畢設(shè)外文翻譯

1、 衢州學院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)外文翻譯 譯文：實驗室和現(xiàn)場的比較來確定土壤導熱系數(shù)對能源基金會和其他地下?lián)Q熱器的影響收稿日期：2013年9月10日/接受日期：2014年4月28日在線/發(fā)布時間：2014年10月16日©施普林格科學+商業(yè)媒體有限責任公司2011年摘要：土壤熱導熱系數(shù)是影響能源基金會和其他地下?lián)Q熱器的一個重要因素。它可以用現(xiàn)場熱響應試驗確定,這是昂貴又耗時的,但可以測試大量的土壤。另外實驗室測試法更便宜、更快可應用于較小的土壤樣本。本文研究了兩種不同的實驗方法:穩(wěn)態(tài)熱電池和瞬態(tài)探針。從等會要進行熱響應實驗的現(xiàn)場采集一個U100土壤試樣做一個小直徑的測試樁。試用兩種實驗室

2、方法測試試樣的導熱系數(shù)。熱電池和探針測的結(jié)果明顯不同,熱電池法測得的導熱系數(shù)始終高于探針法測得的。熱電池法的主要困難是確定熱流率，因為測試設(shè)備有顯著的熱損失。探針的誤差少，但測試的試樣比熱電池的小。然而，兩種實驗室方法得到的導熱系數(shù)低比現(xiàn)場熱響應試驗的小得多。對于存在這些差異的可能原因進行討論，包括樣本的大小，方向和外界干擾。關(guān)鍵詞：能源基金會，探針，熱電池，導熱系數(shù)1 介紹地源熱泵系統(tǒng)（GSHP）提供了一個可行的替代傳統(tǒng)的加熱和冷卻系統(tǒng)邁向可持續(xù)建筑的解決方案6。熱量由制冷劑的裝置，它是通過一系列管道埋在地下的泵送在地面和建筑物之間傳輸。為了盡量減少初期建設(shè)成本，管道可鑄造成的基礎(chǔ)，消除了需

3、要進一步發(fā)掘。這些系統(tǒng)被稱為能量或熱的基礎(chǔ)。要設(shè)計這樣一個系統(tǒng)，它是精確模型的基礎(chǔ)與土壤之間的熱傳遞過程中的重要。這種分析的一個重要的輸入?yún)?shù)是土壤熱導率。有幾種不同的實驗室方法測量土壤熱傳導率14,26。它們分為兩類：穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)方法。在實驗室規(guī)模，穩(wěn)態(tài)方法涉及施加一個方向熱流的試樣，然后測量它的輸入功率和溫度差，當達到穩(wěn)定狀態(tài)。的熱導率，然后直接使用傅立葉定律計算。瞬態(tài)方法包括將熱施加到樣品和監(jiān)測溫度隨時間的變化。過渡數(shù)據(jù)被用于確定熱導率，通常是由應用的解析解到熱擴散equation.Some瞬態(tài)方法也可用于評估其他熱性能如熱擴散8。本文比較了用熱單元（穩(wěn)態(tài)）和針探頭（瞬態(tài)）apparatu

4、s.Both熱電池和針探頭的兩種方法是目前行業(yè)推薦的實驗室方法4,18,22。熱響應試驗（TRT）13是目前最廣泛使用的方法的原位熱導率的測定對一個地源熱泵系統(tǒng)。它是一個大型的瞬態(tài)場測試，并涉及施工地面熱交換器。測試是類似的針探頭的方法，但在更大的規(guī)模。從理論上講，熱導率用這種方法得到的值將最密切相關(guān)的一個地源熱泵系統(tǒng)的傳熱性能，因為它測試土壤的體積最大，也考慮到了其他地特性，諸如地下水流和大規(guī)模土壤分層。然而，可以有誤差的方法的其他來源。例如，誤差的顯著源可能是由其中的TRT數(shù)據(jù)進行分析28的方法。的實驗室方法進行比較以從TRT的結(jié)果。2 背景有幾種實驗室測量導熱系數(shù)的方法被認為是適合使用的

