生物物理：02-磁共振原理

1、在恒定磁場(chǎng)和高頻交變電磁場(chǎng)的共在恒定磁場(chǎng)和高頻交變電磁場(chǎng)的共同作用下，物質(zhì)在某一頻率附近產(chǎn)同作用下，物質(zhì)在某一頻率附近產(chǎn)生對(duì)高頻電磁場(chǎng)的共振吸收現(xiàn)象生對(duì)高頻電磁場(chǎng)的共振吸收現(xiàn)象基本原理基本原理主磁場(chǎng)主磁場(chǎng)B0刺激磁場(chǎng)刺激磁場(chǎng)B1質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù) 電荷數(shù)電荷數(shù) 自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)原子原子電子電子-11/2原子核原子核質(zhì)子質(zhì)子2個(gè)上夸克個(gè)上夸克+2/3 1/21個(gè)下夸克個(gè)下夸克-1/31/2中子中子1個(gè)上個(gè)上夸克夸克+2/3 1/22個(gè)下個(gè)下夸克夸克-1/31/2l上一層次的性質(zhì)由下一層次粒子的性質(zhì)決定上一層次的性質(zhì)由下一層次粒子的性質(zhì)決定 質(zhì)量質(zhì)量 電荷電荷 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微觀粒子微觀粒子的基本屬性的基

2、本屬性物質(zhì)磁性物質(zhì)磁性BIS類環(huán)形電流軌道運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)電荷電荷微觀粒子的磁性微觀粒子的磁性l上一層次的性質(zhì)由下一層次粒子的性質(zhì)決定上一層次的性質(zhì)由下一層次粒子的性質(zhì)決定物質(zhì)物質(zhì)磁性源于基本粒子磁性磁性源于基本粒子磁性物質(zhì)磁性物質(zhì)磁性原子原子磁矩磁矩分子分子磁矩磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電子軌道磁矩生電子軌道磁矩電子自旋電子自旋產(chǎn)生產(chǎn)生電子自旋電子自旋磁矩磁矩原子核磁矩原子核磁矩大部分大部分耦合掉耦合掉物質(zhì)物質(zhì)磁性磁性貢獻(xiàn)較小貢獻(xiàn)較小質(zhì)子磁矩質(zhì)子磁矩中子磁矩中子磁矩電荷數(shù)電荷數(shù)自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)旋磁比旋磁比g g (g-1s-1)原子核原子核質(zhì)子質(zhì)子11/2 2.675

3、2.675中子中子01/2 -1.832粒子的電荷、運(yùn)動(dòng)由其下一級(jí)的粒子加合粒子的電荷、運(yùn)動(dòng)由其下一級(jí)的粒子加合中子雖然總體來說是電中性的，但內(nèi)部有一定的電荷分中子雖然總體來說是電中性的，但內(nèi)部有一定的電荷分布和運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)已證明中子由兩個(gè)下夸克布和運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)已證明中子由兩個(gè)下夸克(Quark，具有，具有 -1/3 電荷電荷)和一個(gè)上夸克（具有和一個(gè)上夸克（具有 +2/3 電荷）組成，其總電荷為零，電荷）組成，其總電荷為零，但上下夸克的運(yùn)動(dòng)形成類似電荷的旋動(dòng)。實(shí)驗(yàn)顯示中子也有但上下夸克的運(yùn)動(dòng)形成類似電荷的旋動(dòng)。實(shí)驗(yàn)顯示中子也有磁矩，相當(dāng)于中子的自旋量子數(shù)為。磁矩，相當(dāng)于中子的自旋量子數(shù)為。原子核原子

4、核的電荷、運(yùn)動(dòng)由質(zhì)子和中子加合，的電荷、運(yùn)動(dòng)由質(zhì)子和中子加合，原子核磁矩原子核磁矩核自旋量子數(shù)與質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)關(guān)系核自旋量子數(shù)與質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)關(guān)系質(zhì)子數(shù)質(zhì)子數(shù)中子數(shù)中子數(shù)自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)常見核常見核磁磁矩矩偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)0I=0: 12C6 , 16O8 , 32S160奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)1，2，3，4.（整數(shù)）（整數(shù)）I=1: 2H1 , 14N7 ,I=4: 40K19有有奇奇-偶偶（二者中一個(gè)是奇（二者中一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)）數(shù)一個(gè)是偶數(shù)）1/2，3/2，5/2，7/2，9/2.（半整數(shù)）（半整數(shù)）I=1/2: 1H1，13C6，15N7 ,19F9，31P15I=3/2: 23Na

