最新三角形導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔課題：11.1.1三角形的邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 認(rèn)識(shí)三角形，？能用符號(hào)語言表示三角形，并把三角形分類.2 知道三角形三邊不等的關(guān)系.3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，？并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道三角形三邊不等關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法.【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來?！竞献魈骄俊恐R(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：(1)三角形概念：由不在同一直線上的三條線段 組成的圖形叫做三角形。如圖，線段 、 三角形的邊；點(diǎn)A B C是三角形的; 、 、是

2、相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形B的角。圖中三角形記作。(2 )三角形按角分類可分為、_(3)三角形按邊分類可分為(4)如圖1,等腰三角形ABC中, AB=AC腰是底是,頂角指，底角指等邊三角形DEF是特殊的三角形三角形，DE=A練習(xí)一：1、如圖2下列圖形中是三角形的有 ?圖22、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形1、探究：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)厶ABC分別量出AB BC, AC的長，并比較下列各式的大小:AB+BCAC AB+ ACBCAC +BCAB從中你可以得出結(jié)論：。練習(xí)二：1、下列長度的三條線段能否組成三角

3、形？為什么？（1） 3, 4, 8；（2） 5, 6， 11；（3） 5, 6， 102、有四根木條，長度分別是12cm 10cm 8cm 4cm,選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是o3、如果三角形的兩邊長分別是3和5,那么第三邊長可能是（）A 1 B 、9 C 、3 D 、104、閱讀課本64頁例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問題：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長為 20cm三角形的一邊長6cm求其他兩 邊長?！就卣共糠帧?、課本69頁1、2題2、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和5,則它的周長是（）A、7 B 、9 C 、12 D 、9 或 123、 若三角形的周長是60cm且三條邊的比

4、為3 : 4 : 5,則三邊長分別為4、（選做）若厶ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11,且有一邊長為4,則這個(gè)三角形可能的最大邊長是 .【提高部分】已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成 三角形課題：11.1.1與三角形有關(guān)的線段練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形三邊不等關(guān)系的運(yùn)用【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、 三角形具有性，四邊形具有 性?！具_(dá)標(biāo)檢測：】1. 如

5、圖1,圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在 ABE中，AE所對(duì)的角是，/ ABC所對(duì)的邊是，在 ADE中，AD是/的對(duì)邊，在 ADC中, AD是/的對(duì)邊；2. 如圖2,已知/仁1 / BAC / 2 = / 3,則/ BAC的平分線為，/ ABC的平分線為;3. 如圖3, D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中邊上的中線；圖1圖2圖34. 若等腰三角形的兩邊長分別為7和8,則其周長為;若兩邊長分別為4和8,則其周長為.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的 AB CD，這樣做的數(shù)學(xué)道理是;6. 一個(gè)三角形

6、的三邊之比為2 : 3 : 4,周長為36cm,則此三角形三邊的長分別7. 已知 ABC中, AD為 BC邊上的中線，AB=10cm AC=6crp 則厶 ABDtA ACM 周長之差為.7如右圖，圖中共有三角形A 4個(gè) B 、5個(gè) C 、6個(gè) D8. 下列長度的三條線段中，能組成三角形的是A、3cm 5cm，8cm B 、8cm 8cm 18cmC、0.1cm，0.1cm， 0.1cm D、3cm, 40cm, 8cm9. 如果線段a,b,c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是（）A 1 : 2 : 4 B 、1 : 3 : 4 C 、3 : 4 : 7 D 、2 : 3 : 410. 如

7、果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為A 5 B 、6 C 、7 D 、8（）12. 已知： ABC的周長為48cm,最大邊與最小邊之差為14cm另一邊與最小邊 之和為25cm求： ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm,另一邊等于6cm,求此三角形的周長；已知等腰三角形的一邊等于5cm,另一邊等于2cm,求此三角形的周長。14. 在厶ABC中 AB=ACAC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長。115【探究】如圖，在厶ABC中,若AD是BC邊上的中線，則有BD= 若過A點(diǎn)作BC邊上的高AE,利用三角形的面積公式

8、可求得 Saab=_= 請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。課題：11.1.2三角形的高，中線，角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題;2. 認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題;3. 認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫出三角形的高線、中線與角平分線.【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2、下列長度的三個(gè)線段能否組成三角形？(1) 3, 6, 8(2) 1, 2, 3(3) 6, 8, 2【合作探究】知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形

