期末復習動點專題

1、1、在平面直角坐標系xoy中（以1cm為1個單位長度），過點A （0, 4）的直線a垂直于y軸，點 M（9, 4）為直線a上的一點，若點P從點M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動；點Q 從原點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動，幾秒后PQ與y軸平行？若點P在A點與M 點間折返，點Q在原點與（9, 0）點間折返，則再經過幾秒鐘后，PQ再次與y軸平行？2、如圖，已知.xOy =90，點A、B分別在射線Ox、Oy上移動，.OAB的內角平分線與.OBA的外角平分線交于C 試問.ACB的大小是否變動？并證明你的結論.3、如下圖，已知射線Ox與折線Oy互相垂直，B、A分別是Ox、Oy上一動點，.

2、ABx與.BAy的 平分線交于點C .問：B、A在Ox、Oy上運動的過程中，.C的度數(shù)是否改變？若不改變，請 求出它的值；若改變，試說明理由.變式：綠P170 19如圖，已知N MON點A B分別在射線ON OM上移動（不與O重合），AC平分N OAB，BD平分NABM，直線AC BD交于點C,試問：隨著A B點的移動變化，NACB的大小是否也隨 之變化？若改變，說明理由；若不改變，求出其值D思考：為銳角、直角或鈍角時，上述結論是否發(fā)生變化4、在 ABC中AB=AC=12BC=6 D為BC中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒的速度沿B-A-C的方向運動。設運動時間為t，那么當t= 秒時，過點的直線將

3、AABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍.A5、已知：射線 CN/ OM / C=100°，點A在OMh運動，作 AB/ OC交CN于點B, 滿足/ FOB2 AOB OE平分/ COF在點A運動的過程中，(1) Z EOB的大小是否發(fā)生變化？ 答：CB上兩點E、F(2)Z OBC與/OFC勺度數(shù)比是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值&綠P 167小明在學習三角形的知識時，發(fā)現(xiàn)如下的結論：在 Rt ABC 中， A =90，BD平分 ABC，M為直線 AC上一點，ME _ BC，E 為垂足， AME 的平分線交直線AB于點F(1)備用圖1備

4、用圖2如圖，M為邊AC上一點，貝U BD與MF的位置關系是猜想：M在邊AC所在直線上運動時，BD與MF的位置關系是否發(fā)生改變？畫出圖形，并 證明你的猜想7、如圖，直角坐標系中，A點是第二象限內一點，AB _ x軸于B，且C 0,2是y軸正半軸上OB 'OC =2，S四邊形aboc -11-(1)求A點坐標;(2)設D為線段0B上一動點，當 CDO二/A時，CD與AC之間存在怎么樣的位置關系？證明 你的結論.(3)當D點在線段OB上運動時，作DE_CD交AB于E，. BED， DCO的平分線交于M，現(xiàn) 在給出兩個結論：.M的大小不變；.BED CDO的大小不變。其中有且只有一個是正確的，

5、請你選出正確結論，并給予證明8、藍已知：正五邊形廣場 ABCDE勺周長為2000米，甲、乙兩人分別從 A C兩點同時出發(fā)，沿A-B-C-D-E-A的方向繞廣場行走，甲的速度為 50米/分，乙的速度為46米/分，那么，出發(fā)后 經過分，甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上9、已知：如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形 OABC為矩形，A、C的坐標分別為A(10, 0)，C (0, 4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當 ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為10、報導航期末水平測試卷(二)18固定木條 AB把木條CD繞O如圖，用釘子將木條AB CD釘在一起，P是木條CD上的一點

6、, 轉動，當.AOD =度時， PAB的面積最大11. 如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每 秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.(1)若I x + 2y 51 + 1 2x y 1= 0,試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標.(2) 設/ BAO勺鄰補角和/ ABO的鄰補角的平分線相交于點 P,問：點A B在運動的過程中，/ P 的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由(3)如圖，延長BA至E,在/ ABO勺內部作射線 BF交x軸于點C,若/ EAC / FCA / ABC的平 分線相交于點G過點G作BE的垂線，垂足

7、為H,試問/ AGH和/BGC的大小關系如何？請寫 出你的結論并說明理由.12.直線AB/ CD,直線a分別交AB,CD于點E,F，點M在直線EF上，點P是直線CD上的一個 動點(點P不與點F重合)(1) 如下圖1,當點P在射線FC上移動時，/ FMP# FPM與/AEF有什么數(shù)量關系，請說明理由。(2) 如下圖2,當點P在射線FD上移動時，/ FMP# FPM與/ AEF有什么數(shù)量關系，請直接寫出 結果。圖1圖213.如圖，已知 ABC，D為AB邊上一點，/ BDC= / ACB,過點D作直線DF，(1) 若DF / AC,判斷/ FDA與/BCD之間存在的數(shù)量關系，并證明；(2) 若將直線

8、DF繞這點D旋轉(不含與AB、CD重合的情況)，交射線CA于點H， 判斷/ADH、/ AHD、/ BCD之間存在的數(shù)量關系并證明.(如有需要，請自己畫圖)直線y=- 34x+6與坐標軸分別交于 A、B兩點，動點P、Q同時從0點出發(fā)，同時到達A點，運 動停止點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O? B? A運動.(1) 直接寫出A、B兩點的坐標；(2) 設點Q的運動時間為t (秒)， OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；(3) 當S= 485時，求出點P的坐標，并直接寫出以點 O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個 頂點M的坐標.分析：(1)分別令y=0，x=0，即可求

9、出A、B的坐標;（2）因為0A=8 , 0B=6，利用勾股定理可得 AB=10，進而可求出點 Q由0到A的時間是8 秒，點P的速度是2，從而可求出，當P在線段0B上運動（或0Wt勻3寸，OQ=t，0P=2t，S=t2，當P在線段BA上運動（或3vt <8 時，0Q=t，AP=6+10-2t=16-2t，作PD丄0A于點D，由相似三角形的性質，得 PD=48-6t5，利 用S= 120Q< PD，即可求出答案；（3）令S= 485，求出t的值，進而求出0D、PD，即可求出P的坐標，利用平行四邊形的對邊平行且相等，結合簡單的計算即可寫出M的坐標.解答：解：（1） y=0，x=0，求得

10、A （ 8，0） B （0，6 ），（2）v 0A=8，0B=6，二 AB=10 .點Q由0到A的時間是8仁8 （秒），點P的速度是6+108=2 （單位長度/秒）.當P在線段0B上運動（或C<t時，0Q=t，0P=2t，S=t2 .當P在線段BA上運動（或3vt <8時，0Q=t，AP=6+10-2t=16-2t ，如圖，做PD丄0A于點D，由 PDB0=APAB，得 PD= 48-6t5 . S= 120Q?PD= - 35t2+245t .（3）當 S= 485 時，：485 > 12X3X6 點 P 在 AB 上當 S= 485 時，-35t2+245t= 485 t=4 PD= 48-6X45= 24