九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(1)

1、20152016學(xué)年度第一學(xué)期第15周學(xué)科競(jìng)賽說(shuō)明：本卷共8頁(yè)，25小題，總分120分。題號(hào)五六總分17181619202122232425得分一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）題號(hào)12345678910答案1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、 B、 C、 D、2、若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是( )A、對(duì)角線相等的四邊形 B、等腰梯形 C、矩形 D、對(duì)角線互相垂直的四邊形3、一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭 看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（ ） A、 B

2、、 C、 D、 4、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（ ） A、1 : 2 B、1 ：4 C、 D、2 ：15、在黑夜里，在距離路燈一定的范圍內(nèi)，一個(gè)人走過(guò)路燈，則他的影子（ ） A、越來(lái)越短 B、越來(lái)越長(zhǎng) C、先變長(zhǎng)后變短 D、先變短后變長(zhǎng)6、已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,下列結(jié)論中正確的是( ) A、 B、 C、 D、7、在ABC中，若COSA=,tanB=,則這個(gè)三角形一定是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形8、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A B C D 或 9、如圖是一個(gè)正方體被

3、截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是() A B C D10、在ABC中，A=60°，AC=1，BC=，那么B為（ ）A、60° B、60°或120° C、30°或150° D、30°二、耐心填一填（本大題共5小題，每小題3分， 共15分，請(qǐng)你把答案填在橫線的上方）11、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的面積等于 12、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（tan45°,cos60°）,則k= 13、一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的元降至元，那么每次降價(jià)的百分率是 .14、從-2, 1. 這三個(gè)數(shù)中

4、任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無(wú)理數(shù)的概率是 15、已知?jiǎng)tk的值是 .三、細(xì)心做一做 （本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、計(jì)算：17、如圖是某幾何體的展開(kāi)圖。 （1）這個(gè)幾何體的名稱是 （1分） （2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖。（3分） （3）求這個(gè)幾何體的體積（取3.14）（3分）18、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A1B1C1。（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2,請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出, 并求出 SA1B1C1 : SA2B2C2的值.四、沉著冷靜，周密考慮（

5、本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、已知關(guān)于x的一元二次方程方程x2-4x+ k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+ k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí) m的值.20、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個(gè)，還有若干個(gè)蓮蓉餡的.小紅從中任意拿出一個(gè)是伍仁餡月餅的概率為(1)求袋子中蓮蓉餡月餅的個(gè)數(shù)；(2)小紅第一次任意拿出一個(gè)月餅(不放回)，第二次再拿出一個(gè)月餅，請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月

6、餅的概率五、開(kāi)動(dòng)腦筋，再接再厲（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、如圖，王林同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B ,當(dāng)他行到P處時(shí)發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長(zhǎng)為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時(shí)他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方（已知王林身高1.8米，路燈B高9米）（1）標(biāo)出王林站在P處在路燈B下的影子；（2）計(jì)算王林站在Q處在路燈A下的影長(zhǎng)；（3）計(jì)算路燈A的高度. 22、山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想

7、平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？23、如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第二象限的圖象交于點(diǎn)A( -2 , 6 )、點(diǎn)B（-4 ，m）.（1）求k , m的值； （2）求直線AB的解析式；（3）求AOB的面積C六、充滿信心，成功在望（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。（1）探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?25、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G