2019學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. 小超同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是 1650000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.：.守.IL B 一一 i C 1 廠 1 匸 D . _ J.2. 如圖，數(shù)軸上有 A, B, C, D 四個點，其中表示-3 的相反數(shù)的點是（）J -2 -16 I 2 3A.點 A B 點 B C 點 C D 點 D3.用 5 個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（4.四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，

2、在看不到圖形的情況 下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（）&I：出EBT)5.如圖，直線 AB/ CD, Rt DEF 圖放置，/EDF=90 ，若/ 1+ZF=70 ，貝的度數(shù)為（ ）8.小明在學習之余去買文具，打算購買 5 支單價相同的簽字筆和 3 本單價相同的筆記本,期間他與售貨員對話如下：小明：您好我要買5支簽字筆和琲筆記本. 售貨雖 好的，那你應該付靈元.小明：同忖我把兩種文具的單價弄反了，決為套付44元.請你判斷在單價沒有弄反的情況下，購買1 支簽字筆和 1 本筆記本應付（）A. 10 元 B . 11 元 C . 12 元 D . 13 元

3、19.如圖，在已知的ABC 按以下步驟作圖：分別以B, C為C . 30D . 406.五一期間（5 月 1 日-7 日），昌平區(qū)每天最高溫度（單位：C）情況如圖所示，貝【J277.如圖，A, B, P 是半徑為 2 的OO上的三點，ZAPB= 45。，則弦 B 的長為（）A. 2 B . 4C . / D .2,圓心，以大于匚 BC 的die長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M N;作直線 MN 交 AB 于點 D,連接 CD.若 CD=ACZA=50,則/ ACB 的度數(shù)為()A. 90B. 95C . 100D. 10510.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 5,動點 P 的運動路線為 AB-

4、 BC,動點 Q 的運動路線為BD點 P與 Q 以相同的均勻速度分別從 A, B 兩點同時出發(fā)，當一個點到達終點停止運動時另一個 點也隨之停止設點 P 運動的路程為 x, BPQ 的面積為 y，則下列能大致表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象為( )、填空題11. 分解因式：m 9m=.12.若關(guān)于 x 的一元二次方程 k 2x+1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是13. 已知：如圖，在ABC 點 D 為 BC 上一點，CA=CD CF 平分ZACB,交 AD 于點 F,點 E 為 AB 的中點，若 EF=2 貝 V BD=.2. .=-.求證：丄打19.14.把方程:變形為三斤的形式，其中

5、h, k 為常數(shù)，則15.在陽光體育課上，小騰在打網(wǎng)球，如圖所示，網(wǎng)高0 9m 球剛好打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng) 6 m 的位置上，則球拍擊球的高度 h = m .祐Ft- 伽- *Im *116. 一張直角三角形紙片，其中有一個內(nèi)角為：，最小邊長為 2,點 D E 分別是一條直角邊和斜邊的中點，先將紙片沿DE 剪開，然后再將兩部分拼成一個四邊形，則所得四邊形的周長是三、計算題17.計算：（阿訶+ Q+3 曲屮+卜四、解答題21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 Ax(1, m), B(n , 3)兩點，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 y 軸交于點

6、C.求不等式- 的負整數(shù)解.20.已知.-i-r.,求代數(shù)式習 r,廠的值.(1) 求一次函數(shù)的解析式；(2) 點 P 是 x 軸上一點，且 BOP 的面積是厶 BOC 面積的 2 倍，求點 P 的坐標.22.自從 2012年 9月1 日昌平區(qū)首批 50 輛純電動出租車正式運營以來，電動出租車以綠 色環(huán)保受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便下表是行駛15 公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：23.車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313 元 2. 3 元/公里純電動型 38 元 2 元/公里 td24.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=3 BC=6

7、對角線交于點 O.將厶 BC 沿直線 BD 翻折，得 到厶 BED(1)畫出 BED 連接 AE(2)求 AE 的長.25.我區(qū)某學校為了提升學生的體藝素養(yǎng)，準備開設空手道、素描、剪紙三項活動課程, 為了解學生對各項活動的興趣，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每人從中必須選取一項, 且只能選一項)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題.(1) 將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)_本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;(3) 已知該校有 1200 名學生，請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù).套就吞類詁叨的學生人數(shù)荼陪圖算收各類活功的女牛一人數(shù)屋形曲26.如圖，AB 是OO的直徑.半徑 0D

