氣體實驗定律及應(yīng)用答案

1、第 2 節(jié)氣體實驗定律及應(yīng)用知識梳理一、氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布氣體實驗定律理想氣體1氣體分子運動的特點(1) 分子很小，間距很大，除碰撞外不受力(2) 氣體分子向各個方向運動的氣體分子數(shù)目都相等(3) 分子做無規(guī)則運動，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布(4) 溫度一定時，某種氣體分子的速率分布是確定的，溫度升高時，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多，分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大2氣體的三個狀態(tài)參量(1) 體積； (2) 壓強； (3) 溫度3氣體的壓強(1) 產(chǎn)生原因： 由于氣體分子無規(guī)則的熱運動， 大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力F(2)大小

2、：氣體的壓強在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力公式：p S.(3)常用單位及換算關(guān)系：國際單位：帕斯卡，符號： Pa,1 Pa 1 N/m 2. 常用單位：標準大氣壓 (atm) ；厘米汞柱 (cmHg)換算關(guān)系： 1 atm 76 cmHg1.013 ×10 5 Pa1.0 ×10 5 Pa. 4氣體實驗定律(1) 等溫變化玻意耳定律：內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p 與體積 V 成反比公式： p1V1p2V2 或 pVC( 常量 ) (2) 等容變化查理定律：內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p 與熱力學溫度T 成正比p1T1p公

3、式： 或 (常量)p2T2TCp1推論式：p T1· T.(3) 等壓變化蓋呂薩克定律：內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V 與熱力學溫度T 成正比V1T1V公式：或 C(常量)V2T2TV1推論式：V T1· T.5理想氣體狀態(tài)方程(1) 理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體理想氣體是一種經(jīng)科學的抽象而建立的理想化模型，實際上不存在理想氣體不考慮分子間相互作用的分子力，不存在分子勢能，內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)實際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強不太大，溫度不太低時都可看作理想氣體(2) 一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：p1 V1p2V

4、2pVT1 T2或 TC(常量)典例突破考點一氣體壓強的產(chǎn)生與計算1產(chǎn)生的原因：由于大量分子無規(guī)則地運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強2決定因素(1) 宏觀上：決定于氣體的溫度和體積(2) 微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度3平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法(1) 液片法：選取假想的液體薄片 ( 自身重力不計 ) 為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等方程求得氣體的壓強(2) 力平衡法：選取與氣體接觸的液柱 ( 或活塞 ) 為研究對象進行受力分析，得到液柱 ( 或活塞 ) 的受力平衡方程，求得氣體的

5、壓強(3) 等壓面法：在連通器中，同一種液體 ( 中間不間斷 ) 同一深度處壓強相等4加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱( 或活塞 ) 為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解例 1如圖中兩個汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣 A、B，大氣壓為 p0，求封閉氣體 A、 B 的壓強各多大？解析： 題圖甲中選m為研究對象pAS p0S mgmg得 pA p0 SMg題圖乙中選M為研究對象得pBp0 S .mgMg答案： p0 Sp0 S例 2若已知大氣

6、壓強為p0，在下圖中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為，求被封閉氣體的壓強解析： 在甲圖中，以高為 h 的液柱為研究對象，由二力平衡知 p 氣 S ghSp0S所以 p 氣 p0 gh在圖乙中，以B 液面為研究對象，由平衡方程F 上 F 下 有： pAS phS p0Sp 氣 pA p0 gh在圖丙中，仍以B 液面為研究對象，有pAghsin 60 ° pBp03所以 p 氣 pA p0 2 gh在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p氣01氣01S( p gh ) S，所以 pp gh答案： 甲： p0 gh0乙： p gh3丙： p0 2 gh?。?p0 gh1例 3如圖

7、所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動的活塞，活塞面積為. 現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態(tài)，S求此時缸內(nèi)封閉氣體的壓強p.( 已知外界大氣壓為 p )0解析： 選取汽缸和活塞整體為研究對象，相對靜止時有：F ( M m) a再選活塞為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：pS p0S mamF解得： p p0 SM m .mF答案： p0 SM m考點二氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程1理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系溫度不變： p V p V 玻意耳定律11221 12 2體積不變： p1 p2查理定律p Vp VT1T212T

8、TV1V2壓強不變： T1 T2蓋呂薩克定律2幾個重要的推論(1)查理定律的推論：p1TpT1V1(2) 蓋呂薩克定律的推論：V T1 Tp0V0p1V1p2V2(3) 理想氣體狀態(tài)方程的推論：TTT 012例 4如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞已知大活塞的質(zhì)量為1 2.50 kg ，橫截面積為1 80.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為2 1.50 kg ，橫截面積為2mSmS 40.02l 40.0 cm；汽缸外大氣的壓強為p1.00 ×105cm；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為Pa，溫度為 T 303 K初始時大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng)12，兩活塞

9、間封閉氣體的溫度為T 495 K現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s2. 求：(1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2) 缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強解析(1) 設(shè)初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為2. 由題給條件得T11l2lVS2 S l2 2 2VS l在活塞緩慢下移的過程中，用p1 表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得S1( p1 p) m1gm2g S2( p1 p) 故缸內(nèi)氣體的壓強不變由蓋- 呂薩克定律有V1V