5、土壤測量的。在這項研究中，探針和熱電池方法的選擇取決于一個相比實地TRT簡單的儀器。2.1 探針所用的探針是由Hukseflux20生產(chǎn)的TP02探針。探針長150毫米，直徑1.5毫米，并包含一個長100毫米，熱電偶位于加熱器中的測量溫度的加熱絲（如圖1所示）。圖 1 探針的圖解(取自Hukseflux20)采用探針法的熱導率的測量是基于一個理論上無限長，無限細的線熱源10。如果一個恒定的電源適用于熱源，加熱時間t，溫度上升，從熱源的徑向距離r： (1)其中q是每單位長度加熱器的功率，是導熱系數(shù)，是熱擴散率，Ei是指數(shù)積分1。 (2)關(guān)閉電源后（開始恢復階段），溫度差由下式給出： (3)其中是

6、斷電的時間。公式1和3不能解出和。指數(shù)積分（公式2）可以表示為一個擴展，并且在擴展中1使用近似表達式1和2： (4) (5)當t很大，x很小時這種近似是有效的。是歐拉常數(shù)。把公式5代入公式1和3得到4： (6) (7) (8)其中B是一個和公式6的最后一個表達式組合起來的常數(shù)。圖形繪制在溫度變化和，用于加熱和恢復階段，分別。在初始階段，克服了探針的接觸電阻和熱容量。此后，圖成為線性梯度可用于計算導熱系數(shù)。它以線性發(fā)生的時間取決于探頭和土壤之間的接觸，有一個很好的接觸給一個較短的初始階段。2.2 熱電池熱電池是基于克拉克等人的設(shè)計11，地源熱泵協(xié)會(GSHPA) 18推薦的實驗室土壤導熱系數(shù)測試

7、方法。裝置如圖2所示。一個U100（原狀，直徑100毫米）樣品的熱導率通過產(chǎn)生一個定向熱流沿試件軸線測量。熱量由嵌入在鋁盤的筒式加熱器生成。提供的樣品有良好的絕緣性，所以徑向熱損失可以忽略不計，熱量在傅里葉定律得到的穩(wěn)態(tài)期間通過樣品。圖 2 熱電池的橫截面 (9)其中Q是輸入功率，A是橫截面積，是試樣長度上的溫度差，L是試樣的長度。使用公式9，輸入功率Q必須是已知的。如果Q不能直接測量，如果Q不能直接測量，當關(guān)閉電源樣品冷卻時（恢復期）測量的樣品的溫度可以用來確定土壤與空氣之間的換熱系數(shù)，因此確定功率。這種方法是由克拉克等人11提出的，采用集總電容的方法，這是只有在整個土壤溫差比土壤表面和環(huán)境

8、溫差 21小的時候有效的方法。 (10)其中下標'base'，'top'和'amb'分別指的是基層土壤的溫度，上層土壤的溫度和環(huán)境溫度。環(huán)境溫度是恒定的。BI是畢奧系數(shù)，一個電阻通過傳導和對流進行熱傳遞的無量綱組。這是毫無疑問的，在時間t的土壤溫度是 11 ： (11)其中是在時間t = 0的土壤溫度（當公式10開始應用），h為對流換熱系數(shù)，m是土壤的總質(zhì)量，是土壤的比熱容。這是從土壤成分的性能估計： (12)方程11給出了一個理論衰減曲線可以擬合實驗數(shù)據(jù)通過修改h直到兩曲線匹配。在穩(wěn)定狀態(tài)，能量守恒定律表明在土壤熱流量等于從土壤到空氣試樣的頂部

9、的熱流量： (13)這是用來計算導熱系數(shù)的。值得一提的是，該方法介紹了從性能不準確的成分估算比熱容的相關(guān)錯誤。2.3 熱響應測試在TRT，恒功率供給熱流體循環(huán)通過一個特定時期的一個地下?lián)Q熱器換熱管。在測試過程中，流體的溫度在進口和出口的地下?lián)Q熱器的記錄。與探針，TRT數(shù)據(jù)采用地埋管換熱器作為一種無限長線熱源解釋。從公式1和5，地面溫度的變化可以通過Carslaw 和Jaeger10表示： (14)其中是地面溫度的變化。流體的溫度和地面溫度不同，因為有液體和漿液之間的熱傳遞在灌漿的熱量轉(zhuǎn)移到地面之前?？紤]到這一點，一個恒定的熱阻要假設(shè)鉆孔的半徑。流體的溫度變化由下式給出： (15)其中

