電子冷卻技術的多目標的熱設計優(yōu)化與比較分析

1、 電子冷卻技術的多目標的熱設計優(yōu)化與比較分析Sidy Ndao, Yoav Peles, Michael K. Jensen *機械，航空航天，核工程，倫斯勒理工學院，特洛伊，NY 12180，USA 文章信息 摘要文章歷史： 電子冷卻技術的多目標熱設計優(yōu)化與比較分析已經(jīng)被提出?？紤]的冷卻技術：連2008.11.4 收到 續(xù)的平行微通道散熱器，內(nèi)聯(lián)和交錯的圓針翅散熱器，交錯帶狀翅散熱器，以及單2009.3.31 接受 個和多個淹沒射流沖擊。使用水和HFE-7000作為冷卻劑，MATLAB的多目標遺傳算2009.5.20 上線可利用 被利用來確定每一項技術在恒定壓降與熱源面積為100mm2時的總

2、熱阻與泵功率的最關鍵詞： 熱設計。帕雷托前沿的圖像表示了總熱阻與泵功耗之間的一個權衡。在一般情況下，微通道 交錯帶狀翅片散熱器優(yōu)于其他的冷卻技術。針翅交錯帶翅 2009年愛思唯爾有限公司。版權所有射流沖擊散熱器引言在工業(yè)與學術界，對有效的冷卻技術的興趣隨著大功率的電子芯片與設備密度的增長而增長。當今，大多數(shù)研究的精力集中在增強緊湊型幾何散熱器的單向和沸騰流動傳熱中，如：微通道，微型針翅，射流沖擊。每種技術都有其優(yōu)缺點【1】,面臨的挑戰(zhàn)是找到已給定的電子冷卻應用的最佳性能。如【2-4】顯示，微通道，針翅和射流沖擊散熱器的總熱阻和功耗最小化已經(jīng)達到最佳設計配置，然而鑒于某些限制，這些技術間相互的比

3、較分析還沒有完成。1.1 微通道自塔克曼和皮斯【5】與1981年的開創(chuàng)性工作以來，普利普斯【6】和最近莫里尼總結了開展的研究。許多研究已經(jīng)調(diào)查了微通道的熱設計優(yōu)化來確定能夠提供最佳性能的幾何尺寸規(guī)格。早期分析研究【8.9】顯示通道的數(shù)量和翅片的厚度對通道的寬度的影響與熱阻成比例，但是，這些研究都是基于傳統(tǒng)分析翅片的方法，不能準確地預測通道高度與寬度比大于8的結果【10】。做為古典翅片分析法的一種替代，金和Hyun【11】提出了一個基于均值法的多孔媒介模型，其中散熱器被當作一種多孔隙的飽和流體介質(zhì)，從這個模型獲得適用于他們結果的數(shù)值。最近金和金【2】提出了與總熱阻相關的封閉微通道熱設計優(yōu)化。在分

4、析模型中，幾個數(shù)值方法已被用來研究微通道散熱器材料的熱性能【12-15】。1.2圓針翅與交錯帶狀散熱器關于圓針翅散熱器與交錯帶狀散熱器的文獻已經(jīng)有超過50年的數(shù)據(jù)與實驗調(diào)查。感興趣的讀者可以查閱Zukauskas【16，17】，凱斯和倫敦【18】，Mauglik和Bergles【19】，Metzger等人的工作成果。更多關于圓針翅與交錯帶狀翅散熱器與熱流體的特性研究的最近研究成果可以從Dong與Kasar等人的工作成功中得到。許多研究調(diào)查了圓針翅散熱器和交錯帶狀翅片散熱器的熱優(yōu)化設計。Bejan和摩根【24】提出散熱器熱阻最小的最佳幾何形狀為圓針翅和交錯帶狀散熱片?；谒麄兊腄arcy-flo