8、垂直弦 AC 于點 E. F 是 BA 延長線上一點,(2)若 AB=10 AC=8 求 DF 的長.27.【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知a為銳角，且 tana=，求 sin2a的值.小娟是這樣解決的：世主口女生BC如圖 1,在OO中，AB 是直徑，點 C 在OO上，/ BAC=a，所以/ ACB=90 , tana=易得/ BOC=a.設 BC=x 貝 y AC=3x 貝 V AB=Jx.作 CDLAB 于 D,求出 CD=CD =-=.【問題解決】(1) 求拋物線的解析式以及頂點坐標；(2)如圖 1,將直線|沿 y 軸向下平移后與(1)中所求拋物線只有一個交點 C,平移后的直線

9、與 y 軸交于點 D,求直線 CD 的解析式；(3) 如圖 2,將(1)中所求拋物線向上平移 4 個單位得到新拋物線，請直接寫出新拋物 線上到直線 CD 距離最短的點的坐標及該最短距離.29.如圖，在平行四邊形 ABCD 中, AB=5 BC=12 對角線交于點 O,/ BAD 勺平分線交 BC 于 E、交 BD 于 F,分別過頂點 B、D 作 AE 的垂線，垂足為 G H,連接 OG OHx 的式子表(用含已知，如圖的值.28.已知拋物線.=4； - 沐-廠經(jīng)過原點O 及點 A (-4 , 0)和點 B (-6 , 3)tan 卩=_ ，求 sin2 卩(2)求證：OG=OH(3)若 OGL

10、OH 直接寫出/ OAF 的正切值.30.在平面直角坐標系 xoy 中，給出如下定義：形如 y=a1 斶+a (x m 與 y=aO-加)：一 a (x m 的兩個二次函數(shù)的圖象叫做“兄弟拋物線”廊丹誦，靜；m(1)試寫出一對兄弟拋物線的解析式與；(2) 判斷二次函數(shù) y= x 與 y=. 3x+2 的圖象是否為兄弟拋物線，如果是，求出 a與 m 的值，如果不是，請說明理由；(3) 若一對兄弟拋物線各自與軸的兩個交點和其頂點構(gòu)成直角三角形，其中一個拋物 線的對稱軸為直線x=2 且開口向上，請直接寫出這對兄弟拋物線的解析式.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】 試題分析：科學計數(shù);去是扌弊X

11、10” ,且1芒|“10, n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)贏一.第 2 題【答案】D【解析】試題分折：-3的相反數(shù)是孫則數(shù)字上點D所表示的數(shù)是監(jiān)第 3 題【答案】k【解析】試題分析：根據(jù)立休團形可得A為主視虱B打左視風D為俯視圖.第 4 題【答案】【解析】試題分析；在法上的四個團形中，平行四邊形、矩形和圓為中心對稱圖形砒圈是中心對稱團形的槪 率就杲三4第 5 題【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)ZHZF-704以及二角掘ZBD+ZBPCISO0,則ZEIXKIO,相 第 6 題【答案】一巴口a a角EPEP外Z Z退， 根據(jù)ABCD可得WZ2=110腫=20 .【解析】 試題分析；將血個數(shù)字從小到大排列后可

12、得：最中間的數(shù)字為即中位數(shù)為臥第 7 題【答案】J【解析】試題井析；連接也叫則0A=OB電根據(jù)厶理-45可fflZAQ30 ,則也硯等謄直角三角畛SJJ根據(jù)勾股定理可得：屈噸.第 8 題【答案】【解析】5x+3v = 44=“ 則乳+尸（44+52） -i-8=12兀3x+5v 52V,即1支簽字筆和1本笙記本應付龍元.第 9 題【答案】D【解折】試題分析：根堀作圖的方進可得BDP,丁切=恥則ZCM=ZA50,則厶CD3 ,根據(jù)外角的性質(zhì) 可得ZCBCA25牯、H!ZACB=90O+25& 【解析】試題井析：首先提取公因式旳然后利用平方差公式進行因式分解第 12 題【答案】【解析】試題

13、分析：根據(jù)題意可得：4TbH且b羊0,解得：第 13 題【答案】第 14 題【答案】13【解析】試題分析：護-+Cx+3A-+6x= 3r2+6+9=3+9(A+3) =&j則kWi.第 15 題【答案】1. 5【解析】扁分析：根據(jù)題意可得：瞥具、解得：h=l. 5弧踴歸加腰三角形合一定理可得陸憶的中點根據(jù)E為【解析】66 + 4第 19 題【答案】第 16 題【答案】呂或卄2【解析】試題分析：根拐竟義可得四邊形的拼接方法有兩種，測根18題童可得周長犧或4P石.第 17 題【答案】4+4朽【解析】試題分析：首先豐卿的計算法則、二次根式、三角函數(shù)的計算法則求岀各式的值，然后逬行求和.試題