10、是流體溫度變化。有入口和出口流體溫度之間的差異，這些均是用于計算。用探針使用同樣的方式，熱導率可以從圖而不是圖中直線的梯度表現(xiàn)出來。圖的最初部分由于地下?lián)Q熱器的換熱能力的影響應該被忽略。作為一般規(guī)則，應在計算中使用的時間是17： (16)其中是鉆孔半徑，是熱擴散系數(shù)，由圖中梯度估算的導熱率計算所得。3 方法現(xiàn)場調(diào)查從樁孔時取6個U100樣品。這是幾個月后使用探針和熱電池的方法的測試。在測量前，密封的樣品在溫度恒定的房間放一夜來保持一致。然后樣品從密封管取出進行測試。每個樣品分別作如下處理。3.1 探針把一個直徑100毫米，長200毫米的試樣放在橡膠模中來容納探針。從U100樣品中取出的試樣可能

11、有點干燥。從試樣的頂部刨花來確定頂部的初始水分含量。土壤太硬探針不能直接插入。因此，必須事先鉆一個5毫米直徑的孔，并且孔中填充高導熱接觸液體（制造商建議使用牙膏）減少探針與土壤之間的接觸電阻19。探針插入孔并且用卡架固定。等待20分鐘讓它融入土壤。提供給針探頭加熱器恒定的功率300600秒然后關(guān)掉。加熱時間必須大于300秒，如果結(jié)果顯示初始期過長，并且沒有線性關(guān)系。記錄加熱和恢復期間的溫度。使用這個程序，需要測量試樣的橫截面積五次。一次測量是在橫截面的中心，其他四次從中心開始每間隔的徑向距離為25毫米測量一次。3.2 熱電池為了減少熱電池樣品達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間，把探針的標本切成一半，頂部的10

12、0毫米固定在熱電池板（見圖 2）。在樣品的頂部用鋁箔密封防止水分離開樣品頂部。從上半部的底部取來的刨片被用來確定在底部的初始水分含量。絕緣包裹標本。兩熱敏電阻測量試樣兩端的溫度差，一個固定在臺板上和另一個嵌入土壤的頂部。打開加熱器，控制功率使?jié)L筒溫度保持在40。用Mu-RataACM20-5-AC1-R-C瓦特計測量功率。監(jiān)測溫度，直至達到穩(wěn)態(tài)，然后保持至少2小時。關(guān)閉電源盒加熱器，監(jiān)測恢復期。試驗結(jié)束時，從試樣頂部，中部和底部取出刨片來確定最終的水分含量。3.3 實驗數(shù)據(jù)分析關(guān)于探針，溫度與時間的自然對數(shù)圖。直線段的梯度分別用公式7和8來確定加熱和恢復期的導熱系數(shù)。一個典型的結(jié)果如圖3所示。

13、圖 3 在深度為88.45米探針的數(shù)據(jù)圖（a）溫度與時間（在加熱線的中點測量）溫度與時間的對數(shù)計算導熱系數(shù)（b）加熱期 （c）恢復期對于熱電池，計算每個熱敏電阻穩(wěn)態(tài)期間的平均溫度。例如，圖4中的熱電池數(shù)據(jù)，12到15.5小時為穩(wěn)態(tài)期。計算供給到加熱筒的平均功率。用公式9計算導熱系數(shù)?；謴颓€也采用了2.2節(jié)描述的方法。然而，公式10中的式子不能準確反映試樣兩端的溫度差。圖5顯示了熱電池恢復期的畢奧系數(shù)，從未低于0.2。因為是直接測量功率，而不是用恢復曲線的方法。所以你不清楚為什么克拉克等人進行的試驗能夠確定公式的式子，而這項研究不能確定。圖 4 在深度為88.45米熱電池的數(shù)據(jù)圖圖 5 熱電池

