超聲波檢測(cè)(幻燈片稿本1、2)

1、超聲波檢測(cè) (幻燈片稿本) 第73頁 共73頁超 聲 波 檢 測(cè) (船舶教材)（幻燈片稿本1、2 編寫：孟傳亨）§1超聲波檢測(cè)物理基礎(chǔ)1 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波1.1 機(jī)械振動(dòng)：一個(gè)物理量的值在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)不停地經(jīng)過極大值和極小值的周期變化，這種變化狀態(tài)稱為振動(dòng)。如果振動(dòng)量是個(gè)力學(xué)量，如位移、角位移等，所作的振動(dòng)稱之為機(jī)械振動(dòng)。圖11(教材圖21和圖22)表示了機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)示例。1.1.1兩個(gè)表征振動(dòng)的參數(shù)：周期T：完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，常用單位秒(s)。頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位為赫芝(Hz)。1Hz1次/秒秒1；1MHz106Hz。1.1.2振動(dòng)方程：最簡(jiǎn)單最基本的直

2、線振動(dòng)稱為諧振動(dòng)，任何復(fù)雜的振動(dòng)都可視為多個(gè)諧振動(dòng)的合成。描述諧振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)M位移y與時(shí)間t關(guān)系的諧振動(dòng)方程如下： yAcos(t) （11）式中：y為振動(dòng)幅度在任一瞬間時(shí)t的數(shù)值；A為振幅，是y的最大值；角頻率(角速度)，2f； 初始相位角，即t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的相位；(t)質(zhì)點(diǎn)M在t時(shí)刻的相位?？捎脠D12（教材圖26）來進(jìn)一步說明物體諧振動(dòng)時(shí)，位移是時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)。1.2 機(jī)械波和聲波：1.2.1機(jī)械波的形成機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波，機(jī)械振動(dòng)在彈性體中的傳播稱之為彈性波（聲波）。圖13（教材圖23）是彈性體的模型，可用來說明機(jī)械波的形成。1.2.2產(chǎn)生機(jī)械波的兩個(gè)條件：1.作機(jī)械振動(dòng)的

3、波源；2.傳播振動(dòng)的介質(zhì)。1.2.3超聲波如果以頻率f來表征聲波，并以人的可聞?lì)l率為分界線，則可把聲波劃分為次聲波（f20Hz）、可聞聲波（20Hzf20kHz）和超聲波（f20kHz）。在超聲波檢測(cè)中最常用的頻率范圍為0.510MHz。1.2.4三個(gè)表征波動(dòng)的參數(shù)：頻率f：波在單位時(shí)間內(nèi)通過給定點(diǎn)的完整波的個(gè)數(shù)稱為波的波動(dòng)頻率；波長(zhǎng)：波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離稱為波長(zhǎng)；波速c：聲波在單位時(shí)間所傳播的距離稱為波速。cf （12）1.2.5波動(dòng)方程如圖14（教材圖27）所示，當(dāng)振動(dòng)從O點(diǎn)傳播到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)開始振動(dòng)。由于振動(dòng)從O點(diǎn)傳播到B點(diǎn)需要時(shí)間為x / c，因此B點(diǎn)的振動(dòng)滯后于O點(diǎn)x / c秒，

4、即B點(diǎn)在t時(shí)刻的位移等于O點(diǎn)在(tx / c)時(shí)刻的位移：yAcos(tx / c)Acos(tkx) （13）式中：k波數(shù)，k/ t2/；xB點(diǎn)至O點(diǎn)的距離。波動(dòng)方程式（13）描述了波線上任意一點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移情況。1.2.6連續(xù)波、簡(jiǎn)諧波和脈沖波連續(xù)波：介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間為無窮的波動(dòng)，見圖15a（教材圖24a）。簡(jiǎn)諧波：介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)都作同頻率的諧振動(dòng)的連續(xù)波。脈沖波：介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間有限的的波動(dòng)，見圖15b（教材圖24b）。脈沖波的頻譜：根據(jù)傅里葉分析，對(duì)于非周期的振動(dòng)都可認(rèn)為是由無限多個(gè)頻率連續(xù)變化的諧振動(dòng)的合成，即可將脈沖波視為具有一定頻率范圍的連續(xù)頻率的簡(jiǎn)諧波的合成。這個(gè)頻

5、率范圍稱之為頻帶寬度，圖16（教材圖25）。脈沖越窄頻譜越寬，脈沖越寬頻譜越窄。2 超聲波的傳播2.1波的類型2.1.1縱波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致的波，一般用L表示，圖17（教材圖28）。2.1.2橫波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向向垂直的波，一般用S表示，圖18（教材圖29）。2.1.3表面波：當(dāng)固體半無限彈性介質(zhì)表面受到交替變化的表面張力作用時(shí)，介質(zhì)表面的質(zhì)點(diǎn)就產(chǎn)生相應(yīng)縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)，其結(jié)果導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)作這兩種振動(dòng)的合成振動(dòng)，即繞其平衡位置作橢圓軌跡的振動(dòng)，這種振動(dòng)的傳播形成表面波，是一種沿固體表面?zhèn)鞑サ牟?，圖19（教材圖210）。由于液體和氣體不能產(chǎn)生剪切應(yīng)變，故不能

