2019-2020北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似達(dá)標(biāo)測(cè)試卷含答案

1、第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷 時(shí)間：100 分鐘 滿分：120 分 、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1 下列各組中的四條線段成比例的是（ ） A . a= , 2, b= 3, c= 2, d= , 3 B. a= 4, b = 6, c= 5, d= 10 C. a= 2, b= 5, c= 2 ：. 3, d = ：115 D. a= 2, b= 3, c= 4, d= 1 2. 如圖，已知 11 /l2 /l3，若 AB= 1, BC= 2, DE= 1.5,貝 U EF 的長(zhǎng)為( 3. 下列說(shuō)法正確的是（ ） 4. 如圖， 四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形， 且AC : AF =

2、2 : 3,則下列 結(jié)論不正確的是（ ） A .四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 是相似圖形 B . AD 與 AE 的比是 2 : 3 C.四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 的周長(zhǎng)比是 2 : 3 D .四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 的面積比是 4 9 5 .如圖，OAB 與OCD 是以點(diǎn) 0 為位似中心的位似圖形，相似比為 1 : 2,7 OCD = 90 C0= CD.若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1, 0）,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ） A. （1, 2） B. （1, 1） C. （ .2, .2） D. （2, 1） 6.如圖，方格紙中ABC 和 AEPD 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若

3、ABC 和 AEPD 相似, 則點(diǎn) P 所在格點(diǎn)為（） * / 6 A .邊都對(duì)應(yīng)成比例的多邊形相似 B.角都對(duì)應(yīng)相等的多邊形相似 C.邊數(shù)相同的正多邊形相似 D .矩形都相似 10 .如圖，在ABC 中，中線 BE, CD 相交于點(diǎn) O,連接 DE，則下列結(jié)論: （第 10 題） 其中正確的個(gè)數(shù)是（） C . 3 個(gè) D . 4 個(gè) 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11 .如果善= k（b+ d + f 工 0）且 a+ c+ e= 3（b+ d + f），那么 k= _ . 12 .相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金比的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感.現(xiàn) 7. 如圖，已知點(diǎn) 度是（

4、 ） C, B. P2 C. P3 D. P4 D 都是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，如果 CD = 4,那么 AB 的長(zhǎng) C. 8+4 5 D. 2+ 5 H，則圖中共有相似 如圖，AB 是斜靠在墻上的一個(gè)梯子，梯腳 B 距墻 1.4 m, 梯子上點(diǎn) D 距墻 1.2 m，BD 長(zhǎng) 0.5 m,則梯子的長(zhǎng)為（ A . 3.5 m B . 3.85 m D . 4.2 m 務(wù) 2；IS=2；AD=1； SZDOE SAADE 1 3, A . 2 5-2 B . 6-2 5 8. FD 分別交 BC 于點(diǎn) G， 三角形（） A 在想要制作一張 黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于 20 cm

5、,那么 與其相鄰的一條邊的長(zhǎng)等于_ . 13. 個(gè)多邊形圖案在一個(gè)有放大功能的復(fù)印機(jī)上復(fù)印出來(lái)，它的一條邊的長(zhǎng)度 由原來(lái)的 1 cm 變成了 2 cm，那么它的面積會(huì)由原來(lái)的 6 cm2變?yōu)?_ . 14. 如圖，點(diǎn) G 是ABC 的重心，AD : GD = 3 : 1, GH 丄 BC,垂足為點(diǎn) H，若 GH = 3,則點(diǎn) A 到 BC 的距離為 _ . （第 14 題） （第 15 題） （第 16 題） （第 17 題） 15. 如圖，在 ABC 中，ABAC，點(diǎn) D 在 AB 上（點(diǎn) D 與 A，B 不重合），若再增 加一個(gè)條件就能使 ACDAABC，則這個(gè)條件是 _ 寫出一 個(gè)條件即

6、可）. 16. 如圖，路燈距離地面 8 m,身高 1.6 m 的小明站在距離路燈的底部（點(diǎn) 0）20 m 的 A 處，則小明的影子 AM 的長(zhǎng)為 _ m. 17. 如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在 AB，AC，BC 上, DE / BC，EF / AB.若 AB = 8, BD = 3, BF= 4,貝 U FC 的長(zhǎng)為 _ . 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為 1, AAOB 與AOB 是 以原點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，且相似比為 3 : 2,點(diǎn) A, B 都在格點(diǎn)上， 則點(diǎn)B 的坐標(biāo)是 _ . （第 18 題） （第 19 題） （第 20 題） 19.

