小升初奧數(shù)：第3次課：巧算表面積

1、編輯ppt巧算表面積巧算表面積編輯ppt我們目前所遇到的立體圖形我們目前所遇到的立體圖形主要是主要是長方體和正方體長方體和正方體，他，他們的特點都是可以從六個方們的特點都是可以從六個方向去看，向去看，表面積是上下、左表面積是上下、左右和前后六個面的平面圖形右和前后六個面的平面圖形面積的總和面積的總和。編輯ppt回顧基本知識長方體的表面積長方體的表面積(ab+ah+bh) 2即即 ：（長：（長寬寬長長高高寬寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積6a2即即 ： 棱長棱長棱長棱長6 aabh編輯ppt類型1：簡單組合例例1、如圖，在、如圖，在一個棱長為一個棱長為5分分米的正方體上放米的正方體上放一

2、個棱長為一個棱長為4分分米的小正方體，米的小正方體，求這個立體圖形求這個立體圖形的表面積。的表面積。編輯ppt解法（一）將棱長為解法（一）將棱長為4分分米的小正方體放上后，米的小正方體放上后，總的表面積減少了小正方總的表面積減少了小正方體的兩個面，體的兩個面，所以，這個立體圖形的表所以，這個立體圖形的表面積是面積是5564464421509632214 （平方分米）（平方分米）編輯ppt解法（二）我們從上下、左右和前后六個方向看這個立體解法（二）我們從上下、左右和前后六個方向看這個立體圖形可知：圖形可知：上下方向：是大正方體的兩個底面；上下方向：是大正方體的兩個底面；側面：大小正方體的四個側面

3、。側面：大小正方體的四個側面。解：上下方向：解：上下方向：55250側面：側面：55444410064164所以，這個立體圖形的表面積是所以，這個立體圖形的表面積是50164214（平方分米）（平方分米）上面上面下面下面左面左面右面右面前面前面后面后面編輯ppt如圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，如圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為它們的棱長分別為1米、米、2米、米、4米，要在表面涂米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？涂刷油漆的面積是多少平方米？【變式訓練】變式訓練】解：解：1

4、14+224+445，=4+16+80，=100（平方米）；（平方米）；答：模型涂刷油漆的面積是答：模型涂刷油漆的面積是100平方米平方米編輯ppt例例2 下圖是一個棱長為下圖是一個棱長為2厘米的正方體，厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個棱長在正方體上表面的正中，向下挖一個棱長為為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個棱長為正中向下挖一個棱長為0.5厘米的正方體小厘米的正方體小洞，第三個正方體小洞的挖法與前兩個相洞，第三個正方體小洞的挖法與前兩個相同，棱長為同，棱長為0.25厘米。那么最后得到的立厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多

5、少平方厘米？體圖形的表面積是多少平方厘米？編輯ppt前后左右：前后左右：邊長為邊長為1厘米的厘米的4個正方形的面積和個正方形的面積和邊長為邊長為0.25厘米的厘米的4個正方形的面積和個正方形的面積和邊長為邊長為2厘米的厘米的4個正方形的面積和個正方形的面積和邊長為邊長為0. 5厘米的厘米的4個正方形的面積和個正方形的面積和上下方向：上下方向：2個個邊長為邊長為2厘米的厘米的正方形的面積；正方形的面積；編輯ppt114=4（平方厘米）（平方厘米）224=16（平方厘米）（平方厘米）0.50.54=1（平方厘米）（平方厘米）0.250.254=0.25（平方厘米）（平方厘米）這個立體圖形的表面積為

6、：這個立體圖形的表面積為：816410.25 =29.25 （平方厘米）（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積為答：這個立體圖形的表面積為29.25平方厘米。平方厘米。 222=8（平方厘米）（平方厘米） 上下方向：上下方向：前后左右：前后左右：編輯ppt如圖是一個棱長如圖是一個棱長4厘米的正方體，在正方體上面正厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個棱長是中向下挖一個棱長是2厘米的正方體小洞，接著在厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面小洞的底面正中正中再向下挖一個棱長是再向下挖一個棱長是1厘米正方體厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘

7、米？方厘米？【變式訓練】變式訓練】 446+224+114=96+16+4=116（平方厘米）（平方厘米）答：最后得到的立方體圖形的表面答：最后得到的立方體圖形的表面積是積是116平方厘米平方厘米編輯ppt類型類型2：不規(guī)則組合：不規(guī)則組合 例例3、把、把19個棱長個棱長為為1厘米的正方體重厘米的正方體重疊咋一起，按右圖疊咋一起，按右圖的方式拼成一個立的方式拼成一個立體圖形，求這個立體圖形，求這個立體圖形的表面積體圖形的表面積編輯ppt上下面上下面前后面前后面左右面左右面 我們還從上下、左右和前后我們還從上下、左右和前后六個方向觀察這個立體圖形六個方向觀察這個立體圖形編輯ppt解：上下面的面積

8、都是解：上下面的面積都是9平方厘米，平方厘米， 左右面的面積都是左右面的面積都是8平方厘米，平方厘米， 前后面的面積都是前后面的面積都是10平方厘米。平方厘米。 因此，這個立體圖形的表面積是因此，這個立體圖形的表面積是 (9810)254 (平方厘米平方厘米)上下面上下面前后面前后面左右面左右面編輯ppt1、右圖是、右圖是16塊棱長為塊棱長為2厘米的小正方厘米的小正方體堆成的，它的表面積是多少平方厘體堆成的，它的表面積是多少平方厘米？米？【變式訓練】變式訓練】解：從上面和下面看到的面積解：從上面和下面看到的面積為為29（22）=72cm，從正面和后面看面積為：從正面和后面看面積為：27（22）

9、=56cm，從兩個側面看面積為：從兩個側面看面積為：27（22）=68cm72+56+68=196cm答：它的表面積為答：它的表面積為196cm編輯ppt2、18個棱長為個棱長為2厘米的小正方體堆成厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求它的表面積。如圖所示的形狀，求它的表面積?！咀兪接柧殹孔兪接柧殹拷猓簭纳厦婧拖旅婵吹降拿娣e解：從上面和下面看到的面積為為29（22）=72cm，從正面和后面看面積為：從正面和后面看面積為：29（22）=72cm，從兩個側面看面積為：從兩個側面看面積為：28（22）=64cm72+56+72=208cm答：它的表面積為答：它的表面積為208cm編輯ppt 例例4 、

10、一個正方體形狀的木、一個正方體形狀的木塊，棱長為塊，棱長為1m沿著水平沿著水平方向將它鋸成方向將它鋸成3片，每片又片，每片又按任意尺寸鋸成按任意尺寸鋸成4條，每條條，每條再按任意尺寸鋸成再按任意尺寸鋸成5小塊，小塊，共得到大大小小的長方體共得到大大小小的長方體60塊，如圖所示這塊，如圖所示這60塊長方塊長方體表面積的和是多少平方米？體表面積的和是多少平方米？類型類型3：拆分后的表面積：拆分后的表面積編輯ppt解：這個正方體的每個表面面積都是解：這個正方體的每個表面面積都是1平方米，平方米，每鋸一次，就增加兩個每鋸一次，就增加兩個1平方米的表面，平方米的表面，一共鋸了：一共鋸了：2349（次）（次）共增加了共增加了2918（個）面。（個）面。因此，這大大小小的因此，這大大小小的60塊的小長方體的表面塊的小長方體的表面積的和是積的和是 116181124（平方米）（平方米）答：這答：這60塊長方體的表面積的和為塊長方體的表面積的和為24平方米。平方米。編輯ppt【變式訓練】變式訓練】一個正方體形狀的木塊，棱長是一個正方體形狀的木塊，棱長是1分米，沿分米，沿著水平方向將它鋸成著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺片，每片又按任意尺寸