控制理論實驗

1、第八章 控制理論實驗本章節(jié)介紹控制理論的實驗內(nèi)容，其中包括控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬，一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、三階系統(tǒng)的性能分析，PID控制器的動態(tài)性能，控制系統(tǒng)的動態(tài)校正、典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試、線性系統(tǒng)頻率特性的測試、信號的采樣與恢復(fù)、典型的非線性環(huán)節(jié)、非線性系統(tǒng)的相平面分析實驗。實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、實驗?zāi)康?1)熟悉超低頻掃描示波器的使用方法。(2)掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬電路。(3)測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。(4)通過實驗了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊

2、。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理以運算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖8-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是由R、C構(gòu)成?；趫D中A點的電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖8-1得： 由上式可求得，由下列模擬電路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。 (1)比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖8-2所示： 圖8-1 運放的反饋連接 圖8-2 比例環(huán)節(jié) (2)慣性環(huán)節(jié) (2)取參考值R1=100K，R2=100K，C=1uF圖8-3 慣性環(huán)節(jié)(3)積分環(huán)節(jié) 式中積分時間

3、常數(shù)T=RC,取參考值R=200K，C=1uF 圖8-4 積分環(huán)節(jié)(4)比例微分環(huán)節(jié)（PD），其接線圖如圖及階躍響應(yīng)如圖8-5所示。參考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 圖8-5 比例微分環(huán)節(jié) (5)比例積分環(huán)節(jié)，其接線圖單位階躍響應(yīng)如圖8-6所示。參考值R1=100K R2=200K C=0.1uF 圖8-6 比例積分環(huán)節(jié)(6)振蕩環(huán)節(jié)，其原理框圖、接線圖及單位階躍響應(yīng)波形分別如圖8-7、8-8所示。圖8-8為振蕩環(huán)節(jié)的模擬線路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和一個反號器組成。根據(jù)它們的傳遞函數(shù)，可以畫出圖8-7所示的方框圖，圖中:欲使圖8-8為振蕩環(huán)節(jié)，須調(diào)整參數(shù)K和T1，使0

4、<x<1，呈欠阻尼狀態(tài)。即環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式。圖8-7 振蕩環(huán)節(jié)原理框圖圖8-8 振蕩環(huán)節(jié)接線圖四、實驗內(nèi)容 (1)分別畫出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的模擬電路圖。(2)按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。比例環(huán)節(jié) G1(S)=1和G2(S)=2積分環(huán)節(jié) G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S）比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)比例積分環(huán)節(jié)（PI） G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）震蕩環(huán)節(jié)五、思考題(

5、1)用運放模擬典型環(huán)節(jié)時，其傳遞函數(shù)是在哪兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？(2)積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件下,慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？(3)如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)？六、實驗報告(1)畫出六種典型環(huán)節(jié)的實驗電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。(2)畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對響應(yīng)曲線的影響。(3)寫出實驗的心得與體會。 七、注意事項(1)輸入的單位階躍信號取自實驗箱中的函數(shù)信號發(fā)生器。(2)電子電路中的電阻取千歐，電容為微法。實驗二 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定一、實驗?zāi)康?1)觀察一階系統(tǒng)在單位階躍

6、和斜坡輸入信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。(2)根據(jù)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的時間常數(shù)。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理圖8-8為一階系統(tǒng)的模擬電路圖。由該圖可知io=i1-i2根據(jù)上式，畫出圖8-10所示的方框圖，其中T=R0C。由圖8-10得： 圖8-9一階系統(tǒng)模擬電路圖 圖8-10一階系統(tǒng)原理框圖 (1) 圖8-11為一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，當(dāng)t = T時，C（T）=1 e-¹=0.632。這表示當(dāng)C（t

7、）上升到穩(wěn)定值的63.2%時，對應(yīng)的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T，根據(jù)這個原理，由圖8-11可測得一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。由上式（1）可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為1，因而該系統(tǒng)的跟蹤階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ss = 0。 圖8-11為一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線當(dāng)則 所以這表明一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡信號輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其誤差的大小為系統(tǒng)的時間常數(shù)T。四、思考題(1)一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？(2)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說明之。五、實驗方法(1)根據(jù)圖8-9所示的模擬電路，調(diào)整R0和C的值，使時間常數(shù)T=1S和T=0.1S。(2)uI(

