎn)上。v為提高量算精度，也必須為提高量算精度，也必須進(jìn)行兩次以上量算，此時(shí)，進(jìn)行兩次以上量算，此時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)模片應(yīng)旋轉(zhuǎn)網(wǎng)點(diǎn)模片應(yīng)旋轉(zhuǎn)180 /n，n為量算次數(shù)。為量算次

28、數(shù)。22dM 將繪有間隔相等平行線的透明模片蒙在待測圖形上，使將繪有間隔相等平行線的透明模片蒙在待測圖形上，使圖形的南北端位于二平行線中間圖形的南北端位于二平行線中間;然后量取圖形所截的各段平然后量取圖形所截的各段平行線長度行線長度,則實(shí)地面積則實(shí)地面積: 式中，式中，h為平行線間隔為平行線間隔 Li 為各段平行線長為各段平行線長 M為地圖比例尺分母為地圖比例尺分母 也可用透明的厘米方也可用透明的厘米方格紙來代替平行線模片，格紙來代替平行線模片，根據(jù)橫線上的厘米格確定根據(jù)橫線上的厘米格確定各橫線長度。各橫線長度。 為了提高精度，可為了提高精度，可變換平行線方向，進(jìn)行變換平行線方向，進(jìn)行重復(fù)量算

29、，取平均值。重復(fù)量算，取平均值。 平行線法適于量算狹長區(qū)域的面積。平行線法適于量算狹長區(qū)域的面積。2MLhSi求積儀類型：求積儀類型：機(jī)械式機(jī)械式、數(shù)字式數(shù)字式數(shù)字式求積儀數(shù)字式求積儀 內(nèi)貯微型計(jì)算器，可直接測定顯內(nèi)貯微型計(jì)算器，可直接測定顯示面積值示面積值; 功能鍵能簡單設(shè)定單位、比例尺功能鍵能簡單設(shè)定單位、比例尺;面積單面積單位包括米制、英制等，能方便地進(jìn)行單位換算；位包括米制、英制等，能方便地進(jìn)行單位換算； 還具有累加量算、平均值量算和累加平均值還具有累加量算、平均值量算和累加平均值量算等多種功能，量算速度較快，精度在量算等多種功能，量算速度較快，精度在2/1000脈沖以內(nèi)，是性能優(yōu)越、

30、可靠性高的新型求積儀。脈沖以內(nèi)，是性能優(yōu)越、可靠性高的新型求積儀。 目前廣為應(yīng)用的數(shù)字求積儀是目前廣為應(yīng)用的數(shù)字求積儀是KP-90N型，它型，它采用測輪滾動(dòng)，上下最大幅度采用測輪滾動(dòng)，上下最大幅度325，左右無限。，左右無限。KP-800 電子求積儀MT-10 電子求積儀由微型計(jì)算器、動(dòng)極軸和跟蹤臂組成，其各個(gè)部件的名由微型計(jì)算器、動(dòng)極軸和跟蹤臂組成，其各個(gè)部件的名稱如圖所示：稱如圖所示： 功能鍵功能鍵 在微型計(jì)算機(jī)面板上有以下各種功能鍵，各功能鍵的位置在微型計(jì)算機(jī)面板上有以下各種功能鍵，各功能鍵的位置如圖所示如圖所示,各鍵功能如下：各鍵功能如下：ON電源鍵電源鍵(開開)，OFF電源鍵電源鍵(

31、關(guān)關(guān))；0 9 數(shù)字鍵，數(shù)字鍵， . 小數(shù)點(diǎn)鍵；小數(shù)點(diǎn)鍵；START 起動(dòng)鍵，在量測開始及再起動(dòng)時(shí)使用；起動(dòng)鍵，在量測開始及再起動(dòng)時(shí)使用；HOLD固定鍵，在固定鍵，在累加量測及量測暫停時(shí)常用；累加量測及量測暫停時(shí)常用；MEMO存儲(chǔ)鍵，僅在按存儲(chǔ)鍵，僅在按START 鍵后鍵后才能工作；才能工作；AVER平均值、量測結(jié)束鍵；平均值、量測結(jié)束鍵；UNIT-1單位鍵單位鍵1，是米制，是米制、英制、日制單位的設(shè)定鍵；、英制、日制單位的設(shè)定鍵；UNIT-2 單位鍵單位鍵2，是同一單位制內(nèi)，是同一單位制內(nèi)具體單位的設(shè)定鍵；具體單位的設(shè)定鍵；SCALE比例尺鍵；比例尺鍵；R - S 比例尺確認(rèn)鍵；比例尺確認(rèn)鍵

