倉儲管理計(jì)算題

1、1. 某公司經(jīng)過對某種產(chǎn)品庫存的仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)其存貨持有成本為產(chǎn)品的單位成本的25%，并且由于出現(xiàn)缺貨所導(dǎo)致的延期交貨的成本為每年產(chǎn)品的單位成本的150%。這種產(chǎn)品的單位成本為400元，每次再訂貨成本為100元。針對這種產(chǎn)品的每年的需求是恒定不變的，為300個(gè)產(chǎn)品單位，并且所有的缺貨情況都可以通過延期交貨的方式來進(jìn)行彌補(bǔ)。最佳的訂購政策是什么？在一年中有多少比例的時(shí)間是通過延期交貨來滿足需求的？ 2. 某種產(chǎn)品的需求是每年2000個(gè)產(chǎn)品單位，每一個(gè)訂單的成本是10元，每年的存貨持有成本是產(chǎn)品單位成本的40%，而單位成本根據(jù)訂單批量變化的規(guī)律如下： 訂單批量小于500個(gè)產(chǎn)品單位，單位成

2、本為1元； 訂單批量在500999個(gè)產(chǎn)品單位之間，單位成本為0.80元； 訂單批量大于等于1000個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為0.60元； 在這種情況下，最佳的訂單批量是多少？ 3. C公司生產(chǎn)中使用的甲零件，全年共需耗用3600件。該零件既可自行制造也可外購取得。如果自制，單位制造成本為l0元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本34375元，每日生產(chǎn)量32件。如果外購，購入單價(jià)為98元，從發(fā)出定單到貨物到達(dá)需要l0天時(shí)間，一次訂貨成本72元。假設(shè)該零件的每年單位儲存成本為4元，一年按360天計(jì)算。要求通過計(jì)算確定C公司自制和外購方案哪個(gè)方案更好。 例題1例題2. 某公司每年以每個(gè)單位30美元的價(jià)格采購6

3、000個(gè)單位的某種產(chǎn)品。在整個(gè)過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲成本加起來需要6美元。請問針對這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？解：已知：需求D每年6000個(gè)單位的產(chǎn)品 單位購買價(jià)格：P= 每個(gè)單位的產(chǎn)品30美元 訂貨費(fèi)用：S每個(gè)訂單125美元 庫存保管費(fèi)： H每年每個(gè)單位的產(chǎn)品6美元 =(2×125×6 000)/61/2=500（個(gè)產(chǎn)品單位）最佳的訂單間隔時(shí)間：N=D/Q=6000/500=12訂貨周期：T = Q /D = 1個(gè)月最佳訂貨政策是：批量為500單位，每年訂貨12次，每月訂貨一次.例題3. 某種產(chǎn)品的需求為每

4、個(gè)月100個(gè)產(chǎn)品單位。該產(chǎn)品的單位成本為50元，訂貨成本為50元，庫存持有成本（保管費(fèi)用）為每年單位成本的25%，延期交貨的缺貨成本為每年單位成本的40%。請你為該產(chǎn)品確定一個(gè)最佳存貨政策。解：已知：D=100×12=1200（個(gè)產(chǎn)品單位/年）P=50元，S=50元，H=50×0.25=12.5（元/產(chǎn)品單位×年）B=50×0.40=20（元）=（2×1200×50/12.5）1/2×（1+12.5/20）1/2=125（個(gè)產(chǎn)品單位）=（2×1200×50/12.5）1/2×20/（12.5+2

5、0）1/2=77（個(gè)產(chǎn)品單位）t1=V*/D=77/1200=0.064（年）=3.3（周）t2=(Q-V* )/D=（125-77）/1200=0.04（年）=2.1（周）t =t1+t2=3.3+2.1=5.4（周）每次訂貨125個(gè)產(chǎn)品單位，訂貨間隔周期為5.4周，最大庫存為77個(gè)單位。規(guī)模確定方法一家公司要建設(shè)配送重心，向中心為25家店鋪配送商品，每家店鋪平均面積400 m2 ，每月銷售量平均800箱商品。每箱長寬高尺寸為0.4 m、0.5 m、0.4 m。假定未來銷售增長修正系數(shù)0.2，配送中心商品平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為3次/月，最大堆垛高度為2m，存儲面積修正系數(shù)為0.3。計(jì)算該配送中心最多