6、傳播橫波和表面波，只能傳播縱波。板波：應(yīng)用很少，不講。2.2 波形(指波的形狀)2.2.1波線、波前和波陣面的概念，圖110（教材圖212）：波線：波動(dòng)的傳播方向。波前：某一時(shí)刻振動(dòng)傳播到最前沿的各質(zhì)點(diǎn)的軌跡。波陣面：在同一時(shí)刻介質(zhì)中振動(dòng)的相位相同的所有軌跡。2.2.2平面波：波陣面為平面的波稱為平面波，圖110a（教材圖212a），波幅不隨距離變化。波動(dòng)方程見式（103）。2.2.3球面波：波陣面為同心球面的波稱為球面波，圖110b（教材圖212b），其波動(dòng)方程如下式： A ycos(tkx) （14）x從式中看出，波幅與距離成反比。2.2.4柱面波：波陣面為同軸柱面的波稱為柱面波，圖110

7、c（教材圖212c），其波動(dòng)方程如下式：Ay cos(tkx) （15） x1/2從式中看出，波幅與距離的平方根成反比。3 聲波的波動(dòng)特性3.1波的迭加原理當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，如果在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波引起振動(dòng)的合成，在任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波引起位移的矢量和。幾列波相遇后仍保持自己原有的頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等特性并按原來的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)，好象在各自的途中沒有遇到其他波一樣，這就是波的迭加原理，又稱波的獨(dú)立性原理。圖111 波的干涉波的迭加現(xiàn)象可以從許多事實(shí)觀察到，如兩石子落水，可以看到兩個(gè)以石子入水處為中心的圓形水波的迭加情況和相遇后的傳播情況。又如樂隊(duì)合奏

8、或幾個(gè)人談話，人們可以分辨出各種樂器和各人的聲音，這些都可以說明波傳播的獨(dú)立性。3.2波的干涉當(dāng)兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向相同、相位相同或相位差恒定的波在介質(zhì)某點(diǎn)相遇后，會(huì)使一些點(diǎn)處的振動(dòng)始終加強(qiáng)，而在另一些點(diǎn)處的振動(dòng)始終減弱或完全抵消，這種現(xiàn)象稱為波的干涉。這兩束波稱為相干波，波源稱為相干波源。如圖111所示，點(diǎn)波源S1、S2分別在M點(diǎn)引起的振動(dòng)為：至點(diǎn)M的合振幅為：（16） yAcos (t)式中：A1、A2S1、S2在M點(diǎn)引起的振幅； AM點(diǎn)的合振幅； 波長(zhǎng)； 波程差，x2x1。(1)當(dāng)n(n為整數(shù))時(shí)，AA1+A2。這說明當(dāng)兩相干波的波程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，二者互相加強(qiáng)，合振幅達(dá)最大值。

9、(2)當(dāng)(2n+1)2(n為整數(shù))時(shí)，AA1A2。這說明當(dāng)兩相干波的波程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，二者互相抵消，合振幅達(dá)最小值。若A1A2，則A0，即二者完全抵消。波的迭加原理是波的干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)，波的干涉是波動(dòng)的重要特征。在超聲波探傷中，由于波的干涉，使超聲波源附近出現(xiàn)聲壓極大極小值。3.3駐波：兩個(gè)振幅和頻率都相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而成的波，稱為駐波。駐波是波的干涉現(xiàn)象的特例，見圖112（教材中的圖213）。設(shè)入射波和反射波的波動(dòng)方程為：（17）則駐波的波動(dòng)方程為：由駐波方程可知： (1)駐波波線上各點(diǎn)作振幅為2Acos2x的諧振動(dòng)，x滿足 cos2x0的那些點(diǎn)，振幅

10、恒為0，即這些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，稱為波節(jié)。x滿足cos2x1的那些點(diǎn)，振幅最大；為2A，稱為波腹。波線上其余各點(diǎn)的振幅在0和2A之間。可見，駐波波線上各點(diǎn)似乎在作分段振動(dòng)。 (2)駐波波線上波節(jié)和波腹的位置是特定的，相鄰兩波節(jié)或波腹的間距可用下述方法求得。對(duì)于波節(jié)處cos2x0有2x(2n+1)2波節(jié)的位置：x(2n+1)4于是相鄰兩波節(jié)的間距為：x2(n+1)+14一(2n+1)42同理可得相鄰兩波腹的間距也等于2。由于波節(jié)與波腹相間出現(xiàn)，所以相鄰波節(jié)與波腹的距離為4。由此可見，對(duì)于兩端固定的弦線，只有當(dāng)弦線長(zhǎng)度等于半波長(zhǎng)2的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波。這就是超聲波探頭中壓電晶片(波源)的設(shè)計(jì)依據(jù)

11、。(3)形成駐波時(shí)，在界面處產(chǎn)生波節(jié)還是波腹與兩種介質(zhì)的疏密程度有關(guān)，當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，又從波密介質(zhì)反射回到波疏介質(zhì)時(shí)，在界面反射處產(chǎn)生波節(jié)；反之，則在界面反射處產(chǎn)生波腹。如超聲波垂直入射到水鋼界面，就會(huì)在水鋼界面處形成位移波節(jié)；超聲波垂直入射到鋼水界面，就會(huì)在鋼水界面處形成位移波腹。3.4惠更斯原理：如前所述，波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，如果介質(zhì)是連續(xù)的，那么介質(zhì)中任何質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都將引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又會(huì)引起較遠(yuǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，因此波動(dòng)中任何質(zhì)點(diǎn)都可以看作是新的波源。據(jù)此惠更斯于1690。年提出了著名的惠更斯原理：介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)，都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其

