運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）（因式分解要徹底。）第1頁(yè)/共23頁(yè)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過(guò)了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba第2頁(yè)/共23頁(yè)2222babab

2、a2222bababa用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式完全平方式都是有 項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）第3頁(yè)/共23頁(yè)下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否第4頁(yè)/共23頁(yè)(1)x214x49 (2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例

3、題 第5頁(yè)/共23頁(yè)(3)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(4)解：例題 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 第6頁(yè)/共23頁(yè)229124baba22)3b()3b()2a(2(2a)原式2)32(ba(5)解： 16x4- -8x21（6）222211)4x(2)(4x原式解：解：22) 14(x2221)2(x2) 12)(12(xx22) 12() 12(xx第7頁(yè)/共23頁(yè) 形如形如a22ab+b2的式子的式子叫做叫做完全平方式完全平方式。 完全平方式一完全平方式一定可以利用定可以利用完全平完

4、全平方公式方公式因式分解因式分解第8頁(yè)/共23頁(yè)2)(yx 2)(ba 2)(yx 判斷因式分解正誤。判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式2)(ba 第9頁(yè)/共23頁(yè)因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba練一練解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2第10頁(yè)/共23頁(yè)abba1449) 3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+

5、27ab+b2 =(7a+b)2練一練 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2第11頁(yè)/共23頁(yè)因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2練一練 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)22)(2ba2)(23ba第12頁(yè)/共23頁(yè)（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)

6、+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2第13頁(yè)/共23頁(yè)2222aab ba b 2222a baab b含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾2倍中間項(xiàng)第14頁(yè)/共23頁(yè)習(xí)題習(xí)題2.52.5第15頁(yè)/共23頁(yè)第16頁(yè)/共23頁(yè)1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba第17頁(yè)/共23頁(yè)3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,

7、求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21第18頁(yè)/共23頁(yè)21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2第19頁(yè)/共23頁(yè)把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx第20頁(yè)/共23頁(yè))3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa第21頁(yè)/共23頁(yè))2)(2(:2222xyxyxyxy原式