8、t)=1V時，觀察并記錄一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T分別為1S和0.1S時的單位階躍響應(yīng)曲線,并標(biāo)注時間坐標(biāo)軸。(3)當(dāng)uI(t)=t時，觀察并記錄一階系統(tǒng)時間常數(shù)T為1S和0.1S時的響應(yīng)曲線，其中斜坡信號可以通過實驗箱中的三角波信號獲得，或者把單位階躍信號通過一個積分器獲得。六、實驗報告(1)根據(jù)實驗，畫出一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T=1S時的單位階躍響應(yīng)曲線，并由實測的曲線求得時間常數(shù)T。(2)觀察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線，并由圖確定跟蹤誤差ess，這一誤差值與由終值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。實驗三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實驗?zāi)康?1)熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。(2)研究二階系統(tǒng)分

9、別工作在x=1，0<x <1，和x > 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。(3)增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時間tp和調(diào)整時間ts。(4)觀測系統(tǒng)在不同K值時跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理圖8-12 二階系統(tǒng)的模擬電路 圖8-12為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反號器組成。圖8-13為圖8-12的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2

10、=R3C2。由圖8-13求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函 圖8-13二階系統(tǒng)原理框圖數(shù)為：而二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和阻尼比x的值，而且還可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 (1)當(dāng)K>0.625，0 < x < 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達式為： 圖8-14為二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線。(2)當(dāng)K=0.625時，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)， 圖8-14 0 < x < 1時的階躍響應(yīng)曲線它的單位階躍響應(yīng)表達式為：圖8-15為

11、二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時的單位響應(yīng)曲線。 (3)當(dāng)K< 0.625時，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)。它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者更緩慢。 圖8-15 x=1時的階躍響應(yīng)曲線四、思考題(1)如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ (2)在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？(3)為什么本實驗的模擬系統(tǒng)中要用三只運算放大器？ 五、實驗方法 (1)根據(jù)圖8-12，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(2)令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時的單位階躍響應(yīng)的波形，并由

12、實驗求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。(3)調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比x=1/Ö 2 =0.707 ，觀察并記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。(4)用實驗箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號。(5)觀察并記錄在不同K值時，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。六、實驗報告(1)畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時間坐標(biāo)軸。(2)按圖8-13所示的二階系統(tǒng)，計算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實驗所得出的結(jié)果作一比較。(3)寫出

13、本實驗的心得與體會。實驗四 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康?1)熟悉三階系統(tǒng)的模擬電路圖。(2)由實驗證明開環(huán)增益K對三階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。(3)研究時間常數(shù)T對三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理 圖8-16 三階系統(tǒng)原理框圖 圖8-17 三階系統(tǒng)模擬電路圖8-16為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖8-17所示，對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：該系統(tǒng)的特征方程為： T1T2T3S

14、9;+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K>7.5時，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K<7.5時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運行；K=7.5時,系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個時間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90° - tg-1T1wc tg-1T2wc

15、相位裕量g=180°+j（wc）=90°- tg-1T1wc- tg-1T2wc由上式可見，時間常數(shù)T1和T2的增大都會使g減小。四、思考題(1)為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？(2)系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？(3)試解釋在三階系統(tǒng)的實驗中，輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?4)為什么圖8-13和圖8-16所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?(5)為什么在二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運算放大器都為奇數(shù)？五、實驗方法圖8-16所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：(1)按K=10，T1=0.2S, T

16、2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖8-17中的相應(yīng)參數(shù)。(2)用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。(3)令T1=0.2S， T2=0.1S， T3=0.5S，用示波器觀察并記錄K分別為5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。(4)令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器觀察并記錄T2分別為0.1S和0.5S時的單位階躍響應(yīng)曲線。 六、實驗報告(1)作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析K的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。(2)作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分別為0.1S和0.5S時的單位階躍響應(yīng)波形圖，

17、并分析時間常數(shù)T2的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。(3)寫出本實驗的心得與體會。實驗五 PID控制器的動態(tài)特性一、實驗?zāi)康?(1)熟悉PI、PD和PID三種控制器的模擬電路。 (2)通過實驗，深入了解PI、PD和PID三種控制器的階躍響應(yīng)特性和相關(guān)參數(shù)對它們性能的影響。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理PI、PD和PID三種控制器是工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的有源校正裝置。其中PD為超前校正裝置，它適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動態(tài)性能

