八年級(jí)數(shù)學(xué)上中心對(duì)稱圖形北師大實(shí)用教案

1、 這些圖形(txng)是否也是軸對(duì)稱圖形(txng)？它們具有什么相同的特征嗎？第1頁/共22頁第一頁，共23頁。第2頁/共22頁第二頁，共23頁。第3頁/共22頁第三頁，共23頁。第4頁/共22頁第四頁，共23頁。第5頁/共22頁第五頁，共23頁。第6頁/共22頁第六頁，共23頁。中心對(duì)稱中心對(duì)稱(zhn xn du chn)圖形圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某一般地，在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做相互重合，那么這個(gè)圖形叫做(jiozu)中心中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做(jioz

2、u)它的對(duì)稱中它的對(duì)稱中心。心。你在什么地方你在什么地方(dfng)見到過中心見到過中心對(duì)稱圖形？對(duì)稱圖形？第7頁/共22頁第七頁，共23頁。鞏固鞏固(gngg)練練習(xí)一習(xí)一在我們學(xué)習(xí)過的圖形中，如線段在我們學(xué)習(xí)過的圖形中，如線段(xindun)、圓、等邊三角形、平行四邊、圓、等邊三角形、平行四邊形等，哪些是中心對(duì)稱圖形并指出對(duì)稱中形等，哪些是中心對(duì)稱圖形并指出對(duì)稱中心？哪些不是？心？哪些不是？(1)(2)(3)(4)第8頁/共22頁第八頁，共23頁。線段繞它線段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)180后，它的兩個(gè)端點(diǎn)后，它的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)(xunzhun)后

3、的后的線段和原線段重合。線段和原線段重合。線段(xindun)的中點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。因此，線段(xindun)是中心對(duì)稱圖形，解（）第9頁/共22頁第九頁，共23頁。圓繞它的圓圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)心旋轉(zhuǎn)180后，后，它的每一條直徑的它的每一條直徑的兩個(gè)兩個(gè)(lin )端點(diǎn)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圓和原來的圓后的圓和原來的圓重合。重合。圓心(yunxn)是它的對(duì)稱中心。因此(ync)，圓是中心對(duì)稱圖形，解（）第10頁/共22頁第十頁，共23頁。正三角形正三角形ABC繞繞它的外心（三條中垂它的外心（三條中垂線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)(jiodin)）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，它的每后，它的每一條邊的兩個(gè)

4、端點(diǎn)沒一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)沒有互換了位置，旋轉(zhuǎn)有互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的正三角形不和原后的正三角形不和原正三角形重合。正三角形重合。(3)正三角形(zhn sn jio xn)沒有對(duì)稱中心。因此(ync)，正三角形不是中心對(duì)稱圖形，第11頁/共22頁第十一頁，共23頁。ABCDOD(4)平行四邊形平行四邊形ABCD繞它對(duì)角線的交點(diǎn)繞它對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，它的每一條后，它的每一條(y tio)對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形重合。重合。對(duì)角線的交點(diǎn)(jiodin)是對(duì)稱中心。因此，平行四邊形是中心對(duì)稱(z

5、hn xn du chn)圖形，第12頁/共22頁第十二頁，共23頁。 1、正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？2、正四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？3、正五邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？4、正六邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？5、七邊形呢？八邊形呢？九邊形呢？你能總結(jié)出什么(shn me)規(guī)律嗎？邊數(shù)為奇數(shù)的都不是中心對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的都是中心對(duì)稱圖形。第13頁/共22頁第十三頁，共23頁。E你你 能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？ABODCFOA_OBOC_OD觀察一對(duì)觀察一對(duì)(y du)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？量關(guān)系？中心對(duì)稱中心對(duì)稱(zhn xn du chn)(zhn xn

6、du chn)圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱中心對(duì)稱(zhn xn du chn)(zhn xn du chn)圖圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。被對(duì)稱中心平分。第14頁/共22頁第十四頁，共23頁。軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形對(duì)稱軸直線(zhxin)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形(txng)(txng)沿軸對(duì)折圖形(txng)(txng)繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O 180O 對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別第15頁/共22頁第十五頁，共23頁。1 1（威海市）下列四個(gè)圖形(txng)(txng)中，既是軸對(duì)稱圖形(

7、txng)(txng)又是中心對(duì)稱圖形(txng)(txng)的是（） A A B B C C D D鞏固鞏固(gngg)練習(xí)二練習(xí)二D第16頁/共22頁第十六頁，共23頁。2（四川省）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A角 B等邊三角形 C線段 D平行四邊形3下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形 B矩形(jxng) C菱形 D正方形CA第17頁/共22頁第十七頁，共23頁。這節(jié)課你有何收獲這節(jié)課你有何收獲(shuhu)和感想，和感想，能和大家一起分享嗎？能和大家一起分享嗎？第18頁/共22頁第十八頁，共23頁。課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)中心對(duì)

8、稱圖形中心對(duì)稱圖形(txng)的概念及判斷的概念及判斷中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形(txng)的性質(zhì)的性質(zhì):邊數(shù)為偶數(shù)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。圖形。3中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別中心對(duì)稱圖形上的中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段的線段都被對(duì)稱中心平分。都被對(duì)稱中心平分。第19頁/共22頁第十九頁，共23頁。 請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)有意義的圖案，且每個(gè)圖案中至少由以下三種(sn zhn)圖形中的兩種圖形組成.完成后與同學(xué)進(jìn)行交流，并說明圖案的意義. （1）是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形. （2）是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形. （3）既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.第20頁/共22頁第二十頁，共23頁。第21頁/共22頁第二十一頁，共23頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第22頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)這些圖形是否也是軸對(duì)稱圖形。這些圖形是否也是軸對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。對(duì)稱中心點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別。3下列(xi