5、11I=5/2: 17O8I=9/2: 93Nb41有有使銀原子在電爐內(nèi)使銀原子在電爐內(nèi)蒸發(fā)蒸發(fā)射出，通過狹縫射出，通過狹縫S1、S2形成細(xì)束，經(jīng)過一個(gè)抽成形成細(xì)束，經(jīng)過一個(gè)抽成真空真空的不均勻的磁場(chǎng)區(qū)域的不均勻的磁場(chǎng)區(qū)域 （磁場(chǎng)垂直于（磁場(chǎng)垂直于射束射束方向），最后到達(dá)照相底片上。方向），最后到達(dá)照相底片上。中文名中文名：斯特恩斯特恩革拉赫實(shí)驗(yàn)革拉赫實(shí)驗(yàn) 英文名：英文名：Stern-Gerlach experiment 目的：驗(yàn)證電子角動(dòng)量的空間量子化。目的：驗(yàn)證電子角動(dòng)量的空間量子化。 地位：地位：20世紀(jì)的重要物理實(shí)驗(yàn)世紀(jì)的重要物理實(shí)驗(yàn) ，1943年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間

6、：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：1921年年 物質(zhì)磁性物質(zhì)磁性微觀粒子的磁性微觀粒子的磁性n說明說明銀原子確有磁矩：銀原子不帶電荷經(jīng)過磁場(chǎng)銀原子確有磁矩：銀原子不帶電荷經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)不會(huì)受到洛倫茲力，如果也沒有磁性（磁矩）時(shí)不會(huì)受到洛倫茲力，如果也沒有磁性（磁矩），將會(huì)徑直到達(dá)底片，將會(huì)徑直到達(dá)底片。加了磁場(chǎng)加了磁場(chǎng)不加磁場(chǎng)不加磁場(chǎng)經(jīng)典預(yù)測(cè)經(jīng)典預(yù)測(cè)物質(zhì)磁性物質(zhì)磁性微觀粒子的磁性微觀粒子的磁性旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)物體角動(dòng)量的大小和方向物體角動(dòng)量的大小和方向 任意大小任意大小任意方向任意方向MMxMzMy2222XYZMMMM任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小Mrmv M微觀粒子自旋角動(dòng)量大小微觀粒子自

7、旋角動(dòng)量大小 (1)I IMh=2h常見核或電子常見核或電子自旋量子自旋量子數(shù)數(shù)自旋角動(dòng)量大小自旋角動(dòng)量大小2H, 14N11H,13C,19F,31P，e1/2 11B,35Cl3/255Mn5/21 13(1) =2 22M 2152352I各微觀粒子只有一個(gè)確定的各微觀粒子只有一個(gè)確定的I值，值，不同微觀粒子的不同微觀粒子的I值可以相同也可以值可以相同也可以不同，不同，各種微觀粒子都有自己唯一固定的自旋角動(dòng)量，從不發(fā)生改變。各種微觀粒子都有自己唯一固定的自旋角動(dòng)量，從不發(fā)生改變。(1)MI IsZMmh常見核或電子常見核或電子 自旋量子自旋量子數(shù)數(shù)自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)2H, 14N1

8、1H,13C,19F,31P，e1/2 11B,35Cl3/255Mn5/2- ,-1,-1smIIII ，ZsMmIsmM322152- 1, 0 , 13113-2222， ，11-22，- 1, 0 , 111-22，3113-2222， ，微觀粒子自旋角動(dòng)量大小微觀粒子自旋角動(dòng)量大小- ,-1,-1smIIII ，（共共2I+1個(gè)取值個(gè)取值）各種微觀粒子自旋角動(dòng)量各種微觀粒子自旋角動(dòng)量Z分量，只可以是幾個(gè)固定的值，有分量，只可以是幾個(gè)固定的值，有幾個(gè)自旋磁量子數(shù)就有幾個(gè)固定值。幾個(gè)自旋磁量子數(shù)就有幾個(gè)固定值。宏觀與微觀粒子自旋角動(dòng)量比較宏觀與微觀粒子自旋角動(dòng)量比較 MMxMzMy222

9、2XYZMMMM任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小任意大小MMxMzMy2222XYZMMMM唯一確定值唯一確定值任意大小任意大小任意大小任意大小一些確定值一些確定值宏觀宏觀微觀微觀Z方向YX1= -2zM1=2zM32M 微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向 電子，電子， 1H核核自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量M方向的判斷方向的判斷113=(1)=222M+11-,22zsMm1=2I11-,22sm 14N核核自旋自旋角動(dòng)量角動(dòng)量M方向的判斷方向的判斷微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向 =1(11) =2M+- ,0,zsMm=1I-1,0,1sm Z

10、35Cl核核自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量M方向的判斷方向的判斷微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向 3315=(1) =222M+3131-,-,2222zsMm3=2I31 3 1-,-,22 2 2sm Z微粒的自旋量子態(tài)和微粒的自旋量子態(tài)和量子化中心軸量子化中心軸 =1,0sIm 33=,=-22sIm31=,=-22sIm33=,=22sIm31=,=22sIm11=,=22sIm11=,=-22sIm=1,=1sIm=1,=-1sImZ微觀粒子自旋角動(dòng)量的大小是唯一確定的微觀粒子自旋角動(dòng)量的大小是唯一確定的微觀粒子自旋角動(dòng)量的微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向是空間量子化的，微觀粒子自旋角