18、較差的場合；PI為滯后校正裝置，它能改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；PID是一種滯后¾超前校正裝置，它兼有PI 和PD兩者的優(yōu)點。(1)PD控制器圖8-18為PD控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為： G（s）= - Kp（TDS+1）其中Kp=R2/R1，TD=R1C1 (2)PI控制器 圖8-19為PI控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為 ： 圖8-18 PD控制器的電路圖 (3)PID控制器 圖8-19 PI控制器電路圖圖8-20為PID控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為： 圖8-20 PID控制器電路圖四、思考題(1)試說明PD和PI控制器各適用于什么場合？它們各有什么優(yōu)、缺點？(2)試說明PID控制器

19、的優(yōu)點。(3)為什么由實驗得到的PD和PID輸出波形與它們的理想波形有很大的不同？五、實驗方法(1)令Ur=1V，C=1uF，用慢掃描示波器分別測試R1=10K和20K時的PD控制器的輸出波形（R2不變?yōu)?0K）。(2)令Ur=1V，C=1uF, R1=20K用示波器分別測試R2=10K和20K時的PI控制器的輸出波形。(3)令Ur=1V，用示波器測試PID控制器的輸出波形。六、實驗報告(1)畫出PD、PI、和PID三種控制器的實驗線路圖，并注明具體的參數(shù)值。(2)根據(jù)三種控制器的傳遞函數(shù)，畫出它們在單位階躍信號作用下的理論上的輸出波形圖。(3)根據(jù)實驗，畫出三種控制器的單位階躍響應(yīng)曲線，并與

20、由理論求得的輸出波形作一分析比較。(4)分析參數(shù)對三種控制器性能的影響。實驗六 控制系統(tǒng)的動態(tài)校正一、實驗?zāi)康?1)要求學(xué)生根據(jù)書上習(xí)題的要求，自行設(shè)計一校正裝置，并用本實驗掛件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)進行實驗和實際調(diào)試、使學(xué)生能認(rèn)識到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。(2)掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器4萬用表三、實驗線路及原理當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益滿足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串

21、接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足要求。常用的設(shè)計方法有根軌跡法、頻率法和工程設(shè)計法。本實驗要求用工程設(shè)計法對系統(tǒng)進行校正。(1)二階系統(tǒng) 圖8-21為二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，它的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （1） 圖8-21 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 圖8-22所示二階系統(tǒng)的原理框圖圖8-22二階系統(tǒng)的原理框圖圖8-23 二階系統(tǒng)的模擬電路圖 其開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2） 式中，比較式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，則， 當(dāng)時，二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二階系統(tǒng)的最優(yōu)閉環(huán)傳遞函數(shù)，理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（3）所示

22、的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比x=1/ =0.707，對階躍響應(yīng)的超調(diào)量p只有4.3%，調(diào)整時間ts為8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。(2)三階系統(tǒng)圖8-24為三階控制系統(tǒng)的模擬電路圖，圖8-25為其方框圖。圖8-24 三階系統(tǒng)的模擬電路圖 圖8-25三階系統(tǒng)的方框圖Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由圖8-25求得該系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 （6） （7） 其中。由理論證明，當(dāng)， 時，三階系統(tǒng)具有下列理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量p=43%，調(diào)整時間ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此時，式（7

23、）可以改寫為： （8） 顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子多項式引起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為： （9） 于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （10） 在階躍信號作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)：超調(diào)量p = 8%上升時間tr = 7.6Ts調(diào)整時間ts = 16.4Ts加入輸入濾波器后系統(tǒng)的方框圖為圖8-26所示，圖8-27為給定濾波器的模擬電路圖。圖8-26三階系統(tǒng)的方框圖右圖為給定濾波器的模擬電路圖，其中R7/R6=1，R7C4=4TS 圖8-27給定濾波器的模擬電路四、思考題(1)二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)的工程設(shè)計依據(jù)是什

24、么？(2)在三階工程設(shè)計中，為什么要在系統(tǒng)的輸入端串接一濾波器？(3)按二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計，系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為什么都為零？但對斜坡信號輸入，為什么二階系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差，而三階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？五、實驗方法(1)按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖8-28所示。圖8-28對象有三個慣性環(huán)節(jié)組成，如圖8-29所示。圖8-29對象由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，如圖8-30所示。圖8-30(2)按三階系統(tǒng)工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖8-31所示。圖8-31對象由兩個慣性環(huán)節(jié)組