32、；C/AC清除或全清除鍵。清除或全清除鍵。b b、不動(dòng)極式電子求積儀求積原理、不動(dòng)極式電子求積儀求積原理1）準(zhǔn)備工作 將圖紙水平固定在圖板上；把跟將圖紙水平固定在圖板上；把跟蹤放大鏡大致放圖形中部，并蹤放大鏡大致放圖形中部，并使動(dòng)極軸與跟蹤臂使動(dòng)極軸與跟蹤臂成成900；然后用跟蹤放大鏡沿著圖形的輪廓跟蹤；然后用跟蹤放大鏡沿著圖形的輪廓跟蹤2-3周，以檢查其是否能平滑移動(dòng)，在跟蹤時(shí)，如發(fā)周，以檢查其是否能平滑移動(dòng)，在跟蹤時(shí)，如發(fā)現(xiàn)跟蹤放大鏡不太靈活時(shí)，可調(diào)整動(dòng)極軸的位置現(xiàn)跟蹤放大鏡不太靈活時(shí)，可調(diào)整動(dòng)極軸的位置，使其能平滑移動(dòng)。，使其能平滑移動(dòng)。2）打開電源按下按下ON鍵，顯示窗立即顯鍵，顯示窗

33、立即顯出出0。3）設(shè)定單位用用UNIT-1鍵設(shè)定單位制鍵設(shè)定單位制(米米制、英制、日制制、英制、日制);用用UNIT-2鍵設(shè)定同一單鍵設(shè)定同一單位制的具體單位。位制的具體單位。4）設(shè)定比例尺在量測具有在量測具有1:X的圖形面的圖形面積時(shí)，先利用數(shù)字鍵和小數(shù)點(diǎn)鍵設(shè)定好積時(shí)，先利用數(shù)字鍵和小數(shù)點(diǎn)鍵設(shè)定好“X”值，再按下值，再按下SCALE鍵，所需的比例尺鍵，所需的比例尺被輸入到存儲(chǔ)器內(nèi)。其操作步驟見表。被輸入到存儲(chǔ)器內(nèi)。其操作步驟見表。21002cm2cm2cm2cm5）跟蹤圖形 在圖形的邊界上任取一點(diǎn)，作為量測的在圖形的邊界上任取一點(diǎn)，作為量測的起點(diǎn)起點(diǎn)，如圖所示，最好以，如圖所示，最好以左側(cè)邊

34、界中心左側(cè)邊界中心作為起點(diǎn)；用跟蹤作為起點(diǎn)；用跟蹤放大鏡中心對(duì)準(zhǔn)起點(diǎn)，按下放大鏡中心對(duì)準(zhǔn)起點(diǎn)，按下START鍵，蜂鳴器發(fā)出音響，鍵，蜂鳴器發(fā)出音響，顯示窗顯示出顯示窗顯示出0。然后，使跟蹤鏡中心準(zhǔn)確地沿圖形邊界。然后，使跟蹤鏡中心準(zhǔn)確地沿圖形邊界線按順時(shí)針方向移動(dòng)，直至回到起點(diǎn)。線按順時(shí)針方向移動(dòng)，直至回到起點(diǎn)。 6）測定值的暫時(shí)固定 量測結(jié)束后，按下量測結(jié)束后，按下HOLD鍵，此時(shí)，顯示符號(hào)鍵，此時(shí)，顯示符號(hào)“HOLD”，測定值被測定值被暫時(shí)固定。此后，即使移動(dòng)主機(jī)，測定值也不會(huì)暫時(shí)固定。此后，即使移動(dòng)主機(jī)，測定值也不會(huì)改變。若要解除固定狀態(tài)，再按改變。若要解除固定狀態(tài)，再按HOLD鍵。鍵。

