初高中數(shù)學(xué)銜接二次函數(shù)實用教案

1、知識(zh shi)清單一、二次方程(r c fng chng)（1）一般形式是：ax2+bx+c=0(a0）（2）二次方根（實數(shù)根）的求法第1頁/共23頁第一頁，共24頁。根的個數(shù)根的個數(shù)兩個兩個一個一個無無判別式判別式 0 =0 0)二次函數(shù)圖像注意（0，c）對稱軸：頂點 判別式 0 =0 0 x|x1 xx2 無無)44,2(2abacab第4頁/共23頁第四頁，共24頁。 二次不等式口訣：大于取兩邊(lingbin)，小于取中間 二次函數(shù)的形式： 一般式： 頂點式： 兩根式：第5頁/共23頁第五頁，共24頁。 答案（1）x=0或-4 （2）x=0或3 （3）x=0或x=1 （4）x=1

2、或-4點評：寫出每個分解(fnji)的方法第6頁/共23頁第六頁，共24頁。 答案：（1）無（2）x=a-1或1(a=2) a=2時x=1點評：當(dāng)二次方程(r c fng chng)系數(shù)含參數(shù)求根時，需注意什么：判別式第7頁/共23頁第七頁，共24頁。問題二：韋達定理(dngl)的應(yīng)用 分析：用兩種方法(fngf)解答答案：另一根為 k=-7 53-第8頁/共23頁第八頁，共24頁。 第9頁/共23頁第九頁，共24頁。 答案：變式1：m=-1或17變式2：（1）4018 （2） （3）-1972 （4）點評：總結(jié)根與系數(shù)(xsh)關(guān)系的變化：200725024第10頁/共23頁第十頁，共24頁

3、。問題(wnt)三：二次函數(shù)解析式的求法 例3：已知某二次函數(shù)(hnsh)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(3,-1），求二次函數(shù)(hnsh)的解析式。 分析：注意二次函數(shù)(hnsh)解析式的形式 解： 答案：2) 1(432xy第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。 第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。答案：變式1：y=-2x2+12x-8變式2：b=-8,c=14點評：當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式時，應(yīng)該注意的條件(tiojin)式什么。 請總結(jié)：（1）過三個普通點，設(shè)普通方程（2）若有兩個點是與x軸的交點，設(shè)兩根式（3）若有一個點是頂點，設(shè)方程的頂點式設(shè)方程時注

4、意點（0，c）。第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。問題(wnt)4、二次函數(shù)最值的應(yīng)用例4：當(dāng)x0時，求函數(shù)(hnsh)y=-x(2-x）的取值范圍。分析：結(jié)合二次函數(shù)(hnsh)圖像解答答案：1y第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。 第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。答案(d n)：變式1：x=1時，最大值為-1 x=-2時，最小值為-5變式2：t+11，即t0時，最小值為第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。問題(wnt)5、二次不等式的求解例5：已知二次函數(shù)y=x2-x-6，當(dāng)取x何值時，y=0？當(dāng)取x何值時，y0？分析：結(jié)合二次函數(shù)圖像解答：答案(d n)：y=0,x=3,x

5、=-2 -2x3點評：二次不等式解答的口訣：第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。 第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。答案(d n)：變式1： （1）-2x1第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。問題6、二次函數(shù)(hnsh)的實際應(yīng)用 例6：某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x(元）滿足一次函數(shù)m=162-3x，30 x54.（1）寫出商場賣出這種商品每天的銷售利潤y與每件銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場要想每天獲得(hud)最大銷售利潤，每件商品的售價定位多少最合適？最大銷售利潤為多少?第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。答案(d n)：第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。鞏固練習(xí)(linx)：（同學(xué)們自己練習(xí)(linx)）第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)知識清單。第1頁/共23頁。第2頁/共23頁。第3頁/共23頁。2、二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。第4頁/共23頁。點評：當(dāng)二次方程系數(shù)含參數(shù)求根時，需注意什么：判別式。變式1：y=-2x2+12x-8。（3）若有一個點是頂點(dn