25、成，其方框圖如圖8-32所示。圖8-32六、實驗報告(1)按實驗內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出它們的電路圖。(2)畫出各實驗系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。(3)由實驗所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想性能指標(biāo)作一比較。(4)根據(jù)習(xí)題要求設(shè)計校正裝置，并用本實驗箱構(gòu)成的系統(tǒng)進行驗證，如果實測的性能指標(biāo)達不到設(shè)計要求，應(yīng)如何調(diào)試，并分析原因。 實驗七 典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試一、實驗?zāi)康?1)掌握用李沙育圖形法，測量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。(2)根據(jù)所測得頻率特性，作出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實驗所需掛件及附件序

26、號 型 號備注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器4萬用表三、實驗線路及原理對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號X(t)=XmSint，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號同頻率的正弦信號，但其幅值和相位將隨著輸入信號頻率的變而變。即輸出信號為：U（t）=UmSin（t+j）=Cm½G（j）½Sin（t+j） 其中 ，j()=argG（j） 只要改變輸入信號x（t）的頻率，就可測得輸出信號與輸入信號的幅值比½G（j）½和它們的相位差j（）=a

27、rgG（j）。不斷改變x（t）的頻率，就可測得被測環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）的幅頻特性½G（j）½和相頻特性j（）。 本實驗采用李沙育圖形法，圖8-33為測試的方框圖。 圖8-33 典型環(huán)節(jié)的測試方框圖在表8-1中列出了超前與滯后時相位的計算公式和光點的轉(zhuǎn)向。表中2Y0為橢圓與Y軸交點之間的長度，2X0為橢圓與X軸交點之間距離，Xm和Ym分別為X（t）和Y（t）的幅值。相角j 超前 滯后 0° 90° 90° 180° 0° 90° 90° 180°圖形計算公式j(luò)=Sin-12Y0/ (2Ym)=Sin-12

28、X0/(2Xm)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=180°-Sin-12X0/(2Xm)光點轉(zhuǎn)向順時針順時針逆時針逆時針?biāo)?、實驗方?1)慣性環(huán)節(jié)的頻率特性的測試令G（S）=1/（0.5S+1）,則其相應(yīng)的模擬電路如圖8-34所示。測量時示波器的X軸停止掃描，把掃頻電源的正弦信號同時送到被測環(huán)節(jié)的輸入端和示波器的X軸，被測環(huán)節(jié)的輸出送到示波器的Y軸，如圖8-35所示。(實驗時取R1=R2=510K，C1=1uF)圖8-34

29、 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖圖8-35 相頻特性測試的接線圖當(dāng)掃頻電源輸出一個正弦信號，則在示波器的屏幕上呈現(xiàn)一個李沙育圖形-橢圓。據(jù)此，可測得在該輸入信號頻率下得相位值： 不斷改變掃頻電源輸出信號的頻率，就可得到一系列相應(yīng)的相位值，列表記下不同值時的X0和Xm。表8-2 相頻特性的測試X0Xmj測量時，輸入信號的頻率要取得均勻，頻率取值范圍為15Hz40KHz。幅頻特性的測試按圖8-36接線，測量時示波器的X軸停止掃描，在示波器（或萬用表的交流電壓檔）分別讀出輸入和輸出信號的雙倍幅值2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的對應(yīng)的幅頻值½G（j）½=2Y1m/（2Y2m），列

30、標(biāo)記下2Y1m/(2Y2m), 20g2Y1m/(2Y2m)和的值。圖8-36 幅頻特性的接線圖表8-3 幅頻特性的測試2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20g2Y1m/(2Y2m)(2)積分環(huán)節(jié) 待測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G（S）=1/(0.5S)，圖8-37為它的模擬電路圖。(取R1=510K， C1=1uF，R0=100K)圖8-37 積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖 按圖8-37和圖8-36的接線圖，分別測出積分環(huán)節(jié)的相頻特性和幅頻特性。(4)R-C網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。圖8-38為滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的接線圖，分別測試其幅頻特性和相頻特性。 圖8-38滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的接線圖五、實驗報告(1)按圖8-35和8

31、-36的接線圖，分別測試慣性、積分、和滯后超前網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并分別填入表中。(2)按實驗數(shù)據(jù)，分別畫出j（w）w和20lg½G(j)½w的曲線。作幅頻特性20lg½G（j）½w的漸進線，據(jù)此寫出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。(3)把實測求得的傳遞函數(shù)與理論值進行比較，并分析產(chǎn)生差異的原因。實驗八 線性系統(tǒng)頻率特性的測試一、實驗?zāi)康?1)掌握用李沙育圖形法測試線性系統(tǒng)的頻率特性。(2)根據(jù)所測得的頻率特性，寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論