14、在恢復期的畢奧系數(shù)3.4 熱響應測試注漿樁后10天進行TRT。該測試是由GECCO2公司用他們自己的試驗臺進行的。水作為循環(huán)液。流體的流量和溫度記錄在5分鐘的時間間隔，使用電磁流量計和鐵-康銅熱電偶（J型），分別。在最初階段循環(huán)持續(xù)4.5天，進行了一個為期3天的熱噴射試驗，為期3天的恢復期。下一階段是一個為期3天的熱采試驗，隨后進行為期4天的恢復期。平均功率供給熱交換器2.2和-2.1千瓦的熱噴和熱提取階段，分別。然后開始循環(huán)測試包括兩熱噴射階段的熱萃取相分離。在這里，只有從第一注熱熱提取階段的結(jié)果與實驗室測試，這些被認為是最可靠的。用2.3描述的步驟計算導熱系數(shù)，假設(shè)。洛夫里奇等人給出的TR

15、T細節(jié)分析24。4 結(jié)果與討論結(jié)果在表1中概述。探針的結(jié)果是每個樣本五次測量的平均值。結(jié)果全方位如圖6所示。圖7顯示不同深度密度和含水量的變化。表 1 實驗室測試結(jié)果總結(jié)圖 6 導熱系數(shù)與深度圖 7 密度和水分含量隨深度的變化4.1 探針導熱系數(shù)范圍從1.05到為加熱期，0.92到為恢復期。在同一樣品中的五個探針讀數(shù)的加熱期和恢復期變動分別為和。當探針事先使用五個相同的瓊脂凝膠樣品進行測試，它給出的加熱期和恢復期的數(shù)據(jù)相同，所以大部分結(jié)果的差異應該是由于土壤剖面中的熱導率的自然變化。倫敦粘土可以表現(xiàn)出一個可變的粗粒含量，以及水分含量和密度 27 。此外，水分含量的變化可以在采樣過程中引入（見4

16、.3）。4.2 熱電池一個典型的熱電池的數(shù)據(jù)圖如圖4所示從1.65到的導熱系數(shù)（表1）。頂部和底部的導熱率值的差異在2%和17%之間。如果探針孔對熱導率值有顯著影響，對頂部的測量的差異將永遠高于底部，反之亦然。在沒有影響的情況下，當孔的面積只有1.25%的總截面積，可以假定，頂部和底部的差異主要是由于土壤的自然變異。水分含量分別在熱電池測試前后測得，試樣的典型分布圖8所示。試樣頂部的水分含量測試后高于測試前，如圖9所示。水分含量增幅最大值是5.2%。這表明，在加熱期后，水分向熱流方向遷移。圖 8 熱電池在測試前后深度為2.002.45米上半部分的水分含量圖 9 在每個熱響應測試前后土壤標本頂部

17、的水分含量4.3 熱響應測試TRT給出的加熱和冷卻階段的導熱系數(shù)分別為2.5和24。這些結(jié)果均高于表1的試驗結(jié)果，這指的考慮到現(xiàn)場測試的準確性。各種不確定性的影響熱響應測試，影響因素包括功率的變化，較大的直徑，較短的熱交換器和初始溫度的改變。然而，在熱響應試驗研究的誤差表明，一個好的試驗誤差應該控制在10%以內(nèi)23,28,30。然而，在樁的直徑比平常的大的時候誤差可能更大5。4.4 方法的比較用熱電池測量得到的導熱系數(shù)始終高于用探針得到的40-50%。這可能是由多個因素造成的。在熱電池計算中，功率損失忽略不計。然而，事實上損失些功率是必然的。理想情況下，應該考慮這些損失的功率；這樣很難做實驗，

18、雖然做過一些嘗試3。有人認為，熱損失可能超過20%（海明威，P. 2013個人觀念），如果是這樣的話，就能解釋大部分的熱電池和針探頭之間的變異。因此，熱損失是熱電池的計算誤差的最大原因。其他因素也會導致結(jié)果的差異。分別測量探針和熱電池在徑向和軸向方向的導熱系數(shù)。因為土壤是各向異性的，自然在軸向的導熱系數(shù)較高。然而，在土壤樣品的水平方向，即垂直于氣缸軸線。水平方向的導熱系數(shù)一般是高于豎直方向25。如果各向異性是探針和熱電池之間差異的原因，那么探針將得到比熱電池更高的導熱系數(shù)的值。各向異性可以通過取一個較大的試樣和修剪試樣到所需尺寸的兩個方向的研究。然而，在本次研究中找不到足夠大且高質(zhì)量的試樣。在