11、動(dòng)量的方向方向是空間量子化的，微觀粒子自旋角動(dòng)量的方向必須位于以必須位于以Mz為高度以為高度以M為為圓錐母線長(zhǎng)度的圓錐面上，每種微觀粒子有圓錐母線長(zhǎng)度的圓錐面上，每種微觀粒子有2I+1個(gè)個(gè)可能的圓錐面方向可能的圓錐面方向微粒自旋量子數(shù)和自旋磁量子數(shù)每一種組合代表微粒的一種自旋量子態(tài)微粒自旋量子數(shù)和自旋磁量子數(shù)每一種組合代表微粒的一種自旋量子態(tài),每種微粒都有每種微粒都有2I+1個(gè)自旋量子態(tài)可以選擇個(gè)自旋量子態(tài)可以選擇 經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)電荷的磁矩電荷的磁矩=MmvrqIt=qT=22qqrrnppn= ISm2=222qqmqrrMrmmnpnpmq=2qMmm= ISm用經(jīng)典力學(xué)

12、推導(dǎo)用經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)=2qMmmg=Mmg旋磁比旋磁比微觀粒子的旋磁比微觀粒子的旋磁比=2ppemg=2eeemgp=2qmgg g (g-1s-1)電子電子1 1HH1919F F3131P P1313C C1.763*1032.6752.6752.52362.52361.0831.0830.67210.6721不同種類的微觀粒子旋磁比的大小不同不同種類的微觀粒子旋磁比的大小不同1H,13C,19F,31P，e1/2 電子的旋磁比是質(zhì)子旋磁比的電子的旋磁比是質(zhì)子旋磁比的1840倍倍，電子的磁矩是質(zhì)子磁矩的電子的磁矩是質(zhì)子磁矩的1840倍倍=MmgIM32微觀粒子的旋磁比微觀粒子的旋磁比=2ee

13、emg用量子力學(xué)用量子力學(xué)推導(dǎo)電子磁矩推導(dǎo)電子磁矩用經(jīng)典力學(xué)用經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)電子磁矩推導(dǎo)電子磁矩=g2eeeemgg =2.002 319 304 402e理論推導(dǎo)值理論推導(dǎo)值g =2.002 319 304 376 8 86e量子力學(xué)推導(dǎo)電子量子力學(xué)推導(dǎo)電子磁矩與經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)比較磁矩與經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)比較=eMmg=eMmg實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值Mg=2qmg旋轉(zhuǎn)電荷自旋磁矩的大小與其自旋角動(dòng)量正相關(guān)，二者間只差了一個(gè)（旋旋轉(zhuǎn)電荷自旋磁矩的大小與其自旋角動(dòng)量正相關(guān)，二者間只差了一個(gè)（旋磁比）系數(shù)，若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為正值即為正，自旋磁矩方向與自旋角動(dòng)量磁比）系數(shù)，若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為正值即為正，自旋磁矩方向與自

14、旋角動(dòng)量方向同向（如質(zhì)子），若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為負(fù)值即為負(fù)，自旋磁矩方向與自方向同向（如質(zhì)子），若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為負(fù)值即為負(fù)，自旋磁矩方向與自旋角動(dòng)量方向旋角動(dòng)量方向180度反向（如電子）。因此微觀粒子自旋磁矩與其自旋角動(dòng)量度反向（如電子）。因此微觀粒子自旋磁矩與其自旋角動(dòng)量一樣呈同樣的空間量子化分布一樣呈同樣的空間量子化分布Z方向YX1=2zM1= -2zM32M 32M Z方向YX=zzMg= M g1H核核自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量大小和方向大小和方向1H核核自旋磁矩自旋磁矩大小和方向大小和方向微觀粒子自旋磁矩的方向微觀粒子自旋磁矩的方向 以以1H核為例核為例一般情況下（無外加磁場(chǎng)）微粒量子化中

15、心軸隨機(jī)取向一般情況下（無外加磁場(chǎng)）微粒量子化中心軸隨機(jī)取向不表現(xiàn)凈宏觀磁矩（磁化矢量）不表現(xiàn)凈宏觀磁矩（磁化矢量）0zM 0 xyM微觀粒子自旋磁矩的方向微觀粒子自旋磁矩的方向 物質(zhì)中雖然含有許多小磁體，但通常并不顯磁性。物質(zhì)中雖然含有許多小磁體，但通常并不顯磁性。磁體在外加磁場(chǎng)中的磁勢(shì)能磁體在外加磁場(chǎng)中的磁勢(shì)能 E最大負(fù)值最大負(fù)值E最大正值最大正值E=0zEB 磁體在外加磁場(chǎng)中取向磁體在外加磁場(chǎng)中取向-宏觀磁體宏觀磁體 磁體在外加磁場(chǎng)中取向磁體在外加磁場(chǎng)中取向-微觀磁粒微觀磁粒 無外加磁場(chǎng)無外加磁場(chǎng)時(shí)時(shí)e、1H核核自旋（磁矩）的取向自旋（磁矩）的取向有外加磁場(chǎng)有外加磁場(chǎng)時(shí)時(shí)e、1H核核自旋

