濾波器設(shè)計與制作

1、 數(shù)字信號處理實訓(xùn)(論文)說明書題 目： 濾波器設(shè)計與制作 院 （系）： 專 業(yè)： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 2013 年 7 月 7 日桂林電子科技大學(xué)實訓(xùn)（論文）說明書用紙 摘 要濾波器的作用主要是選擇所需頻帶的信號內(nèi)容而抑制不需要的其他頻帶的信號內(nèi)容。數(shù)字濾波器因其精度高、可靠性好、靈活性大等優(yōu)點,在語音信號處理、信號頻譜估計、信號去噪、無線通信中的數(shù)字變頻以及圖像處理等工程實際應(yīng)用中都很廣泛。模擬帶通濾波器一般是用電路元件(如電阻、電容、電感)來構(gòu)成我們所需要的頻率特性電路。模擬帶通濾波器的原理是通過對電容、電阻和電感參數(shù)的配置，使得模擬濾波器對基波呈現(xiàn)很小的阻抗，而對諧波呈現(xiàn)

2、很大的阻抗，這樣當負載電流信號通過該模擬帶通濾波器的時候就可以把基波信號提取出來。 利用MATLAB設(shè)計濾波器,可以按照設(shè)計要求非常方便地調(diào)整設(shè)計參數(shù),極大地減輕了設(shè)計的工作量,有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。Matlab因其強大的數(shù)據(jù)處理功能被廣泛應(yīng)用于工程計算,其豐富的工具箱為工程計算提供了便利,利用Matlab信號處理工具箱可以快速有效地設(shè)計各種數(shù)字濾波器,設(shè)計簡單方便。關(guān)鍵字：濾波器；MATLAB；信號處理AbstractFilter the role of the main is to choose the frequency band of the signal required con

3、tent and suppress don't need other band signal. Digital filter because of its advantages of high precision, good reliability, flexibility, in speech signal processing, signal spectrum estimation, signal denoising, wireless communication frequency and the number in the image processing and other

4、projects in the practical application is very extensive. Analog bandpass filter is commonly used circuit components (e.g., resistor, capacitor, inductor) frequency characteristics of the circuit to make up our need. Analog bandpass filter principle is based on the capacitance, resistance and inducta

5、nce parameters configuration, make simulation filter for fundamental wave appears very small impedance, and the harmonic present great impedance, so that when the load current signal through the simulation of the band-pass filter when fundamental wave signals can be extracted.Using the MATLAB design

6、 filter, may, in accordance with the design requirements is very convenient to adjust design parameters, and greatly reduce the workload of design, and is beneficial to optimization of filter design. Matlab because of its powerful data processing functions are widely used in engineering calculation,

7、 its rich toolkit provides a convenient to engineering calculation, Matlab signal processing toolbox can be used to quickly and efficiently design all kinds of digital filter, the design is simple and convenient.Key words: filter; MATLAB; The signal processing目 錄引言11 濾波器11.1 濾波器簡介11.2濾波器的原理21.3濾波器的分

8、類22 帶通濾波器22.1帶通濾波器的工作原理33 硬件設(shè)計33.1 硬件設(shè)計基本要求33.2 硬件設(shè)計方案33.2.1硬件設(shè)計原理圖43.2.2NE5532簡介53.3 帶通濾波器的主要參數(shù)53.4 硬件調(diào)試64 基于MATLAB的GUI界面數(shù)字濾波器64.1 MATALB GUI介紹64.2 IIR濾波器74.2.1IIR濾波器設(shè)計原理74.2.2IIR濾波器設(shè)計思想74.2.3IIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)74.3 FIR濾波器84.3.1FIR濾波器設(shè)計原理84.3.2FIR濾波器設(shè)計思想84.3.3FIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)85 基于Matlab GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路及實現(xiàn)85.1“濾

9、波器設(shè)計軟件”設(shè)計的GUI界面設(shè)計95.2控件實現(xiàn)編程105.3運行和結(jié)果顯示126 總結(jié)12謝 辭14參考文獻15附 錄163引言濾波器是一種只傳輸指定頻段信號，抑制其它頻段信號的電路。它的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。本次關(guān)于濾波器的實訓(xùn)，目的就是讓我們在學(xué)習(xí)理

10、論知識的基礎(chǔ)上，通過對有源帶通濾波器的硬件及軟件設(shè)計和操作，加深我們對理論的理解，同時提高我們的動手能力。1 濾波器1.1 濾波器簡介自60年代起由于計算機技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力。其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來并得到應(yīng)用。80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴大應(yīng)用范圍。90年代至今在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的