14、解析：J5式=1吟?弓X屮3 = 1 +5十3 4 + 4Vi 第 18 題【答案】見睥析.【解析】礬靳酸根據(jù)垂直得出山皿呱 從而得到ZEAD=ZCAB,然后結(jié)合已濟件彳尋出三角形全翁 從試題解析；V肋丄-ID ,-4E1AC ,即Z.tP+LLDAC.【解析】試題井析；首先進行去汁母，求出不等式的解，然后幌據(jù)解狷出不等式的員整數(shù)解.試題解析：去分母，得44LW2!=移項臺并得：-WZEAI=ZCAB.在ADE和ABC中,AADEAABC- /. ZD = AB第 23 題【答案】系數(shù)化L,得總-農(nóng)所以原不等式的員整數(shù)解為-趴-1,第 20 題【答案】3.【解析】試題分析；首先將務映式的括號去

15、掉然后剎用整體代人的思想進行求解.iS解析：Jlt=2.x -6X-A-I- 2x-1 3 = v2-4K-1-2* x:4y 1 = 0 ；一丄T= 1i.第 21 題【答案】產(chǎn)一吐4升(4?0)或C 4?)【解析】T一次13魏嚴如肖Tffi交懿g 3),且B (2, -3) -AB0C積為乳TF罡啪上一點，且40F的面積是即匚面積的右爲/設F (2 ,二THX35.解得丿滬4二點P的坐標為 仙0)或(-4?0) 第 22 題【答案】B. 2千米【解析】試題井析：首先設4電月家到單位的路程是乂千米，相擔題肓列出方程進行求解* 試題解析：解：設小明家到單位的路程罡工千耒.根題竜得3十2. 3工

16、3=8H-2 (I3) H曲4?得；尸3 2答：小明冢到單位的路程是8 2千米.叫SWip蕭出解析式試題解折；ci7感宀心B中在反比殛朋一;的鋸上宀宀毛B A0FDAE第 26 題【答案】s；癮已豔您號DF的長度iAE=4,潔廠磺蘇近誦斶礁覇詡髓像；廳筋溫鑑IM礬薩試題分析：根據(jù)題意的方法得出 5 和E山26的值,連接恥，并延長交05于山連接團，血，作曲丄加于H，設顧二朗則MQ=2k，NQ=VI k,(M二迴k根捋等面秋去求岀MH的長虞，然后根fetAWHO計算三角7函數(shù)的值.試題解析停 S 警W冷 V如亂 連接并延長交OTQ,連接恥，加，作幗丄冊于H.在00中，ZWQ=90&. ，Z

17、2=ZP=PJ0MR1G - Zl0ir2Z(i=2 Ptanf =丄,_二設MN2P則MQ=2t7-2 J臨;+做：=后-= k；E& MQ gNQ- MH j /. k 2 躬無MH27$A【解析】在WtZlMHO中jsin2 f =sinZJIOW= j*=右 *第 27 題【答案】二拋物線的解析式為y=r2+ r .丁尸*= (? Zz4_Q)=：(丫亠盯一1T444二撻韌線的頂點坐標1 (7-12)設直線CD的解析式為產(chǎn)加如根1題竜，得片護U也也*4化簡整理；得F - 4x -4m=o7由A=16+16JHFO7社得m=- 1；二直線CD的屛析式為y=%-l (4 點的坐標為

18、d ,最矩距富為土擊.5第 28 題【答案】(一2,1) ;1； (2, 7)試題分析： 貶點的坐標試題解析；(1) V抽物線經(jīng)3(0.0) , (-4,0)(V)三點,弭1 c = 0.【解析】見解析,解析】 囉旣聽闊yg噩壑賓鑿澤整%,。迴ZD嘰則BA=BE,DA=DP,根據(jù)BG丄AE,DH_CAE得岀點G和點吋中鼠 根據(jù)0為申點得出結(jié)論 試題解析；(1)2)證明三如虱 延長AE、DC交于點P.四邊形ABCD是平行四邊形,/.AD/BC, AB/CD .ZDAE=ZAEB, ZBAE=ZDPA. TAE平分ZBAD, .*.ZDAE=ZBAE, .I.ZBAE=ZAEB, ZDAE=ZDPA./. BA二BE,DA二DP,又-BGl AE, DH1 AE；.(為AE中點，助AP中點.又丁。為AC中點，AD=BC,OGW；CEJ(3C-BE)三丄(Q腦)jOHCP = 1(DP