16、（磁矩）的取向自旋（磁矩）的取向能量最低原理能量最低原理加了磁場(chǎng)加了磁場(chǎng)不加磁場(chǎng)不加磁場(chǎng)n說明說明銀原子確有磁矩：銀原子不帶電荷經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)不會(huì)受到洛倫茲力，如果也沒有磁銀原子確有磁矩：銀原子不帶電荷經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)不會(huì)受到洛倫茲力，如果也沒有磁性（磁矩），將會(huì)徑直到達(dá)底片。性（磁矩），將會(huì)徑直到達(dá)底片。n說明說明銀原子磁矩在外加磁場(chǎng)銀原子磁矩在外加磁場(chǎng)中只有中只有2種方向：種方向：如果銀原子磁矩在外加磁場(chǎng)中的方向分如果銀原子磁矩在外加磁場(chǎng)中的方向分布是隨機(jī)的各種方向的磁矩將受到大小不同的力，在底片上形成連續(xù)的偏轉(zhuǎn)帶。布是隨機(jī)的各種方向的磁矩將受到大小不同的力，在底片上形成連續(xù)的偏轉(zhuǎn)帶。n驗(yàn)證了電子自

17、旋量子數(shù)為驗(yàn)證了電子自旋量子數(shù)為1/2：銀原子原子序數(shù)：銀原子原子序數(shù)47，外層電子結(jié)構(gòu)，外層電子結(jié)構(gòu)【Kr】4d105s1 ，性，性質(zhì)類似于核外只有質(zhì)類似于核外只有1個(gè)電子的氫原子，由于核磁矩小，可以只考慮電子磁矩（軌道磁個(gè)電子的氫原子，由于核磁矩小，可以只考慮電子磁矩（軌道磁矩和自旋磁矩），矩和自旋磁矩），由于由于S態(tài)電子，角量子數(shù)態(tài)電子，角量子數(shù)l=0，軌道角動(dòng)量，軌道角動(dòng)量=0，軌道磁矩，軌道磁矩=0，所以這，所以這里銀原子所表現(xiàn)出的磁矩為（電子）自旋磁矩（氫原子核的自旋磁矩遠(yuǎn)小于電子自旋里銀原子所表現(xiàn)出的磁矩為（電子）自旋磁矩（氫原子核的自旋磁矩遠(yuǎn)小于電子自旋磁矩。磁矩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明

18、的是電子自旋磁矩在外加磁場(chǎng)中空間量子化分布：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明的是電子自旋磁矩在外加磁場(chǎng)中空間量子化分布：n該實(shí)驗(yàn)為測(cè)定原子磁矩的一種方法：根據(jù)該實(shí)驗(yàn)為測(cè)定原子磁矩的一種方法：根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的爐溫、實(shí)驗(yàn)中的爐溫、磁極磁極長(zhǎng)度、不均勻磁場(chǎng)的梯長(zhǎng)度、不均勻磁場(chǎng)的梯度和原子束偏離中心的度和原子束偏離中心的位移位移，可計(jì)算出，可計(jì)算出原子磁矩原子磁矩在磁場(chǎng)方向上分量的大小和總原子磁在磁場(chǎng)方向上分量的大小和總原子磁矩。后來又對(duì)其他原子作了同樣的實(shí)驗(yàn)，均觀察到數(shù)目不等的對(duì)稱條紋，但同種原子矩。后來又對(duì)其他原子作了同樣的實(shí)驗(yàn)，均觀察到數(shù)目不等的對(duì)稱條紋，但同種原子的條紋的數(shù)目是固定的，不隨磁場(chǎng)及其不均勻性的變化而改變

19、，從而證實(shí)任何原子都的條紋的數(shù)目是固定的，不隨磁場(chǎng)及其不均勻性的變化而改變，從而證實(shí)任何原子都具有空間量子化的屬性。具有空間量子化的屬性。經(jīng)典預(yù)測(cè)經(jīng)典預(yù)測(cè)物質(zhì)磁性物質(zhì)磁性212I 微觀粒子自旋磁矩在外加磁場(chǎng)中的空間量子化分布微觀粒子自旋磁矩在外加磁場(chǎng)中的空間量子化分布微觀磁粒在外加磁場(chǎng)中的賽曼能級(jí)分裂微觀磁粒在外加磁場(chǎng)中的賽曼能級(jí)分裂 2(2)(2)2zzsEBMBmBgg 1(1)(1)1zzsEBMBmBgg 21EEEEBg1122Bg 1896年塞曼發(fā)現(xiàn)光譜線年塞曼發(fā)現(xiàn)光譜線在外磁場(chǎng)中分裂的現(xiàn)象在外磁場(chǎng)中分裂的現(xiàn)象-塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)1E2EzEB 群體中處于高低能態(tài)的分布比例群體中處于