19、任何情況下，各向異性不可能是造成這些差異的原因。總之，熱電池測量的導熱系數(shù)大于探針的主要原因是，熱電池的熱損失沒有被占并且熱電池測試中有水分遷移。兩種實驗室方法得到的導熱系數(shù)明顯比TRT小。TRT得到的導熱系數(shù)是探針兩倍，比熱電池的高40%。一個可能的原因是，在土壤樣品取出后，土壤樣品受到的壓力不同于在在地里的時候；在實驗室測試時，沒有任何側(cè)壓力。使土壤顆粒2之間的接觸更松散。倫敦粘土固結(jié)試驗的結(jié)果已經(jīng)事先記錄并且顯示了空隙比和垂直有效應力對數(shù)的關(guān)系，即一維壓縮線卸載斜率15。由此，我們可以推斷，樣品的孔隙比的變化約為0.15。對導熱系數(shù)的影響可以用德弗里斯方程基于土壤成分14計算導熱系數(shù)估算

20、。用于粘土礦物和水的導熱系數(shù)分別是7和19。用于空氣的導熱系數(shù)是，這是考慮到在20時水分遷移的一個有效的導熱系數(shù)12,14。樣品水分含量為0.2.it假定在抽樣之前土壤是飽和的，之后由于空氣的引入空隙比增加?，F(xiàn)場的土壤和采集的試樣計算出的導熱系數(shù)分別為1.36和下降了12%。這不能完全解釋TRT和實驗室結(jié)果之間的差異，但可能是一個因素。抽樣取證的過程也會造成干擾，并已觀察到，U100型試樣在超固結(jié)粘土中，試樣中間部分的水分含量低于周圍16,29。這可能意味著探針測試的土壤（預計得到較低的平均導熱系數(shù)）比熱電池干燥。試樣從現(xiàn)場采集后被測試了幾個月，盡管是放在一個兩端用蠟密封的金屬管內(nèi)的，仍然有可

21、能有一些試樣在測試前變干燥，特別是因為觀察到的蠟隨著時間的推移變脆和拉離管邊緣。另一個問題是規(guī)模差異。實驗室測試的試樣比TRT測試的土壤體積小得多。這本身會造成檢測結(jié)果的差異，因為TRT將考慮大規(guī)模土壤分層。性質(zhì)，如水分含量和密度隨深度的變化而變化，所以盡管局部改變土壤取樣時的深度，也會明顯影響試樣的導熱系數(shù)，這對反映土壤平均性能的TRT作用很小。也有可能是局部的重疊影響試樣超過TRT。樁位于眾所周知的比其它部分的形成具有較大的晶粒尺寸和礦物的變化的倫敦粘土基地單元內(nèi)27。5 結(jié)論比較了導熱系數(shù)的兩種測試方法，探針法和熱電池法。針探針法所需時間少，而且土壤只需稍微加熱一小會，即水分遷移不會影響

22、測量結(jié)果。然而，堅硬的土壤樣品需要提前鉆孔和填充接觸液，這可能會增加接觸阻力。熱電池幾乎不需要改變土壤樣品，但是功率損失需要做得更好。加熱時間長也意味著水分向試樣頂部遷移。熱電池法得到比探針法更高的導熱系數(shù)，這主要是由于明顯的熱損失。進過比較，探針法是首選的實驗室方法。實驗室測試方法得到的導熱系數(shù)始終比TRT低?？赡艿脑蚴窃谌雍髽悠肥盏綌D壓，樣品干擾因素包括樣品在采樣過程中變干燥，提取樣品后樣品進一步干燥和被測試樣品體積的差異。這些影響可以通過只使用高品質(zhì)的新鮮土樣進行實驗室檢測來消除，這在哪里都能辦得到。而TRT似乎能更好地測量土壤導熱系數(shù)，這是一個更昂貴更耗時的方法，并且包含有其它需要