6、需要多少存儲面積。解： ps總銷售量=25*800=20000 Q=(1+0.2)*20000 =24000 q=0.4*0.5*0.4=0.08m³ H=2mQ =Q/T=24000/3=8000 P存儲空間需要量=8000*0.4*0.5*0.4=640m³³St=P/H=640/2=320 S配送中心總規(guī)模=（1+0.3）*320=416答：該配送中心最多需要416存儲面積。一家公司倉庫購入1200箱瓷磚，包裝體積長0.5m，寬0.5m，高0.4m，毛重22kg，凈重20kg。用托盤多層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m×1.04m，托盤重量5kg。托盤的

7、承壓能力為400kg，限裝2層。庫房地坪單位面積載荷為1t。問：該批貨物的儲存最少需要多少托盤，最少多少堆垛？實(shí)際占用多少面積?如果面積利用系數(shù)為0.7，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解： 按長寬計(jì)算每層托盤可放：（1.04/0.5）*（1.04/0.5）2*2=4箱每個(gè)托盤可放：4*2層=8箱每個(gè)托盤總量=8*22+5=176+5=181 kg庫房地坪單位面積載荷1t需要托盤數(shù)量：1200/8=150個(gè)按托盤承受壓力可堆碼：400/181=2.22層托盤存放面積=1.04*1.04*（150/2）=81.12所需倉庫面積=81.12/0.7=115.885116答：最少需要150個(gè)托盤，150/2

8、=75堆垛，倉庫面積116某企業(yè)準(zhǔn)備建一綜合型倉庫，其中就地堆碼貨物的最高儲存量為600噸，倉容物資儲存定額為3噸/平方米，采用貨架存放的貨物最高儲存量為90噸，貨架長10米、寬2米、高3米，貨架的容積充滿系數(shù)為0.6，貨架的儲存定額為200公斤/立方米，若該面積利用率達(dá)到75%，則該倉庫需要多少貨架？使用面積應(yīng)為多少平方米？解： 堆碼的面積=600/3=200 每個(gè)貨架可能存放的重量=10*2*3*0.6*0.2=7.2t 所需貨架數(shù)量=90/7.2=12.513個(gè) 貨架所占S=10*2*13=260 有效S=200+260=460 使用面積=460/0.75=613.333約等于614 答

9、：該倉庫需要13個(gè)貨架，使用面積為614（1）測定配送及儲存商品總量Q為總的配送/儲存商品數(shù)量（各店鋪總銷售量）P為單位面積銷售量S為各店鋪總的營業(yè)面積。 d為銷售量增長變化的修正參數(shù)（一般大于0）；例：假定20家店鋪，s=10萬m2，p=2件/m2 ， =0.2 總銷售量=10萬×2=20萬件 總配送量=總銷售量=（1+0.2） × 20萬=24（萬件）（2）確定配送中心總規(guī)模。 平均商品配送/儲存量 Q為商品配送量(總周轉(zhuǎn)量) T為平均周轉(zhuǎn)次數(shù)例：假定20家店鋪，s=10萬m2，p=2件/m2 ， =0.2 各店鋪總銷售量=10萬×2=20（萬件） 配送/ 儲

10、運(yùn)商品量=（1+0.2） × 20萬=24（萬件） 假定T=6次/月，則 =24/6=4（萬件）P 為儲存空間需要量 q 為平均商品占有空間（單位商品空間占有）St 為倉庫實(shí)際儲存面積 H 商品平均堆碼高度面積修正系數(shù)（考慮各功能區(qū)的比例）例： 假定T=6次/月， =24/6=4（萬件）假定 q =0.4×0.4×0.5=0.08m3 ，H=2m則 P=4萬×0.08=3200(m3) St =3200/2=1600 (m2 )假定=0.2，則S=（1+） St =（1+0.2）1600=1920（ m2 ）題中配送中心的面積為1920 m2 倉庫面積計(jì)