5、w多孔媒介，他們得出交錯帶狀翅片散熱器的熱阻最低，大約是連續(xù)的平行微通道散熱器的最低熱阻的一半。其他研究【3，19，25-27】還表明，散熱器的設計變量如散熱片的縱向和橫向間距對熱性能有明顯的影響。 術語a 交錯帶狀翅片長度(米)A 面積(平方米)Ab 總基地面積、熱源基地面積(平方米)Ah 傳熱面積(平方米)b 交錯帶狀翅片厚度(米)Cb,f 比熱(J /kg K)d 直徑(米)De 有效的熱源直徑(4 Ab / )1/2(m)Dh 水力直徑(米)E 等式和不等式約束f 摩擦系數(shù)G 體積流量(立方米/秒)h 平均傳熱系數(shù)(W / m2 K)H 翅片高度、噴氣孔板和沖擊式表面之間 的距離(米)

6、j Colburn j因素k 導熱系數(shù)(W / m K)ke 等式的約束總量kt 等式和不等式的約束總量Kc 突然收縮系數(shù)Ke 突然膨脹系數(shù)L 散熱器在流動方向的長度、交換 區(qū)的長度(m)Lc 特征長度(米)Lcj 射流特征長度De / 2(m)l 噴射孔板厚度(米)m 努塞爾數(shù)相關指數(shù)M 質(zhì)量流率(千克/秒)N 鰭的數(shù)量n 努塞爾數(shù)相關指數(shù)NJ 噴水孔的數(shù)量NT 鰭在橫向的數(shù)量NL 鰭在流動方向的數(shù)量Nud 努塞爾數(shù)基于直徑dNuDh 努塞爾數(shù)基于Dh水力直徑NuL 努塞爾數(shù)基于長度LP 功率(W)Pr 普朗特數(shù)Q 熱輸入(W)R 熱電阻(K / W)Red 基于直徑d的雷諾數(shù)ReDh 基于

7、Dh水力直徑的雷諾數(shù)ReL 基于長度L的雷諾數(shù)Sj 噴射間距(米)ST 圓針翅側(cè)翅片間距(米)SL 回流區(qū)圓針翅片間距(m)s 交錯帶狀翅側(cè)翅片間距(米)t 基厚度(m)T 溫度(K)U 速度(米/秒)vt 數(shù)量的設計變量wch 微通道寬度(米)ww 微通道翅片厚度(m)W 熱沉的寬度(米) 希臘字母 翅片高度鰭特征長度Lc比率 側(cè)翅片間距對鰭特征長度Lc比率 噴射孔板厚度對射流直徑比l / djp 壓降(Pa) 孔隙度)/()+ ww) 翅片效率 整體散熱效率 抵消帶鰭翅片長度比寬度b / a SL / dcp回水區(qū)音高 粘度(公斤/ m s) 孔板之間的距離和沖擊面 噴射直徑比 密度(公斤

8、/立方米) 單位額區(qū)比 噴射間距與射流直徑比Sj / dj 下標bulk 散裝ch 通道cond 導電conv 對流cp 圓釘狀翅片f 流體fin 鰭i 入口j 噴射k 等式和不等式約束指數(shù)max 最大s 固體sf 交錯帶鰭tot 總量v 有界約束指數(shù) 1.3單個和多個淹沒沖擊射流 射流沖擊傳熱已經(jīng)被廣泛研究，由于其高傳熱系數(shù)，能夠降低滯流區(qū)的壓力，并消除芯片與冷卻系統(tǒng)接口之間的熱電阻【28】。最近，一些研究都集中在電子冷卻應用程序的單個和多個微型射流沖擊傳熱【1】，然而，只有少數(shù)的研究機構對它們的熱設計優(yōu)化進行研究。噴嘴與噴嘴的間距與噴嘴直徑比，噴嘴高度與噴嘴的半徑比都被證明對沖擊射流的熱工