12、后任意時(shí)刻這些子波的包跡就決定新的波陣面。圖112（教材中的圖214）是其例證。惠更斯原理在超聲檢測(cè)中獲得了廣泛的應(yīng)用。如圖113（教材中的圖215）所示，一個(gè)作活塞式振動(dòng)的壓電晶片，振動(dòng)面上各點(diǎn)以速度c向外輻射超聲波，設(shè)在t時(shí)刻的波前為S1，在tt時(shí)刻的波前為S2，具體畫法如下，先以Sl面上各點(diǎn)為中心，以ct為半徑，畫出許多球形子波，再柞相切于各子波的波前的包跡面，就得新的波前S2。4 聲場(chǎng)及其特征量4.1 聲場(chǎng)：充滿聲波的空間稱為聲場(chǎng)。4.2 特征量：4.2.1聲壓：超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的壓強(qiáng)P1與沒有超聲波存在時(shí)的靜態(tài)壓強(qiáng)P0之差，稱為該點(diǎn)的壓強(qiáng)P。PP1P0根據(jù)動(dòng)量原理和波動(dòng)

13、方程可導(dǎo)出：PcAcos(t)cv （18）式中：介質(zhì)密度；v介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度；c波速。聲壓P的絕對(duì)值與介質(zhì)密度、波速c、角頻率成正比，而2f，所以聲壓也和頻率f成正比。在超聲波檢測(cè)中測(cè)量的量值就是聲壓。聲壓的單位就是壓強(qiáng)的單位：Pa(帕斯卡)4.2.3聲阻抗：超聲場(chǎng)中任意點(diǎn)的聲壓與該點(diǎn)振動(dòng)速度之比，Zp / vc v / vc （19）由vp / Z可看出，聲壓不變，v與Z成反比，Z，v4.2.4聲強(qiáng)：在垂直于聲波傳播方向的單位面積上，單位時(shí)間內(nèi)通過的平均能量，稱為聲強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱聲強(qiáng)，用符號(hào)I表示，單位：瓦/2。 1 p2I· （110） 2 c聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比。4.2.5聲強(qiáng)

14、級(jí)及單位：聲強(qiáng)I1與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0之比的常用對(duì)數(shù)稱為聲強(qiáng)級(jí)，單位：貝爾 B ILlg(I1/I0) （Bel，貝爾） （111）標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)是聽覺的最小聲強(qiáng)：I01016瓦/2實(shí)際使用嫌貝爾太大，取其1/10，稱為分貝dB IL10lg(I1/I0) dB （112）因聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比，故式（112）可寫為： IL10lg(P12/P22)20lg(P1/P2) （113）例1、2見教材p1718。5 波速聲波在介質(zhì)中傳播的速度稱為波速，又稱聲速。波速的大小取決于波型和傳播介質(zhì)特性，其一般表達(dá)式為： （114）式中：E正彈性模量；介質(zhì)密度；K與材料泊松比有關(guān)的常數(shù)。5.1液體的縱波波速如前所述

15、，液體介質(zhì)只能傳播縱波，其縱波波速為：（115）式中：cl縱波波速；Ka介質(zhì)的體積彈性模量；介質(zhì)密度。（116）5.2無限大固體介質(zhì)的縱波波速式中：cl縱波波速；E介質(zhì)的楊氏彈性模量；介質(zhì)的泊松比。（117）5.3無限大固體介質(zhì)的橫波波速式中：ct橫波波速；G介質(zhì)的剪切彈性模量；介質(zhì)密度。5.4半無限大固體介質(zhì)中的表面波波速（118）當(dāng)泊松比在00.5的范圍內(nèi)，其近似式為：在同一固體介質(zhì)中cl / ct2；對(duì)鋼而言cl / ct1.8，cr / ct0.92。因此，在固體介質(zhì)中，clctcr。這一性質(zhì)在超聲檢測(cè)中有其實(shí)際意義。6 超聲波垂直入射到界面的反射和透射6.1超聲波垂直入射到單一界面的

16、反射和透射6.1.1反射率和透射率（見圖114） Z2Z1 1m聲壓反射率：rpPr / P （119） Z2Z1 1m 2 Z2 2聲壓透射率：tPPt / P （120）Z2Z1 1m (Z2Z1)2 (1m)2 聲強(qiáng)反射率：RIr / Irp2 （121） (Z2Z1)2 (1m)2 4 Z1 Z2 4 m聲強(qiáng)透射率：TIt / I1rp2 （122） (Z2Z1)2 (1m)2式中：P、Pr和Pt分別表示入射聲壓、反射聲壓和透射聲壓； I、Ir和It分別表示入射聲強(qiáng)、反射聲強(qiáng)和透射聲強(qiáng)； Z1、Z2分別表示第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的聲阻抗；圖114 垂直入射的反射和透射 mZ1/ Z2。根據(jù)

17、能量守恒定律：RT1 T1R1rp2 2 1m 1mtPrp 1 （123）1m 1m 1m即 tPrp1 或 tP1rp6.1.2介質(zhì)對(duì)反射、透射的影響6.1.2.1 Z2Z1以水/鋼界面為例，如圖115（教材圖222）所示： Z2Z1 2 Z2 rp0 tP0Z2Z1 Z2Z1從而可知，反射聲壓、透射聲壓與入射聲壓都是同相位。6.1.2.2 Z2Z1以鋼/水界面為例，如圖116（教材圖223）所示： Z2Z1 2 Z2 rp0 tP0 Z2Z1 Z2Z1從而可知，反射聲壓與入射聲壓相位相反，透射聲壓相位與入射聲壓仍相同。6.1.2.3 Z1>>Z2 Z2Z1 rp1 tP1rp

