一次反比例二次函數(shù)

1、第第14課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一） 第第14課時(shí)課時(shí) 冀考解讀冀考解讀冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考綱要求考綱要求常考題型?？碱}型2013熱度預(yù)測(cè)熱度預(yù)測(cè)二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義了解了解填空選擇填空選擇二次函數(shù)的二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì)掌握掌握填空選擇填空選擇解答題解答題二次函數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式的求法表達(dá)式的求法掌握掌握解答題解答題第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念 定義定義一般地，如果一般地，如果_ (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么y叫做叫做x的二次函數(shù)的二次函數(shù)二次函

2、數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，的二次式，x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2; 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0yax2bxc 第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次函數(shù)的圖像及畫法二次函數(shù)的圖像及畫法圖像圖像二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像是以的圖像是以_為頂點(diǎn)，以直線為頂點(diǎn)，以直線_為對(duì)稱軸的為對(duì)稱軸的拋物線拋物線用描點(diǎn)法畫用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖像的步驟的圖像的步驟(1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)確定圖像的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；確定圖像的開

3、口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖ya(xh)2k 第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 類型之一二次函數(shù)的定義類型之一二次函數(shù)的定義 命題角度：命題角度： 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念若若y(m1) xm6m5是二次函數(shù)，則是二次函數(shù)，則m ()A7 B1 C1或或7 D以上都不對(duì)以上都不對(duì)A 類型之類型之二二次函數(shù)

4、的圖像與性質(zhì)二二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 1. 二次函數(shù)的圖像及畫法；二次函數(shù)的圖像及畫法； 2. 2. 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 例例2 2 (1)用配方法把二次函數(shù)用配方法把二次函數(shù)yx24x3變成變成 y(xh)2k的形式；的形式； (2)在直角坐標(biāo)系中畫出在直角坐標(biāo)系中畫出yx24x3的圖像；的圖像； (3)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)是函數(shù)yx24x3圖圖像上的兩點(diǎn)，且像上的兩點(diǎn)，且x1x20兩個(gè)兩個(gè)_的實(shí)根的實(shí)根1個(gè)個(gè)0兩個(gè)兩個(gè)_的實(shí)根的實(shí)根沒有沒有0_實(shí)根實(shí)根不相等不相等 相等相等 沒有沒有 第第15課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2

5、 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像特征與的圖像特征與a、b、c及判別及判別式式b24ac的符號(hào)之間的關(guān)系的符號(hào)之間的關(guān)系第第15課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第15課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次函數(shù)圖像的平移二次函數(shù)圖像的平移 第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究冀考探究冀考探究 類型之一二次函數(shù)與一元二次方程類型之一二次函數(shù)與一元二次方程 命題角度：命題角度：1 1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2 2圖像法解一元二次方程；圖像法解一元二次方程；3 3二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與不等式( (組組) ) 例例1 1 拋物線拋物線yx2

6、24 4xm與與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1(1，0)0)，則此拋物線，則此拋物線與與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_ (3，0) 解析解析 把把(1，0)代入代入yx24xm中，得中，得m3， 所以原方程為所以原方程為yx24x3， 令令y0，解方程，解方程x24x30，得，得x11，x23， 拋物線與拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0) 類型之類型之二二次函數(shù)的圖像的平移二二次函數(shù)的圖像的平移 命題角度：命題角度：1. 1. 二次函數(shù)的圖像的平移規(guī)律；二次函數(shù)的圖像的平移規(guī)律；2. 2. 利用平移求二次函數(shù)的圖像的表達(dá)式利用平移

7、求二次函數(shù)的圖像的表達(dá)式第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 例例2 2 2012泰安泰安 將拋物線將拋物線y3x2向上平移向上平移3個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為，那么得到的拋物線的表達(dá)式為 () Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23 A 第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究解析解析 由由“上加下減上加下減”的原則可知，將拋物線的原則可知，將拋物線y3x2向上平移向上平移3個(gè)單個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式為：位所得拋物線的表達(dá)式為：y3x23； 由由“左加右減左加右減”的原則可知，將拋物線的原則可知，將拋物線y

8、3x23向左平移向左平移2個(gè)單位所個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式為：得拋物線的表達(dá)式為：y3(x2)23. 故選故選A.第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 類型之三二次函數(shù)的圖像特征與類型之三二次函數(shù)的圖像特征與a，b，c之間的關(guān)系之間的關(guān)系 第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究命題角度：命題角度：1. 1. 二次函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸二次函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況與的交點(diǎn)情況與a，b，c的關(guān)系；的關(guān)系；2. 2. 圖像上的特殊點(diǎn)與圖像上的特殊點(diǎn)與a，b，c的關(guān)系的關(guān)系 D 第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第

9、第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 類型之四二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用類型之四二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究命題角度：命題角度：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的長(zhǎng)，先表示出的長(zhǎng)，先表示出C、E的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式 (2)根據(jù)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求出的函數(shù)關(guān)系式求出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，以三點(diǎn)的坐標(biāo)，以AB為底、為底、D點(diǎn)縱坐點(diǎn)縱坐標(biāo)

10、的絕對(duì)值為高，可求出標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求出ABD的面積的面積 (3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入拋物線對(duì)的坐標(biāo)代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進(jìn)行判斷即可應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進(jìn)行判斷即可第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第15課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 第第16課時(shí)課時(shí) 冀考解讀冀考解讀冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考綱要求考綱要求?？碱}型常考題型2013熱度預(yù)測(cè)熱度預(yù)測(cè)二次函數(shù)解決二次函數(shù)解決拋物線形問題拋物線形問題應(yīng)用應(yīng)用解答題解答題二次函數(shù)銷售二

11、次函數(shù)銷售問題方面的應(yīng)用問題方面的應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用解答題解答題二次函數(shù)在幾何二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用圖形中的應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用解答題解答題第第16講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最節(jié)省方案等問題數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最節(jié)省方案等問題第第16課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 建立平面

12、直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的圖像解決實(shí)際問題建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的圖像解決實(shí)際問題 建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，充分建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識(shí)解決問題，求二結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識(shí)解決問題，求二次函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵次函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究冀考探究冀考探究 類型之一利用二次函數(shù)解決拋物線形問題類型之一利用二次函數(shù)解決拋物線形問題 命題角度：命題角度： 1. 1. 利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問利用

13、二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題；題； 2. 2. 利用二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問題利用二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問題 例例1 1 2012安徽安徽 如圖如圖161，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方2 m的的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平與運(yùn)行的水平距離距離x(m)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為9 m，高，高度為度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為18 m.第第16

14、課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 類型之類型之二二次函數(shù)在營(yíng)銷問題方面的應(yīng)用二二次函數(shù)在營(yíng)銷問題方面的應(yīng)用命題角度：命題角度：二次函數(shù)在銷售問題方面的應(yīng)用二次函數(shù)在銷售問題方面的應(yīng)用第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品該商店平均每天賣

15、出甲商品500件和乙商品件和乙商品300件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售元，這兩種商品每天可各多銷售100件件為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降下降m元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究第第16課時(shí)課時(shí) 冀考探究冀考探究 類型之三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用類型之三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 例例3 3 2012無(wú)錫無(wú)錫 如圖如圖163，在邊長(zhǎng)為，在邊長(zhǎng)為24 cm的正方形紙片的正方形紙片ABCD上，上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)一點(diǎn))已知已知E、F在在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)邊上，是