9、水力性能有明顯影響【29-31】。1.4冷卻技術的比較盡管關注單個冷卻技術的研究，但是較少比較他們，確定它們是否適合一個特定的冷卻應用。這個缺陷實際上可以歸因與具有挑戰(zhàn)性的比較不同技術的任務，每個設計變量之間都有相互復雜的關系。不過，一些研究人員曾經(jīng)試圖比較這些技術【4，32-35】。然而，這些研究要么比較只有針翅截面或是基于有限的實驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)比較往往被簡化（如：二維域）。因此并沒有考慮翅片的高度，大多數(shù)現(xiàn)有的比較研究也使用參數(shù)或單目標優(yōu)化的比較。目前的工作表明，單目標優(yōu)化（例如：熱阻和泵功率）不一定得到最佳的性能。目前電子冷卻技術的多目標熱設計與比較有兩個步驟：（1）每個冷卻系統(tǒng)在分別施加

10、約束條件下同時優(yōu)化到熱阻及泵功率最小值；（2）在最佳設計的基礎上，對冷卻系統(tǒng)進行比較。2. 優(yōu)化技術和熱設計模型2.1優(yōu)化指標和設計變量圖1顯示了不同的冷卻技術考慮其各自研究的設計變量。這個冷卻系統(tǒng)包括微通道散熱器，內(nèi)聯(lián)與交錯圓針翅散熱器，交錯帶狀翅散熱器，單個和多個淹沒射流沖擊。兩個指標集總熱阻和功耗，每個單獨的冷卻技術的在恒定壓降下同時優(yōu)化，總熱阻被定義為：總熱阻模型和設計變量在研究中的使用展示在表1。2.2傳熱和摩擦系數(shù)模型傳熱和摩擦系數(shù)模型在本研究中所用的試驗或分析條件總結在表2.這些模型被選定好，要嚴審查現(xiàn)有的相關理論分析和相關的實驗文獻。每一種模型已經(jīng)被各自的作者驗證，且根據(jù)每個相

11、關的共性而被選擇（如：參數(shù)空間范圍內(nèi)），預測優(yōu)化結果的能力更準確和方便（如：冷卻劑）。導熱模型以努賽爾數(shù)、Nu和Colburn j因素呈現(xiàn)，而微通道和交錯帶狀翅片散熱器【18】的壓降被定義為：對于單個和多個淹沒射流沖擊散熱器【38】，表達式為：每個冷卻技術的，Dh和G的定義列于表3。微通道、交錯帶狀翅和射流沖擊的瞬間收縮系數(shù)Kc和擴張系數(shù)Ke如下：而對于圓針翅散熱器【3】，使用一下表達式圖 1 （A）微通道散熱器的原理模型 （B）圓針翅散熱片的示意模型 （C）錯帶翅片式散熱器的示意模型 （D）噴流沖擊冷卻的模型示意圖2.3最佳優(yōu)化程序每個系統(tǒng)單獨在恒定壓降和熱源面積為100mm2的條件下通過對

12、總熱阻和泵功率進行多目標優(yōu)化帶到最佳化。因為硅的高傳熱性以及其在半導體微電子的最常用性，所以散熱器也用硅來制備。在性能恒定的假設下，水和HFE-7000被選擇做為冷卻劑。當冷卻系統(tǒng)的相應設計變量在允許變化的應用范圍里變化時，散熱區(qū)域的厚度保持恒定。對于一個給定壓降、壓差、速度、U的方程，利用壓降和摩擦系數(shù)迭代求解。一旦速度是已知的，總熱阻和泵力很容易計算。使用MATLAB的多目標算法【39】時，總熱阻和泵功率消耗需要目標最小化?？紤]向量：相應的目標函數(shù)表示總熱阻和泵功率，向量表示設計變量。多目標優(yōu)化的目的是使目標函在許多限制和區(qū)間中撿到最小。這問題的數(shù)學表達式為：MATLAB的多目標函數(shù)，ga

13、multiobj，被用來解決上述的問題。該函數(shù)的參數(shù)包括客觀功能和一些基因算法的參數(shù)空間，如人口規(guī)模、帕雷托分數(shù)和繪圖功能。計算結果包括非劣解集。當改善一個目標需要另個劣化時，最佳解集是非劣效應的解決方案。表4和表5顯示了冷卻劑、散熱片的屬性，和在本研究中使用優(yōu)化約束限制的價值。在定義參數(shù)空間時，注意不要過度推斷傳熱和摩擦因子模型。3. 結果和討論3.1模型的驗證正如前面提到的，傳熱和摩擦系數(shù)模型在本研究中的使用已經(jīng)得到各自開發(fā)者的驗證。然而，為了驗證計算方法在目前的工作中的情況，計算得出的熱阻與實驗結果的比較如表6中所示，計算結果與實驗值一致。3.2多目標優(yōu)化和帕雷托最優(yōu)解決方案當一個目標的