11、算例題：某平房倉庫進(jìn)8000箱力波啤酒，包裝體積長0.3m，寬0.3m，高0.4m，毛重12kg，凈重10kg，用托盤單層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m×1.04m(托盤重量不計(jì))，庫房地坪單位面積載荷為1t，包裝的承壓能力為50kg，可用高度為3m。問：該批貨物的儲存需要多少托盤，至少需要多少面積?如果面積利用系數(shù)為0.7，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解：按可用高度計(jì)算可堆碼：3÷0.4=7.5箱。 按包裝承受壓力計(jì)算可堆碼4箱，因此以4箱計(jì)算。 按寬計(jì)算每個(gè)托盤每層可放：(1.04÷0.3)×(1.04÷0.3)3.5×3.53×

12、;3=9箱。 每個(gè)托盤可放箱：4×9=36箱。 每個(gè)托盤總重量=36×12=432kg，小于庫房地坪單位面積載荷1t，因此本方案可行。 需要的托盤數(shù)量：8000÷36=222.2223個(gè)存放面積=1.04×1.04×223=241.20m2所需倉庫面積=241.20÷0.7=344.57m2答：略如考慮托盤堆垛，也可以計(jì)算倉庫面積 例2：某配送中心建一綜合型倉庫，計(jì)劃用兩種儲存方法：一是就地堆碼，其貨物的最高儲存量為1200噸，這種貨物的倉容物資儲存定額是5噸平方米；另一種是貨架儲放，其貨物最高儲存量為630噸，貨架長8米、寬1.5米

13、、高4米，貨架容積充滿系數(shù)為0.7，貨架儲存定額是150公斤立方米，若該庫的面積利用系數(shù)是0.5，則需要貨架多少？設(shè)計(jì)此倉庫的有效面積是多少？使用面積是多少？ 解：堆碼的面積總量儲存定額12005240平方米每個(gè)貨架可能存放的重量貨架體積容積系數(shù)儲存定額（81.54）0.70.155.04噸所需貨架數(shù)量貨架儲存總量每個(gè)貨架可存重量6305.04125個(gè)貨架所占面積每個(gè)貨架地面積貨架數(shù)量81.51251500平方米有效面積堆碼的面積貨架所占面積24015001740平方米使用面積有效面積面積利用系數(shù)17400.53480平方米配送路線優(yōu)化方法在物流系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)中，還有一類重要的優(yōu)化技術(shù)就是對配送

14、中心配送路線優(yōu)化技術(shù)。隨著配送中心的廣泛使用，作為直接影響配送中心的運(yùn)營成本與效率的配送路線規(guī)劃問題日益引起人們的重視。在很多批發(fā)零售型配送中心的日常配送活動(dòng)中，配送中心的車輛一次要順序給多個(gè)用戶配送貨物，配送完所有貨物后再返回到配送中心。另外一些中心配送中心向所屬配送網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)子配送中心配送貨物也屬于此類型。這些問題大致可以歸結(jié)為基本問題中的旅行商問題和中國郵遞員問題。一、旅行商問題旅行商問題可以總結(jié)為一個(gè)推銷員從城市1出發(fā)到其他城市中去，每個(gè)城市他去一次，并且只去一次，然后回到城市1，問他如何選擇行程路線，從而使總路程最短？解決旅行商問題的算法目前已經(jīng)有多種。下面主要介紹兩種：最鄰近法和節(jié)

15、約算法。二、中國郵遞員問題中國郵遞員問題可以總結(jié)為“一個(gè)郵遞員每次送信，從郵局出發(fā)，必須至少依次經(jīng)過它負(fù)責(zé)投遞范圍的每一條街道，待完成任務(wù)后仍然回到郵局，問他如何選擇投遞路線，從而使自己所走的路程最短？”為了說明這類問題的具體解法，首先需要了解一下一筆畫問題和歐拉圖。(1) 給定一連通多重圖G，若存在一條鏈，過每邊一次，且僅過一次，則這條鏈稱為歐拉鏈。若存在一個(gè)簡單圈，過每邊一次，稱這個(gè)圈為歐拉圈，一個(gè)圖若有歐拉圈，則稱為歐拉圖。顯然，如果一個(gè)圖若能一筆畫出，則這個(gè)圖必定是歐拉圈或含有歐拉鏈。(2) 給定下列定理及推論。定理：連通多重圖是歐拉圖，當(dāng)且僅當(dāng)G中無奇點(diǎn)。以點(diǎn)V為端點(diǎn)的邊的個(gè)數(shù)稱為V