35、 7）平均值量測 面積量測時(shí)，若對(duì)同一面積重面積量測時(shí)，若對(duì)同一面積重復(fù)量測幾次，然后求其平均值，可提高量測精度復(fù)量測幾次，然后求其平均值，可提高量測精度。重復(fù)量測（。重復(fù)量測（10次內(nèi)）時(shí)，每次結(jié)束后按次內(nèi)）時(shí)，每次結(jié)束后按MEMO鍵，最后按一下鍵，最后按一下AVER鍵，則顯示出重復(fù)量測的鍵，則顯示出重復(fù)量測的平均面積值。平均面積值。 量測中，若發(fā)生錯(cuò)誤操作，則將儀器對(duì)準(zhǔn)起量測中，若發(fā)生錯(cuò)誤操作，則將儀器對(duì)準(zhǔn)起始點(diǎn)后按一下始點(diǎn)后按一下C/AC鍵，此時(shí)數(shù)字顯示變?yōu)殒I，此時(shí)數(shù)字顯示變?yōu)?，就，就可重新進(jìn)行量測?？芍匦逻M(jìn)行量測。 累加累加：先選圖形：先選圖形 A起始點(diǎn)，描跡點(diǎn)按順時(shí)針繞圖形一周操起

36、始點(diǎn)，描跡點(diǎn)按順時(shí)針繞圖形一周操作，按作，按【HOLD】鍵（保持測量值鍵，鍵（保持測量值鍵，“HOLD” 字字 樣顯示樣顯示）。然后，描跡點(diǎn)移至圖形）。然后，描跡點(diǎn)移至圖形B選開始點(diǎn)，再按選開始點(diǎn)，再按【HOLD】鍵鍵（“HOLD”字樣消失），顯示器顯示字樣消失），顯示器顯示0，順時(shí)針繞圖形，順時(shí)針繞圖形B一一周后（注意不能逆時(shí)針繞），最后按周后（注意不能逆時(shí)針繞），最后按【AVER】鍵，顯示鍵，顯示A和和B面積的總和。面積的總和。8）圖形累加和累減測量法：累減累減：欲量測右下圖的圓環(huán)，先測欲量測右下圖的圓環(huán)，先測A圖形面積，圖形面積，后測后測B圖面積，兩圖形面積機(jī)器自動(dòng)相減便得圓圖面積，兩圖

37、形面積機(jī)器自動(dòng)相減便得圓環(huán)面積。量環(huán)面積。量B圖面積時(shí)，注意描跡點(diǎn)必須逆時(shí)針圖面積時(shí)，注意描跡點(diǎn)必須逆時(shí)針繞圖形繞圖形B轉(zhuǎn)，最后按轉(zhuǎn)，最后按【AVER】鍵，顯示鍵，顯示A和和B面面積的之差。積的之差。1）先確定欲量測圖形的量積線）先確定欲量測圖形的量積線(即標(biāo)準(zhǔn)線即標(biāo)準(zhǔn)線)；2）用清晰的細(xì)實(shí)線在聚酯薄膜上勾繪量積線，進(jìn)行）用清晰的細(xì)實(shí)線在聚酯薄膜上勾繪量積線，進(jìn)行量算圖斑分級(jí)、分類、分區(qū)編碼；量算圖斑分級(jí)、分類、分區(qū)編碼；3）用手扶跟蹤數(shù)字化儀的標(biāo)示器沿欲測圖形輪廓線）用手扶跟蹤數(shù)字化儀的標(biāo)示器沿欲測圖形輪廓線按一定點(diǎn)距順時(shí)針方向記錄每一點(diǎn)的坐標(biāo)值按一定點(diǎn)距順時(shí)針方向記錄每一點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y，

38、回到回到原點(diǎn)后檢查原點(diǎn)后檢查x、y是否歸零；是否歸零；4）最后，按下面積鍵，消除）最后，按下面積鍵，消除y軸顯示的數(shù)據(jù)。再按面軸顯示的數(shù)據(jù)。再按面積顯示微動(dòng)開關(guān)，即可得到面積值。積顯示微動(dòng)開關(guān)，即可得到面積值。 在數(shù)字化過程中，由于人的視差和儀器的系統(tǒng)誤差在數(shù)字化過程中，由于人的視差和儀器的系統(tǒng)誤差可能造成同一點(diǎn)兩次數(shù)字化的坐標(biāo)值不同，從而產(chǎn)生面可能造成同一點(diǎn)兩次數(shù)字化的坐標(biāo)值不同，從而產(chǎn)生面積誤差。積誤差。 用上述方法量算面積，由于各圖斑單獨(dú)量算，用上述方法量算面積，由于各圖斑單獨(dú)量算，將使相鄰多邊形之間產(chǎn)生空白或重復(fù)量算，將使相鄰多邊形之間產(chǎn)生空白或重復(fù)量算，從而使全幅地圖面積與理論面積不

