NO30(桁架影響線)

1、7 - 3 靜 力 法 作 桁 架 影 響 線關鍵：桁架在單位荷載位于任一關鍵：桁架在單位荷載位于任一x 位置時指位置時指定桿的內力計算。定桿的內力計算。F FN1N1影響線影響線1 1aaa1 11 1001NFx:11NFax:021NFax:繪制繪制F FN1N1影響線影響線分段分段、定點、定點、連線連線-7 - 3 靜 力 法 作 桁 架 影 響 線繪制繪制1 1、2 2、3 3、4 4桿的軸力影響線桿的軸力影響線1 1aaa1 1a2 23 34 4ABCDEFGH1 11 1F FN2N2ACEFF FN1N1YAF FByByBDF FN2N2F FN1N1 0FM力在力在G G

2、點右側點右側: :AyNFF11 12 21.F1.FN1N1影響線影響線FAy影響線影響線FBy影響線影響線力在力在F F點左側點左側: : 0FMByNFF21 0YFByNFF22 0YFAyNFF22FN1影響線影響線+FN2影響線影響線22FN2影響線影響線2/31/332/32 /7 - 3 靜 力 法 作 桁 架 影 響 線繪制繪制1 1、2 2、3 3、4 4桿的軸力影響線桿的軸力影響線1 1aaa1 1a2 23 34 4ABCDEFGH1.F1.FN1N1影響線影響線FN1影響線影響線+FN2影響線影響線FN2影響線影響線2.F2.FN3N3 影響線影響線F FN2N2F

3、FN3N3D2223/NNFF2/31/332 /32 /32/FN3影響線影響線3.F3.FN4N4影響線影響線力在力在G G左左: : F FN4N4=0=0力在力在G G點點: : F FN4N4=-1=-11 1FN4影響線影響線7 - 4 機 動 法 作 梁 影 響 線一、理論基礎：剛體體系的虛功原理一、理論基礎：剛體體系的虛功原理ABlBY+YB影響線影響線由虛功原理計算由虛功原理計算B B處約束反力。處約束反力。1:1:解除約束，用約束力代替解除約束，用約束力代替ABlBY2:2:沿約束力方向假設一單位位移沿約束力方向假設一單位位移1 y(x)=x/l3:3:剛體體系虛功原理剛體

4、體系虛功原理 W=0W=0YB*1-1*y(x)=0YB=y(x)=x/lYB=y(x)=x/l (影響線方程影響線方程)虛位移圖即為該量影響線虛位移圖即為該量影響線機動法步驟機動法步驟:解除與所求量對應的約束解除與所求量對應的約束, ,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移, ,并使與該量對應的廣義位移為并使與該量對應的廣義位移為1,1,方向方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線影響線, ,基線上部為正?；€上部為正。7 - 4 機 動 法 作 梁 影 響 線求圖示梁求圖示梁k截面彎矩和剪力影響線截面彎矩和剪力影響線Qk影響線影響

5、線ABP=1lxkabABMk1 （a+Mk影響線影響線aABQk1b/la/l機動法作影響線的實質是什么？機動法作影響線的實質是什么？ 將平衡問題化為幾何問題來解決。將平衡問題化為幾何問題來解決。結論結論“虛位移圖即影響線虛位移圖即影響線”是否恒正確？是否恒正確？ 只適用于垂直桿軸單位移動荷載情況只適用于垂直桿軸單位移動荷載情況l/2l/2l/2KP=1AYAFQk影響線影響線YA影響線影響線11MA影響線影響線MkMA）1lMk影響線影響線）1l/2FQk11練習練習:作作FBy , MA , MK , FQkMi , , FQk 影響線影響線.l/4l/4kP=1AiBl/4l/4FQk

6、YAMi影響線影響線FAy影響線影響線1MA影響線影響線）1l/2Mk影響線影響線）1l/411MAMkl/2FQk影響線影響線Mi）1FQiFQi影響線影響線（1M1YA影響線影響線例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影響線影響線11ABCD12342m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1mYAM1影響線影響線M2影響線影響線M2（11（1MBQ2影響線影響線例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影響線影響線2ABCD12342m1m

7、 1m1m1m1m 1m2m1m1mMB影響線影響線Q3影響線影響線1Q21Q31YC影響線影響線例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影響線影響線ABCD12342m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1mQ4影響線影響線1YC1Q41QC左左影響線影響線QC左左QC右右影響線影響線QC右右17 - 4 機 動 法 作 梁 影 響 線超靜定結構的影響線超靜定結構的影響線0B 用力法求解：用力法求解：x1xABP=1P=101111 Px P=111x11 P1 Px11111 1P PP11 )(1)(1111xx

8、xP )(1)(111xxYPB 以圖示梁為例討論超靜定結構的影響線做法。以圖示梁為例討論超靜定結構的影響線做法。1：基本體系：基本體系原結構原結構基本體系基本體系2：典型方程：典型方程？影響線方程影響線方程常數(shù)常數(shù))(xP1 單位荷載作用下單位荷載作用下變形曲線方程。變形曲線方程。單位荷載作用下單位荷載作用下變形曲變形曲線線與與軸線軸線圍成的圖形為圍成的圖形為該指定量的影響線。該指定量的影響線。說說 明明 超靜定結構影響線超靜定結構影響線也可按靜力也可按靜力法來作，因為在應用中一般并法來作，因為在應用中一般并不需要不需要具體豎標值具體豎標值，所以多用，所以多用機動（虛功）法。機動（虛功）法。

9、 機動法作超靜定結構影響線與機動法作超靜定結構影響線與靜定結構相同。靜定結構相同。MkYA影響線影響線ABP=1CDEkYAMAMA影響線影響線YCYC影響線影響線Mk影響線影響線例例:作圖示梁作圖示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、左、QC右右影響線形狀。影響線形狀。MC例例:作圖示梁作圖示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、左、QC右右影響線形狀。影響線形狀。Qk影響線影響線ABP=1CDEkMC影響線影響線QkQC左左QC右右QC左左影響線影響線QC右右影響線影響線說說 明明 超靜定結構影響線超靜定結構影響線也可按靜力法來作，也可按靜力法來作，因為在應用中一般并不需要因為在應用中一般并不需要具體豎標具體豎標值值，所以多用機動（虛功）法。，所以多用機動