直線與平面平行的判定教案_第1頁(yè)
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1、直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):通過(guò)直觀感知觀察操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理,掌握直線與平面平行的畫(huà)法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述判定定理。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。情感目標(biāo):讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),在自主合作、交流中學(xué)習(xí),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)自信心,樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)習(xí)的自我效能感。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):判定定理的引入與理解。難點(diǎn):判定定理的應(yīng)用及立體幾何空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問(wèn)1:根據(jù)公共點(diǎn)的情況,空間中直線a和平

2、面有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表:(多媒體幻燈片演示)位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外,用符號(hào)表示為a提問(wèn)2:根據(jù)直線與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。(二)判定定理的探求過(guò)程1、直觀感知提問(wèn):根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘I畹挠^察,你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?生1:例舉日光燈與天花板,樹(shù)立的電線桿與墻面。生2:門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)到離開(kāi)門(mén)框的任何位置時(shí),門(mén)的邊緣線始終與門(mén)框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門(mén)前作演示),然后教師用多媒體動(dòng)畫(huà)演示。2、動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫

3、板演示:當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng),觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué),而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng),觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行,關(guān)鍵是三個(gè)要素:平面外一條線 平面內(nèi)一條直線 這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行,那么直線a與平面平行嗎?進(jìn)行證明4、歸納確認(rèn):(多媒體幻燈片演示)直線和平面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括:(內(nèi)外)線線平行線面平行符號(hào)表示:溫馨提示:作用

4、:判定或證明線面平行。關(guān)鍵:在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。思想:空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題(三)總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié),然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示):1、線面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與這個(gè)平面平行。2、定理的符號(hào)表示:簡(jiǎn)述:(內(nèi)外)線線平行則線面平行3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行,途徑有:取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。七、教學(xué)反思本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課,也是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法,因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常

5、重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知操作確認(rèn)思辯論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程,注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng),從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法,讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言,加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比如上課開(kāi)始時(shí)的復(fù)習(xí)引入,讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá),動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過(guò)程以及定理描述也注重三種語(yǔ)言的表達(dá),對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先,感知在先,學(xué)自己身邊的

6、數(shù)學(xué),感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理,體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理,比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子,學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板,電線桿與墻面,轉(zhuǎn)動(dòng)的門(mén)等等,同時(shí)老師的舉例也很貼進(jìn)生活,如老師直立時(shí)與四周墻面平行,而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行,而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。本節(jié)課對(duì)定理的運(yùn)用設(shè)計(jì)了想一想、作一作、證一證、練一練等環(huán)節(jié),能從易到難,由淺入深地強(qiáng)化對(duì)定理的認(rèn)識(shí),特別是對(duì)“證一證”中采用一題多解,一題多變的變式教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。本節(jié)課的設(shè)計(jì)還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用,在復(fù)習(xí)引入,定理的探求以及定理的運(yùn)用等過(guò)程中,都有效地使用了多媒體。點(diǎn)評(píng)本節(jié)課教師利用教室現(xiàn)有實(shí)物,如日光燈管、地面、教師個(gè)人、門(mén)等做教具,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解直線和平面平行的理由和條件。學(xué)生在應(yīng)用觀察、猜想等手段探索研究判定定理時(shí),能獲得視覺(jué)上的愉悅,增強(qiáng)探求的好奇心。學(xué)生經(jīng)過(guò)思維活動(dòng),從中找出一類事物的本質(zhì)屬性,最后通過(guò)概括得出新的數(shù)學(xué)概念。創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景有效,能遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,從感性到理性,從具體到抽象。本節(jié)課的設(shè)計(jì)符合新課程立幾中“直觀感知操作確認(rèn)思辯論證”的教學(xué)理念。整體設(shè)計(jì)中規(guī)中矩,自然流暢。教師對(duì)問(wèn)題、例題的設(shè)計(jì)都別具匠心,考慮到學(xué)生的實(shí)際,有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo),既鞏固已有知識(shí)

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