39、符，影從而使全幅地圖面積與理論面積不符，影響量算精度。同時(shí)圖形響量算精度。同時(shí)圖形公用邊界點(diǎn)坐標(biāo)值公用邊界點(diǎn)坐標(biāo)值多次重復(fù)量算，將占用計(jì)算機(jī)過多空間，多次重復(fù)量算，將占用計(jì)算機(jī)過多空間，影響其它信息存儲(chǔ)。因此，人們采用拓?fù)溆绊懫渌畔⒋鎯?chǔ)。因此，人們采用拓?fù)浞ê椭苯铀饕幋a法量算面積。法和直接索引編碼法量算面積。（7 7）利用）利用AutoCADAutoCAD量測圖形面積量測圖形面積 目前，地籍和房產(chǎn)圖已能機(jī)助成圖，目前，地籍和房產(chǎn)圖已能機(jī)助成圖，因此利用因此利用 AutoCAD-2000 中的面積量測命中的面積量測命令令 ， 可以量測各種圖形的面積。方法為：可以量測各種圖形的面積。方法為：

40、（1）用）用PLINE命令，按各界址點(diǎn)或界命令，按各界址點(diǎn)或界址邊繪出封閉圖形。址邊繪出封閉圖形。 （2）用）用 （Area）命令量取面積）命令量取面積,并可得并可得到界址的周邊長度。到界址的周邊長度。 利用利用Auto CAD 進(jìn)行面積量算算例進(jìn)行面積量算算例地塊局部放大圖地塊局部放大圖一、地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一、地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（一）地形圖在水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一）地形圖在水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用1 1、確定匯水面積、確定匯水面積匯水面積：雨水流向同一山谷地面的受雨面積。匯水面積：雨水流向同一山谷地面的受雨面積。即即匯集水流量的面積。確定匯水面積的意義：確定匯水面積

41、的意義：修筑道路跨越河流或山谷，修筑道路跨越河流或山谷，必須建橋梁或涵洞；興修水庫必須筑壩攔水。必須建橋梁或涵洞；興修水庫必須筑壩攔水。而橋梁、涵洞孔徑的大小，水壩的設(shè)計(jì)位置與而橋梁、涵洞孔徑的大小，水壩的設(shè)計(jì)位置與壩高，水庫的蓄水量等，都要根據(jù)匯集于這個(gè)壩高，水庫的蓄水量等，都要根據(jù)匯集于這個(gè)地區(qū)的水流量來確定。地區(qū)的水流量來確定。因雨水沿山脊線(分水線)向兩側(cè)山坡分流，故匯水面積的邊界線是由一系列的穿過一系列山頂和鞍部的山脊線連接而成。如圖，作設(shè)計(jì)的道路(或橋涵)中心線AB，由山脊線與AB所圍成的面積，就是這個(gè)山谷的匯水面積。確定匯水面積的邊界線時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：確定匯水面積的邊界線時(shí)，

42、應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）邊界線）邊界線(除公路段外除公路段外)應(yīng)與山脊線應(yīng)與山脊線致，且與等高線致，且與等高線垂直；垂直；2）邊界線是經(jīng)過一系列的山脊線、山頭和鞍部的曲）邊界線是經(jīng)過一系列的山脊線、山頭和鞍部的曲線，并與河谷的指定斷面線，并與河谷的指定斷面(公路或水壩的中心線公路或水壩的中心線)閉合。閉合。如圖，如圖，條公路經(jīng)過山條公路經(jīng)過山谷，擬在谷，擬在A處架橋或修處架橋或修涵洞，其孔徑大小需由涵洞，其孔徑大小需由流經(jīng)該處的流水量決定，流經(jīng)該處的流水量決定，而流水量又與山谷的匯而流水量又與山谷的匯水面積有關(guān)。量測該面水面積有關(guān)。量測該面積的大小，再結(jié)合一步積的大小，再結(jié)合一步確定流經(jīng)公路確定流

