1442因式分解PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)11442因式分解因式分解（x+3）（x-3）(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2整式乘法因式分解第1頁(yè)/共12頁(yè) +講授新知簡(jiǎn)記口訣：簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，乘積的兩倍在中央首平方，尾平方，乘積的兩倍在中央。第2頁(yè)/共12頁(yè) 1 1下列多項(xiàng)式是否能運(yùn)用完全平方公式下列多項(xiàng)式是否能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解？為什么？進(jìn)行因式分解？為什么？（1 1）a a2 24a+4;4a+4; （2 2）1+4y1+4y2 2; ;（3 3）4a4a2 2+4ab+b+4ab+b2 2; ; （4 4）a a2 2ab+bab+b2 2; ;（5 5）x x2 26x

2、6x9;9; （6 6）a a2 2+a+0.25+a+0.25. .是是是是是是探究新知不是不是不是不是不是不是第3頁(yè)/共12頁(yè)（1 1）要求多項(xiàng)式有）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng)三項(xiàng). .（2 2）其中兩項(xiàng)）其中兩項(xiàng)同號(hào)同號(hào)，且都可以寫成某數(shù)，且都可以寫成某數(shù)或式的或式的平方平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的積的2 2倍，符號(hào)可正可負(fù)倍，符號(hào)可正可負(fù). .1.1.完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：第4頁(yè)/共12頁(yè)【例例1 1】把下列完全平方式分解因式：把下列完全平方式分解因式：（1 1）x x2 2+14x+49;+14x+49;（2 2）( (m+nm+n)

3、)2 26 6（m +nm +n）+9.+9.【解析解析】（1 1）x x2 2 + 14x + 49+ 14x + 49 = =x x2 2 + 2 + 2 7x + 7 7x + 72 2 = =（x+7x+7）2 2 （2 2）(m +n)(m +n)2 2 6(m 6(m +n+n) + 9) + 9 = =（m +nm +n）2 22 2（m +nm +n）3 + 33 + 32 2 = =（m +nm +n）3 32 2 = =（m +nm +n3 3）2 2. .第5頁(yè)/共12頁(yè)【例例2 2】把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+

4、6axy+3ay2 2; ;（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy.+4xy.【解析解析】（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 =3a =3a（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） =3a=3a（x+yx+y）2 2（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy+4xy = =（x x2 24xy+4y4xy+4y2 2） = =x x2 22 2x x2y+2y+（2y2y）2 2 = =（x x2y2y）2 2先提公因式先提公因式3a寫成兩數(shù)或式的平寫成兩數(shù)或式的平方方的兩項(xiàng)先變成正的兩項(xiàng)先變成正號(hào)號(hào)第6頁(yè)/共12頁(yè)9第7頁(yè)/共12頁(yè)3 3.

5、.把下列多項(xiàng)式因式分解把下列多項(xiàng)式因式分解. .（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4【解析解析】（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2 =x =x2 22 2x x6y+6y+（6y6y）2 2 = =（x x6y6y）2 2; ;（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4 = =（4a4a2 2）2 2+2+24a4a2 23b3b2 2+ +（3b3b2 2）2 2 = =（4a4a2 2+3b+3b2 2）2 2第8頁(yè)/共12

6、頁(yè)（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2（4 4）4 41212（x xy y）+9+9（x xy y）2 2【解析解析】（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2 = =（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） = =（x+yx+y）2 2; ;（4 4）4 4 1212（x xy y）+ 9+ 9（x xy y）2 2 = 2= 22 22 22 23 3（x xy y）+ +3 3（x xy y）2 2 = =2 23 3（x xy y）2 2 = =（2 23x+3y3x+3y）2 2第9頁(yè)/共12頁(yè)5 5.2010.20102 2+2010+2010能被能被20112011整除嗎整除嗎? ? 【解析解析】201020102 2+2010=2010(2010+1)=2010 +2010=2010(2010+1)=2010 20112011 2010 20102 2+2010+2010能被能被20112011整除整除. .第10頁(yè)/共12頁(yè)1：如何用符號(hào)表示因式分解的完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)22：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式