初中數(shù)學(xué)說題比賽實用教案

1、說題步驟(bzhu) 原題再現(xiàn) 題目分析 解答展示 試題(sht)聯(lián)想 解后反思 第1頁/共14頁第一頁，共15頁。 （2011版七上教材99頁第10題） 王力騎自行車從A地到B地，陳平騎自行車從B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時同時(tngsh)出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36km，到中午12時，兩人又相距36km.求A、B兩地間的路程. 第2頁/共14頁第二頁，共15頁。 本題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解一元一次方程后出現(xiàn)的，是一道行程問題. 考察學(xué)生對行程問題中的三個基本量：路程、時間、速度的認(rèn)識.題目中沒有給出具體的速度、總路程，只給出了兩個不同時刻，兩人的位置關(guān)系.所以本

2、題并不是一道常規(guī)(chnggu)意義的行程問題，為學(xué)生分析問題，解決問題制造出了障礙.第3頁/共14頁第三頁，共15頁。（一）學(xué)情分析(fnx) 這個階段的學(xué)生還不具備方程思想，解析實際問題時，扔停留在列算式進(jìn)行解答的層次.對待問題的分析主要以感性認(rèn)識(gnxng rn shi)為主，自己熟悉的實際背景就解決的好，非常規(guī)的問題就無所適從或干脆就沒有解題的方法.第4頁/共14頁第四頁，共15頁。解方程雙檢驗 設(shè)未知數(shù)、 列方程第5頁/共14頁第五頁，共15頁。行程問題中常見關(guān)系式為：路程=速度時間；速度=路程時間；時間=路程速度.可尋找的相等(xingdng)關(guān)系有：路程關(guān)系、時間關(guān)系、速度關(guān)系

3、. 這一問題將行程分為兩個(lin )過程：從8時到10時兩人相向而行，相距36千米從10時到12時，相遇后背向而行，兩人仍然相距36千米。 相遇問題的特點是兩個(lin )運動物體共同走完整個路程，實質(zhì)上是甲和乙一起走了AB之間的這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么： AB之間的路程=甲走的路程+乙走的路程 =（甲的速度+乙的速度）相遇時間 =速度和相遇時間 解決相離問題一般遵循“兩個(lin )人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和時間=兩個(lin )人或物體之間的距離” 可見，解決本題的核心是速度和問題。(二）講題(jin t)策略第6頁/共14頁第六頁，共15頁。(三)隱含(yn hn)條件

4、題目的第一個隱含條件是這兩人的速度和是一個固定的值.第二個隱含條件是當(dāng)兩人一次相距36千米時，兩人沒有共同走完全程，比全程還少36千米；再次相距36千米時，已經(jīng)共同走完了全程并且相比(xin b)A、B的路程多走了36千米.第三個隱含條件是兩人速度并不一定相等.第7頁/共14頁第七頁，共15頁。(四)難點(ndin)和關(guān)鍵點 難點是克服將兩人速度認(rèn)為是同一速度.正確解法應(yīng)該利用速度和是一個定值建立方程，運用方程思想來解決問題. 關(guān)鍵點是可以考慮利用兩個時間點的路程分別(fnbi)求出兩人的平均速度和，從而建立起等量關(guān)系式.同時滲透方程思想，數(shù)學(xué)建模思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想對于解決實際問題的重要性.第

5、8頁/共14頁第八頁，共15頁。思路分析(fnx)：利用線段圖來輔助分析(fnx)236x此時，兩人共走了（x-36）千米，用時2小時.每小時速度(sd)和可以表示為王力陳平AB上午10時36千米X千米此時，兩人共走了（x+36）千米，用時4小時.每小時速度(sd)和可以表示為X千米AB36千米王力陳平中午12時436x第9頁/共14頁第九頁，共15頁。解：設(shè)A、B兩地間相距x千米(qin m).根據(jù)王力、李平兩人勻速前進(jìn)，列得436236xx解得 x=108答：A、B兩地(lin d)間相距108千米.第10頁/共14頁第十頁，共15頁。練習(xí)：快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開 出，經(jīng)過12小

6、時相遇(xin y)。相遇(xin y)后快車又行了8小時到達(dá)乙地.慢車還要行多少小時到達(dá)甲地？ 在解決本題時，如果設(shè)兩人的速度均為x千米/小時，根據(jù)路程關(guān)系，列得2x+2x+36=4x+4x-36解得 x=18則A、B兩地相距路程為：36+36+36=108（千米）這樣解決本題是否有問題(wnt)？如果有，問題(wnt)出在哪里？第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。（1）用方程解實際問題的基本(jbn)過程：審（借助表格，圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，理解(lji)問題中的基本數(shù)學(xué)關(guān)系）;設(shè)（用代數(shù)式表示實際問題中的文字語言，文字語言符號化）;列（找到所列代數(shù)式中的基本等量關(guān)系，列出方程）;解（數(shù)學(xué)

7、方程的解）;驗（數(shù)學(xué)方程的解，實際問題有意義）;答（實際問題的答案）.第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。設(shè)兩地相距x千米解方程雙檢驗計算每小時的速度和 設(shè)未知數(shù)、 列方程帶入方程成立符合實際意義 x解一元一次方程（2）實際問題到數(shù)學(xué)問題再到實際問題的解的模型.436236xx第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的觀看(gunkn)！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)說題步驟。 實際問題建模思想、方程思想。思路分析：利用線段圖來輔助分析。此時，兩人共走了（x-36）千米，用時2小時.每小時速度和可以表示為。解：設(shè)A、B兩地(lin d)間相距x千米.根據(jù)王力、李