32、實驗3雙蹤慢掃描示波器4萬用表三、實驗線路及原理線性系統(tǒng)頻率特性測試的原理完全與線性環(huán)節(jié)頻率特性的測試相同。四、思考題(1)為什么圖8-42所示的二階系統(tǒng)會出現(xiàn)諧振？你是如何用實驗確定諧振頻率r和諧振峰值Mr。(2)在測試相頻特性時，若把信號發(fā)生器的正弦信號送示波器的Y軸，而把被測系統(tǒng)的輸出信號送到示波器的X軸，試問這種情況下如何根據(jù)橢圓旋轉(zhuǎn)的光點方向來確定相位的超前和滯后？五、實驗方法(1)開環(huán)頻率特性的測試 圖8-39 開環(huán)系統(tǒng)的方框圖圖8-39對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1） 與式(1)對應(yīng)的模擬電路圖如圖8-40所示，將圖8-40按圖8-35和圖8-36的接線，用典型環(huán)節(jié)頻率特性測試完全相

33、同的方法測試圖8-40所示的開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性，并將所測得的數(shù)據(jù),分別填入8-4表中。 圖8-40開環(huán)系統(tǒng)的接線圖取參考值R0=51K，R1接470K的電位器，R2=510K，R3=100K，C1=2uF，C2=1uF。表8-4 開環(huán)相頻特性的測試數(shù)據(jù)X0Xmj表8-5 開環(huán)幅頻特性的測試數(shù)據(jù)（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)(2)閉環(huán)頻率特性的測試 被測的二階系統(tǒng)如圖8-41所示，圖8-42為它的模擬電路圖。圖8-41 二階控制系統(tǒng)將圖8-42按圖8-35和8-36的接法進行閉環(huán)頻率特性測試，并將所測的數(shù)據(jù)，分別填入表8-6中。 圖8-42被測二

34、階系統(tǒng)的接線圖取參考值R0=51K，R1接470K的電位器，R2=510K，R3=200K。表8-6 閉環(huán)相頻特性的測試數(shù)據(jù)X0Xmj8-7閉環(huán)幅頻特性的測試數(shù)據(jù)（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)六、實驗報告(1)根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)分別作出開環(huán)和閉環(huán)的幅頻和相頻特性曲線。(2)作開環(huán)和閉環(huán)幅頻特性曲線的漸近線，據(jù)此求得開環(huán)與閉環(huán)的傳遞函數(shù)。(3)實驗求得的傳遞函數(shù)與理論的G（S）作一比較，并分析產(chǎn)誤差的原因。(4)根據(jù)實驗作出二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線，由圖求取系統(tǒng)的帶寬頻率b、諧振頻率r和諧振峰值Mr，并與理論計算的結(jié)果進行比較。七、注意事項(1)

35、輸入信號的頻率要取得均勻，它的取值范圍為15Hz-40KHz。(2)在做閉環(huán)幅頻特性時，在幅值最大值附近多做幾點，以正確確定諧振峰值Mr和諧振頻率r。實驗九 信號的采樣與恢復(fù)一、實驗?zāi)康?1)掌握電信號的采樣和恢復(fù)的實驗電路。(2)通過本實驗，加深學(xué)生對采樣定理的理解。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01電源控制屏該控制屏包含”三相電源輸出”等幾個模塊2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示波器或數(shù)字示波器三、實驗原理(1)離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號采樣而得。采樣信號fs（t）可以看成連續(xù)信號f（t）和一組開關(guān)函數(shù)s（t）的乘積。

36、S（t）是一組周期性窄脈沖。對采樣信號進行傅立葉分析可知，采樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于采樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs· · ·。當(dāng)采樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按（Sinx）/x規(guī)律衰減。采樣信號的頻譜是原信號頻譜的周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。(2)采樣信號在一定條件下可以恢復(fù)原來的信號，只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，即低通濾波器的輸出可以得到恢復(fù)后的信號。(3)原信號得以恢復(fù)的條件是fs&#