20、高低能態(tài)的分布比例E=0時(shí)，：時(shí)，：N1 =N0兩個(gè)能態(tài)能量相同時(shí)，粒子數(shù)目相等兩個(gè)能態(tài)能量相同時(shí)，粒子數(shù)目相等E0時(shí)，：時(shí)，：N0N1兩個(gè)能態(tài)能量不同時(shí)，低能態(tài)的粒子數(shù)目多于高能態(tài)的粒子數(shù)目，且兩個(gè)能態(tài)能量不同時(shí)，低能態(tài)的粒子數(shù)目多于高能態(tài)的粒子數(shù)目，且E越大，越大，N0N1 越多越多Boltzmann 分布分布21expNENKTN2：處于激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)目；：處于激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)目；N1：處于基態(tài)的粒子數(shù)目；：處于基態(tài)的粒子數(shù)目；E：激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差；：激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差；T：絕對(duì)溫度；：絕對(duì)溫度；K：氣體常數(shù)：氣體常數(shù)（1）群體中低能態(tài)者永遠(yuǎn)占多數(shù)；（）群體中低能態(tài)者永遠(yuǎn)占多數(shù)；（平

21、庸者永遠(yuǎn)是多數(shù)平庸者永遠(yuǎn)是多數(shù)） （2）高低能態(tài)的分布比例與能量差有關(guān)，）高低能態(tài)的分布比例與能量差有關(guān)， 能量差越大處于高能態(tài)的比能量差越大處于高能態(tài)的比 例越少例越少（標(biāo)準(zhǔn)越高達(dá)標(biāo)者越少標(biāo)準(zhǔn)越高達(dá)標(biāo)者越少）（3）高低能態(tài)的分布比例與溫度有關(guān)，溫度增高，高能態(tài)的比例增高。）高低能態(tài)的分布比例與溫度有關(guān)，溫度增高，高能態(tài)的比例增高。 （充足的能量供給會(huì)提升達(dá)標(biāo)者比例充足的能量供給會(huì)提升達(dá)標(biāo)者比例）1E2E1212EENNpf1212=EENN0 xyM0zM 00=MkB0zMM旋磁比旋磁比大的磁粒大的磁粒Mo大些大些(為什么為什么MRI選擇選擇1H核核)提高提高磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度Mo大些大些(

22、為什么為什么MRI選擇高場(chǎng)強(qiáng)選擇高場(chǎng)強(qiáng))質(zhì)子密度質(zhì)子密度 大大Mo大些大些 塞曼能級(jí)差別很小順向比反向的一百萬個(gè)之中只多了塞曼能級(jí)差別很小順向比反向的一百萬個(gè)之中只多了5個(gè)左右個(gè)左右0 xyM120MNNEBgB00 xyMxyz0M磁化現(xiàn)象磁化現(xiàn)象未加外部磁場(chǎng)時(shí)，物質(zhì)所含粒子的自旋（磁矩）是隨機(jī)取向的，能量相未加外部磁場(chǎng)時(shí)，物質(zhì)所含粒子的自旋（磁矩）是隨機(jī)取向的，能量相同，物質(zhì)凈磁矩為零；加了外部磁場(chǎng)后，粒子的自旋（磁矩）方向不是同，物質(zhì)凈磁矩為零；加了外部磁場(chǎng)后，粒子的自旋（磁矩）方向不是任意的了，在外加磁場(chǎng)方向取向，只允許任意的了，在外加磁場(chǎng)方向取向，只允許1/2，1/2大小相等方向相反

23、的兩大小相等方向相反的兩類，兩類自旋的孤電子間存在能量差別。根據(jù)類，兩類自旋的孤電子間存在能量差別。根據(jù)Boltzmann分布孤電子處于分布孤電子處于這兩種自旋的幾率也有差別。這樣含孤電子的物質(zhì)在磁場(chǎng)方向的凈磁矩這兩種自旋的幾率也有差別。這樣含孤電子的物質(zhì)在磁場(chǎng)方向的凈磁矩不再為零，此稱為磁化（不再為零，此稱為磁化（magnetization） 00=zMMkBB00 xyMxyz0M磁化現(xiàn)象磁化現(xiàn)象00=zMMkBl基本微粒即使有磁性，但通常情況下（無磁場(chǎng)）由于其磁基本微粒即使有磁性，但通常情況下（無磁場(chǎng)）由于其磁矩的隨機(jī)分布，宏觀不顯現(xiàn)磁性矩的隨機(jī)分布，宏觀不顯現(xiàn)磁性l物質(zhì)都能或多或少地被

