人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點

1、初二數(shù)學(xué)上冊教學(xué)大綱1、 全等三角形1） 全等三角形的含義 :能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2） 全等的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。3） 三角形全等的判定:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sss ），兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(sas)，兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(asa)。兩個角和其中的一個角的對應(yīng)邊對應(yīng)相等的兩個三角形相等（ aas ）.4) 角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。二、軸對稱1.1 ） 軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相

2、互重合。這條直線就是它的對稱軸。2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所在連線段的垂直平分線。3）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。2. 作軸對稱圖形3.1 ）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫：等邊對等角）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。2）等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡寫：等角對等邊）3.2 等邊三角形的性質(zhì)：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。1）在直角三角形中，如果一個銳

3、角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。三、實數(shù)1、平方根 特例（0的算術(shù)平方艮是 0）2、立方根：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 0的立方根是0.3、實數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；0也是實數(shù)。4、數(shù)a的相反數(shù)是 -a, 一個正實數(shù)的絕對值的它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0.四、一次函數(shù)1、變量與函數(shù)， 1）變量；我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量；有些量的數(shù)值是始終不變的是常量；2）函數(shù)； 3）函數(shù)的圖像2. 一次函數(shù)1）正比例函數(shù)（ y=kx,k 是常數(shù)， k0）；2）一次函數(shù) (y=kx+b,

4、k,b 是常數(shù)，k0)3、用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式1）一次函數(shù)與一元一次方程2）一次函數(shù)與二元一次方程（組）4、課題學(xué)習(xí)1）用哪種燈省錢2）怎樣租車3）怎樣調(diào)水五、整式的乘除與因式分解1、整式的乘法1）同底數(shù)冪的乘法，公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2）冪的乘方，公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘3）積的乘方，公式：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘4）整式的乘法，公式：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。2、乘法公式1）平方差公式：（ a+b）(a-b)= a2-b22）完全平方公式：(a -b )2=:a 2-2ab+b 2 ；:(a +b )2=:a 2+2ab+b 23、整式的除法1）同底數(shù)冪的除法，即底數(shù)不變，指數(shù)相減；任何不等于0的數(shù)的 0次冪都等于 1。2）整式的除法，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式