初三圓的復(fù)習(xí)實(shí)用教案

1、一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圓的基本(jbn)性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系(gun x)同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系(gun x)與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計(jì)算點(diǎn)和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長(zhǎng)扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積第1頁/共30頁第一頁，共31頁。專題復(fù)習(xí)(fx)一：圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)(ko din)2 (ko din)2 圓心角、弧、弦之間的關(guān)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系系考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 垂徑定理垂徑定理(dngl)(dngl)及其推論及其推論考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 同弧所對(duì)圓心角和圓周角同弧所對(duì)圓心角和圓周角 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 圓

2、的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性第2頁/共30頁第二頁，共31頁。(1)(2011(1)(2011重慶) )如圖，OO是ABCABC的外接圓，OCBOCB4040，則AA的度數(shù)(d shu)(d shu)等于( () ) A A6060B B5050C C4040D D3030(2)(2)（20112011哈爾濱）如圖，BCBC是OO的弦，圓周角BACBAC5050，則OCBOCB的度數(shù)(d shu)(d shu)是_度(3) (3) （20112011青島）如圖所示，已知ABAB是OO的弦，半徑OAOA6 cm6 cm，AOBAOB120120，則ABAB_cm._cm.例1 填空(tinkng)專題一：

3、相關(guān)專題一：相關(guān)(xinggun)習(xí)題：習(xí)題：第3頁/共30頁第三頁，共31頁。例2.(20102.(2010中考變式題) )如圖，OO中，弦ABAB、CDCD相交于點(diǎn)P P，若AA3030，APDAPD7070，則B B 等于( ().).A A3030 B B3535C C4040 D D5050【解析(ji x)(ji x)】APDAPDAACC，CCAPDAPDAA707030304040，BBCC4040. .【答案】C C第4頁/共30頁第四頁，共31頁。例3 (20113 (2011紹興中考) )一條(y tio)(y tio)排水管截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑OB=10

4、OB=10，截面圓圓心O O到水面的距離OCOC是6 6，則水面寬ABAB是( )( )(A)16 (B)10(A)16 (B)10(C)8 (D)6(C)8 (D)6【解析】選A.A.由勾股定理可得BC=8BC=8，由垂徑定理可得 AB=2BC=16. AB=2BC=16.第5頁/共30頁第五頁，共31頁。教學(xué)(jio xu)建議 垂徑定理及其推論要注意（不是(b shi)兩條直徑互相平分的情況），以及把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形勾股定理。 圓心角和圓周角的識(shí)別特別是（復(fù)雜圖形中），以及直徑所對(duì)圓周角是直角都是解題關(guān)鍵。要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。第6頁/共30頁第六頁，共31頁。專題復(fù)習(xí)二：與圓有關(guān)(yugun

5、)的位置關(guān)系 考點(diǎn)1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)2 直線(zhxin)和圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)3 圓和圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)4 切線相關(guān)習(xí)題 考點(diǎn)5 三角形的外接圓和內(nèi)切圓 考點(diǎn)6 切線長(zhǎng)定理第7頁/共30頁第七頁，共31頁。教學(xué)(jio xu)建議 圓和圓的位置關(guān)系作為填空或者選擇出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常性的寫成“相切、相離”，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)指出。 切線是重點(diǎn)：合理的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，因?yàn)橛星芯€就有直角，切線長(zhǎng)定理是解決一些(yxi)問題的好手段，要重點(diǎn)練習(xí)。第8頁/共30頁第八頁，共31頁。(2009.(2009.江西) )在數(shù)軸上，點(diǎn)A A所表示的實(shí)數(shù)為3,3,點(diǎn)B B所表示的實(shí)數(shù)為a, Aa, A的半徑

6、為2.2.下列說法(shuf)(shuf)中不正確的是( )( )A. A. 當(dāng)a5, a5, 點(diǎn)B B在 A A內(nèi) B. B.當(dāng) 1a5 1a5時(shí), ,點(diǎn)B B在 A A 內(nèi)C.C.當(dāng)a1a5a5時(shí), ,點(diǎn)B B在 A A外專題(zhunt)二相關(guān)習(xí)題第9頁/共30頁第九頁，共31頁。(2011(2011茂名中考) )如圖，O1O1、O2O2相內(nèi)切于點(diǎn)A A，其半徑分別(fnbi)(fnbi)是8 8和4,4,將O2O2沿直線O1O2O1O2平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)O2O2移動(dòng)的長(zhǎng)度是( )( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或1616【解析

7、】選【解析】選D.D.若兩圓外切，則若兩圓外切，則d=R+r=12,d=R+r=12,往右平移往右平移(pn y)(pn y)時(shí)，時(shí)，則需要移動(dòng)則需要移動(dòng)8,8,往左平移往左平移(pn y)(pn y)時(shí)，移動(dòng)的距離是時(shí)，移動(dòng)的距離是16.16.專題(zhunt)二第10頁/共30頁第十頁，共31頁。2專題(zhunt)二已知：ABC，AC=12，BC=5，AB=13,則ABC的外接圓半徑(bnjng)為 。6.5第11頁/共30頁第十一頁，共31頁。AB在 O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,且BD=OB,點(diǎn)C在 O上,CAB=30證明(zhngmng)：CD是 O的切線A B C D O 只要