18、1(1)0 Z2Z1 例如鋼空氣界面，此時(shí)Z1(鋼)46×106kg/m2·s,Z2(空氣)0.0004×106kg/m2·s，則聲壓反射率為： Z2Z1 0.000446rp1 Z2Z1 0.000446聲壓透射率為：tP1rp1(1)0結(jié)果表明，在這種情況下聲波全反射。6.1.2.4 Z1Z2 Z2Z1 rp0 tP1rp101Z2Z1 例如普通碳鋼焊縫的母材金屬和焊縫金屬聲阻抗僅相差1，在焊縫探傷時(shí)，超聲波從母材金屬射入焊縫金屬，其m0.99，則聲壓反射率為： 1m 10.99rp0.0051m 10.99聲壓透過率為： tP1rp10.0051結(jié)

19、果表明，在這種情況下聲波全透射。6.2聲壓往復(fù)透過率實(shí)際探傷中，探頭發(fā)出聲波經(jīng)過工件表面進(jìn)入工件，遇反射體（例如底面）被反射回來又經(jīng)過工件表面到達(dá)探頭。聲波往復(fù)通過工件界面后的聲壓與探頭發(fā)出聲壓之比，稱為聲壓往復(fù)透過率，參見圖117（教材中的圖221）。聲壓往復(fù)透過率不難導(dǎo)出，設(shè)聲壓往復(fù)透過率為TP，輸入至工件表面的聲壓為P，穿透入工件內(nèi)的聲壓為P1返回工件表面的聲壓為Pt，則： P·tp入·tp出 2 Z2 2Z1 TPPt/ Ptp入·tp出· P Z2Z1 Z2Z1 4 Z1 Z2 1rp2 （124） (Z2Z1)2 6.3 薄層雙平界面6.3.

20、1Z1Z3Z2 (126)(125)如圖118所示，當(dāng)薄層厚度很小時(shí)，通過薄層的聲壓反射率和透射率可由式122和式123表示。式中：d2異質(zhì)薄層厚度；2異質(zhì)薄層中的波長(zhǎng)；mmZ1/Z2 上兩式說明:6.3.1.1當(dāng)d2n2/2（n1、2、3），即d2等于2/2的整數(shù)倍時(shí)，r0，t1，如工件中有一缺陷（例如鋼板中的夾層），其厚度剛好為2/2的整數(shù)，超聲波就探不出來。6.3.1.2當(dāng)d2(2n1)2/4，即d2等于2/4的奇數(shù)倍時(shí)， rrmax，ttmin，超聲波反射率最高，透射率最低，有利于缺陷的檢出。6.3.1.3d2/2、Z2一定時(shí)，Z1，mZ1/Z2，r，t，這說明大的工件檢測(cè)靈敏度高?？?/p>

21、的說來，超聲波垂直入射到薄層時(shí)，其聲壓反射率、透射率不僅與兩種介質(zhì)的聲阻抗Z1、Z2有關(guān)，而且與d2/2有關(guān)。6.3.2 Z1Z2Z3 (127)這種情況下的聲強(qiáng)透射率T可由下式描述（符號(hào)同式122和123）：由上式可知：6.3.2.1當(dāng)d2n2/2（n1、2、3）或d20時(shí)， 4 Z1Z3 T （128） (Z1Z3)2這說明在這種條件下，聲強(qiáng)透射率與薄層無關(guān)，好像不存在薄層。6.3.2.2當(dāng)d2(2n1)2/4，即d2等于2/4的奇數(shù)倍，且Z2(Z1Z3)1/2時(shí) 4 Z1Z3 T 100 （129） Z1Z3 (Z2)2 Z2 這一點(diǎn)對(duì)于探頭保護(hù)膜的設(shè)計(jì)很重要。為了使保護(hù)膜透聲良好，選擇

22、材料時(shí)，應(yīng)使其聲阻抗?jié)M足Z保護(hù)膜(Z晶片Z工件)1/2，且厚度應(yīng)設(shè)計(jì)為保護(hù)膜/4的奇數(shù)倍。7 超聲波傾斜入射到界面的反射和透射7.1 傾斜入射到界面的反射、折射和波型轉(zhuǎn)換7.1.1縱波傾斜入射圖119 聲波傾斜入射示意圖如圖119a所示，當(dāng)縱波L傾斜入射到固/固界面時(shí)，會(huì)同時(shí)產(chǎn)生反射縱波L、反射橫波S、折射縱波L”和折射橫波S”。它們的反射角或折射角遵守斯涅耳定律，由下式表示： sinL sinL sinS sinL sinS （130） cL1 cL1 cS1 cL2 cS2式中：cL1、cS1分別為第一介質(zhì)中的縱波、橫波波速；cL2、cS2分別為第二介質(zhì)中的縱波、橫波波速；L、L分別為縱波

23、入射角、反射角；L、S分別為縱波、橫波折射角；S橫波反射角。上式表明，所有入射角、反射角或折射角的正切與所在介質(zhì)相應(yīng)波速之比都相等。就反射而言，因在同一介質(zhì)中，故縱波反射角等于縱波入射角?？v波傾斜入射會(huì)產(chǎn)生反射橫波和折射橫波，這種現(xiàn)象通常稱之為波型轉(zhuǎn)換。（波型轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的概念）7.1.2橫波傾斜入射如圖119b所示，當(dāng)橫波S傾斜入射到固/固界面時(shí)，同樣會(huì)產(chǎn)生反射縱波L、反射橫波S、折射縱波L”和折射橫波S”。它們的反射角或折射角同樣遵守斯涅耳定律，由下式表示： sinS sinL sinS sinL sinS （131） cS1 cL1 cS1 cL2 cS2式中：S橫波入射角。其余符號(hào)