43、經(jīng)公路A處的水處的水量，從而對(duì)橋梁或涵洞量，從而對(duì)橋梁或涵洞的孔徑設(shè)計(jì)提供依據(jù)。的孔徑設(shè)計(jì)提供依據(jù)。2 2、量算水庫庫容、量算水庫庫容在設(shè)計(jì)水庫時(shí)，若壩的溢洪道高程已定，則水在設(shè)計(jì)水庫時(shí)，若壩的溢洪道高程已定，則水庫的庫的最大淹沒面積最大淹沒面積也就確定了，最大淹沒面積也就確定了，最大淹沒面積以下的蓄水量（水體體積）即為以下的蓄水量（水體體積）即為水庫庫容水庫庫容。量算方法：量算方法：將水體按等高面分層量算將水體按等高面分層量算每層水體的厚度值即為地形圖的等高距，每層水每層水體的厚度值即為地形圖的等高距，每層水體的體積等于該層上、下兩等高面的平均面積體的體積等于該層上、下兩等高面的平均面積乘以

44、等高距。乘以等高距。公式：公式： V0=S1h0/23 3、確定攔水壩的施工界址、確定攔水壩的施工界址施工界址即施工界址即壩坡面與地面的交線壩坡面與地面的交線。1 1）把設(shè)計(jì)的壩軸線畫在地形圖上，按壩頂）把設(shè)計(jì)的壩軸線畫在地形圖上，按壩頂寬度和壩項(xiàng)高度畫出壩頂位置，寬度和壩項(xiàng)高度畫出壩頂位置，2 2）按迎水坡與背水坡的坡度，作出與地形）按迎水坡與背水坡的坡度，作出與地形圖上等高距相同的兩壩面等高線，圖上等高距相同的兩壩面等高線，3 3）將）將壩面等高線與相同高程的等高線的交壩面等高線與相同高程的等高線的交點(diǎn)點(diǎn)用曲線連接起來，即得到攔水壩的施用曲線連接起來，即得到攔水壩的施工界址。工界址。（二）

45、地形圖在道路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用二）地形圖在道路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用1、利用地形圖進(jìn)行道路勘測選線利用地形圖進(jìn)行道路勘測選線在道路、管線、渠道等工程設(shè)計(jì)時(shí)，都在道路、管線、渠道等工程設(shè)計(jì)時(shí)，都要求在要求在不超過某一限制坡度的條件不超過某一限制坡度的條件下，選下，選擇一條最短路線或等坡度線。擇一條最短路線或等坡度線。當(dāng)線路的起、終點(diǎn)確定下來后，即可按照相當(dāng)線路的起、終點(diǎn)確定下來后，即可按照相應(yīng)等級(jí)道路的應(yīng)等級(jí)道路的坡度限值坡度限值i在地形圖上選定道在地形圖上選定道路中線的位置。路中線的位置。下面，通過實(shí)例說明其過程。下面，通過實(shí)例說明其過程。如圖，設(shè)從公路上的如圖，設(shè)從公路上的A點(diǎn)到高地點(diǎn)到高地B點(diǎn)要選擇一條公

46、路線，要求點(diǎn)要選擇一條公路線，要求其坡度不大于其坡度不大于5(限制坡度限制坡度)。設(shè)計(jì)用的地形圖比例尺為設(shè)計(jì)用的地形圖比例尺為1：25000，等高距為，等高距為5m。1）按限定坡度計(jì)算該路線穿過）按限定坡度計(jì)算該路線穿過相鄰等高線時(shí)的最小平距相鄰等高線時(shí)的最小平距d=5/（5%*25000）=4mm2）以）以A為圓心、為圓心、d為半徑畫弧交為半徑畫弧交等高線于點(diǎn)等高線于點(diǎn)1，再以，再以1為圓心、為圓心、d為半徑畫弧，交等高線于點(diǎn)為半徑畫弧，交等高線于點(diǎn)2，依此類推，直到，依此類推，直到B點(diǎn)附點(diǎn)附近近為止。為止。3）連接）連接A、l、2B，便得到，便得到符合限制坡度的路線。符合限制坡度的路線。選