10、2T1T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2330 K (2) 在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1. 在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p，由查理定律，有1ppTT2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p 1.01 ×10 5 Pa 5答案(1)330 K(2)1.01×10Pa例 5一氧氣瓶的容積為0.08 m 3，開始時瓶中氧氣的壓強為20 個大氣壓某實驗室每天消耗1 個大氣壓的氧氣 0.3632 個大氣壓時，需重新充氣若氧氣的溫度保持不m. 當氧氣瓶中的壓強降低到變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天解析：

11、設(shè)氧氣開始時的壓強為p1，體積為1，壓強變?yōu)?(2個大氣壓 ) 時，體積為2. 根據(jù)玻意耳VpV定律得p1 V1 p2V2重新充氣前，用去的氧氣在p2 壓強下的體積為V3 V2 V1設(shè)用去的氧氣在 p0(1 個大氣壓 ) 壓強下的體積為 V0，則有 p2V3p0V0設(shè)實驗室每天用去的氧氣在 p0 下的體積為 V，則氧氣可用的天數(shù)為N V0/ V聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得N4( 天) 答案：4天考點三氣體狀態(tài)變化的圖象問題一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較例 6為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強p 和體積 V 關(guān)系的是 ()11解析： 選

12、 B. 等溫變化時，根據(jù)pV C， p 與 V成正比，所以p V圖象是一條通過原點的直線，故正確選項為B.當堂達標1如圖所示，一個橫截面積為S 的圓筒形容器豎直放置，金屬圓塊A 的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為，圓塊的質(zhì)量為，不計圓塊與容器內(nèi)壁之間的摩擦，若大M氣壓強為 p ，則被圓塊封閉在容器中的氣體的壓強p 為 _0Mg，大氣壓的作用力p0S，封閉氣體對它的作用力pS解析： 對圓塊進行受力分析：重力cos ，容器側(cè)壁的作用力 F 和 F ，如圖所示由于不需要求出側(cè)壁的作用力，所以只考慮豎直方向合力為零，12就可以求被封閉的氣體壓強圓塊在豎直方向上受力平衡，故0pSp

13、 SMg cos ·cos ，即 pMgp0 S .Mg答案： p0S2某壓縮式噴霧器儲液桶的容量是5.7 ×10 3 m3. 往桶內(nèi)倒入4.2 ×10 3 m3 的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會向外噴出如果每次能打進2.5 ×10 4m3 的空氣，要使噴霧器內(nèi)藥液能全部噴完，且整個過程中溫度不變，則需要打氣的次數(shù)是()A16 次B 17次C20 次D 21次V pV，V02.5 ×10 4m3， V5.7 ×10 3m3解析： 選 B. 設(shè)大氣壓強為p，由玻意耳定律， npV0 p 333 3 3 3 16.8 次 17 次，選

14、項 B 正確4.2 ×10m 1.5 ×10m， 5.7 ×10m，解得Vn3 ( 多選 ) 一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、 bc、 cd、 da 四個過程，其中bc 的延長線通過原點， cd 垂直于 ab 且與水平軸平行，da 與 bc 平行，則氣體體積在()A ab 過程中不斷增大B bc 過程中保持不變C cd 過程中不斷增大D da 過程中保持不變解析： 選 AB.首先，因為bc 的延長線通過原點，所以bc 是等容線，即氣體體積在bc 過程中保持不變， B 正確； ab 是等溫線，壓強減小則體積增大，A 正確； cd 是等壓線，溫度降低則體積

15、減小，C 錯誤；連接aO交cd于，如圖所示，則ae是等容線，即a e，因為d e ，所以d a，daeV VV VV V過程中體積不是保持不變，D 錯誤4已知湖水深度為 20 m，湖底水溫為 4 ，水面溫度為17，大氣壓強為5Pa. 當一氣1.0 ×10泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的( 取 10 m/s2，水1.0 ×10 3 kg/m 3)()gA 2.8倍B 8.5倍C 3.1倍D 2.1倍5解析：選 C. 一標準大氣壓約為10 m高的水柱產(chǎn)生的壓強， 所以氣泡在湖底的壓強p1 約為 3.0 ×10 Pa，由理想氣體狀態(tài)方程得，p1V1p2V212

16、273)K 290 K ，溫度基TT，而 T (4 273)K277 K，T (171213 倍左右， C 項正確本不變，壓強減小為原來的3，體積擴大為原來的5如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40 cm 2 的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)在汽缸內(nèi)距缸底60 cm 處設(shè)有、兩限制裝置，使活塞a b只能向上滑動開始時活塞擱在a、 b 上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0( p01.0 ×10 5Pa 為大氣壓強 ) ，溫度為 300 K現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330 K 時，活塞恰好離開a、 b；當溫度為360 K 時，活塞上移了 4 cm. g 取 10 m/s2 . 求活塞的質(zhì)量和物