24、同式130。橫波傾斜入射時(shí)同樣會(huì)超生波型轉(zhuǎn)換。7.2 臨界角7.2.1第一臨界角由式130及圖119a可以看出，當(dāng)cL2cL1時(shí)，則LL，隨著L的增加，L也跟著增加。當(dāng)L增加到一定程度時(shí)，L90°如圖120a所示，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的縱波入射角稱之為第一臨界角，用表示。這時(shí)在第二介質(zhì)中只有橫波存在。 cL1arcsin （132） cL27.2.2第二臨界角圖120 臨界角示意圖由式130及圖119a可以看出，當(dāng)cS2cL1時(shí)，則S2L1，隨著L1的繼續(xù)增加，S也跟著增加。當(dāng)L繼續(xù)增加到一定程度時(shí)，S290°如圖120b所示，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的縱波入射角稱之為第二臨界角，用表示。這時(shí)在第

25、二介質(zhì)中即無縱波也無橫波，開始在界面出現(xiàn)表面波。 cL1arcsin （133） cS27.2.3第三臨界角 由式131及圖119b可以看出，因cL1cS1，則LS，隨S增加，L也增加。當(dāng)S繼續(xù)增加到一定程度時(shí)，L90°如圖120c所示，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫波入射角稱之為第三臨界角，用表示。 cS1arcsin （134） cL1在這種情況下第一介質(zhì)中只存在反射橫波。在實(shí)際的橫波斜探頭探傷中，入射到工件中的橫波斜射到與探測(cè)面平行的底面，對(duì)底面的橫波入射角都大于第三臨界角，故不會(huì)出現(xiàn)反射縱波；如射到不平行探測(cè)面的反射面上，則橫波入射角有可能小于第三臨界角，從而出現(xiàn)反射縱波與反射橫波同時(shí)存圖1

26、21 橫波入射產(chǎn)生變形縱波示例在的情況，如圖所示示例。7.3 傾斜入射到界面的反射率、折射時(shí)的往復(fù)透過率前面只談到了聲波傾斜入射反射波和折射波的方向，而在各方向的聲壓或往復(fù)透射率怎么樣，也應(yīng)是我們關(guān)注的問題。7.3.1傾斜入射到鋼空氣界面的反射率圖122（教材圖228）是一個(gè)極坐標(biāo)圖，經(jīng)線表示角度，緯線表示聲壓反射率。該圖表示的是縱波入射到鋼/空氣時(shí)的情況。隨著縱波入射角從0°逐漸增加，縱波聲壓反射率從1.0逐漸下降；而在60°與70°之間縱波聲壓反射率達(dá)到極小值；縱波入射角繼續(xù)增大，縱波聲壓反射率又隨之增大直到1.0。圖122（教材圖228）右邊的圖是表示的橫波

27、反射率的變化。隨著縱波入射角從0°逐漸增加，橫波聲壓反射率逐漸增加，大約在橫波反射角達(dá)到25°左右時(shí)，橫波聲壓反射率達(dá)到極大值（注意橫波反射角小于縱波入射角）。該極大值與縱波反射率的極小值基本上是相對(duì)應(yīng)的，即反射縱波聲壓進(jìn)入極小值的區(qū)域，其能量大部分給予了反射橫波。圖123（教材圖229）表示的是橫波入射到鋼/空氣時(shí)的情況。隨著橫波入射角從0°逐漸增加，橫波聲壓反射率從1.0逐漸下降；而在20°與30°之間橫波聲壓反射率達(dá)到極小值；橫波入射角繼續(xù)增大，橫波聲壓反射率繼續(xù)隨之增大，當(dāng)橫波反射角S33.2°時(shí)橫波聲壓反射率等于1.0。圖1

28、23（教材圖229）右邊的圖是表示的縱波反射率的變化。隨著橫波入射角從0°逐漸增加，縱波聲壓反射率逐漸增加，直到達(dá)到第三臨界角（注意縱波反射角大于橫波入射角），縱波聲壓反射率可達(dá)到4.0以上。這時(shí)與橫波反射率的極小值基本上是相對(duì)應(yīng)的，即反射橫波聲壓進(jìn)入極小值的區(qū)域，其能量大部分給予了反射縱波。7.3.2傾斜入射到水/鋼、有機(jī)玻璃/鋼界面的往復(fù)透過率圖124斜入射聲壓往復(fù)透射率示意圖實(shí)際超聲波探傷中橫波斜探頭探傷時(shí)，超聲波往復(fù)透過同一探測(cè)面，因此聲壓往復(fù)透過率更具實(shí)際意義。如圖124所示，超聲波傾斜入射，其折射波垂直射到一反射面上產(chǎn)生全反射。探頭接收到的回波聲壓Pa與入射聲壓P0之比稱

29、為聲壓往復(fù)透射率,用T表示，TPa/ P0。圖125為縱波斜入射至水/鋼界面時(shí)的聲壓往復(fù)透射率與入射角的關(guān)系圖。圖上表明，當(dāng)縱波入射角小于14.5°(第一臨界角)時(shí)，折射縱波往復(fù)透射率不超過13，折射橫波往復(fù)透射率小與6。當(dāng)縱波入射角為14.5°27.27°(第二臨界角)之間時(shí)，鋼中沒有折射縱波，只有折射橫波，其折射橫波往復(fù)透射率最高不到20。圖125水/鋼界面聲壓往復(fù)透射率圖126為縱波斜入射至有機(jī)玻璃/鋼界面時(shí)的聲壓往復(fù)透射率與入射角的關(guān)系圖。圖中表明，當(dāng)縱波入射角小于27.6°(第一臨界角)時(shí)，折射縱波往復(fù)透射率小于25，折射橫波往復(fù)透射率小與10