24、磁化物質(zhì)都能或多或少地被磁化l多數(shù)物質(zhì)離開磁場(chǎng)后不能長(zhǎng)久保留磁化多數(shù)物質(zhì)離開磁場(chǎng)后不能長(zhǎng)久保留磁化l有一些金屬，在經(jīng)過磁場(chǎng)處理后（磁化）磁矩可以保持沿有一些金屬，在經(jīng)過磁場(chǎng)處理后（磁化）磁矩可以保持沿同一方向排列，即是所謂的（永）磁體。同一方向排列，即是所謂的（永）磁體。 Larmor進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象M磁力方向磁力方向（角頻率）（自旋角動(dòng)量）M（形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 ）mg=M=BMBMMg=M= BgB磁力形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩磁力形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩微觀磁粒的微觀磁粒的lamor進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)g g (g-1s-1)電子電子1 1HH1919F F3131P P1313C C1.763*1032.6752.675

25、2.52362.52361.0831.0830.67210.6721= B ge1H19F31P13C微觀磁粒微觀磁粒lamor進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)磁場(chǎng)均勻（磁場(chǎng)均勻（B相同），相同），不同不同種類磁粒種類磁粒 不同，不同， 不同不同磁場(chǎng)不均勻磁場(chǎng)不均勻（如局部（如局部B差異），差異），同同種類磁粒種類磁粒 相同，相同， 不同不同 HO - CH2 - CH3gge1H19F31P13C00=2RFE hhBEghh00=RFBg磁共振現(xiàn)象磁共振現(xiàn)象e1H19F31P13CRF0Bg磁共振磁共振連續(xù)波法連續(xù)波法CH3 - CH2 -OH感生磁場(chǎng)電子環(huán)流H0原子核局部環(huán)境附加磁場(chǎng)局部環(huán)境附加磁場(chǎng)影響共振頻率

26、影響共振頻率感生磁場(chǎng)方向總是對(duì)抗外加磁場(chǎng)的變化感生磁場(chǎng)方向總是對(duì)抗外加磁場(chǎng)的變化電子云密度較高地方感電子云密度較高地方感生抗磁場(chǎng)較大磁核生抗磁場(chǎng)較大磁核lamor頻率較低頻率較低effeffeffBBBppeffBgppCH3 - CH2 -OH低頻低頻 高高頻頻化學(xué)位移化學(xué)位移-磁共振譜磁共振譜MR處于同一磁場(chǎng)的同種核，位于不同基團(tuán)中時(shí)，其真實(shí)感受到的處于同一磁場(chǎng)的同種核，位于不同基團(tuán)中時(shí)，其真實(shí)感受到的磁場(chǎng)強(qiáng)度有所差異，因而其磁場(chǎng)強(qiáng)度有所差異，因而其Lamor進(jìn)動(dòng)頻率不同，所以磁共振進(jìn)動(dòng)頻率不同，所以磁共振吸收頻率不同，吸收頻率不同，這種由化學(xué)環(huán)境不同而引起的磁核共振頻率偏移的現(xiàn)象叫化學(xué)這

27、種由化學(xué)環(huán)境不同而引起的磁核共振頻率偏移的現(xiàn)象叫化學(xué)位移位移一旦測(cè)知某磁核的化學(xué)位移，它屬于哪個(gè)基團(tuán)就可以確定，這一旦測(cè)知某磁核的化學(xué)位移，它屬于哪個(gè)基團(tuán)就可以確定，這有助于測(cè)定物質(zhì)化學(xué)組成，相關(guān)這類工作就是磁共振波譜學(xué)有助于測(cè)定物質(zhì)化學(xué)組成，相關(guān)這類工作就是磁共振波譜學(xué)MRe1H19F31P13C0Bg磁共振磁共振脈沖法脈沖法磁共振方式：用一定頻段的電磁波瞬間向體系照射，以這個(gè)磁共振方式：用一定頻段的電磁波瞬間向體系照射，以這個(gè)頻段內(nèi)的頻率進(jìn)動(dòng)的各種磁性微觀粒子會(huì)同時(shí)發(fā)生磁共振頻段內(nèi)的頻率進(jìn)動(dòng)的各種磁性微觀粒子會(huì)同時(shí)發(fā)生磁共振信號(hào)監(jiān)測(cè)時(shí)間：磁共振后弛豫過程信號(hào)監(jiān)測(cè)時(shí)間：磁共振后弛豫過程監(jiān)測(cè)信