9、的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：2、 上面第1圖中，人。是厶ABC的邊BC上的高，則/ ADCM=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條高相交于三角形的 ; (3)鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；4)直角三角形的三條高相交三角形的 (5)交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫 ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是().C：知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題 自學(xué)課本65頁三角形的中線并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的中線2

10、、人。是厶ABC的邊BC上的中線，則有 BD = -，23、 由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 _點(diǎn)；（2）銳角三角 形的三條中線相交于三角形的 ；（ 3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。練習(xí)二：如圖，D E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中 的中線;知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題 自學(xué)課本66頁三角形的角平分線并完成下列各題：1、作出下列三角形三角的角平分線：2、人。是厶ABC中/BAC的角平分線，則/ BAD2 二3、 由作

11、圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)；（2）銳角 三角形的三條角平分線相交三角形的 ； （3）鈍角三角形的三條角平分線相交 三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的； （5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。1 練習(xí)三：如圖，已知/ 1 = - / BAC / 2 = / 3，則/ BAC的平分線2為，/ ABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段 。【拓展部分】1 .課本69頁第4題。2 三角形的角平分線是（）.A .直線 B .射線 C .線段 D .以上都不對(duì)3. 下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；？直角三角形只有 一條高線；三角形的

12、中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角FED).形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說法正確的有（A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)4. 如圖，人。是厶ABC的高，人丘是厶ABC的角平分線， 人卩是厶ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。【提高部分】1. 在 ABC中, AB=AC AC邊上的中線BD把三角形的周長 分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長.B6. 課本70頁第8題課題：11.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問題；2、通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

13、三角形的穩(wěn)定性的理解【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備 找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來?！竞献魈骄俊恐R(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，回答下列問題：1、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?(3)3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它, 它的形狀會(huì)改變嗎？TIJLI111|Tlx|I|11、r - 11jJ v|lIB|x| 、:It|h.j|1 I 111IIIjJ圖44、如圖4所示，蓋房子

14、時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用練習(xí)1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ZS7EEI 咼 0 注123456 對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了 而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的 。知識(shí)點(diǎn)二：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段【拓展部分】1. 如圖：（1）在厶AB

15、C中, BC邊上的高是 在厶AEC中, AE邊上的高是 在厶FEC中，EC邊上的高是 若 AB=CD=2cm,AE=3cn則AEC =,CE=。2. 以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是 ()A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3. 已知等腰三角形的兩邊長分別為 6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是()A.9cm B. 12cm C. 12cm或 15cm D.15cmCA.20 米 B.15 米C.10 米 D.5 米BAD【提高部分】1. 如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)0,測得0

16、A=15米，OB=10米, A B間的距離不可能是()2、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果 AB=3厘米，AC=4厘米，則厶ABDP ACM周長之差為 面積之差為 課題：11.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一 定理2. 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形【探索思考】知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。(1) 在所準(zhǔn)備的

17、三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼(2) 叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。(3) 由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于 180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理(1) 閱讀課本73頁證明過程。(2) 仿照課本證明過程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。3歸納：(1)三角形的內(nèi)角和等于180°。(2) 證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論(求 證)正確的過程。知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實(shí)際問題 練習(xí)1、填空：(1)在厶 ABC中，/ A = 60 ° Z B = 30 °，則/ C =(2) 在厶

18、ABC中, Z A = Z B = 4 Z C,則Z C = ;(3) 在厶 ABC中, Z A = 40 °，Z B = Z C,則Z B = _;2、例：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角.ACB是多少度?【拓展部分】1、判斷:(1) 三角形中最大的角是70，那么這個(gè)三角形是銳角三角形()(2) 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角()(3) 個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形()(4) 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60 ()2、課本76頁習(xí)題7.1第1、2題學(xué)習(xí)-好資料3、課本74頁練習(xí)1、2【提高部分】1

19、. 三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1 : 3 : 5,那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為 ;2. ABC中, / A: / B: / C=1: 2: 2,則/A=, / B=, / C=:教學(xué)反思課題：11.2.2三角形的外角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 認(rèn)識(shí)三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)的證明【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？2 . ABC中，/ A=50°，/ B=60°,則/ C=L3. ABC中, / A: / B: / C=1: 2: 2,則/A=, / B=, /