7、 如圖，在矩形 ABCD 中，AB= 5, BC = 3,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn)得到矩形 GBEF,點(diǎn) A 落在矩形 ABCD 的邊 CD 上，連接 CE,貝 U CE 的長(zhǎng)是 20. 如圖，已知在 RtABC 中，AB= 5, BC = 3,在線段 AB 上取一點(diǎn) D，作 DE 丄 AB 交 AC 于點(diǎn) E,將ADE 沿 DE 折疊.設(shè)點(diǎn) A 落在線段 BD 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 為 Ai, DAi 的中點(diǎn)為 F,若 AFEAiAFBE，貝U AD= _ . 三、解答題（21 題 8 分，26 題 12 分，其余每題 10 分，共 60 分） 21. 如圖，已知/ ADC=Z

8、BAC, BC= 16 cm, AC= 12 cm,求 DC 的長(zhǎng). （第 21 題） 22. 如圖，已知在?ABCD 中，AE EB= 1 2, （1） 求AAEF 與ACDF 的周長(zhǎng)之比； 如果 SAEF= 6 cm?，求SACDF的值. （第 22 題）23如圖，已知ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(0, - 3), B(3, 2), C(2, 4),正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度. (1)畫出AABC 向上平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的AiBiCi； 以點(diǎn) C 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 A2B2C2,使A2B2C2與ABC 位似，且 24. 如圖，在矩形 ABCD 中

9、，E 為 BC 上一點(diǎn)，DF 丄 AE 于 F. (1)ABE 與ADF 相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 若 AB = 6, AD = 12, BE= 8,求 DF 的長(zhǎng). A2B2C2與ABC 的相似比,并直接寫出點(diǎn) A2的坐標(biāo). (第 23 題) 25. 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板 DEF 來(lái)測(cè)量操場(chǎng)上的 旗桿 AB 的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊 DF 與地面保持平行，并使 邊 DE 與旗桿頂端 A 在同一直線上.已知 DE = 0.5 m, EF = 0.25 m,目測(cè)點(diǎn) D 到地面的距離 DG= 1.5 m，到旗桿的水平距離 DC = 20 m，求旗桿的高度. A

10、（第 25 題） 26. 如圖，在 RtKBC 中，/ ACB= 90 AC = 6，BC = 8,點(diǎn) D 為邊 CB 上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合），過(guò)點(diǎn) D 作 DO 丄 AB，垂足為點(diǎn) O,點(diǎn) B 在邊 AB 上，且與點(diǎn) B 關(guān)于直線 DO 對(duì)稱，連接 DB, AD. 求證：ADOBACB; 若 AD 平分/ CAB,求線段 BD 的長(zhǎng)； 當(dāng)AB D 為等腰三角形時(shí)，求線段 BD 的長(zhǎng). (第 24 題) （第 26 題）答案 一、 1.C 2.D 3.C 4. B 5.B 6.C 7. C &C 9.A 10.C 二、 113 12.(10 5- 10)cm 13.

11、24 cm2 14. 9 15/ACD = /ABC(答案不唯一) 12 f 4) 165仃虧18-2, 3 19； 10 20.8 三、 21.解：I/ ADC=/ BAC,/ C=Z C, ADCsA BAC. .AC_DC BC_ AC. / BC_ 16 cm, AC_ 12 cm, “ 12X12 、 -DC _ 16_ _ 9(cm). 22.解：(1)：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB_CD, DC / AB. / CAB_/ DCA, / DEA_/ CDE. AEFs CDF. v AE : EB_ 1 : 2, AE : AB_ AE : CD _ 1 : 3. AE

12、F 與CDF 的周長(zhǎng)之比為 1 : 3. (2) AEFs CDF, AE : CD _ 1 : 3, SAAEF : SZCDF _ 1 : 9. v SAAEF _ 6 cm?, 2 SACDF _ 54 cm . 23. 解：如圖所示的AA1B1C1即為所求. 如圖所示的 M2B2C2即為所求，A2的坐標(biāo)為(-2, 2). 24. 解：MBEs DFA.理由如下： 四邊形 ABCD 是矩形， AD/ BC,Z B = 90 / DAE = / AEB. 又 DF 丄 AE, / DFA=Z B = 90 由知 ADFAsA ABE. 根據(jù)題意，得 AE= 10. 由(1)可知 DF AB

13、 = AD AE, DF = 7.2. 25. 解：I / DEF =/DCA = 90 / EDF = / CDA, DEF sA DCA. .DE EF DC CA. T DE= 0.5 m, EF = 0.25 m, DC = 20 m, .05=025 20= CA. AC= 10 m. 又 CB= DG = 1.5 m, AB= AC+ CB= 10+ 1.5= 11.5(m). 答：旗桿的高度為 11.5 m. 26. (1)證明：DO 丄 AB, / DOB = / DOA = 90 / DOB = /ACB = 90 又/ B=/ B, DOB sA ACB. (2)解：I/

14、ACB = 90 AB= , AC2 + BC2= 62 + 82= 10. T AD 平分/ CAB, DC 丄 AC, DO 丄 AB, i DC = DO. 在 RtmCD 和 RtAAOD 中, AD = AD, QC = DO, RtACD 也 RtmOD(HL). i AC= AO= 6. 設(shè) BD = x,貝 U DC= DO = 8-x, OB = AB AO = 4. 在 RtABOD 中，根據(jù)勾股定理得 DO2 + OB2=BD2, 2 2 2 即(8 x) + 4 = x , 解得 x= 5. i BD 的長(zhǎng)為 5. 解：點(diǎn) B 與點(diǎn) B 關(guān)于直線 DO 對(duì)稱， i.Z B=Z