11、開發(fā)和研制。當然，對濾波器本身的研究仍在不斷進行。濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯阻。傳遞函數(shù)的參數(shù)f0、d、hHP、hBP 和hLP。可用來構(gòu)造所有類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項開始占支配作用時的頻率。設(shè)計者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個指標。實際阻尼值從0至2變化。高通系數(shù)hHP是對那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系

12、數(shù)hBP是對那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計者只需這5個參數(shù)即可定義一個濾波器。1.2濾波器的原理 濾波器是可以使信號中特定的頻率成分通過而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)。濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。通頻帶或通帶是信號能夠通過的頻率范圍，而信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率。理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零，實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻

13、率范圍的過渡帶。理想濾波器實際上并不存在。1.3濾波器的分類濾波器按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種；按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種；按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種：（1）低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。（2）高通濾波器:它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。 （3）帶通濾波器:它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。（4）帶阻濾波器:它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者

14、濾除某些頻率成分的硬件。實質(zhì)上就是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)的特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號波形，讓有用的頻率分量通過，抑制無用的信號分量輸出。根據(jù)其頻率特性同樣可以分為低通、高通、帶通、帶阻。如果要處理的信號是模擬信號，就可以通過A/D或者D/A轉(zhuǎn)換，在信號形式上進行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進行濾波。2 帶通濾波器 帶通濾波器是指能通過某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量。但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶阻濾波器的概念相對。一個模擬帶通濾波器的例子是電阻-電感-電容電路(RLC circuit

15、)。這些濾波器也可以用低通濾波器同高通濾波器組合來產(chǎn)生。 2.1帶通濾波器的工作原理 一個理想的濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉。另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度dB來表示。通常，濾波器的設(shè)計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦開始出現(xiàn)“波紋”。3 硬件設(shè)計3

16、.1 硬件設(shè)計基本要求通過運放實現(xiàn)模擬帶通濾波器。要求：中心頻率：28000（Hz）；品質(zhì)因素：2.8；實現(xiàn)濾波器階數(shù)：4階；需頻率函數(shù)圖，至少要40個點及以上。3.2 硬件設(shè)計方案有源濾波器一般由集成運放與RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，它具有體積小、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，同時，由于集成運放的增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗很低，故有源濾波器還兼有放大與緩沖作用。利用有源濾波器可以突出有用頻率的信號，衰減無用頻率的信號，抑制干擾和噪聲，以達到提高信噪比或選頻的目的，因而有源濾波器被廣泛應(yīng)用于通信、測量及控制技術(shù)中的小信號處理。 其中介紹帶通濾波器（BPF）的工作原理：這種濾波器的作用是只允許在某一個通頻帶范圍內(nèi)的信號

17、通過，而比通頻帶下限頻率低和比上限頻率高的信號均加以衰減或抑制。典型的帶通濾波器可以從二階低通濾波器中將其中一級改成高通而成。 圖3.2.1所示是一個多路負反饋二階有源帶通濾波器 ，它使用單個通用運算放大器（通用運放）接成單電源供電模式，易于實現(xiàn)。它的上限截止頻率和下限截止頻率可以非常近，具有非常很強的頻率選擇性。令C1=C2=C，Req是R1和R2并聯(lián)的值。品質(zhì)因數(shù)Q等于中心頻率除以帶寬，Q=fC/BW。由式可以看出可以通過讓R3的值遠大于Req來獲得大的Q值。圖3.2.1 多路負反饋二階有源帶通濾波器Q值越大，頻率選擇性越好，帶寬越小，反之則反。令中心頻率為fc，則計算公式如下：其中3.2

18、.1硬件設(shè)計原理圖硬件設(shè)計部分原理圖如圖3.2.1所示, 為了調(diào)試方便,把電路中的電阻都換成了電位器。圖3.2.1濾波器原理圖3.2.2NE5532簡介NE5532功能特點簡介:NE5532/SE5532/SA5532/NE5532A/SE5532A/SA5532A是一種雙運放高性能低噪聲運算放大器。相比較大多數(shù)標準運算放大器，如1458，它顯示出更好的噪聲性能，提高輸出驅(qū)動能力和相當高的小信號和電源帶寬。這使該器件特別適合應(yīng)用在高品質(zhì)和專業(yè)音響設(shè)備，儀器和控制電路和電話通道放大器。如果噪音非常最重要的，因此建議使用5532A版，因為它能保證噪聲電壓指標。 NE5532特點：小信號帶寬：10M