20、C=.【探索思考】知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料形的一邊與成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角4、 一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 。知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)(1) 如圖 9,AABC中，/ A=70°,Z B=60°.Z ACDhAABC的一個(gè)外角.能由/A,Z B求出/ACM ?如果能，/ ACD與Z A,Z B有什么關(guān)系?(2) 你能進(jìn)一步說明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：理由

21、：(3) 外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：理由 練習(xí)(1) 課本75頁練習(xí)(2) 在厶 ABC中, Z B=50°,Z C的外角等于 100°，則Z A=.(3) 如右圖所示，則Z a=.3、自學(xué)課本75頁例2從中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?結(jié)論：.【拓展部分】1. 若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是 角形.2. ABC中,若Z C-Z B=Z A,則厶ABC的外角中最小的角是 (填“銳角”、“直角”或“鈍角”).3 .如圖 1, x=.圖1圖24如圖2,ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長 CA到E,連EF,則/ 1,Z 2,Z 3的大小

22、關(guān)系是.【提高部分】1. 如圖3,在厶ABC中, AE是角平分線，且/ B=52°,Z C=78°，求/ AEB的度 數(shù)課題：11.3.1多邊形2. 如圖所示，AE/ BD, / 1=95°,/ 2=28°，求/ C【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的 有關(guān)概念.2. 能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的相關(guān)概念；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形對(duì)角線【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料知識(shí)點(diǎn)一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形 的有關(guān)概念【探索思考】知識(shí)點(diǎn)一：多邊形

23、、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊 形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本79-80 頁，完成下列問題:(1) 在平面內(nèi)，由一些線段目接組成的叫做多邊形 圖1中分別是什么多邊形？O O圖1(2) 多邊形 成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有(3) 多邊形的邊與它的的鄰邊的成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有。(4) 連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。(5) 併目等， 併目等的多邊形叫做正多邊形。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)(1) n邊形有邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。(2)圖2是形，它的邊是，頂點(diǎn)是，內(nèi)角是，若圖中多邊形是正多邊形,則。(3) 下列圖形不是凸多邊形的是()更多精品文檔知識(shí)點(diǎn)二：解決與多邊形的

24、對(duì)角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對(duì)角線回答問題:(1) 從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 對(duì)角線，把四邊形分成了 _個(gè)三角形；四邊形共有對(duì)角線.？(2) 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對(duì)角線，把五邊形分成了 _個(gè)三角形；五邊形共有對(duì)角線.？(3) 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對(duì)角線，把六邊形分成了 _個(gè)三角形；六邊形共有 對(duì)角線.？(4) 猜想：從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 對(duì)角線，把100邊形分 成了_個(gè)三角形；100邊形共有 ?條對(duì)角線.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把n分成了 _個(gè)三角形；n邊形共有 對(duì)角線.練習(xí)：(1) 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作 ?條對(duì)角線，？從n?

25、邊形n?個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作 對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則 n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為 條.(2) 過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角 線，？貝卩(m-k) =.(3) 過十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？(4) 十二邊形共有條對(duì)角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作條對(duì)角線，？可把十二邊形分 成個(gè)三角形?！就卣共糠帧?、課本81頁練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是()A.直角三角形B.等腰三角形C.長方形D.正方形3、九邊形的對(duì)角線有()A.25 條 B.31 條C.22D.34、過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。1

26、、一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的 4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。A2、如圖3, 1,. 2,. 3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，貝1 . 2 . 3二7、三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)直角8 ABC的兩個(gè)內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn) E，A = 5，貝，BEC -【提高部分】1. 已知 ABC的.B,. C的外角平分線交于點(diǎn)D, A =40，那么.D=2. 如圖4，BDC是夕卜角，.BDC+，. EFC是夕卜角， EFC =+， BFC 是外角，.BFC =+，BFC >, BFC >3. 在ABC中.A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于 B的兩倍， 那

27、么WA =，乙 B =，./ C =課題：11.3.2多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；2 .運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2. 正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把n邊形分成了個(gè)三角形；【探索思考】知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1:任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和.再畫幾個(gè)四邊 形, ?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180? 得出這個(gè)結(jié)論？

