12一定是直角三角形嗎學案

1、1 1.2 一定是直角三角形嗎 【參與者】七年級備課組 【課型】新授課 【姓名】 _ 【學習目標】1、理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數(shù)的概念； 2、能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形； 【學習過程】一、1、引入：1 直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？ 2、如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？ 二、 合作探究：1、下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 a,b,c，3, 4, 5;6, 8, 10;5, 12, 13;并回答這樣兩個問題：（1 ）這三組數(shù)都滿足 a2 b2 c2嗎？ （2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形

2、，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為4人活動小 組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。 2、 歸納結論：如果一個三角形的三邊長 a,b,c，滿足 _ ，那么這個三角形是 _ 。 3、 滿足 a2 b2 c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù) 。 4、 同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 5、 今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？ 6、 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢 ？ 三、 應用：1、如果直角三角形的兩直角邊為 9、40,那么斜邊長為多少？ 2 2 2 2、 如果三條線段 a,b,c 滿足a c - b ,那么這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎? 3、 課本習題 1.

3、3 的第 3 題 4、 下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。 9, 12, 15; 15, 36, 39; 12, 35, 36; 12, 18, 22 2 5、 一個三角形的三邊長分別是 15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是（ ）3 11、小結：(1)會利用三角形三邊數(shù)量關系 a2 b2 c2判斷一個三角形是直角三角形； 滿足 a2 b2 c2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù); (2)數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊T一般T特殊” a2 b2 c2判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時, A 250 cm2 B 150 c

4、m2 C 200 cm2 D 不能確定 6、如圖，在 ABC 中，AD BC 于 D , BD 9, AD 12, AC 20 ,貝 U ABC 是( A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形 7、將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是( A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定 8、一個零件的形狀如圖 2 所示，按規(guī)定這個零件中 A, DBC 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺 寸如圖 3 所示，這個零件符合要求嗎? 9、如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由? 10、如圖，在正方形 ABCD 中，AB=4， AE=2， DF=1， 圖中有幾個直角三角形，