30、。當(dāng)縱波入射角為 27.6°57.8°(第二臨界角)之間時(shí)，鋼中沒有折射縱波，只有折射橫波，其折射橫波往復(fù)透射率最高不超過30，最高往復(fù)透射率時(shí)所對(duì)應(yīng)的縱波入射角約為30°，橫波折射角約為37°。從圖上還可看出，折射角在35°50°之間往復(fù)透射率比較高，更大的折射角往復(fù)透射率相對(duì)較低。圖126有機(jī)玻璃/鋼界面聲壓往復(fù)透射率7.4 端角反射超聲波在兩個(gè)平面構(gòu)成的直角內(nèi)的反射稱為端角反射，如圖127所示。在端角反射中超聲波束在端角經(jīng)歷了兩次反射，如不考慮波型轉(zhuǎn)換，反射波與入射波互相平行。對(duì)于縱波入射端角，必然會(huì)產(chǎn)生變型橫波，見圖127a。

31、對(duì)于橫波入射端角當(dāng)入射到端角的入射角大于第三臨界角時(shí)不會(huì)產(chǎn)生變型縱波，見圖127b；當(dāng)入射到端角的入射角小于第三臨界角時(shí)會(huì)產(chǎn)生變型橫波，見圖127c。a b c圖127端角反射示意圖a縱波入射； b、c橫波入射回波聲壓Pa與入射波聲壓P0之比稱為端角反射率，用T端表示，即T端Pa/ P0圖128為鋼空氣界面上鋼中的端角反射率與入射角（指聲束射至端角平面的角，見如圖127）的關(guān)系圖。圖128(a)是縱波入射端角的情況，端角反射率大都很低，這是因?yàn)榭v波在端角的反射中分離出較強(qiáng)的橫波。圖128(b)是橫波入射端角的情況，入射角等于30°或60°附近時(shí)，端角反射率最低。這是因?yàn)槌?/p>

32、束總會(huì)在端角的一個(gè)壁上產(chǎn)生變型縱波，見圖127c。圖128 端角反射率與入射角的關(guān)系入射角在35°55°之間時(shí)，端角反射率達(dá)100。也就是說，橫波斜探頭的折射角S為35°55°（KtgS0.71.43）之間時(shí)，探測(cè)類似端角的缺陷（例如焊縫中的未焊透）靈敏度較高，S55°（K1.5）靈敏度較低。從圖128還可看出，對(duì)端角的入射角在0°或90°附近時(shí)，無論是縱波還是橫波，端角反射率理論上都是很高的。但實(shí)際上由于邊界效應(yīng)，探測(cè)靈敏度并不一定高。8 聲波在曲面上的聚焦和發(fā)散8.1平面波在曲面上的反射和折射8.1.1平面波在曲面上的反

33、射當(dāng)平面波入射到曲界面上時(shí)，其反射波將發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖129。反射波的聚焦或發(fā)散與曲面的凹凸(從入射方向看)有關(guān)。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波發(fā)散。平面波入射到球面時(shí)，其反射波可視為從焦點(diǎn)發(fā)出的球面波。在曲面軸線上距曲面頂點(diǎn)x處的反射波聲壓Px為：圖129 平面波在曲界面上的反射(135)式中：f焦距，fr2，(r為曲率半徑)；x軸線上某點(diǎn)至頂點(diǎn)的距離 P0頂點(diǎn)處入射波聲壓； “土”“”用于發(fā)散，“一”用于聚焦。平面波入射到柱面時(shí)，其反射波可視為從焦軸發(fā)出的柱面波。在曲面軸線上距曲面頂點(diǎn)x處的反射波聲壓Px為(136)8.2.2平面波在曲面上的透射平面波入射到曲界面上時(shí)，其折射波也將

34、發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖130。這時(shí)折射波的聚焦或發(fā)散不僅與曲面的凹凸有關(guān)，而且與界面兩側(cè)介質(zhì)的波速有關(guān)。對(duì)于凹透鏡，當(dāng)c1c2時(shí)聚焦，當(dāng)c1c2時(shí)發(fā)散；對(duì)于凸透鏡，當(dāng)clc2時(shí)聚焦，當(dāng)clc2時(shí)發(fā)散。圖130 平面波在曲界面上的透射平面波入射至球面透鏡時(shí)，其折射波可視為從焦點(diǎn)發(fā)出的球面波，曲面軸線上距曲面頂點(diǎn)x處的折射波聲壓Px為：(137)式中：t聲壓透射率； f焦距；“土”“”用于發(fā)散，“一用于聚焦。fr(1一c2c1)r(1一1n) （138）式中：nc1/c2 平面波入射到柱面透鏡，其折射波可視為從焦軸發(fā)出的柱面波。軸線上x處的折射波聲壓Px為：(139)實(shí)際探傷用的水浸聚焦探頭就是根據(jù)

35、平面波入射到cl>c2的凸透鏡上，折射波發(fā)生聚焦的特點(diǎn)來設(shè)計(jì)的，如圖l31(教材圖233)，這樣可以提高探傷靈敏度。通常用有機(jī)玻璃或環(huán)氧樹脂作聲透鏡，晶片與透鏡接觸的聲入射面為平面，其焦距按式138計(jì)算。當(dāng)聲射線離開鏡面后，匯聚于軸線上距鏡面f處附近，由于波在焦點(diǎn)附近的干涉結(jié)果，聲束并非聚焦為一個(gè)“點(diǎn)” ，而是一個(gè)具有一定大小的橢球，形成一個(gè)聚焦區(qū)域。8.2球面波在曲面上的反射和透射8.2.1球面波在曲面上的反射球面波入射到曲界面上，其反射波將發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖132。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波發(fā)散。圖132 球面波在曲界面上的反射8.2.1.1球面波在球面上的反射波可視為從像