23、被了解的誤差。致謝：作者要感謝哈維斯金納在設(shè)計過程中，構(gòu)思上和儀器儀表上給予的幫助。概念工程顧問有限公司和阿勒普提供的土壤樣品。TRT是由gecco2在光纖溫度下進行，由劍橋大學應變監(jiān)測。我們也感謝金絲雀碼頭承包公司和馬頓巖土工程服務有限公司的現(xiàn)場支持。這是一個由EPSRC資助（參考EP / h0490101 / 1），由莫特麥克唐納德集團有限公司，膠結(jié)斯堪斯卡公司，WJ地下水公司和戈爾德支持的項目。原文：A comparison of laboratory and in situ methods to determine soil thermal conductivity for energ

24、y foundations and other ground heat exchanger applicationsReceived: 10 September 2013 / Accepted: 28 April 2014 / Published online: 16 October 2014©Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014Abstract Soil thermal conductivity is an important factor in the design of energy foundations and other groun

25、d heat exchanger systems. It can be determined by a field thermal response test, which is both costly and time consuming, but tests a large volume of soil. Alternatively, cheaper and quicker laboratory test methods may be applied to smaller soil samples. This paper investigates two different laborat

26、ory methods: the steady-state thermal cell and the transient needle probe. U100 soil samples were taken during the site investigation for a small diameter test pile, for which a thermal response test was later conducted. The thermal conductivities of the samples were measured using the two laborator

27、y methods. The results from the thermal cell and needle probe were significantly different, with the thermal cell consistently giving higher values for thermal conductivity. The main difficulty with the thermal cell was determining the rate of heat flow, as the apparatus experiences significant heat

28、 losses. The needle probe was found to have fewer significant sources of error, but tests a smaller soil sample than the thermal cell. However, both laboratory methods gave much lower values of thermal conductivity compared to the in situ thermal response test. Possible reasons for these discrepanci

29、es are discussed,including sample size, orientation and disturbance.Keywords: Energy foundations, Ground source heat pumps, Needle probe, Thermal cell, Thermal conductivity1 IntroductionGround source heat pump (GSHP) systems provide a viable alternative to conventional heating and cooling systems in

30、 the move towards sustainable building solutions 6. Heat is transferred between the ground and the building by means of a refrigerant which is pumped through a series of pipes buried in the ground. To minimise initial construction costs, the pipes can be cast into the foundations, eliminating the ne

31、ed to make further excavations. These systems are known as energy or thermal foundations. To design such a system, it is important to model accurately the heat transfer process between the foundations and the soil. One important input parameter for such analysis is the soil thermal conductivity.Ther

32、e are several different laboratory methods for measuring soil thermal conductivity 14,26. They fall into one of two categories: steady-state or transient methods. At the laboratory scale, steady-state methods involve applying one-directional heat flow to a specimen and measuring the power input and

33、temperature difference across it when a steady state is reached. The thermal conductivity is then calculated directly using Fouriers law. Transient methods involve applying heat to the specimen and monitoring temperature changes over time. The transient data are used to determine the thermal conduct

34、ivity, usually by application of an analytical solution to the heat diffusion equation.Some transient methods can also be used to assess other thermal properties such as thermal diffusivity 8. This paper compares the two approaches using a thermal cell (steady state) and a needle probe (transient) a

35、pparatus.Both the thermal cell and needle probe are currently industry recommended laboratory methods 4,18,22.The thermal response test (TRT) 13 is currently the most widely used method for the determination of the in situ thermal conductivity for a GSHP system. It is a large-scale transient field t

36、est and involves construction of a ground heat exchanger. The test is analogous to the needle probe method,but at a much larger scale. In theory, the value of thermal conductivity obtained using this method would most closely relate to the heat transfer performance of a GSHP system, as it tests the

37、largest volume of soil and also takes into account other ground characteristics such as groundwater flow and large-scale soil layering. However, there can be other sources of error to the method. For example, a significant source of error could be the method by which the TRT data are analysed 28. Th

38、e laboratory methods will be compared to the results from a TRT.2 BackgroundThere are several laboratory methods of measuring thermal conductivity which are considered as suitable for use with soils. For this study, the needle probe and thermal cell methods were chosen due to the simplicity of the a

