概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題74432

1、B包含A,那么答案應(yīng)該是 B設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分)1. 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且 ，則等于(B )至少發(fā)生一個(gè)的事件的對(duì)立事件為一個(gè)也不發(fā)生，那么又因?yàn)锳.B.C. D.2. 設(shè) A與 B滿足 P (A) =, P(B)=，RB A)=，貝U RAU B)= ( A分布函數(shù)是F (x) (- svxvs)，則以下描述正確的是(D )(1)=1OO(-O )=0(0)=04.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)a=( C ) 根據(jù)R上的積分等于1可以求出5. 設(shè)任意二維隨機(jī)變量(X, Y)的兩個(gè)邊緣概率密度函數(shù)分別

2、為正確的是( A )根據(jù)聯(lián)合概率密度的性質(zhì)，即規(guī)范性A.B.C.D.6. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，XN( 口 ,(T2),則D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)=5 N(2 口 ,2(t2)2+2YN(3 口 ,3 d )N7. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，它們的分布律分別為，f X(x) 和 f Y(y) ,則以下結(jié)論B ) 根 據(jù)方差的性質(zhì),5)21 ,5 d )X0則概率 P(XM Y)= ( C )8. 設(shè) E(X2)=8, D(X)=4,則 E(2 X)= ( B )9. 對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,由D(X+ Y)= D(X)+ D(Y)可以推斷(B )和 Y 不相關(guān)和Y相互獨(dú)立(

3、XY = D(X)D(Y)和Y的相關(guān)系數(shù)等于-110. 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若增加樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率()A. 不變B.都減小C.都增大D.一個(gè)增大一個(gè)減小二、填空題 (本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11. 某地區(qū)成年人患結(jié)核病的概率為，患高血壓的概率為 . 設(shè)這兩種病的發(fā)生是相互獨(dú)立的， 則該地區(qū)內(nèi)任一成年人同時(shí)患有這兩種病的概率為 .12. 設(shè) P(A)=, P( A- B)= , 則 P( A)=13. 設(shè) P( A)= , P( B)=，若 A 與 B獨(dú)立，則=.14. 獨(dú)立拋擲硬幣 3次，則 3次均出現(xiàn)正面的概率是

4、.15. 若X服從參數(shù)為 入=1的泊松分布，則PX=0 =.16. 設(shè)隨機(jī)變量XN( 0, 1),(x)為其分布函數(shù)，已知PX>1=，貝U(1) =17. 已知二維隨機(jī)變量(X Y)的分布律為則 RXw 0, Y=2) =18. 設(shè) XN0,1） , YN（1,1），且 X 與 Y相互獨(dú)立，則 RX+YW 1 =.19. 設(shè)二維隨機(jī)變量（XY）的概率密度為，則當(dāng)y>0時(shí)，隨機(jī)變量Y的概率密度fY（y）的表達(dá)式為 .20. 設(shè)隨機(jī)變量 XB（3,，且 Y=X2,貝U P Y=4=.21. 設(shè)隨機(jī)變量X, Y相互獨(dú)立，且 Xx行1）, Yx 2（ n2），則隨機(jī)變量.22. 設(shè)總體X服

5、從-a,a上的均勻分布（a>0）,X1,X2,，Xn為其樣本，且，則E（）=.23. 設(shè)總體 X 的分布律為P1-pp其中p為未知參數(shù)，且X1, X2,，xn為其樣本，則p的矩估計(jì)=.24. 設(shè)總體XN（ 口，疔2）（ （T >0） , X1, X2,X3為來自該總體的樣本，若是參數(shù)口無偏估計(jì)，則常數(shù)a=.25. 設(shè)總體XN 口 , d2）（T >0） , X1, X2,，Xn為來自該總體的樣本， 其中b2未知.對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題H0: 口 = 10, Hi： 口工口 o,應(yīng)米用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 .三、計(jì)算題（本大題 8分）26. 已知投資一項(xiàng)目的收益率 R是一隨機(jī)變量，其分布為：R1%2%3%4%5%6%P0一位投資者在該項(xiàng)目上投資10萬元,求他預(yù)期獲得多少收入收入的方差是多大四、證明題（本大題 8分）27. 設(shè)Xi,Xz,X是來自總體X的樣本，且E(X)= 口 , D(X)=(T2,證明 是(T2的無偏估計(jì)量五、綜合題(本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分)28. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X -1 0 1P記 WX2，求：(1) D(X) , D(Y) ; (2) P XY29. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X Y的聯(lián)合概率密度為求：(1)常數(shù)A; (2)求X與Y的邊緣概率密度fX(x)與f Y(y) ； (3)判斷X與Y的獨(dú)立性.六