16、的次，次為奇數(shù)的點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。在任一個(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。推論：連通多重圖G有歐拉鏈，當(dāng)且僅當(dāng)G中恰有兩個(gè)奇點(diǎn)。如果某郵遞員所負(fù)責(zé)范圍內(nèi)，街道中沒有奇點(diǎn)，那么他可以從郵局出發(fā)，走過每條街道一次，且僅一次，最后回到郵局，這樣他所走的路線就是最短路線。對于有奇點(diǎn)的街道，它就必須在某條街道上重復(fù)走多次。在下面的圖7-24中，郵遞員可以按V1 -V2-V4 -V3-V2-V4 -V6-V5-V4-V6 -V5-V3-V1，結(jié)果V2，V4 ， V4 ，V6，V6 ，V5三條邊各重復(fù)走一次。如果按照另外一條路線V1 -V2 - V3 - V2- V4-V5-V6-V4-V3-V6-V5-V3-V1，則V

17、3，V2 , V3，V5 各重復(fù)走一次。顯然兩種走法的總路程差就等于重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)之差。因而如果我們把這些重復(fù)邊加在原來的圖上，構(gòu)成新圖7-25和7-26，原來的問題就轉(zhuǎn)化為在含有奇點(diǎn)的圖中增加一些重復(fù)邊，并且使重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)最小。這是中國郵遞員問題的基本解決思路。V4V6V5V3V211111111圖7-24 郵遞員行走路線圖1V4V6V5V3V2V111111111圖7-25 郵遞員行走路線圖2V4V6V5V3V2V111111111圖7-26 郵遞員行走路線圖3下面用一個(gè)例子來說明中國郵遞員問題的具體解決步驟。一般把使新圖不含有奇點(diǎn)而增加的重復(fù)邊稱為可行方案，使總權(quán)數(shù)最小的可行方案稱為最

18、優(yōu)方案。(1) 第一個(gè)可行方案的確定方法。因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，所以如果圖中有奇點(diǎn)，就可以將它們配成對。另外，又因?yàn)閳D是連通的，所以每一對奇點(diǎn)之間必有一條鏈，我們把這條鏈的所有邊作為重復(fù)邊加到圖中去，則新圖中必?zé)o奇點(diǎn)，這樣就得到第一個(gè)可行方案。圖7-27是一個(gè)街區(qū)的路線圖，圖中有4個(gè)奇點(diǎn)，V2，V4 ，V6 和V8。先將它們分為2對，假設(shè)V2 和V4為一對，V6 和V8為一對。243449546225V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-27 街區(qū)路線圖然后在連接V2 和V4的幾條鏈中任選一條，例如?。╒2，V1，V8，V7，V6，V5，V4），分別把邊V2，V1， V1

19、，V8， V8，V7 ， V7，V6，V6，V5 ，V5，V4作為重復(fù)邊加到圖中去，得到圖7-28。V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-28 初始可行方案由于圖7-28沒有奇點(diǎn)，因此它是一個(gè)歐拉圖。重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)2w12+w23+2w45+2w56+w67+w78+2w18=51。(2) 調(diào)整可行方案，使重復(fù)邊總長度下降。首先可以看出，如果去掉圖7-28中（V2，V1）上的兩條重復(fù)邊，該圖中仍然沒有奇點(diǎn)，方案仍為可行方案，因此去掉這兩條重復(fù)邊。同理，V1，V8，V6，V5 ，V5，V4上的重復(fù)邊也可以去掉。一般情況下，如果邊（Vi，Vj）上有兩條或兩條以上的重復(fù)邊時(shí)，我們可以通過去掉其中的偶數(shù)條，優(yōu)化可行方案。另外，在最優(yōu)方案中，圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊，并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。 這樣，圖7-28