14、改進需要另一個劣化時，多目標解決方案需要產(chǎn)生一組最優(yōu)解。這些關于冷卻劑的最佳解決方案的平面圖如2A，3A，4A，5A，6A，和7A。這些曲線被稱為帕雷托前沿，其清楚顯示了總熱阻和功耗之間的權衡；總熱阻的增加（減少）對功率的提高。帕雷托前沿曲線也表明這權衡是不等的。如圖2A所示，總熱阻小雨0.25K/W時，隨著總熱阻的增加，泵功率減小。然而，在總熱阻大于0.25K/W時，繼續(xù)增加總熱阻時功耗不會有顯著影響。相似的，當相對泵力很小時，根據(jù)不同的選擇，增加泵功率會降低總熱阻，直到達到一個值時，任何進一步的增加泵功率不會對總熱阻有任何顯著影響。從上面的討論中可能明顯得出，對于一個給定的壓降，最低的熱阻

15、設計變量不一定對應于最低的功耗，反之亦然。圖 2 （A）微通道散熱器的帕雷托最優(yōu)解決方案。 （B微通道散熱器的設計變量在水壓= 70 千帕時的沿其帕雷托前沿分布 通過研究個性化設計變量對總熱阻和功耗的影響可以加深對這種權衡的洞察。以交錯帶狀翅片散熱器為例，總熱阻隨高度比的增大而減少，這是因為總轉(zhuǎn)熱面積隨著sf的增加而增加。相反，功耗隨著sf和翅片長度的增加而增加。這是因為對于一個恒定壓降，增加sf會增加流量從而提高功耗。壓降在特定電子冷卻應用的散熱最優(yōu)設計的作用可以從這些數(shù)據(jù)觀察到。如圖3A所示，在相對較低，低于0.3W的泵功率與低于40kPa的壓降下是想最低的熱阻。然而，在較高的泵功率下，最

16、低的熱阻需要在更高的壓降時達到。在偏移帶翅（圖5），低壓降的影響一定程度上受限于相對較大的最優(yōu)熱阻。當總熱阻小于0.05K/W時，在一個給定的功耗下，增加壓降不會顯著改善熱阻。射流沖擊（圖6，7），增加壓降會大幅降低熱阻。這是與射流沖擊相對較低的摩擦系數(shù)相關的，其允許高的雷諾數(shù)，從而提高了傳熱系數(shù)。對于一個給定流速的射流沖擊相比平行流散熱器的配置有較小的壓降，這解釋了為什么壓降對射流沖擊的作用更重要。圖 3 （A）圓針翅散熱器的帕累托最優(yōu)解決方案 （B）圓針翅散熱片設計變量在水壓= 70千帕 的沿著它的帕雷托前沿分布圖2B，3B，4B，5B，6B和7B顯示出，在水壓Dp=70kPa時，冷卻系統(tǒng)

17、的設計變量沿它們各自帕雷托最優(yōu)前沿的分布情況?？梢宰⒁獾剑Ｐ鸵?guī)格（尺寸）被分割為一個個常數(shù)，所以設計變量可以容易的看做一個個簡單的點。正如數(shù)據(jù)所示，冷卻系統(tǒng)的設計變量的分布是很復雜的。從微通道散熱器（圖2B）的情況可觀察到最佳通道寬度不隨帕雷托最優(yōu)前沿發(fā)生顯著變化。最佳通道寬度的計算平均值約為60m。另一方面，ch隨著帕雷托最優(yōu)前沿的最佳熱阻的增加而不斷減小，而ch同時顯示了減小和增加趨勢。在圓形針翅（圖3B，4B）和交錯帶翅（圖5B）可以看到設計變量隨著各自的帕雷托最優(yōu)前沿的顯著波動。如圖7B所示，射流沖擊直徑幾乎不變。這是射流沖擊直徑強加限制的直接結果。當Dp=30kPa時，冷卻系統(tǒng)的設