36、點(diǎn)發(fā)出的球面波。軸線上距頂點(diǎn)為x處的反射波聲壓Px為(140)式中 P1a球面頂點(diǎn)處入射波聲壓； f焦距，fr2； a球面頂點(diǎn)至波源的距離；“土”“”用于發(fā)散，“一用于聚焦。8.2.1.2球面波在柱面上的反射波既不是單純的球面波，也不是單純的柱面波，而是近似為兩個(gè)不同的柱面波疊加。軸線上距頂點(diǎn)為x處的反射波聲壓為(141)8.2.1.3球面波在實(shí)心圓柱體中的反射采用超聲波徑向探傷大型實(shí)心圓柱形鍛件時(shí)，如圖133，類似于球面波在凹柱面上的反射，反射波聚焦于像點(diǎn)。以xa，fa4代入(141)式取“一”得到圓柱面上入射點(diǎn)處的反射回波聲壓： P1P柱P平 （142） 2a圖133實(shí)心圓柱體反射波聲壓圖

37、134 空心圓柱體反射波聲壓這說明實(shí)心圓柱體曲底面反射與同距離平底面反射，二者在入射點(diǎn)處的反射回波聲壓理論值是相同的。實(shí)際上，由于柱面耦合不良（接觸面小）其回波一般都低于平底面回波。(4)球面波在空心圓柱體中的反射采用超聲波徑向探傷大型空心圓柱形鍛件時(shí)，如圖134，類似于球面波在凸柱面上的反射，反射波發(fā)散。以 x=a，fr/2代入式（141）取“”得到圓柱面上入射點(diǎn)處的反射回波聲壓：（143）這說明入射點(diǎn)處空心圓柱體的反射聲壓總是低于同距離的平底面的反射聲壓。這是由于凸曲面反射波發(fā)散的結(jié)果。另外還可看出，當(dāng)圓柱體外徑(2R)一定，內(nèi)孔徑直徑(2r)增加時(shí)，其反射回波升高。8.2.1球面波在曲面

38、上的透射圖135 球面波在曲界面上的折射球面波入射到曲界面上，當(dāng)其發(fā)生透射時(shí)，其折射波同樣會(huì)發(fā)生聚焦和發(fā)散，如圖135。軸線上距頂點(diǎn)x處的折射波聲壓為：(144)球形界面：(145)柱形界面：式中：c2/c1透射介質(zhì)與入射介質(zhì)波速之比。9 超聲波的衰減超聲波在實(shí)際介質(zhì)傳播時(shí)，其幅度將隨距離的增大而逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為衰減。9.1衰減的三原因9.1.1由聲束擴(kuò)展引起的衰減 在聲波的傳播過程中，隨著傳播距離的增大，非平面聲波的聲束不斷擴(kuò)展增大，因此單位面積上的聲能(或聲壓)隨距離的增大而減弱，這種衰減稱為擴(kuò)散衰減。 擴(kuò)散衰減僅取決于波陣面的幾何形狀而與傳播介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。在遠(yuǎn)離聲源的聲場(chǎng)中，球面

39、波的聲壓P與至聲源距離a成反比(即P1/a)，而柱面波則為P(1/a)1/2。對(duì)于平面波，聲能(或聲壓)不隨傳播距離而變化，不存在擴(kuò)散衰減。9.1.2由散射引起的衰減 由于實(shí)際材料不可能是絕對(duì)均勻的，例如材料中有外來雜質(zhì)、金屬中的第二相析出、晶粒的任意取向等均會(huì)導(dǎo)致整個(gè)材料聲阻抗不均，從而引起聲的散射。被散射的超聲波在介質(zhì)中沿著復(fù)雜的路徑傳播下去，最終變成熱能，聲能被消耗，聲強(qiáng)（或聲壓）被減弱，這種衰減稱為散射衰減。9.1.3由介質(zhì)的吸收引起的衰減 超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的粘滯性而造成質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)摩擦，從而使一部分聲能轉(zhuǎn)變成熱能。同時(shí)，由于介質(zhì)的熱傳導(dǎo)，介質(zhì)的稠密和稀疏部分之間進(jìn)行熱交

40、換，從而導(dǎo)致聲能的損耗，以及由于分子弛豫造成的吸收，這些就是介質(zhì)的吸收現(xiàn)象，這種衰減稱為吸收衰減。9.2衰減規(guī)律和衰減系數(shù)9.2.1衰減規(guī)律對(duì)于平面余弦波來說，聲壓衰減規(guī)律可用下式表示： PP0e2s （146）式中：P0入射到材料界面上時(shí)的聲壓； P超聲波在材料中傳播一段距離s后的聲壓； 衰減系數(shù)。需要指出的是，對(duì)于大多數(shù)固體和金屬介質(zhì)來說，通常所說的超聲波的衰減，即由(衰減系數(shù))表征的衰減僅包括散射衰減s和吸收衰減a，它們與被檢材料的材質(zhì)有關(guān),故稱為材質(zhì)衰減。而不包括僅與波陣面形狀有關(guān)的擴(kuò)散衰減如果考慮衰減的擴(kuò)散部分，則在距聲源（晶片）中心軸線上某一距離處(s3N)，可將衰減公式寫成： A