28、號(hào)：弛豫過程中的宏觀磁化矢量監(jiān)測(cè)信號(hào)：弛豫過程中的宏觀磁化矢量CH3 CH2OH-1H共振波段共振波段弛豫弛豫弛豫：一般地，一個(gè)處于平衡狀態(tài)弛豫：一般地，一個(gè)處于平衡狀態(tài)的體系受到外界瞬時(shí)擾動(dòng)時(shí)會(huì)偏離平的體系受到外界瞬時(shí)擾動(dòng)時(shí)會(huì)偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)因素去除后，不平衡衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)因素去除后，不平衡狀態(tài)并不能維持下去，而要向平衡狀狀態(tài)并不能維持下去，而要向平衡狀態(tài)恢復(fù)，這個(gè)由不平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)恢復(fù)，這個(gè)由不平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)恢復(fù)的過程稱為弛豫過程態(tài)恢復(fù)的過程稱為弛豫過程磁共振發(fā)生時(shí)，處于低能級(jí)的粒子磁共振發(fā)生時(shí)，處于低能級(jí)的粒子吸收能量發(fā)生取向翻轉(zhuǎn)躍遷至高能級(jí)，吸收能量發(fā)生取向翻轉(zhuǎn)躍遷至高能級(jí)

29、，體系處于高能的不平衡狀態(tài)（偏離體系處于高能的不平衡狀態(tài)（偏離態(tài)），隨后已躍遷至高能態(tài)的粒子會(huì)態(tài)），隨后已躍遷至高能態(tài)的粒子會(huì)陸續(xù)地釋放能量回到低能態(tài)，體系逐陸續(xù)地釋放能量回到低能態(tài)，體系逐漸恢復(fù)至低能的平衡狀態(tài)。漸恢復(fù)至低能的平衡狀態(tài)。主磁場(chǎng)主磁場(chǎng)B0刺激磁場(chǎng)刺激磁場(chǎng)B1xyz磁化矢量磁化矢量在在90脈沖脈沖磁場(chǎng)中的行為磁場(chǎng)中的行為-激發(fā)激發(fā)00BgB0 xyzXY11BgB190脈沖脈沖11tB tgxyz磁化矢量磁化矢量在在90脈沖脈沖磁場(chǎng)中的行為磁場(chǎng)中的行為-激發(fā)激發(fā)00BgB000Bg1x，y，90脈沖脈沖11tB tgxyzXY11Bg0B0BXY磁化矢量磁化矢量在在90脈沖脈沖磁

30、場(chǎng)中的行為磁場(chǎng)中的行為-激發(fā)激發(fā)B0 xyzxyzXYx，y，0 xyM0zM maxxyxyMM0zMM90脈沖脈沖11Bg11tB tg90脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)橫向磁化矢量橫向磁化矢量初始聚相最大初始聚相最大90脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)縱縱向向磁化磁化矢量矢量最小為零最小為零B0 xyzx，y，0 xyM0zM maxxyxyMM0zMM磁化矢量磁化矢量在在90脈沖脈沖磁場(chǎng)中的行為磁場(chǎng)中的行為-弛豫弛豫0time縱向弛豫縱向弛豫time橫向弛豫橫向弛豫000Bg00Bg90脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)橫向磁化矢量橫向磁化矢量初始聚相最大初始聚相最大90脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)縱縱向向磁化磁化矢量矢量最小為零最小為零橫向橫

31、向M逐漸消失逐漸消失殘余越來越小殘余越來越小縱向縱向M逐漸恢復(fù)逐漸恢復(fù)越來越大越來越大磁化矢量磁化矢量在在90脈沖脈沖磁場(chǎng)中的行為磁場(chǎng)中的行為-弛豫弛豫xyz0 xyM0zM maxxyxyMM0zMM0time縱向弛豫縱向弛豫time橫向弛豫橫向弛豫T1T2090脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)橫向磁化矢量橫向磁化矢量初始聚相最大初始聚相最大90脈沖瞬時(shí)脈沖瞬時(shí)縱縱向向磁化磁化矢量矢量最小為零最小為零橫向橫向M逐漸消失逐漸消失殘余越來越小殘余越來越小縱向縱向M逐漸恢復(fù)逐漸恢復(fù)越來越大越來越大一般橫向弛豫先一般橫向弛豫先于于縱向弛豫完成縱向弛豫完成橫向弛豫和橫向弛豫時(shí)間常數(shù)橫向弛豫和橫向弛豫時(shí)間常數(shù) 弛豫時(shí)間

32、常數(shù)：某物理量已完成恢復(fù)了弛豫時(shí)間常數(shù)：某物理量已完成恢復(fù)了63%，還剩余，還剩余37%（1/e）尚未恢復(fù)的時(shí)間點(diǎn)）尚未恢復(fù)的時(shí)間點(diǎn)弛豫時(shí)間常數(shù)越短弛豫時(shí)間常數(shù)越短，體系恢復(fù)越快體系恢復(fù)越快，縱向縱向磁化矢量恢復(fù)得越大磁化矢量恢復(fù)得越大，橫向磁化矢量殘余得越小橫向磁化矢量殘余得越小縱向弛豫和縱向弛豫時(shí)間常數(shù)縱向弛豫和縱向弛豫時(shí)間常數(shù) 2/maxt TxyxyMMe1/0(1)t TzMMe由 形 式 上 類 似 于由 形 式 上 類 似 于dN(t)/dt=-kN(t)（k為正的常數(shù)）為正的常數(shù)）的微分方程表示，這種類型的方程的的微分方程表示，這種類型的方程的意義就是：某物理量隨時(shí)間的變化速意