18、計變量隨各自的帕雷托最優(yōu)前沿的分布呈現(xiàn)相似的趨勢，但程度不同。 需重點注意的是沿著一條單獨帕雷托前沿曲線的點（如，固定壓降）不一定對應固定的設計變量。同樣的，對于一個給定的總熱阻或泵功率，設計變量不一定是固定地從一個壓降曲線到另一個。因此，不能輕易分離雷諾數(shù)的影響和摩擦系數(shù)的影響，這使我們前面討論過的趨勢很難用物理解釋。鑒于上述規(guī)定，多個射流沖擊得以最簡單的場景來分析。如圖7A所示，在相對較低的泵力下，較低的壓降可實現(xiàn)最低的熱阻，這可能是因為對于一個相對較低的固定泵功率，流速相對較高而壓降較低。然而，這相對較高的泵力對摩擦系數(shù)的影響與低壓降不允許高流速不一樣，其斜率會隨雷諾數(shù)增大而減小。 非常

19、有趣也值得注意的是，由于壓降曲線相交的結果，最低泵功耗不一定在給定總熱阻最低的壓降處。這個觀察結果可以容易地驗證，通過繪制一條接近壓降交叉曲線的垂直線（例：Rtot=0.18K/W，圖6A），這將導致最佳泵功率（最低泵力）的泵功率曲線不一定出現(xiàn)在最低壓降點。這些壓降曲線交點不僅已經(jīng)具體到目前的研究中，而且已經(jīng)被先前的研究者，如Bar-Cohen等人觀察到【43】。圖6 (A)以水為冷卻劑的單射流沖擊帕雷托最優(yōu)解決方案 (B)水壓為70kPa時單射流沖擊設計變量以及其帕雷托曲 線分布 冷卻需求，設計師可以根據(jù)上述圖（圖2-7）的組合，來確定冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化設計，其中一些最優(yōu)的解決方案也列在表7。3

20、.3冷卻技術之間的比較如圖8和圖9所示，在本研究中冷卻技術的比較是基于它們在兩個不同水壓下的各自最優(yōu)帕雷托方案。對于一個給定壓降300kPa，熱源面積為100mm2的基板（圖8），交錯帶狀翅片散熱器提供了最佳的液體散熱性能。交錯帶翅散熱器相對更好的性能可以歸因于導熱系數(shù)的提升，以及表面積的增加。在交錯帶翅中，熱邊界層的斷開與連接；這使其平均傳熱系數(shù)比連續(xù)平行的平板散熱器更高。除了中斷熱邊界層（外延）的生長，交錯帶狀翅片可能導致渦旋脫落【44】，這可以增加傳熱系數(shù)【45】。然而，傳熱系數(shù)的增加也伴隨更高的壓降和更大的泵功耗。圖7 (A)以水為冷卻劑多個射流沖擊帕雷托最優(yōu)解決方案 (B水壓為70k

21、Pa時分多個噴射撞擊設計變量以及其帕雷托 曲線分布圖8 以水為冷卻劑，30kPa壓降下的帕雷托最優(yōu)曲線圖9 以水為冷卻劑，90kPa壓降下的帕雷托最優(yōu)曲線比交錯帶狀翅片散熱器的性能略低的是內(nèi)聯(lián)和交錯圓針翅散熱器，其中交錯排列顯示的性能優(yōu)于內(nèi)聯(lián)排列。圓針翅散熱器的傳熱系數(shù)高于那些連續(xù)平行散熱片。這是由于針翅表面上相對較小的邊界層厚度和管束之間大量的空隙。與交錯式排列針翅相比，直列式排列的傳熱系數(shù)較低。Zukauskas和Ulinskas【17】得出了類似的結論，直列式的排列傳熱系數(shù)較低，但是，流體阻力比交錯排列低。對于相對很低的泵力，低于0.05W，微通道散熱器的熱阻最低。多個淹沒射流沖擊的性能