47、線時(shí)，還應(yīng)考慮其它選線時(shí)，還應(yīng)考慮其它因素因素，如，如少占農(nóng)田，少占農(nóng)田，建筑費(fèi)用最少，避開塌建筑費(fèi)用最少，避開塌方或崩裂地帶方或崩裂地帶等，以便等，以便確定路線的最佳方案。確定路線的最佳方案。如遇如遇等高線間的平距等高線間的平距大于大于4mm，以，以4mm為為半徑的圓弧將不會(huì)與等半徑的圓弧將不會(huì)與等高線相交。這說明高線相交。這說明坡度坡度小于限制坡度小于限制坡度。在這種。在這種情況下，路線方向可情況下，路線方向可按按最短距離繪出最短距離繪出。例：例：要在A、B間選定一條滿足坡度i3.33% 的最短路線。解：解：由坡度公式 得 ：mdhDhi當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡

48、 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。ddddddddddddddmmmhdmdh3050000333.0100050333.00333.0 2 2 繪制已知方向繪制已知方向縱斷面圖縱斷面圖剖面圖能直觀地顯剖面圖能直觀地顯示研究對(duì)象的垂示研究對(duì)象的垂直和水平變化規(guī)直和水平變化規(guī)律。根據(jù)地圖可律。根據(jù)地圖可繪制各種各樣的繪制各種各樣的剖面圖。其中，剖面圖。其中，最基本的是地形最基本的是地形剖面圖。剖面圖。制圖步驟制圖步驟：在地形圖上選擇在地形圖上選擇剖面線剖面線，如，如ABAB；確定剖面圖的確定剖面圖的垂直比例尺垂直比例尺和和水平比例尺水平比例尺（水平比例尺通常與（水

49、平比例尺通常與地形圖比例尺相同，垂直比例尺則比水平比例尺大，常是水地形圖比例尺相同，垂直比例尺則比水平比例尺大，常是水平比例尺的平比例尺的5-205-20倍倍）；）；如如1：25000，1：2500按圖上按圖上AB線的長度繪一條線的長度繪一條水平線水平線，如圖中，如圖中ab 線作為基線，線作為基線，確定確定基線高程基線高程，基線高程一般，基線高程一般略低于剖面線的最低高程略低于剖面線的最低高程。按。按水平比例尺將水平比例尺將剖面線與等高線的交點(diǎn)剖面線與等高線的交點(diǎn)轉(zhuǎn)繪在剖面基線上；轉(zhuǎn)繪在剖面基線上；1，2，3-1 ,2 ,3 在剖面基線的一端作在剖面基線的一端作垂線垂線，并根據(jù)垂直比例尺繪制標(biāo)

50、尺，并根據(jù)垂直比例尺繪制標(biāo)尺，注注明高程明高程（一般以剖面線上（一般以剖面線上最低高程附近的整數(shù)值最低高程附近的整數(shù)值作為剖面基作為剖面基線高程）線高程）;過剖面基線上各交點(diǎn)作垂線過剖面基線上各交點(diǎn)作垂線，根據(jù)各交點(diǎn)高程和垂直比例尺，根據(jù)各交點(diǎn)高程和垂直比例尺截取垂線端點(diǎn)截取垂線端點(diǎn)；參照等高線圖形，用參照等高線圖形，用曲線連接各端點(diǎn)曲線連接各端點(diǎn)，即得剖面圖，即得剖面圖確定地面兩點(diǎn)間是否通視確定地面兩點(diǎn)間是否通視用地形剖面圖，可以更直觀地分析在某個(gè)方向上的用地形剖面圖，可以更直觀地分析在某個(gè)方向上的地勢起伏特征和坡度變化規(guī)律。剖面線可選擇經(jīng)線、地勢起伏特征和坡度變化規(guī)律。剖面線可選擇經(jīng)線、緯

51、線或任一方向線。緯線或任一方向線。為沿北緯為沿北緯40緯緯線的中國線的中國地形剖面圖，其直觀地顯示了我國地勢由西到東成地形剖面圖，其直觀地顯示了我國地勢由西到東成階梯狀下降的特點(diǎn)。階梯狀下降的特點(diǎn)。在各種工程建設(shè)中，往往要對(duì)原地貌作必要在各種工程建設(shè)中，往往要對(duì)原地貌作必要的改造，以便適于布置各類建筑物，排除地的改造，以便適于布置各類建筑物，排除地面水以及滿足交通運(yùn)輸和敷設(shè)地下管線等。面水以及滿足交通運(yùn)輸和敷設(shè)地下管線等。這種地貌改造稱之為這種地貌改造稱之為平整土地平整土地。在平整土地工作中，常需在平整土地工作中，常需預(yù)算土、石方的工預(yù)算土、石方的工程量程量，即利用地形圖進(jìn)行填挖土，即利用地形