33、義就是：某物理量隨時(shí)間的變化速率與該物理量的大小成正比，解這個(gè)率與該物理量的大小成正比，解這個(gè)微分方程微分方程,dN/N=-kdt,兩邊積分，可兩邊積分，可以得到以得到N=e-kt ， 是是e的負(fù)指數(shù)型函數(shù)的負(fù)指數(shù)型函數(shù).k小小 k大大橫向橫向M逐漸消失逐漸消失殘余越來越小殘余越來越小縱向縱向M逐漸恢復(fù)逐漸恢復(fù)越來越大越來越大2/maxt TxyxyMMe橫向磁化矢量振蕩衰減橫向磁化矢量振蕩衰減0Bg振蕩振蕩x，y，00BgFID（Free Induction Decay）自由感應(yīng)衰減信號(hào)自由感應(yīng)衰減信號(hào)磁化矢量監(jiān)測(cè)磁化矢量監(jiān)測(cè)（1）就接收時(shí)間說：是在弛豫過程中發(fā)生的，）就接收時(shí)間說：是在弛豫

34、過程中發(fā)生的，（2）就信息種類說：是橫向磁化矢量的變化信息）就信息種類說：是橫向磁化矢量的變化信息（3）就信息產(chǎn)生信號(hào)的方式說：是（橫向）磁化矢量變化在接受線圈中產(chǎn)生感）就信息產(chǎn)生信號(hào)的方式說：是（橫向）磁化矢量變化在接受線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流（信號(hào)）的變化與磁化矢量的變化應(yīng)電流，感應(yīng)電流（信號(hào)）的變化與磁化矢量的變化T1T2B0？ MR采集采集M0maxxyzMMM0M0M0M0M0M0T2*FIDFree Induction Decaymax0 xyZMMM*22max0ttTTxyxyMMeM e0zMM90PULSEM090脈沖磁場(chǎng)后脈沖磁場(chǎng)后的自由感應(yīng)衰減的自由感應(yīng)衰減信號(hào)信號(hào)

35、2T影響橫向弛豫的多重因素影響橫向弛豫的多重因素但小磁針小磁針之間的相互作用所引起的小磁針散相快慢有重要的信息價(jià)值，但小磁針小磁針之間的相互作用所引起的小磁針散相快慢有重要的信息價(jià)值，這就需要剔除磁場(chǎng)不均勻造成的小磁針散相因素的影響，這可通過特殊的脈沖這就需要剔除磁場(chǎng)不均勻造成的小磁針散相因素的影響，這可通過特殊的脈沖序列設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。序列設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。 導(dǎo)致小磁針散相有多種因素導(dǎo)致小磁針散相有多種因素:磁場(chǎng)不均勻（磁場(chǎng)不均勻（1）B0各處的不均勻（各處的不均勻（2）化學(xué)環(huán)境差異造成的局）化學(xué)環(huán)境差異造成的局部不均勻，造成的各小磁針圍繞部不均勻，造成的各小磁針圍繞B0的旋轉(zhuǎn)速度不同（的旋轉(zhuǎn)速度不同（

36、T2）小小磁針小磁針之間相互作用（磁針小磁針之間相互作用（T2），），通常通常監(jiān)測(cè)到的橫向弛豫都會(huì)包含這兩種因素的影響（監(jiān)測(cè)到的橫向弛豫都會(huì)包含這兩種因素的影響（T*2），），F(xiàn)TFree Induction Decay90脈沖磁場(chǎng)后的（磁化矢量）自由感應(yīng)衰減信號(hào)脈沖磁場(chǎng)后的（磁化矢量）自由感應(yīng)衰減信號(hào)SI90 。180 。脈沖與回波信號(hào)脈沖與回波信號(hào)SEM0S SF FTE1/2TE90PULSE180PULSET2*T22maxTETxyxyMMe（SE）SESpin Echo2T90 。 90 。脈沖序列脈沖序列 TR90PULSE90PULSEMzM01max0(1)TRTxyzMMM

37、e10(1)T RTzMMemax0 xyZMMM0MZM0zMM1Tmax0 xyMM20TETxyMM e1max0(1)TRTxyzMMMeTR90PULSE90PULSEMzM0S SF FS SF FS SF FMzMz180PULSETR90PULSE90PULSE1/2TETE90PULSE90PULSETR180PULSE180PULSE1/2TE180PULSETE10(1)TRTzMMe212m a x0(1)T ETx yx yT RT ETTMMeMeeS SF FMz90 。180 。脈沖重復(fù)序列（脈沖重復(fù)序列（SE序列）序列）1/0(1)t TzMMe2/maxt TxyxyMMe不同組織不同組織T1、T2屬性不同屬性不同n一般大分子一般大分子n（如