22、明顯好于單個淹沒射流沖擊。單個射流沖擊在滯流區(qū)的傳熱系數(shù)是非常高的，但是遠離滯流區(qū)時會迅速減小，所以通常使用多個淹沒射流沖擊散熱器。盡管射流沖擊的傳熱系數(shù)非常高，但其傳熱面積比平行流散熱器小的多，產(chǎn)品hAh較小。李和Vafai【4】認為微通道散熱器相比于多個淹沒射流沖擊散熱器的表現(xiàn)好壞取決于散熱面積。然而，盡管傳熱面積小的多，但需要注意多個射流沖擊散熱器在與圓針翅散熱器有相似性能的時候，其泵功率相對較大。圖10 以HFE-7000為冷卻劑，30kPa壓降下的帕雷托最優(yōu)曲線圖11 以HFE-7000為冷卻劑，90kPa壓降下的帕雷托最優(yōu)曲線如圖9所示，在90kPa壓降下的冷卻系統(tǒng)的比較。正如預期

23、的那樣，HFE-7000與水相比，表現(xiàn)很差，在給定的泵功率下，HFE-7000的總熱阻遠遠高于水，與水做冷卻劑相似的是，交錯翅片由于其他冷卻技術。針翅的排列幾乎不影響圓針翅散熱器的導熱性能。微通道散熱片相比射流沖擊散熱器在一個大的總熱阻范圍內(nèi)有更好的傳熱性能。這進一步證明了散熱優(yōu)化設計的復雜性，對于給定應用電子冷卻技術的冷卻劑的選用不僅決定了可被消散的最大熱通量，而且影響了冷卻技術的選擇。4. 結論 一個關于各種電子冷卻技術的全面比較分析已經(jīng)呈現(xiàn)了。這個研究課題得出的結論已經(jīng)應用于傳統(tǒng)傳熱和摩擦系數(shù)模型的優(yōu)化約束。綜合所有研究情況，需要權衡總熱阻和泵功耗。然而，每個冷卻系統(tǒng)的權衡是不一樣的。本

24、研究的主要結論如下：l 本研究中傳熱和摩擦系數(shù)模型都是在有效的研究條件下合理操作的。Manglik的有效性和Bergle的相關性【19】尚未廣泛擴展到液體和微觀結構。因此，應該在微觀層面上做更多的液體數(shù)據(jù)試來研究其相關性。l 單目標優(yōu)化熱阻或者泵功率未必能得到最佳的性能。多目標優(yōu)化的方法是可取的，因為它提供了一個有不同權衡的解決方案，設計師可以從中選擇以滿足他們的冷卻需求。l 冷卻劑的選擇對特定冷卻系統(tǒng)應用的冷卻技術的選擇有顯著影響，所以，應考慮到其他設計因素，如幾何配置，系統(tǒng)的質(zhì)量、體積、成本、工藝性和環(huán)保。l 在一般情況下，交錯帶翅散熱器的表現(xiàn)由于其他冷卻技術。性能次于交錯帶翅散熱器的是交

25、錯和內(nèi)聯(lián)針翅散熱器，其中交錯排列型優(yōu)于直列排列。在相對很低的泵力下，微通道散熱器熱阻最低。l 射流沖擊有非常高的傳熱系數(shù)。但是，為了有效地利用這一技術，需要有足夠大的接觸散熱面積來增大產(chǎn)品hAh。鳴謝此項工作由海軍研究辦公室（ONR）支持，通過多學科大學研究創(chuàng)新計劃（MURI）授以“大功率微電子系統(tǒng)的增強型多級納米冷卻技術”之名。也感謝倫斯勒理工學院的支持。參考文獻1 B. Agostini, M. Fabbri, J.E. Park, L. Wojtan, J.R. Thome, B. Michel,最先進的高熱流密度傳熱技術, 英國傳熱工程. 28 (2007) 258281.2 D.K.

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