概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、第二次作業(yè) ：2. ：3. 在0，1，2，9這10個(gè)數(shù)中任取4個(gè)，能排成4位偶數(shù)的概率是多少？4. 10個(gè)螺絲釘有3個(gè)是壞的，隨機(jī)抽取4個(gè)，試問：（1）恰好有兩個(gè)是壞的概率是多少？（2）4個(gè)全是好的概率是多少？ 5. 設(shè)有某產(chǎn)品40件，其中有10件次品，其余為正品，現(xiàn)從中任取5件，試求取出的5件產(chǎn)品中至少有4件次品的概率。6. 甲、乙兩人，每人手中各有6張卡片，上面分別寫有1，2，3，4，5，6?，F(xiàn)從兩人手中各取一張卡片（取得任何一張卡片的可能性相等）， （1） 試求兩張卡片的數(shù)字之和為6的概率。 （2） 如果已知從甲手中取出的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)，問兩張卡片上的數(shù)字之和為6的概率等于多少？ 7

2、. 兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.02。加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一倍，試求任意取出的零件是合格品的概率。 8. 按以往概率考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試不及格。據(jù)調(diào)查，學(xué)生中有90%的人是努力學(xué)習(xí)的。試問：（1）考試及格的學(xué)生中有多大可能是不努力學(xué)習(xí)的？（2）考試不及格的學(xué)生中有多大可能是努力學(xué)習(xí)的？ 9. 進(jìn)行摩托車比賽。在地段甲、乙之間設(shè)立了三個(gè)障礙。設(shè)騎手在每一個(gè)障礙前停車的概率為0.1。從乙地到終點(diǎn)丙地之間騎手不停車的概率為0.7，試求

3、在地段甲、丙之間騎手不停車的概率。 解：設(shè)A=騎手在甲、丙地之間不停車,B=騎手在乙、丙地之間不停車10. 用四個(gè)整流二極管組成如圖所示的系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)各元件能正常工作是相互獨(dú)立的，每個(gè)整流二極管的可靠度（即能保持正常工作的概率）為0.4，試求該系統(tǒng)的可靠度。 11. 設(shè)盒中有5個(gè)球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的概率分布及分布函數(shù)。解：X 的可能取值為：0，1，2，由抽球模型可知：12. 設(shè)某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)地向一目標(biāo)射擊，直到擊中為止，設(shè)X為射擊次數(shù)，則X的可能取值為1，2，試求： （1）X的概率分布與分布函數(shù)；（2）13. 第三次

4、作業(yè)一、主觀題(共13道小題)1. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ，試求X的概率分布。2. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 設(shè)離散型隨機(jī)變量 具有下述分布律，X與Y是否獨(dú)立？ 10. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X與Y的聯(lián)合分布律及關(guān)于X、Y的邊緣分布律的部分值列表如下，試填出表中未知數(shù)值： 11. 12. 甲乙兩種車床生產(chǎn)同一種零件，一天中次品數(shù)的概率分布為 如果兩種車床的產(chǎn)量相同，問哪臺(tái)車床的性能好？13. 第四次作業(yè)1. 2. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且分別具有下列概率密度： 3. 已知X和Y的聯(lián)合密度為 試求X,Y的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。4. 為調(diào)查土壤中的營養(yǎng)成分，隨機(jī)采取土壤樣品8個(gè)，測(cè)得其重量（單位：g）分別為： 230 243 185 240 228 196 246 200（1）試寫出總體，樣本，樣本值，樣本容量；（2）試求樣本均值，樣本方差與均方差； （3）樣本極差，中位數(shù)與變異系數(shù)。 5. 在某大學(xué)抽樣調(diào)查100名男學(xué)生的身高，測(cè)得數(shù)據(jù)如下： 樣本方差6. 從一個(gè)總體中抽取容量為10的一個(gè)樣本，具體觀察值為： -1.8 -2.2 2.8 1.5 -2.1 2.1 1.8 0.9 2.4 1.1試求(1)順序統(tǒng)計(jì)值與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；(2)概率 的近似值。解：（1）將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列得順序統(tǒng)計(jì)值：-2.2 -2