28、結(jié)論：。探究2:從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請(qǐng)?zhí)羁眨?1) 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，它們將五邊形分為 三角形，五邊 形的內(nèi)角和等于180°x.(2) 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，它們將六邊形分為個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于 180°x.探究3： 一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線，它們將n邊形分為個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°x.結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系圖B?這些外角的和叫做六邊練習(xí)一1 十二邊形的內(nèi)角和是2個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900

29、°，求它的邊數(shù).3. 課本83頁練習(xí)。知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和探究4:如圖8,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,形的外角和六邊形的外角和等于多少?問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？ 因此可得結(jié)論：.1、七邊形的外角和是；十二邊形的外角和是;三角形的外角和是。2、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是邊形。3、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，；若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的-，則這個(gè)多邊2形是邊形?！就卣共糠帧?、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 40°,則它的邊數(shù)是 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°,則它的邊數(shù)是 。2

30、、 如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2: 3: 4, ?那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則它的邊數(shù)是 。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加 。3、 正十邊形的一個(gè)外角為 4、 形的內(nèi)角和與外角和相等.【提高部分】1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°,則這個(gè)多邊形是?邊形.2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7: 2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)課題：11.4 鑲嵌【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件.2 通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力，？合作能力等.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)

31、】平面圖形的鑲嵌【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形鑲嵌的條件【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度？【探索思考】知識(shí)點(diǎn)一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱 平面圖形的鑲嵌知識(shí)點(diǎn)二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)1.問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、 正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？結(jié)論：問題2：觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與正多邊形的每個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律： 練習(xí)：1 用多邊形把平面的一部

32、分完全覆蓋的意思是指既不留下 ，又不,?這與多邊形的關(guān).2 下列圖形不能用來鋪滿地面的是（）.A .鈍角三角形 B .長方形 C .梯形 D .正五邊形3. 下列說法正確的是（）.A .只有正多邊形可以平面鑲嵌； B.最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌C .一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌；D .只有正五邊形不可以平面鑲嵌4. 我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時(shí)，只有 , , 三種能鋪滿地面。知識(shí)點(diǎn)三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)2.問題：用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？由此可得出結(jié)論：練習(xí)：1. 有以下邊長相等的三

33、種圖形：正三角形；正方形；正八邊形.選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請(qǐng)你寫出兩種不同的選法： 或（ ?用序號(hào)表示圖形）2. 當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有 個(gè)正三角形與個(gè)正方形，這個(gè)組合能鋪滿平臺(tái)；當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有 個(gè)正三角形與 正方形和 正六邊形，則這個(gè)組合也能平面鑲嵌.3. 不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（）.A .正三角形和正五邊形B .正方形和正八邊形C .正三角形和正十二邊形 D .正三角形，正方形和正六邊形知識(shí)點(diǎn)四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動(dòng)3 .問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否 鑲嵌成平面圖案.任意剪出一些形狀、大小相同

34、的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面學(xué)習(xí)-好資料圖案.總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么?論：.【拓展部分】1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案. ？下面的圖案是現(xiàn)實(shí)生活 中大量存在的密鋪圖案的一部分.欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合 可以密鋪？2. 同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在，問：(1) 像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料?(2) 你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊 形(不一定是正多邊形)?的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖.(3)

35、 請(qǐng)你再畫一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.課題：三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)的回顧與思考，進(jìn)一步掌握知識(shí)點(diǎn)；2、經(jīng)歷考點(diǎn)例題解析，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】本章知識(shí)點(diǎn)的回顧與思考?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題?！緩?fù)習(xí)流程】1、三角形的邊(1) 兩邊之和第三邊，兩邊之差 第三邊。(2) 兩邊之差 v第三邊 v兩邊之和2、三角形的高、中線、角平分線(1) 的高、的中線、的角平分線都是 (選填線段、射線和直線)(2) 交點(diǎn)情況a. 三條高所在的直線交于一點(diǎn)：是銳角三角形時(shí)交點(diǎn)位于的內(nèi)部；是直角 三角形時(shí)，交點(diǎn)位于直角三角形的直角頂點(diǎn)；是鈍角三角形時(shí)，交點(diǎn)位于三角 形的外部。b. 的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于的內(nèi)部。第條中線都把三角形分成面積相 等的兩個(gè)三角形。c. 的三條角平分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于的內(nèi)部。3、厶的高、中線、角平分線幾何符號(hào)語言表示(1) v AD是厶ABC勺邊BC上的高， ADL BC,/ ADB=/ ADC=90(2)