8、連接只要連接(linji)OC(linji)OC，然，然后證明后證明OCCDOCCD方法方法(fngf)：連半徑，證垂直第12頁/共30頁第十二頁，共31頁。過D點(diǎn)作DF AC于F點(diǎn)，然后證明DF等于圓D的半徑BD作垂直(chuzh)，證半徑第13頁/共30頁第十三頁，共31頁。如圖PA,PB,CD都是圓O的切線(qixin),PA的長(zhǎng)為4cm,則PCD的周長(zhǎng)為_cmABCDOP.如圖，PA、PB是圓的切線(qixin)，A、B為切點(diǎn)，AC為直徑，BAC=200，則P= 。ACBP第14頁/共30頁第十四頁，共31頁。專題(zhunt)復(fù)習(xí)三：正多邊形和圓 考點(diǎn)1：正多邊形的相關(guān)概念 考點(diǎn)2：

9、圓的內(nèi)接正多邊形 考點(diǎn)3：圓的外切正多邊形 考點(diǎn)4正多邊形的計(jì)算(j sun) 教學(xué)建議：在探究正多邊形和圓之前熟練的掌握正多邊形的相關(guān)概念，再做正多邊形和圓的問題時(shí)才不會(huì)茫然。第15頁/共30頁第十五頁，共31頁。新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)4正多邊形(zhngdubinxng)的計(jì)算專題(zhunt)三第16頁/共30頁第十六頁，共31頁。1.等邊三角形的高為6，則它的邊心距 ，半徑(bnjng)是 ；2.正方形的邊心距是4，則它的半徑(bnjng)是 ，邊長(zhǎng)是 ；3.正六邊形的半徑(bnjng)是8，則它的邊長(zhǎng)是 ，邊心距是 ，面積是 ；4.正十邊形的周長(zhǎng)是8，邊心距是3，則面積是 ；第17頁/共3

10、0頁第十七頁，共31頁。已知正六邊形已知正六邊形ABCDEF的半徑的半徑(bnjng)為為R，求這個(gè)正六邊形的邊，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)a6、周長(zhǎng)、周長(zhǎng)P6和面積和面積S6。已知圓的半徑為已知圓的半徑為R，求它的內(nèi)接正三角形，求它的內(nèi)接正三角形(zhn sn jio xn)、內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)、內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)、邊心距和面積。邊心距和面積。RaR2aR3a643第18頁/共30頁第十八頁，共31頁。專題復(fù)習(xí)(fx)四：與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)1 弧長(zhǎng)和扇形面積 考點(diǎn)2 圓錐的側(cè)面積和全面積 教學(xué)建議(jiny)：合理利用公式求解的前提是熟練的應(yīng)用公式。第19頁/共30頁第十九頁，共31頁。新課標(biāo)新課

11、標(biāo)考點(diǎn)1弧長(zhǎng)與扇形面積(min j)的計(jì)算專題四相關(guān)(xinggun)公式第20頁/共30頁第二十頁，共31頁。新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)2圓錐(yunzhu)的側(cè)面積和全面積第21頁/共30頁第二十一頁，共31頁。專題四相關(guān)(xinggun)習(xí)題第22頁/共30頁第二十二頁，共31頁。第23頁/共30頁第二十三頁，共31頁。第24頁/共30頁第二十四頁，共31頁。 求不規(guī)則圖形面積時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形，準(zhǔn)確(zhnqu)分解與組合，化歸為常見的基本圖形。第25頁/共30頁第二十五頁，共31頁。 弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成(z chn)的圖形S弓形弓形(n xn)=S扇形扇形-SAOBS弓形弓形=S扇形扇

12、形+SAOBS弓形弓形=S半圓半圓第26頁/共30頁第二十六頁，共31頁。 如圖， O1與 O2外切于C，AB為兩圓公切線，A、B為切點(diǎn)(qidin)，若 O1、 O2半徑為3R、R。求：（1）AB的長(zhǎng)；（2）陰影部分面積。 如圖，已知A為 O外一點(diǎn)，連結(jié)OA交 O于P，AB為 O的切線，B為切點(diǎn)，AP5cm，AB cm，則劣弧BP與AB、AP圍成的陰影部分面積為多少？35第27頁/共30頁第二十七頁，共31頁。復(fù)習(xí)(fx)專題五：有關(guān)作圖 非考試考點(diǎn)但對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)(zh shi)有很好的作用1.畫圓2.畫多邊形3.做輔助線弦與弦心距，弦與弦心距， 親密親密(qnm)(qnm)緊相連；緊相連；切點(diǎn)和圓心，切點(diǎn)和圓心， 連連結(jié)要領(lǐng)先；結(jié)要領(lǐng)先； 遇到遇到直徑想直角，直徑想直角， 靈活應(yīng)用才方便。靈活應(yīng)用才方便。輔助線，輔助線， 莫莫亂添，亂添， 規(guī)律規(guī)律方法記心間；圓半徑，方法記心間；圓半徑， 不起眼，不起眼， 角角的計(jì)算常要連，構(gòu)成的計(jì)算常要連，構(gòu)成等腰解疑難；等腰解疑難；輔助線的做法口訣第28頁/共30頁第二十八頁，共31頁。請(qǐng)各位老師(losh)批評(píng)指正第29頁/共30頁第二十九頁，共31頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第30頁/共30頁第三十頁，共31頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)。同弧上的圓周角與