19、HZ 輸出驅(qū)動能力：600，10V有效值 輸入噪聲電壓：5nV/Hz(典型值) 直流電壓增益：50000交流電壓增益：2200-10KHZ 功率帶寬：140KHZ 轉(zhuǎn)換速率：9V/s大的電源電壓范圍：±3V-±20V單位增益補償3.3 帶通濾波器的主要參數(shù)（1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。（2）特征角頻率和特征頻率：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常。對于帶通(帶阻）濾波器，稱為帶通(帶阻）濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是通帶(阻帶）內(nèi)電壓增益最大(最小）點的頻率。（3）截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到(即)時所對應(yīng)的角頻率。必須注意

20、不一定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個，即和。（4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個之差值，即。（5）等效品質(zhì)因數(shù)Q：對低通和高通濾波器而言,Q值等于時濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即；對帶通(帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶(阻帶）寬度BW之比，即（6）有源濾波器的階數(shù)有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。3.4 硬件調(diào)試 根據(jù)中心頻率及Q值的計算公式，在

21、電容固定的情況下，確定一組電阻值，然后將電位器調(diào)到所需的阻值。電路采用的是四階有源濾波器，前兩階的參數(shù)比題目要求的稍小，后兩階則稍大，級聯(lián)后協(xié)調(diào)一下即滿足題目要求。運放采用雙電源，用正負12V供電芯片會有點燙，測試發(fā)現(xiàn)沒必要要那么高的電壓，正負6V就能很好的工作，而且芯片不會發(fā)燙。4 基于MATLAB的GUI界面數(shù)字濾波器4.1 MATALB GUI介紹 MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面GUI ( GraphicalUser Interface),它是用戶和計算機之間交流的工具。MATLAB將所有GUl 支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法,隨著版本的

22、提高,這種能力還會不斷加強。而且具有強大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。4.2 IIR濾波器4.2.1IIR濾波器設(shè)計原理 濾波器的設(shè)計質(zhì)上是尋找一個既能物理實現(xiàn)，又能滿足給定頻率特性指標要求的系統(tǒng)傳輸函數(shù)。IIR濾波器一般采用遞歸型的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的輸入與輸出服從N階差分方程：其中（）相應(yīng)的傳輸函數(shù)為 ：4.2.2IIR濾波器設(shè)計思想（1）將設(shè)計指標歸一化處理（2）根據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn。可供選用的階數(shù)選擇函數(shù)有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等（3）運用最小階數(shù)N設(shè)計模擬低通濾波器原型。根據(jù)最小階數(shù)直接設(shè)計模擬低通濾波器

23、原型，用到的函數(shù)有：butter,chebyl,cheby2,ellip和bessel（4）再用freqz函數(shù)驗證設(shè)計結(jié)果4.2.3IIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)（1）Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；%設(shè)計指標（2）wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求歸一化頻率（3）n,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；%確定butterworth的最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn（4）w=blackman(n+1)；%確定窗口值（5）b=fir1(n,wn,w)；%確定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)（6）h,f=freqz(b,1)；%生成頻率響應(yīng)參數(shù)

24、（7）plot(f,20*log(abs(h)；%畫幅頻響應(yīng)圖（8）plot(f,angle(h)；%畫相頻響應(yīng)圖4.3 FIR濾波器4.3.1FIR濾波器設(shè)計原理尋找一個FIR濾波器，使其頻率響應(yīng)逼近理想FIR濾波器的頻率響應(yīng)：窗函數(shù)序列；要選擇合適的形狀和長度。4.3.2FIR濾波器設(shè)計思想（1）將設(shè)計指標歸一化處理（2）根據(jù)歸一化頻率，選擇函數(shù)buttord確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn（3）確定窗口值。Windows指定窗函數(shù)類型，默認為Hamming窗；可選Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett等窗 （4）確定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)。函數(shù)fir

25、1的調(diào)用格式為B=fir1(n,Wnftype', Windows)，同時選擇在此函數(shù)中選擇要設(shè)計的濾波器的類型。 （5）用freqz函數(shù)驗證設(shè)計結(jié)果4.3.3FIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)（1）Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；N=75%設(shè)計指標（2）wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求歸一化頻率（3）n,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；%確定butterworth的最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn （4）B,A=butter(N,Wn)；%確定傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)（5）h,f=freqz(b,a,Nn,Fs_v

