九下圓的對(duì)稱性

1、課題3.2圓的對(duì)稱性（2）課型新授課標(biāo) 與教材新課標(biāo)要求學(xué)生理解等圓、等弧的概念。教材分析：本節(jié)課是“圓的對(duì)稱性”的第2課時(shí)，學(xué)生利用旋 轉(zhuǎn)的方法得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，特別圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心 為圓心；并利用它的旋轉(zhuǎn)不變性重點(diǎn)探究了“圓心角、弧、弦、弦 心距之間關(guān)系。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索并證明在冋?qǐng)A或等圓 中兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么他 所對(duì)應(yīng)的其余各組量的關(guān)系（即垂徑定理的逆定理）。重、難點(diǎn) 及突破教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等 關(guān)系的定理.教學(xué)難點(diǎn)：理解相關(guān)定理中“同圓”或“等圓”的前提條件. 突破策略：做教具課堂中展示，利用課件直觀演示，畫圖

2、幫助理 解。學(xué) 情 分 析1、學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形以及 中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及性質(zhì)，以及本節(jié)定理的證明要用到三角 形全等的知識(shí)等。在上節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的軸對(duì)稱性，并利用 軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理。2、學(xué)生想知道：垂徑定理及其逆定理3、學(xué)生能自己解決的：根據(jù)圖形進(jìn)行合情推理教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能1. 理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；2. 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間 相等關(guān)系的定理.過程與方法1.經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一 步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法。2、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展 學(xué)生推理觀念，推理能力以及

3、概括問題的能力。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度與方法。3 / 5創(chuàng)新支點(diǎn)教學(xué)方法與媒體第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生易其接受情境， 做教具課堂中展示，直觀感受。教學(xué)方法：自主探究、歸納總結(jié)、講練結(jié)合教學(xué)媒體：課件教學(xué) 過程設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備n為了 引出圓的 旋轉(zhuǎn)不變 性。圓具 有旋轉(zhuǎn)不 變性。即 一個(gè)圓繞 著它的圓 心旋轉(zhuǎn)任 意一個(gè)角 度，都能 與原來的 圓形重 合。圓的 中心對(duì)稱 性是其旋 轉(zhuǎn)不變性 的特例。 即圓是中 心對(duì)稱圓 形，對(duì)稱活動(dòng)內(nèi)容：（提前一天布置）i每人用做兩個(gè)等圓。2、預(yù)習(xí)課本P94-97內(nèi)容，做導(dǎo)學(xué)案 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：問題提出：我們研究過中心對(duì)稱圖

4、形，我們是用什么方法來 研究它的，它的定義是什么？實(shí)際教學(xué)效果：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是一個(gè)特殊的圖形，既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形， 又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，從而使學(xué)生較為自然地探討圓的其他特 性。第三環(huán)節(jié)講授新課活動(dòng)內(nèi)容：（一）通過學(xué)生演示實(shí)驗(yàn)，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性； 請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕上兩個(gè)半徑相等的圓。請(qǐng)回答：它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋 轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還重合嗎 ？（二）通過師生共同實(shí)驗(yàn)，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關(guān) 系定理；做一做按下面的步驟做一做1、禾I用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在。 O和OO'上分別作相等的圓心角/ A 0 B和/ A O'

5、; B'圓心固定中心為圓2、將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得O A與O A'重合由此得到:定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。想一想1、在同圓或等到圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的?2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的?探索總結(jié):定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。（三）講解例題及完成隨堂練習(xí)。例1如圖，在。O中，AB CD是兩條弦，OE!AB OF丄AB重足分別為E, F.女口果/A

6、OBM COD那么0E與OF的大小有什么關(guān)系？為什么?如果OE=O那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？/ AOB與/ COD呢？練習(xí)：完成課本P97隨堂練習(xí)1、2、3實(shí)際教學(xué)效果:1、學(xué)生做活動(dòng)（二）內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在畫AOB與 AO B重合時(shí)，要使0B相對(duì)于0A的方向與0B相對(duì)于0A的方向一致,否則當(dāng)0A與0 A重合時(shí),0B與0B不重合。2、要幫助學(xué)生理解用疊合法說明該定理。定不能惦記“在同圓或等圓3、在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí),B心。進(jìn)一 步培養(yǎng)學(xué) 生探索新 知識(shí)的能 力，通過 實(shí)驗(yàn)得到 圓的旋轉(zhuǎn) 不變性 及，利用 圓的旋轉(zhuǎn) 不變性探 索到圓心 角、弧、 弦之間相 等關(guān)系定 理，并能 用疊合法 說

7、明其正 確性。5中”這個(gè)前提，可通過舉反例強(qiáng)化對(duì)定理的理解如下所示， 雖然 AOB = AOB，但AB AB，AB AB。4、例題的學(xué)習(xí)，將定理擴(kuò)充為“圓心角、弧、弦、弦心距之 間相等”關(guān)系定理，要結(jié)合圖形 深刻體會(huì)圓心角、弧、弦、弦心 距這四個(gè)概念和“所對(duì)” 一詞的 含義，否則易錯(cuò)用此關(guān)系。第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方 法？（同學(xué)們互相討論，歸納）實(shí)際教學(xué)效果：要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行交流，討論。教師在當(dāng)中要引導(dǎo) 學(xué)生去歸納。如：折疊、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。第五環(huán)節(jié) 創(chuàng)新探究活動(dòng)內(nèi)容：通過 弦這個(gè)條 件聯(lián)想構(gòu) 造它們所 對(duì)的弦心 距的輔助 線，去應(yīng) 用本節(jié)所 學(xué)的定如圖，在。O中，弦AB CD，AB的延長線與CD的延長線 相交于點(diǎn)P，直線OP交。O于點(diǎn)E，F(xiàn)，你以為 APE與 CPE 有什么大小關(guān)系？為什么？實(shí)際教學(xué)效果：該問題可以一題多變，充分讓學(xué)生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。理，培養(yǎng)學(xué)生綜合1、課本 P98 習(xí)題 3.3 : 1,2, 3運(yùn)用知識(shí) 的能力。第六環(huán)節(jié) 課后作業(yè)7 / 5板 書 設(shè)