37、179;2B，其中fs為采樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。Fmin=2B為最低采樣頻率。當(dāng)fs<2B時，采樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，所以無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用時，僅包含有限頻率的信號是極少的，因此即使fs=2B，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。實驗中選用fs<2B、fs=2B、fs>2B三種采樣頻率對連續(xù)信號進行采樣，以驗證采樣定理¾要是信號采樣后能不失真的還原，采樣頻率fs必須遠大于信號頻率中最高頻率的兩倍。采樣頻率一般為信號頻率的四倍以上。(4)為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的采樣和對采樣信號的復(fù)原，可用實驗原理框圖8-43所示，除選用足夠高的采樣

38、頻率外，常采用前置低通濾波器來防止信號頻譜過寬而造成采樣后信號頻譜的混迭。圖8-43信號的采樣與恢復(fù)原理框圖四、實驗步驟(1)連續(xù)時間信號f(t)的頻率取為200Hz300Hz的正弦波，實驗中選用fs<B,fs=2B和fs>2B三種采樣頻率對連續(xù)信號f(t)進行采樣，用示波器觀察這三種情況下的fs(t)的波形，其中B為f(t)的頻帶寬度。(2)為使所選的f(t)信號經(jīng)頻率為fs的周期脈沖采樣后，希望通過濾波器后信號的失真小，則采樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)各取多少，試設(shè)計一滿足上述要求的低通濾波器。(3)將（2）計算求得的f(t)和s（t）送至采樣器，觀察采樣后的正弦波的波形。(

39、4)改變采樣頻率如fS=4B,和fS<2B，再用示波器觀察恢復(fù)后的信號，并比較失真度。五、思考題(1)理想上采樣開關(guān)與實際的采樣開關(guān)有何不同？(2)采樣香農(nóng)定理的物理意義是什么？(3)為什么說零階保持器不是理想的低通濾波器？六、實驗報告(1)分別繪制f(t)、fs(t)以及恢復(fù)后信號的波形。(2)寫出本實驗調(diào)試中的體會。實驗十 典型非線性環(huán)節(jié)的模擬一、實驗?zāi)康?1)熟悉典型非線性環(huán)節(jié)的模擬電路。(2)掌握非線性特性的測量方法。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1DJK01 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DJK15控制理論實驗或DJK16控制理論實驗3雙蹤慢掃描示

40、波器4萬用表三、實驗線路及原理 圖8-44為非線性特性的測量接線圖。正弦信號的輸出同時接到非線性環(huán)節(jié)的輸入端和示波器的X軸，非線性環(huán)節(jié)的輸出接至示波器的Y軸。X軸選擇開關(guān)置于停止掃描位置，這樣在示波器上就能顯示出相應(yīng)的非線性特性。圖8-44非線性環(huán)節(jié)原理框圖要測試的非線性特性有下列五種，現(xiàn)分別敘述如下：(1)繼電器特性實現(xiàn)繼電器特性的電路圖與其特性分別由圖8-45(a)和圖8-45(b)所示。調(diào)節(jié)兩只電位器的滑動臂，就可調(diào)節(jié)輸出的限幅值M。 圖8-45(a)繼電器特性電路圖 圖8-45(b)繼電器特性圖(2)飽和特性實現(xiàn)飽和非線性特性的模擬電路和特性分別由圖8-46（a）和圖8-46（b）所示

41、。它的數(shù)學(xué)表達式為： ±UiR2/R1 ½Ui½ ½Ui0½，tgq=R2/R1Uc= ± M ½Ui½ ³ ½Ui0½ 圖8-46(a)飽和特性接線圖 圖8-46(b)飽和特性圖(3)死區(qū)特性實現(xiàn)死區(qū)非線性特性的模擬電路和特性分別由圖8-47(a)和圖8-47(b)所示。它的數(shù)學(xué)表達式為： 0 ， ½Ui½£ Ui0Uc= -K（Ui-Ui0SgnUi）， ½Ui½³Ui0當(dāng)½Ui½£ a E /（1-a）時，K=0；當(dāng)½Ui½> a E/（1-a）時，K= -（1-a）R2/R1，tgq=（1-a）R2/R1圖8-47(a) 死區(qū)特性接線圖 圖8-47(b)死區(qū)特性圖圖中Ui0、q和K為死區(qū)非線性的主要特征參數(shù)。改變電位器的分位值a，就能改變q和K。(4)回環(huán)非線性特性實現(xiàn)回環(huán)非線性特性的模擬電路圖和其非線性特性分別如圖8-48(a)和圖8-48 (b)所示。它的數(shù)學(xué)表達式為 式中，由上式可見，只要改變參數(shù)C1、C2和電位器的分位值a，就能改變特性的夾角q。 圖8-48(a)