15三角形全等的判定PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)115三角形全等的判定三角形全等的判定如圖1，ABC DBC，A和D是對(duì)應(yīng)角，說(shuō)出另外兩組對(duì)應(yīng)角和各組對(duì)應(yīng)邊，指出他們的關(guān)系，并說(shuō)明理由。ABCD圖1第1頁(yè)/共17頁(yè) 已知一個(gè)三角形的三條邊分別為3cm，4cm，5cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？畫法：1、畫線段AB=3cm；2、分別以A、B為圓心，4cm和5cm長(zhǎng)為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)C；3、連結(jié)AC、BC；ABC就是所求的三角形。 把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？第2頁(yè)/共17頁(yè)ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)在ABC和EFG

2、中幾何語(yǔ)言：第3頁(yè)/共17頁(yè)例1、如圖，已知:在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB， 求證:A= C。ABCD證明：在ABD和CDB中，已知已知AB=CD( )AD=CB( )BD=DB( )公共邊 ABD CDB（SSS） A= C（ ）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等小結(jié)：想說(shuō)明角相等，先轉(zhuǎn)化為說(shuō)明三角形全等。第4頁(yè)/共17頁(yè)DACB1、如圖，已知AB=AC,BD=CD,那么ABD ACD嗎?為什么?BAD=CAD嗎?為什么?那么AD平分BAC嗎?你能否得出不用量角器畫角的平分線的方法?第5頁(yè)/共17頁(yè)BAC（如圖），BAC小結(jié)：作角平分線的依據(jù)是“SSS”第6頁(yè)/共17頁(yè)如圖，已知點(diǎn)B、E、

3、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF. 證明:AD.證明：BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已證）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：找線段相等的條件，可以利用與公共線段的和與差的關(guān)系 BE+EC=CF+EC第7頁(yè)/共17頁(yè)如圖，已知:AB=AC，AE=AD，BD=CE， 證明:AEB ADC.CABDE變式練習(xí)：第8頁(yè)/共17頁(yè) 有一些長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。 三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形 的形狀會(huì)改變。 只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 第9頁(yè)/共17頁(yè)第10頁(yè)/共17頁(yè)OABCD第11頁(yè)/共17頁(yè)課堂小結(jié)1.判定方法1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”（SSS）2.判定方法1中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化1. 說(shuō)明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按說(shuō)明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書對(duì)應(yīng)邊的順序書寫寫. .2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形