52、圖進(jìn)行填挖土(石石)方量的方量的概算。其方法有多種，其中方格法概算。其方法有多種，其中方格法(或設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)等高線法等高線法)是應(yīng)用最廣泛的一種。下面分兩是應(yīng)用最廣泛的一種。下面分兩種情況介紹該方法。種情況介紹該方法。二、地形圖在平整二、地形圖在平整土地計(jì)算土方量中的應(yīng)用土地計(jì)算土方量中的應(yīng)用 （一）方格法（一）方格法在在地形起伏不大或地形起伏不大或地形變化比較規(guī)律地形變化比較規(guī)律的地區(qū)平整場地，的地區(qū)平整場地，可用方格法?？捎梅礁穹āＳ覉D是一塊要平整的右圖是一塊要平整的坡地，比例尺為坡地，比例尺為l l：10001000，等高距，等高距0 0. .5 5m m。1 1、在擬平整范圍內(nèi)打在擬平整

53、范圍內(nèi)打上方格上方格，方格邊長取方格邊長取決于地形變化和土方?jīng)Q于地形變化和土方計(jì)算的精度，一般取計(jì)算的精度，一般取小方格的實(shí)地邊長為小方格的實(shí)地邊長為10m或或20m 。2 2、根據(jù)等高線用內(nèi)插、根據(jù)等高線用內(nèi)插法法求出各方格角點(diǎn)的求出各方格角點(diǎn)的地面高程地面高程，注于點(diǎn)的，注于點(diǎn)的右上方。右上方。3 3、計(jì)算填挖方計(jì)算填挖方（1 1）平整成）平整成填挖方平衡填挖方平衡水平面水平面步驟如下：步驟如下：1 1）計(jì)算設(shè)計(jì)高程計(jì)算設(shè)計(jì)高程將每個(gè)方格四角點(diǎn)高程相加除以將每個(gè)方格四角點(diǎn)高程相加除以4 4，得方格的平均，得方格的平均高程，再將各方格的平均高程相加除以總方格高程，再將各方格的平均高程相加除以

54、總方格數(shù)，即得數(shù)，即得設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程。由設(shè)計(jì)高程的計(jì)算過程可知，各點(diǎn)高程參加運(yùn)算由設(shè)計(jì)高程的計(jì)算過程可知，各點(diǎn)高程參加運(yùn)算次數(shù)不同：次數(shù)不同：角點(diǎn)角點(diǎn)A A1 1、A A1 1、B B1 1等一次，等一次，邊點(diǎn)邊點(diǎn)B B1 1、C C1 1、A A2 2等二次，等二次，拐點(diǎn)拐點(diǎn)B B4 4三次，三次，中點(diǎn)中點(diǎn)B B1 1、C C1 1、C C1 1等四次，故設(shè)計(jì)高等四次，故設(shè)計(jì)高程可寫成：程可寫成：NHHHHH4432中拐邊角v式中式中H H角角、H H邊邊、H H拐拐、H H中中分別表分別表示網(wǎng)中所有角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的示網(wǎng)中所有角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的地面高程之和，地面高程之和，vN

55、 N總格數(shù)?？偢駭?shù)。代入實(shí)例數(shù)據(jù)得代入實(shí)例數(shù)據(jù)得得出設(shè)計(jì)高程后，可在圖上按內(nèi)插法繪得出設(shè)計(jì)高程后，可在圖上按內(nèi)插法繪出高程為出高程為323299m99m的等高線，即填挖分的等高線，即填挖分界線或零線界線或零線( (圖中用虛線表示圖中用虛線表示) )。mH99.32114165465.32355.264265.1642 2）計(jì)算填挖高度）計(jì)算填挖高度填（挖）高度填（挖）高度h hi i= =地面地面高程高程H Hi i- -設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程本例中本例中 h hi i=H=Hi i-32.99=0.31-32.99=0.31正數(shù)為正數(shù)為挖深挖深，負(fù)數(shù)為，負(fù)數(shù)為填高填高，計(jì)算結(jié)果注于，計(jì)算結(jié)果注于相