26、alue)；%生成頻率響應(yīng)參數(shù)（6）plot(f,20*log(abs(h)；%畫幅頻響應(yīng)圖（7）plot(f,angle(h)；%畫相頻響應(yīng)圖5 基于Matlab GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路及實現(xiàn)MATLAB提供了編寫圖形用戶界面的功能。所謂圖形用戶界面,簡稱為GUI。GUI設(shè)計面板是GUI設(shè)計工具應(yīng)用的平面，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。GUI設(shè)計面板是GUI設(shè)計工具應(yīng)用的平面，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。5.1“濾波器設(shè)計軟件”

27、設(shè)計的GUI界面設(shè)計圖5.1.1 MATLAB GUI設(shè)計界面圖5.1.2濾波器GUI界面設(shè)計5.2控件實現(xiàn)編程（1）Digital Filter下拉菜單 function DigitalFilter_Callback(hObject,eventdata, handles)%讀取此時選擇的濾波器選擇，“IIR、FIR”DigitalFilter_value=get(handles.DigitalFilter,'Value');%當選擇了IIR時，使窗口選項屏蔽if(DigitalFilter_value=1) set(handles.FilterDesign,'enab

28、le','on');set(handles.Windows,'enable','off')%當選擇了FIR時，使IIR的濾波器（Butterworth、Chebyshev等）選項屏蔽elseset(handles.FilterDesign,'enable','off');set(handles.Windows,'enable','on') end （2）Filter Type下拉菜單 function FilterType_Callback(hObject, eventdat

29、a,handles)%讀取此時設(shè)計的濾波器的類型，“Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop” FilterType_value=get(handles.FilterType,'Value')；%當選擇Lowpass或者Highpass，屏蔽相應(yīng)的臨界頻率的顯示if(FilterType_value=1)|(FilterType_value=2)set(handles.Fp2,'visible','off')；set(handles.Fs2,'visible','off')set(han

30、dles.text17,'visible','off');set(handles.text19,'visible','off'); set(handles.text6,'visible','off');set(handles.text10,'visible','off'); else %當選擇Bandpass或者Bandstop，使相應(yīng)的臨界頻率的顯示，使參數(shù)能夠輸入if(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4)set(hand

31、les.Fp2,'visible','on');set(handles.Fs2,'visible','on');set(handles.text17,'visible','on');set(handles.text19,'visible','on' set(handles.text6,'visible','on');set(handles.text10,'visible','on'); endend（3）

32、Min Order和Custom Orde按鈕 %選擇使用最小階數(shù)設(shè)置時，屏蔽自定義階數(shù)的輸function MinOrder_Callback(hObject,eventdata,handles)MinOrder_value=get(handles.MinOrder,'Value');if(MinOrder_value=1)set(handles.Order,'visible','off');else set(handles.Order,'visible','on');end %選擇自定義階數(shù)時，顯示階數(shù)輸入框f

33、unction CustomOrderButton_Callback(hObject,eventdata,handles)CustomOrderButton_value=get(handles.CustomOrderButton,'Value');if(CustomOrderButton_value=0)set(handles.Order,'visible','off');elseset(handles.Order,'visible','on'); end（4）Fp1、Fp2、Fst1、Fst2文本編輯框參數(shù)輸入時

34、，在輸入抽樣頻率Fs的前提下，判斷濾波器通帶臨界頻率（Fp1、Fp2）、濾波器阻帶臨界頻率（Fst1、Fst2）的歸一化頻率wp1、wp2、ws1、ws1是否在0,1之間，如不正確顯示錯誤對話框 function Fp1_Callback(hObject,eventdata,handles)%檢查輸入的通帶臨界頻率Fp1的歸一化頻率是否在0,1之間Fs_value=str2double(get(handles.Fs,'String');Fp1_value=str2double(get(handles.Fp1,'String');wp1=2*Fp1_value/Fs_value;%如果不在0,1之間，顯示輸入錯誤對話框if(wp1>=1)errordlg(wp1=2*Fp1/Fs,歸一化頻率不在0，1之間，請輸入正確的參數(shù),錯誤信息) end（Fp2、Fst1、Fst2同理編程）（5）Run按鈕根據(jù)輸入的參數(shù)顯示設(shè)計的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其程序如下：f