39、pparatus.These were then compared to a field TRT.2.1 Needle probeThe needle probe used is the TP02 probe produced by Hukseflux 20. It is 150 mm long with a diameter of 1.5 mm and encloses a 100-mm-long heating wire with a thermocouple located midway along this heater measuring the temperature (see F

40、ig. 1).Fig. 1 Diagram of a needle probe (taken from Hukseflux 20)The measurement of thermal conductivity using the needle probe method is based on the theory for an infinitely long, infinitely thin line heat source 10. If a constant power is applied to the heat source, the temperature rise at time t

41、 after the start of heating, at a radial distance r from the heat source, is: (1)where q is the power per unit length of heater, is the thermal conductivity, is the thermal diffusivity, and Ei is the exponential integral 1: (2)After the power is switched off (start to the recovery phase), the temper

42、ature difference is given by: (3)where is the time at which the power is switched off.Equations 1 and 3 cannot be solved for and explicitly.The exponential integral (Eq. 2) can be represented as a series expansion and approximated using the first two terms in the expansion 1: (4) (5)This approximati

43、on is valid for small values of , which is the case when t is large. is Eulers constant. Substituting Eq. 5 into Eqs. 1 and 3 gives 4: (6) (7) (8)where B is a constant grouping together the end terms of Eq. 6.Graphs are plotted of change in temperature against and , for the heating and recovery phas

44、es, respectively. During an initial phase, the contact resistance and thermal capacity of the probe are overcome.After this, the graphs become linear and the gradient can be used to calculate the thermal conductivity. The time it takes for linearity to occur depends on the contact between the probe

45、and the soil, with a good contact giving a shorter initial phase.2.2 Thermal cellThe thermal cell is based on a design by Clarke et al.11,the recommended method for laboratory soil thermal conductivity testing according to the Ground Source Heat Pump Association (GSHPA) 18. A diagram of the apparatu

46、s is shown in Fig. 2. The thermal conductivity of a U100 (undisturbed, 100 mm diameter) sample is measured by generating one-directional heat flow along the axis of the specimen. The heat is generated by a cartridge heater embedded in the aluminium platen. Provided the specimen is well insulated so

47、that radial heat losses can be neglected,the heat flow through the specimen during steady state is governed by Fouriers law:Fig. 2 Diagram of thermal cell cross-section (9)where Q is the power input, A is the cross-sectional area, is the temperature difference across the length of the specimen, and

48、L is the length of the specimen. To use Eq. 9, the power input Q must be known. If Q cannot be measured directly, measurement of the temperatures in the specimen as it cools after the power is switched off (the recovery phase) can be used to determine the heat transfer coefficient between the top of

49、 the soil and the air, and hence the power. This approach, proposed by Clarke et al.11, uses the lumped capacitance method, which is only valid when the temperature difference across the soil is small compared with the temperature difference between the soil surface and the ambient temperature 21: (

50、10)where subscripts base, top and amb refer to the temperature at the base of the soil, top of the soil and of the ambient air, respectively. The ambient temperature is assumed to be constant. Bi is the Biot number, a dimensionless group which is the ratio of resistances to heat transfer by conducti

51、on and convection. Where this is satisfied, the temperature of the soil at time t is 11: (11)where is the temperature of the soil at time t = 0 (when Eq. 10 starts to apply), h is the convection heat transfer coefficient, m is the total mass of the soil, and is the soil specific heat capacity. This

52、is estimated from the properties of the soil constituents: (12)Equation 11 gives a theoretical decay curve which can be fitted to the experimental data by modifying h until the two curves match. During steady state, conservation of energy dictates that the heat flow rate across the soil is equal to

53、the heat flow rate at the top of the specimen from the soil to the air: (13)This is used to calculate the thermal conductivity. It is worth mentioning that this method introduces an error associated with the estimation of the specific heat capacity from constituents whose properties may not be accur

54、ately known.2.3 Thermal response testIn a TRT, constant power is supplied to heat a fluid which is circulated through the pipes of a ground heat exchanger for a specified period. During the test, fluid temperatures at the inlet and outlet to the ground heat exchanger are recorded. As with the needle probe, the TRT data are interpreted by assuming the ground heat exchanger behaves as an infinite line heat source. From Eqs. 1 and 5,the change in ground temperature can be expressed by Carslaw and Jaeger 10: (14)where is the ch