56、應(yīng)點(diǎn)的左上方。相應(yīng)點(diǎn)的左上方。3 3）計(jì)算填挖土方量）計(jì)算填挖土方量填、挖總土方量，可按下列公式計(jì)算填、挖總土方量，可按下列公式計(jì)算)432(4中挖拐挖邊挖角挖挖hhhhPV(234)4PVhhhh填拐填角填邊填中填式中式中 P-P-一方格的實(shí)地面積，一方格的實(shí)地面積，H H角挖角挖、H H邊挖邊挖、H H拐挖拐挖、H H中挖中挖分別為所有角點(diǎn)、邊分別為所有角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的挖方高度之和；點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的挖方高度之和；H H角填角填、H H邊填邊填、H H拐填拐填、H H中填中填分別為所有角點(diǎn)、邊分別為所有角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的填方高度之和。點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的填方高度之和。代入實(shí)例數(shù)據(jù)，

57、得 結(jié)果是填方比挖方多結(jié)果是填方比挖方多2727m m3 3，作為規(guī)劃估作為規(guī)劃估算，可認(rèn)為基本是平衡的。有時(shí)，工業(yè)廣場的算，可認(rèn)為基本是平衡的。有時(shí)，工業(yè)廣場的設(shè)計(jì)標(biāo)高，不完全取決于填挖土方是否平衡，設(shè)計(jì)標(biāo)高，不完全取決于填挖土方是否平衡，而受生產(chǎn)工藝的制約，預(yù)先給定。而受生產(chǎn)工藝的制約，預(yù)先給定。 3填3挖1390)03.1434.0316.3244.2(420201414)08.14090.3202.2(42020mVmV（2 2）整理成某給定高程的水平場地）整理成某給定高程的水平場地525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949

58、.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0 47.0-2.2 47.8-2.2 47.8-2.9 47.1+1.4 51.4-0.8 49.2-1.7 48.3-2.7 47.3+0.2 50.2-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0+0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7+2.352. 3+0.8 50.8+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8+1.8 51.2+1.8 51.2如圖，將地面某矩形區(qū)域平整為設(shè)計(jì)高程為如圖，將地面某矩形區(qū)域平整為設(shè)計(jì)高程為5050米水平場地米水平場地計(jì)算步驟如下1）確定填挖邊界線(即50米等高線)2）在地

59、形圖上繪小方格(一般取2厘米邊長)并編號(hào)；3）計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值(挖為+,填為-)：填挖值=方格頂點(diǎn)地面高-設(shè)計(jì)地面高4）計(jì)算每格填挖方量(例)： v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513全場地總填挖方量全場地總填挖方量： V挖=v挖，V填=v填（3 3）整理成傾斜面）整理成傾斜面A A、整理成滿足某種條件的傾斜面整理成滿足某種條件的傾斜面（假設(shè)要求將原地貌按挖填土方量平衡的原則改造成通過（假設(shè)要求將原地貌按挖填土方量平衡的原則改造成通過a a、b

60、b、c c三個(gè)控制點(diǎn)的傾斜面，其步驟如下：三個(gè)控制點(diǎn)的傾斜面，其步驟如下：1)1)確定設(shè)計(jì)等高線的平距確定設(shè)計(jì)等高線的平距 過過a a、b b二點(diǎn)作直線，用比例內(nèi)插法在二點(diǎn)作直線，用比例內(nèi)插法在abab線上求出高程為線上求出高程為5454、5353、52m52m各點(diǎn)的位置，也就是設(shè)計(jì)等高線應(yīng)經(jīng)過各點(diǎn)的位置，也就是設(shè)計(jì)等高線應(yīng)經(jīng)過abab線上線上的相應(yīng)位置，如的相應(yīng)位置，如d d、e e、f f、g g 等點(diǎn)。等點(diǎn)。2)2)確定設(shè)計(jì)等高線的方向確定設(shè)計(jì)等高線的方向 在在abab直線上求出一點(diǎn)直線上求出一點(diǎn)k k，使其高程等于，使其高程等于c c點(diǎn)的高程（點(diǎn)的高程（53.7m)53.7m)。過過k