41、PP0e2s （147） s式中：衰減系數(shù)，sa ；A聲源（晶片）面積；波長(zhǎng)；s距聲源距離。吸收衰減系數(shù)a 可表示為： ac1f式中：c1與晶粒大小和各向異性無關(guān)的常數(shù)；f超聲波頻率。散射衰減系數(shù)s 根據(jù)晶粒大?。╠）與波長(zhǎng)（）之比分為三種情況： d <<：s=c2Fd3f4d：s =c3Fdf2d >>：s = c4F/d式中：c1、c2、c3常數(shù)；F各向異性因子；d晶粒直徑。上述表明，材質(zhì)衰減與超聲頻率有關(guān)，頻率f，則，反之亦然。9.3衰減系數(shù)的實(shí)用測(cè)量方法：9.3.1對(duì)于薄材料： 20lg(Bm/Bn)(nm) （148） 2(nm)T式中：材料的單程衰減系數(shù)；m

42、、n底波的反射次數(shù)；Bm、Bn第m、n次底波高度；每一次反射的損失(一般為0.51.0dB)；T工件厚度。9.3.2對(duì)于厚工件 20lgB1/B26 （149） 2T式中：B1、B2第1、2次底波高度；6擴(kuò)散衰減引起的分貝差；反射損失；T工件厚度。例題1、用5MHz、20mm探頭測(cè)定厚為15mm的鋼板的材質(zhì)衰減系數(shù)已知B180，B450，每次反射損失為ldB，不計(jì)擴(kuò)散衰減損失，求此鋼板的介質(zhì)衰減系數(shù)為多少? 解：已知 T 15mm m1 n4 B10.8 B40.5 1dB/次 求 ？ 20lg(B1/B4)(nm) 20lg(0.8/0.5)(41)×1 0.01dB/mm 2(n

43、m)T 2 ×(41) × 15 答：該鋼板的介質(zhì)衰減系數(shù)為0.01dB/mm。例題2、用2.5MHz、20mm的探頭測(cè)定500mm厚的餅形鍛件的衰減系數(shù)，現(xiàn)測(cè)得完好區(qū)域的B180，B215，求此鍛件的介質(zhì)衰減系數(shù)為多少?(不計(jì)反射損失) 解：已知 T 500mm B10.8 B20.15 20lg(B1/B2)6 20lg(0.8/.0.15)6 0.009dB/mm 2T  2×500 答：此鍛件的介質(zhì)衰減系數(shù)為0.009dB/mm。10 超聲場(chǎng)超聲波分布的空間稱為超聲場(chǎng)。10.1超聲波產(chǎn)生原理簡(jiǎn)介原則上，凡是能將其他形式能量轉(zhuǎn)換成超聲的能量，都可以

44、用來產(chǎn)生超聲波。但在超聲檢測(cè)中，目前應(yīng)用最多的是利用某些晶體或多晶陶瓷，例如石英、鋯鈦酸鉛、鈮酸鋰等，的壓電效應(yīng)來獲得超聲波。 在壓電晶體某一方向(如厚度方向)施加應(yīng)力，使其應(yīng)變，晶體兩面這時(shí)會(huì)分別產(chǎn)生正、負(fù)電荷，形成電場(chǎng)，這種效應(yīng)稱為正壓電效應(yīng)；在壓電晶體的某一方向施加電場(chǎng)，晶體兩面這時(shí)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變，這種效應(yīng)稱為逆壓電效應(yīng)。正、逆壓電效應(yīng)統(tǒng)稱壓電效應(yīng)。如在晶體兩面施加高頻交變電壓，晶體就會(huì)相應(yīng)地伸長(zhǎng)或縮短，產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，從而通過彈性介質(zhì)輻射出高頻聲波。10.2縱波超聲場(chǎng)10.2.1縱波圓盤聲源在聲束軸線上聲壓的分布(150)圖136 圓盤源軸線上聲壓推導(dǎo)圖根據(jù)疊加原理和波的干涉理論，聲束軸線上

45、任何一點(diǎn)處的聲壓等于聲源上各點(diǎn)輻射的聲壓在該點(diǎn)的迭加，如圖136所示。由于壓電晶片上各點(diǎn)到達(dá)該點(diǎn)的距離不同，疊加時(shí)有相位差，因而在整個(gè)聲束軸線上出現(xiàn)有聲壓極大值和聲壓極小值的起伏。如果聲源發(fā)出的波為連續(xù)簡(jiǎn)諧波，且不考慮衰減，則圓盤形縱波聲源在聲束軸線上瞬時(shí)的聲壓分布可由式（150）表示，按該式得出的聲束軸線上瞬時(shí)的聲壓分布曲線如圖137（教材中的圖234）所示。式中：P0聲源的起始聲壓；P聲束軸線上距聲源距離為a處的聲壓；D晶片直徑；波長(zhǎng)；a距聲源距離。從圖137（教材圖234）和式150可知，聲束軸線上聲壓隨距離的變化規(guī)律是一個(gè)正弦周期函數(shù)，在N區(qū)(稱為近場(chǎng))內(nèi)瞬時(shí)聲壓Pa在02P0(聲壓幅值)內(nèi)變化，有幾個(gè)極大極小值。只有當(dāng)傳播距離a(稱聲程)大于N值時(shí)，聲壓隨a的增加呈單調(diào)下降，只有當(dāng)a6N時(shí)，Pa與a的關(guān)系才符合Pa1/a，即距離增加一倍，聲壓下降一半。最后一個(gè)極小值在N/2處。10.2.2近場(chǎng)距離(長(zhǎng)度)聲束軸線上最后一個(gè)聲壓極大值點(diǎn)至聲源的距離稱為近場(chǎng)距離或近場(chǎng)長(zhǎng)度以N表示。根據(jù)數(shù)學(xué)原理，可從式(150)推導(dǎo)出：式中：A晶片面積；D晶片直徑；波長(zhǎng)。(151)當(dāng)晶片直徑D遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，4可忽略不計(jì)，則N可由下式表達(dá)：對(duì)方形晶片，把方晶片的面積，代入式151算出近